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Análisis de Espectros Singulares (SSA) Aplicado a la Caracterización de Señales
Sísmicas
Marisol Gómez, Álvaro Ángel Orozco
Universidad del Quindío, Universidad
Tecnológica de Pereira
Cristian Torres
Universidad Tecnológica de Pereira
[email protected]
[email protected], [email protected]
Abstract
En esta investigación se pretende mejorar el proceso de
clasificación de las señales sísmicas registradas en el
Observatorio Sismológico de la Universidad del Quindío
O.S.Q. La fase inicial del proyecto consiste en la
caracterización de tres clases de sismos: locales,
regionales y telesismos, a través del análisis de espectros
singulares (SSA), herramienta utilizada para el estudio de
series de tiempo, como es el caso de las señales sísmicas.
En el SSA a partir de la serie de tiempo, se construye
una matriz denominada matriz de trayectorias o matriz
embebida, la cual se descompone en sus valores propios;
seguidamente se hace un análisis de covarianza de dichos
datos, obteniendo finalmente las componentes principales
de la señal a partir de las cuales, se puede reconstruir
nuevamente la serie de tiempo. En este caso, se ha
reconstruido la señal para verificar la efectividad del SSA,
pero el estudio se ha enfocado hacia las componentes
principales, analizándolas a través de diferentes métodos
como descriptores estadísticos y transformada de tiempo
corto de Fourier (STFT) entre otros, obteniendo de esta
manera, características que han sido validadas de forma
preliminar usando clasificadores bayesianos de tipo
lineal y cuadrático.
1. Introducción
La clasificación de señales sísmicas es una de las
actividades de mayor relevancia en los observatorios
sismológicos; esta labor
es realizada por personal
capacitado para tal fin. En el Observatorio Sismológico de
la Universidad del Quindío O.S.Q, la clasificación es una
actividad que demanda personal y gran inversión de
tiempo, debido a que es un procedimiento que no se
encuentra automatizado y diariamente, se genera gran
cantidad de información que debe ser analizada.
Adicionalmente, el análisis preliminar de las señales sólo
se realiza en el dominio temporal, razón por la cual este
trabajo se enfocó, en la caracterización de las señales
sísmicas registradas, con el fin de dar el paso inicial hacia
la automatización del proceso de clasificación.
978-1-4673-9461-1/15/$31.00 © 2015 IEEE
El análisis de espectros singulares SSA, es una popular
herramienta para el estudio de series de tiempo, siendo
aplicado a gran cantidad de problemas prácticos de la
ciencia básica y la ciencia aplicada [1].
Otros estudios han probado su eficacia en
procesamiento y caracterización de: datos contaminados
con varias clases de ruido [2] [3], series de tiempo de
datos meteorológicos [4], caracterización de: imágenes [5]
[6], oscilaciones de baja frecuencia [7], vibraciones de
elementos mecánicos [8], señales ultrasónicas [9].
En cuanto al procesamiento de datos geofísicos [10] y
sismológicos, el SSA ha sido de utilidad en el estudio de
respuestas de sitio, microtremores y microsismos,
analizando sus correspondientes relaciones espectrales
[11], además de, estudios del tremor precursor de una
erupción volcánica, en donde se observan los cambios en
la potencia espectral de la señal sísmica [12]. El SSA ha
permitido desarrollar herramientas eficientes de filtrado de
alta resolución en datos de reflexión sísmica [13], que
eliminan los artefactos de dichas señales identificando las
bajas frecuencias y el ruido embebido en la señal sísmica.
Los trabajos mencionados anteriormente se han
fundamentado en el algoritmo básico de SSA que consta
de dos etapas principales: la primera es la descomposición,
en la cual se construye a partir de la serie de tiempo una
matriz de trayectorias, que luego es descompuesta en sus
valores singulares SVD, definiendo las componentes
principales (PC) de la matriz de trayectorias. La segunda
etapa es la reconstrucción, que se alcanza a partir del
agrupamiento de las PC para construir de nuevo la serie
de tiempo, con el fin de: observar tendencias de diferente
resolución, extracción de componentes estacionarias,
suavizado [14]. La calidad de la descomposición y de la
reconstrucción, depende de dos factores importantes: la
longitud de la ventana y el número de valores propios [15].
