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2015-2016
Didáctica de las Matemáticas
Título: Grado en Educación Primaria
Módulo: Formación didáctica y disciplinar
Materia: Enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas
Créditos: 9 ECTS
Código: 16GEPR
v1
1 .Organización general
Datos de la asignatura
MÓDULO
Formación didáctica y disciplinar
MATERIA
Enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas (18
ECTS)
ASIGNATURA
Carácter
Curso
Cuatrimestre
Idioma en que se imparte
Didáctica de las Matemáticas (9 ECTS)
Obligatoria
2º
1º y 2º
Castellano
Requisitos previos Sin requisitos previos
Guía didáctica
Didáctica de las Matemáticas
Grado en Educación Primaria
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Introducción
Tras una introducción de los principios de la pedagogía activa, se hará una reflexión
sobre las aportaciones y limitaciones de los primeros autores que se ocuparon de la
didáctica específica de las Matemáticas.
Dicha discusión se establecerá siguiendo el hilo de las aportaciones posteriores, hasta
llegar a plantear la necesidad del estudio no sólo de las etapas evolutivas de la
psicología del alumnado de primaria, sino también de la historia interna de las
Matemáticas involucradas en el curriculum de esa etapa educativa.
Esa necesidad de conocer la historia se extenderá a la necesidad de conocerla para la
cultura específica a la que pertenezca el alumnado, de la mano de las modernas
investigaciones en EtnoMatemáticas.
Dentro de la propuesta de un curriculum enculturizador, se abordarán las didácticas de
cada bloque de los contenidos, basadas en el principio de reflexión e investigación en la
acción, en las metodologías activas, en la epistemología y la psicología genéticas, en
los postulados sociopedagógicos y el uso de materiales manipulativos y TICs en
situaciones didácticas contextualizadas en el entorno cultural del alumno o alumna, para
facilitarles el aprendizaje mientras lo construyen.
Objetivos generales
Los objetivos propios de la asignatura son:
Adquirir competencias matemáticas básicas (numéricas, cálculo, geométricas,
representaciones espaciales, estimación y medida, organización e interpretación
de la información, etc.)
Conocer el currículo escolar de las matemáticas
Analizar, razonar y comunicar propuestas matemáticas
Plantear y resolver problemas vinculados con la vida cotidiana
Valorar la relación entre matemáticas y ciencias como uno de los pilares del
pensamiento científico
Desarrollar y evaluar contenidos del currículo mediante recursos didácticos
apropiados y promover las competencias correspondientes en los y las
estudiantes.
Guía didáctica
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Competencias y resultados de aprendizaje
COMPETENCIAS GENERALES
CG.1- Capacidad para comprender la complejidad de los procesos educativos en
general y de los procesos de enseñanza/aprendizaje en particular.
CG.3- Capacidad para estimular y valorar el esfuerzo y la constancia en los (las)
estudiantes.
CG.6- Capacidad para utilizar como herramientas de trabajo habituales las tecnologías
de la información y comunicación en las actividades de enseñanza y aprendizaje.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA ASIGNATURA
C.MA.1. Adquirir competencias matemáticas básicas (numéricas, cálculo, geométricas,
representaciones espaciales, estimación y medida, organización e interpretación de la
información, etc).
C.MA.2. Conocer el currículo escolar de matemáticas.
C.MA.3. Analizar, razonar y comunicar propuestas matemáticas.
C.MA.4. Plantear y resolver problemas vinculados con la vida cotidiana.
C.MA.5. Valorar la relación entre matemáticas y ciencias como uno de los pilares del
pensamiento científico.
C.MA.6. Desarrollar y evaluar contenidos del currículo mediante recursos didácticos
apropiados y promover las competencias correspondientes en los estudiantes.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Al finalizar esta asignatura se espera que el estudiante sea capaz de:
RA.1. Ser capaz de aplicar los principios básicos y las leyes fundamentales de las
matemáticas.
RA.2. Describir el currículo escolar de matemáticas en la etapa de educación primaria y
las capacidades matemáticas de los estudiantes de esta etapa.
RA.3. Plantear y resolver problemas matemáticos aplicados a la vida cotidiana.
RA.4. Reconocer las dificultades de aprendizaje que se presentan en la enseñanza de las
Matemáticas en la etapa educativa de 6 a 12 años.
RA.5. Seleccionar los recursos más apropiados para superar las dificultades de
aprendizaje en el campo de las matemáticas.