En este trabajo se encontraron las tres componentes
principales con mayor varianza a cada señal de una base
de datos con 720 señales sísmicas. A las PC extraídas se
les aplicó la transformada de tiempo corto de Fourier
(STFT) y se obtuvieron características discriminantes
aplicando descriptores estadísticos como: energía,
varianza, kurtosis, valores máximos y mínimos en el
espectrograma. Finalmente, se validó la efectividad del
proceso de caracterización utilizando clasificadores de tipo
Bayesiano.
2.2.1
Análisis de espectros singulares SSA
El término espectro singular viene de la descomposición espectral (valores propios) de una matriz A en un
conjunto de valores propios (espectro) [2].
Dada una serie de tiempo observada, se pueden
considerar copias desplazadas de la serie como variables
adicionales del sistema. El uso de dichas copias puede
definir las coordenadas del espacio de fase que pueden
aproximarse a la dinámica del sistema desde el cual la
serie de tiempo fue muestreada. El número de retrasos es
denominado dimensión embebida [2] y el procedimiento
es referenciado como el método de los retardos.
El propósito del SSA es tomar un registro de tiempo
univariado y convertirlo en un conjunto multivariado de
observaciones.
Considerando una serie de tiempo xt,
t=1,2,…, Nt con Nt= 6 se tiene: x1, x2, x3, x4, x5, x6, ahora
seleccionando una dimensión embebida m=4, se encuentra
que el número de ventanas del registro es N= Nt –m+1=3
y está dado como:
2. Materiales y Métodos
2.1. Base de datos
El O.S.Q clasifica las señales sísmicas de acuerdo a la
diferencia de tiempo de arribo entre la onda P y la onda S,
conocida como S-P. La S-P, es una indicación de la
distancia que existe desde el punto donde se genera el
sismo al punto donde se encuentra la estación que lo
registra. Dicho parámetro, permite definir tres tipos de
sismos: local, caracterizado por tener una S-P menor a 20
s; regional cuya S-P varía entre 20 s y 180 s y telesismo,
cuya S-P es mayor 180 s. Así, los sismos locales ocurren
en el departamento del Quindío, los regionales son sismos
localizados dentro del territorio colombiano pero fuera de
la región del Quindío y los telesismos, son señales
registradas a grandes distancias. La base de datos se
compone de un total de 720 señales sísmicas, agrupadas en
las tres clases ya mencionadas, cada una con 240 señales,
registradas por las estaciones sismológicas de Peñas
Blancas y Caicedonia, las cuales son las estaciones de
referencia de la red sismológica del O.S.Q. Las señales son
muestreadas una frecuencia de 100 Hz, con una resolución
de 12 bits. El tamaño de cada señal depende del tipo de
sismo y de la energía del mismo, razón por la cual cada
sismo tiene una duración variable dependiendo de dichos
aspectos. De acuerdo con lo anterior, en este trabajo se
analiza cada sismo de forma particular.
(1)
V1T  ( x1 , x 2 , x3 )

T
4
V  ( x 4 , x5 , x 6 )
Las ventanas se organizan de forma que se obtiene la
matriz embebida X, mostrada en las ecuación 2.
V1T 
 x1
 T

V2 
1  x2

X  T 
V31 
N  x3
 T

V4 
 x4
2.2. Metodología
La metodología propuesta en este trabajo para la
caracterización de las señales sísmicas, se presenta en el
diagrama de la figura 1.
x2
x3
x4
x5
x3 
x4 
x5 

x6 
(2)
Donde N es un factor de normalización.
Se puede analizar la matriz de trayectorias por los
patrones que aparecen en la matriz de covarianzadesplazada S, representada por la ecuación 3, de forma
que la matriz S es simétrica.
S  XTX 
1
N
N
V V
T
(3)
i i
i 1
Existe una matriz diagonal E cuyas columnas son
ortonormales y una matriz diagonal Λ tal que:
S  EE T
(4)
La cual es llamada la descomposición espectral de S. Λ
es una matriz diagonal cuyos valores son los valores
propios de S y se define como:
Figura 1. Metodología usada para la caracterización de las
señales sísmicas.
2
(5)
  E T X T XE
descriptores estadísticos como: varianza, energía, kurtosis
y valores máximos. Finalmente, estas características son
validadas a través de un clasificador Bayesiano de tipo
cuadrático y de tipo Lineal, tratando solo problemas
biclase, es decir: local–regional, local–telesismo, regionaltelesismo.
A partir del primer análisis SSA, se definen las
siguientes longitudes de ventana N=4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20,
30 y se aplica de nuevo el SSA a las 720 señales sísmicas
de la base de datos, para las nueve longitudes de ventana
seleccionadas, extrayendo las tres componentes principales
con mayor varianza, de cada señal. Para la caracterización
se utilizó la transformada de tiempo corto de Fourier
STFT, aplicada a cada una de las componentes.
XE es la matriz de trayectorias proyectada sobre las
bases E y la matriz E se compone de los vectores
ortogonales denominados vectores singulares de X, de
donde el conjunto de valores singulares es denominado
espectro singular [2].
Los vectores propios pueden ser usados para calcular las
k
componentes principales a a través de la proyección de
la serie de tiempo como sigue:
(6)
m
aki   xi  j 1e kj
j 1
Para i=1,2,…N donde
2.2.2
ekj representa el j-ésimo
componente de k-ésimo vector propio. Como resultado de
la ortogonalidad, cada componente principal puede ser
aislada y probada independientemente [10].
Para regresar al registro de tiempo original se
convolucionan las componentes principales con sus
valores propios asociados, resultando lo que se denominan
componentes reconstruídas [10], las cuales se agrupan para
conformar la señal completa. En el análisis de espectros
singulares SSA, se toma la señal sísmica previamente
procesada, para eliminar niveles DC, como se muestra en
la figura 2. Luego, se programó un experimento con el fin
de encontrar la mejor longitud de ventana N, que defina
de manera precisa las componentes principales del sismo;
en este caso se probó para N=4 variando de uno en uno
hasta 10, luego N variando de diez en diez hasta cien y
finalmente, N variando de cien en cien hasta quinientos.
Transformada de tiempo corto de Fourier
STFT
En el caso del tiempo continuo, la función a ser
transformada se multiplica por una función ventana de
corto periodo.
La transformada de Fourier resultante se puede tomar
como la ventana que se desliza a lo largo del eje del
tiempo, dando como resultado una representación
bidimensional de la señal, que se puede escribir como:

STFT x(t )  X ( ,  )   x(t ) w(t   )e  jt dt
(7 )

Donde w(t) es la función ventana. Las más usadas son
las ventanas Hannig o Hamming. x(t) es la señal a ser
transformada. La magnitud al cuadrado de la STFT
produce el espectrograma de la función.
Espectrogramax(t ) X ( ,  )
Señal sísmica local
0.5
2
(8)
0.4
En el proceso de caracterización usando la STFT se
toman los grupos biclase analizados con el SSA, y se
seleccionan las
componentes principales correspondientes a cada grupo de señales, obtenidas del SSA.
Seguidamente, se aplica la STFT a cada componente,
usando una ventana Hanning de tamaño variable desde 50
ms hasta 500 ms con periodos de diferencia de 50 ms, un
traslape del 75 % y una resolución de 512 bits. El
espectrograma resultante es caracterizado, a través de los
descriptores estadísticos usados en el SSA. La efectividad
de la clasificación se verificó usando un clasificador
bayesiano.
Los resultados de la clasificación biclase, fueron la base
para definir los tres tamaños de ventana Hanning con
mejores resultados: 50 ms, 100 ms, 150 ms, para realizar
de nuevo el proceso de caracterización para las 2160
componentes obtenidas del SSA aplicado a las tres clases
0.3
Amplitud
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0
500
1000
1500
Nº de muestras
2000
2500
3000
Figura 2. Señal sísmica local.
Para cada tamaño de ventana se aplicó el algoritmo del
SSA descrito, para extraer las correspondientes
componentes principales, como se observa en la figura 3.
Cada componente, se caracterizó a través de cuatro
3
de sismos. La validación de las características obtenidas
se realiza nuevamente, a través del aprendizaje bayesiano.
bayesiano lineal (LDC), las ventanas que presentan mejor
precisión para los grupos biclase que se definieron, son las
ventanas con tamaño entre 4 y 10 muestras, como se
presenta en la figura 4.