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RA.6. Valorar las posibilidades de los distintos métodos de evaluación aplicados al área
de matemáticas.
RA.7. Conocer las estrategias didácticas para enseñar a extraer correctamente la
información de los problemas matemáticos.
RA.8. Desarrollar contenidos del currículo de las matemáticas mediante recursos
didácticos apropiados en actividades de aprendizaje concretas.
RA.9. Valorar críticamente distintos materiales didácticos que se utilizan en matemáticas,
evaluando su adecuación al nivel educativo de primaria.
RA.10. Elaborar estrategias para desarrollar competencias matemáticas básicas de
cálculo, geometría y representaciones espaciales.
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2. Temario
Contenidos
1. Breve historia de la Didáctica de las Matemáticas
1.1. Decrloy
1.2. Montessori
1.3. Piaget
1.4. Puig Adam
2. Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
2.1. Teorías de enseñanza de las matemáticas
2.1.1. Concepción idealista-platónico
2.1.2. Concepción constructivista
2.2. Teorías de aprendizaje de las matemáticas
2.2.1. Teoría de la absorción
2.2.2. Teoría cognitiva
2.3. Dificultades para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
2.3.1. Dificultades relacionadas con los contenidos matemáticos
2.3.2. Dificultades causadas por la secuencia de actividades propuestas
2.3.3. Dificultades que se originan en la organización del centro
2.3.4. Dificultades relacionadas con la motivación del alumnado
2.3.5. Dificultades relacionadas con el desarrollo psicológico de los
alumnos
2.3.6. Dificultades relacionadas con la falta de dominio de los
contenidos anteriores
2.4. Estándares para la enseñanza de las matemáticas
2.4.1. Supuestos de los estándares
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2.4.2. Tareas
2.4.3. Discurso
2.4.4. Entorno
2.4.5. Análisis
2.5. Metodologías para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
2.5.1. Transposición didáctica
2.5.2. Metodologías
3. Currículo matemático para la Educación Primaria
3.1. Fines y objetivos de la educación matemática
3.1.1. ¿Por qué y para qué enseñar matemáticas?
3.1.2. Objetivos generales de la educación matemática
3.2. Contenidos matemáticos en la Educación Primaria
3.3. Orientaciones sobre la evaluación
3.4. Diseño y gestión de unidades didácticas
3.4.1. Elementos a tener en cuenta en la planificación de una unidad
didáctica
3.4.2. Diseño de una unidad didáctica
3.4.3. La evaluación de la unidad didáctica
4. Recursos didácticos para el estudio de las Matemáticas
4.1. Recursos didácticos
4.2. Consejos para crear un recurso didáctico
4.3. Algunas precauciones a tener en cuenta
4.4. Recursos tecnológicos
5. Didáctica de la Aritmética I: Concepto de número y sistemas de numeración
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5.1. Contenidos mínimos de la Aritmética en Primaria
5.2. El número natural
5.2.1. ¿Qué es el número?
5.2.2. El origen del número
5.2.3. El aprendizaje de la sucesión de palabras numéricas
5.2.4. Contar
5.2.5. El aprendizaje del orden numérico
5.2.6. Ordinales
5.3. Sistemas de numeración
5.3.1. Descripción y características de los sistemas de numeración
5.3.2. El aprendizaje del sistema escrito de numeración
5.4. Valor posicional de las cifras
5.5. Composición y descomposición de números
5.6. Recursos didácticos para el aprendizaje del concepto de número
5.6.1. Evaluación y diagnóstico inicial
5.6.2. La decena y la centena operatoria
5.6.3. Ejemplo de secuencia de actividades para el aprendizaje del
concepto de Número
5.7. Materiales
5.7.1. Bloques multibásicos de Dienes
5.7.2. Ábaco
5.7.3. Regletas Cuisenaire
6. Didáctica de la Aritmética II: Algoritmos básicos
6.1. Fases de la representación didáctica de las operaciones
6.2. Adición de números naturales
6.2.1. Conceptos previos
6.2.2. Análisis de la operación
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6.2.3. Algoritmos
6.2.4. Secuencia didáctica
6.2.5. Errores comunes
6.3. Sustracción de números naturales
6.3.1. Conceptos previos
6.3.2. Análisis de la operación
6.3.3. Algoritmos
6.3.4. Secuencia didáctica
6.3.5. Errores comunes
6.4. Producto de números naturales
6.4.1. Conceptos previos
6.4.2. Análisis de la operación
6.4.3. Algoritmos
6.4.4. Secuencia didáctica
6.4.5. Errores comunes
6.5. Cociente de números naturales
6.5.1. Conceptos previos
6.5.2. Análisis de la operación
6.5.3. Algoritmos
6.5.4. Secuencia didáctica
6.5.5. Errores comunes
6.6. Cálculo mental
6.7. Materiales y recursos relacionados
7. Didáctica de la Aritmética III. Números enteros, racionales y decimales
7.1. Números enteros
7.2. Números racionales: fracciones y números decimales
7.2.1. Fracciones: interpretación y errores comunes
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7.2.2. Números decimales: interpretación y errores comunes.