Los valores de precisión permanecen estables hasta la
ventana de 30 muestras y a medida que aumenta el tamaño
de la ventana, se pierde precisión, especialmente para la
clasificación de los sismos locales y telesismos (figura 4).
Los mejores valores de precisión se obtuvieron para el
grupo de sismos local-telesismo donde se alcanzaron
precisiones del 76.3%, con una desviación estándar
máxima de 6.3. La precisión para las demás clases fue
bastante baja, alrededor del 55% como se observa en la
figura 4 y con desviaciones estándar que oscilan entre 2.5
y 7.
La figura 5, presenta los resultados obtenidos con el
clasificador bayesiano cuadrático (QDC), donde se
confirma que las ventanas que mayor repetibilidad
presentan son las de tamaño entre 4 y 10 muestras,
adicionalmente, también se observa que a medida que
aumenta el número de muestras de la ventana, se pierde
precisión, excepto para el grupo de locales-regionales, que
se estabiliza alrededor de un valor de precisión del 62%,
con una desviación estándar máxima de 5.
El grupo biclase con mayor precisión, fue el grupo de
local-telesismo, con una máxima precisión del 75,8 % y
una desviación estándar de 5.9, para un tamaño de ventana
de 4 muestras. Mientras que, el grupo de los regionaltelesismo presenta la precisión más baja alcanzando un
máximo valor de precisión de 57.9 %, con una desviación
estándar igual a 3.
Componentes Principales vs T (Nº muestras)
0.5
0
-0.5
0
500
1000
1500
2000
2500
Componentes Principales vs T (Nº muestras)
3000
0
500
1000
1500
2000
2500
Componentes Principales vs T (Nº muestras)
3000
0
500
1000
1500
2000
2500
Componentes Principales vs T (Nº muestras)
3000
0
500
0.5
0
-0.5
0.5
0
-0.5
0.2
0
-0.2
1000
1500
2000
2500
3000
Figura 3. Componentes principales de la señal sísmica local para
un SSA con N=4, que corresponde a cuatro componentes
principales.
2.2.3
Clasificador Bayesiano
El clasificador bayesiano es una máquina de aprendizaje
probabilística basada en la regla de decisión de Bayes. La
cual establece que la probabilidad de la clase ωi, dado un
vector de características X, es igual a la probabilidad a
priori de la clase por la función densidad de probabilidad
sobre la probabilidad total de las muestras.
(9)
p ( X i ) P (i )
i
p( X )
Si se tiene igual número de registros por clase, las
probabilidades a priori de cada clase deben ser iguales. El
clasificador utilizado es de dos tipos: lineal y cuadrático,
que ofrecen como resultado la media de la precisión y la
desviación estándar. Para la clasificación se utilizó la
herramienta Prtools, tomando el 70 % de la base de datos
para el entrenamiento y el 30 % para la validación.
P ( X ) 
Precisión ldc validación
80
PrLR
PrLT
75
PrRT
Precisión
70
3. Resultados y discusión
65
60
El análisis de espectros singulares SSA, permitió
observar la varianza que presentan las señales sísmicas a
través de la descomposición de la señal en un número de
componentes principales, como lo muestra la figura 2. De
esta descomposición, se obtuvo que en la mayoría de los
casos las componentes que presentaban mayor varianza
eran las tres primeras, hecho que se validó a través del
proceso de reconstrucción de la señal sísmica, con solo las
tres primeras componentes principales obteniendo un error
cuadrático medio menor a 0,5, a través de la comparación
entre la señal reconstruida y la original.
La selección del mejor tamaño de ventana para la
aplicación del SSA, mostró que usando el clasificador
55
50
0
10
20
30
40
50
60
Tamaño de ventana
70
80
90
100
Figura 4. Resultados clasificador bayesiano lineal (ldc) para
selección del mejor tamaño de ventana, usando grupos biclase.
PrLR: precisión local-regional, PrLT: precisión local-telesismo,
PrRT: precisión regional-telesismo.