8. Didáctica de la Geometría
8.1. Contenidos mínimos de la Geometría en Primaria
8.2. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje
8.2.1. Las investigaciones de Piaget sobre el desarrollo de conceptos
geométricos
8.2.2. El modelo de Van Hiele
8.3. Dificultades en el aprendizaje de la geometría
8.3.1. Objetos y figuras geométricas
8.3.2. Recomendaciones para la enseñanza-aprendizaje de los objetos
y figuras geométricas
8.3.3. Geometría espacial
8.3.4. Recomendaciones para la enseñanza-aprendizaje de la
geometría espacial
8.4. Materiales
8.4.1. Geoplano
8.4.2. Tangram
8.4.3. Mecanos o Geotiras
8.4.4. Bloques lógicos
8.4.5. Juegos de simetrías
8.4.6. Software de geometría dinámica
9. Didáctica de la Magnitud y la Medida
9.1. Contenidos mínimos de la Medida y Magnitudes en Primaria
9.2. Enseñanza y aprendizaje de la medida de magnitudes según Piaget
9.2.1. La conservación de las medidas
9.2.2. La transitividad de las medidas
9.2.3. Etapas de desarrollo de la conservación y la transitividad
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9.2.4. Fases en el aprendizaje de la medida.
9.3. Situaciones y recursos
9.3.1. Actividades de percepción y comparación
9.3.2. Actividades de estimación
9.3.3. Actividades de medición
9.4. Dificultades y errores en la enseñanza y el aprendizaje de la medida
9.5. Materiales
9.5.1. La balanza
9.5.2. El metro
9.5.3. Los vasos graduados
10. Didáctica de la Estadística y la Probabilidad
10.1. Contenidos mínimos de la Probabilidad y la Estadística en Primaria
10.2. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje
10.2.1. Estadística
10.2.2. Probabilidad
10.3. Situaciones y recursos
10.3.1. Razonamiento estadístico
10.3.2. Razonamiento probabilístico
10.3.3. Recursos sobre Estadística: trabajo con proyectos
10.3.4. Recursos sobre Probabilidad
10.4. Dificultades y errores en la enseñanza-aprendizaje de la
Estadística y la Probabilidad
10.4.1. Estadística
10.4.2. Probabilidad
10.5. Materiales
10.5.1. Proyectos para Estadística
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10.5.2. Juegos y tableros
10.5.3. Software para simulaciones probabilísticas
10.5.4. GeoGebra en el estudio de la probabilidad y la estadística
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3. Metodología
1. Materiales docentes
El día de inicio de la asignatura, en el menú de herramientas “Recursos y Materiales”,
estará a disposición del estudiante los materiales docentes de la asignatura
organizados por carpetas:
Carpeta “01. Materiales docentes”:
o Manual de la asignatura: manual que recoge los contenidos teóricos de
la asignatura y que ha sido elaborado por el profesor de la materia.
o Documento multimedia (eLearning – SCORM): documento interactivo
que presenta una síntesis de los contenidos más importantes de la
asignatura. Permite dar un repaso general a la asignatura antes de las
videoconferencias teóricas con el profesor.
Carpeta “02. Materiales del profesor”:
o Carpeta donde el profesor de la asignatura subirá material adicional.
Carpeta “03. Videos de la asignatura”:
o En este espacio el alumno tendrá a disposición los videos docentes la
asignatura. Se trata de clases grabadas que podrán visionarse sin franja
horaria a lo largo de toda la materia.
2. Clases teóricas:
Durante el transcurso de la materia, el profesor responsable de la misma impartirá
clases magistrales por videoconferencia, donde se profundizará en temas relacionados
con la materia. Estas clases deberán seguirse en el horario establecido en la
planificación de cada materia, si bien quedarán grabadas para un posible visionado
posterior.
3. Actividades guiadas
Con el fin de profundizar y tratar temas relacionados con cada materia se realizarán
varias actividades guiadas por parte del profesorado de la Universidad a través de
videoconferencia. Estas clases deberán seguirse en el horario establecido en la
planificación de cada materia, si bien quedarán grabadas para un posible visionado
posterior.
> Revise el apartado de actividades formativas de la presente guía donde se especifica
el trabajo del alumno asociado a estas actividades.
4. Foro Docente
La herramienta del Foro Docente será empleada de forma asíncrona para tratar temas
de debate planteados por el profesorado de la VIU. Como se indica en el siguiente
apartado, esta herramienta también se empleará para resolver las dudas del alumnado
en el hilo denominado Tutorías.
> Revise el apartado de actividades formativas de la presente guía donde se especifica el
trabajo del alumno asociado al foro.
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5. Tutorías
a. Tutorías colectivas
Se impartirán de forma síncrona mediante videoconferencias al inicio y al final de
la materia. En la primera se presentará la materia (profesorado, planificación y
material recomendado) y la segunda estará destinada a resolver las dudas
planteadas por el alumnado, a su valoración sobre el desarrollo de la materia, y a
la preparación de la evaluación. Estas clases deberán seguirse en el horario
establecido en la planificación de cada materia, si bien quedarán grabadas para
un posible visionado posterior.
b. Tutoría individual
El alumnado dispondrá del apartado Tutorías dentro del Foro Docente de cada
materia para plantear sus dudas en relación con la misma. De esta manera, el
profesorado de la VIU podrá atender a todos los alumnos y alumnas lo más pronto
posible, preparando previamente el material a trabajar para resolver sus dudas.
El profesorado de la VIU responderá a las dudas en un intervalo de dos o tres
días. Existirá, además, un apartado dedicado a preguntas sobre el material
teórico, en el que se recogerán las dudas para que el profesor las resuelva
durante las sesiones de videoconferencia.
6. Seminario
Como complemento a la materia impartida, en cada asignatura se realizarán
actividades participativas sobre revisión bibliográfica, temas de interés y actualidad
sobre la materia, temas de iniciación a la investigación o uso de herramientas TIC, que
se impartirán por el profesorado de la VIU de forma síncrona mediante la herramienta
de videoconferencia.
> Revise el apartado de actividades formativas de la presente guía donde se
especifica el trabajo del alumno asociado a los seminarios.
7. Trabajo autónomo en grupo
El alumnado, a lo largo de cada una de las materias, tendrá la posibilidad de
establecer debates y puestas en común en torno a los materiales docentes.
8. Trabajo autónomo del alumnado
Es necesaria una implicación del alumnado que incluya la lectura crítica de la
bibliografía, el estudio sistemático de temas, la reflexión sobre los problemas
planteados, la resolución de las actividades planteadas, la búsqueda, análisis y
elaboración de información, etc. El profesorado propio de la Universidad seguirá
teniendo una función de guía, pero se exigirá al estudiante que opine, resuelva,
consulte y ponga en práctica todo aquello que ha aprendido.
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4. Evaluación
Sistema de evaluación
El Modelo de Evaluación de estudiantes en la VIU se sustenta en los principios del
Espacio Europeo de Educación Superior (EEES), y está adaptado a la estructura de
formación virtual propia de esta Universidad. De este modo, se dirige a la evaluación de
competencias. De acuerdo con la descripción que se da en la Guía Docente General
del título presentamos un resumen de la distribución de los porcentajes de evaluación.
Evaluación
continua*
40%
(mínimo 5/10)
Evaluación continua de las Asignaturas**
(portafolio)
Evaluación
Evaluación
sumativa*
60%
(mínimo 5/10)
Examen final
Prueba sumativa y final teórico-práctica
(preguntas abiertas, preguntas de prueba
objetiva, examen truncado, etc.)
* Es requisito indispensable para superar la asignatura aprobar cada apartado.
** Adecuación y corrección lingüística son esenciales en las actividades de
participación, tareas del portafolio y pruebas de evaluación. Son requisitos
indispensables para superar la asignatura.
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5. Bibliografía
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Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: 84-932510-1-1, disponible en
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Godino, J. (Director), 2004. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de
Granada. ISBN: 84-933517-1-7. Este libro contiene la Monografía "Fundamentos de la
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de las restantes monografías publicadas por el proyecto Edumat-maestros, disponible en
http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/
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