De acuerdo con los resultados obtenidos en el SSA, se
caracterizaron las componentes principales usado la STFT,
tomando nueve tamaños de ventana
N del SSA,
explicados en la sección 2.2.1
Inicialmente, el
4
experimento se hizo para los grupos biclase, utilizando
como función ventana, una Hanning, con 75% de traslape
y 512 bits de resolución. El tamaño de la ventana Hanning
se varió desde 50 ms, cada 50 ms hasta 500 ms.
Para caracterizar el espectrograma se tomaron: la
kurtosis, la energía, la varianza y los valores máximos de
cada componente. La kurtosis para los sismos locales
presenta magnitudes pequeñas, menores a 2.4, comparada
con los regionales que tienen valores promedio entre 2.2 y
3.0. Analizando los sismos locales y los telesismos se
observa que los telesismos presentan mayor rango de
variación de kurtosis, mientras que los locales tienen un
menor rango de variación. Comparando los sismos
regionales y los telesismos, la kurtosis presenta valores
similares para las dos clases.
La energía es un factor que presenta bastantes
diferencias entre las tres clases. Los sismos regionales
presentan mayores niveles energéticos con respecto a los
sismos locales y telesismos y a su vez, los sismos locales
también presentan mayor energía que los telesismos, cuyos
niveles de energía son bastante pequeños.
herramienta prtools.
La tabla 1 muestra los resultados obtenidos para la clase
Local – regional, en donde ventana SSA, está dada en
muestras e indica el tamaño de ventana que se tomó para el
análisis de espectro singular SSA. El tamaño de la ventana
Hanning que se aplicó para el cálculo del espectrograma,
está dado en milisegundos y en la tabla corresponde a
Ventana STFT. LDC es el resultado del clasificador
Bayesiano de tipo lineal y QDC representa el clasificador
bayesiano cuadrático, mostrando para ambos casos la
precisión que representa el porcentaje de acierto del
clasificador y la desviación estándar STD de los datos.
El proceso de clasificación entre sismos locales y
regionales, se puede ver en la tabla 1, la cual muestra que
las mejores ventanas SSA, son las de 6 y 30 muestras, para
una ventana Hanning de 50 ms y de 100 ms
respectivamente.
Ventana
SSA
muestras
Precisión qdc validación
6
80
PrLR
PrLT
75
PrRT
10
Precisión
70
30
65
Clase local - regional
Ventana
LDC
STFT
Precisión ± STD
ms
50
94.17 ± 0.9
100
86.53 ± 1.6
150
81.22 ± 1.9
50
85.21 ± 1.5
100
85.88 ± 1.5
150
85.62 ± 2.3
50
80.33 ± 1.9
100
93.83 ± 1.1
150
92.36 ± 1.2
QDC
Precisión ±
STD
93.79 ± 0.7
86.96 ± 1.3
83.57 ± 0.9
86.15 ± 1.7
86.92 ± 2.2
87.32 ± 2.8
81.40 ± 2.8
93.89 ± 0.9
92.63 ± 1.6
60
Tabla 1. Resultados de clasificación para la clase local–regional.
55
50
0
10
20
30
40
50
60
Tamaño de ventana
70
80
90
Para esta caracterización alcanzó mejor precisión el
clasificador bayesiano lineal, con un valor del 94.17 % y
una desviación estándar de 0.9.
En el caso de la clase local-telesismo, se obtuvo un
porcentaje de acierto un poco mejor que el de la clase
local-regional. En esta clase se puede observar que las
ventanas SSA de 20 y 30 muestras, presentan los mejores
porcentajes de acierto usando ventanas Hanning de 200 ms
y 30 ms. El mejor porcentaje de clasificación fue del
95.43%,con una desviación estándar de 1.2, obtenido con
el clasificador bayesiano lineal, con una ventana SSA de
30 muestras y una ventana Hanning de 200 ms. Los
resultados de este proceso se presentan en la tabla 2.
La clasificación de la clase regional – telesismo se
muestra en la tabla 3, donde se puede ver que para estas
dos clases, el porcentaje de acierto se reduce notablemente
con respecto a las otras dos clases obteniendo un máximo
porcentaje de acierto de 69.65%, con una ventana SSA de
4 muestras, una ventana Hanning de 200 ms y una
desviación estándar de 2.1. Lo que indica que muchas de
las características estudiadas para estos dos tipos de sismos
100
Figura 5. Resultados clasificador bayesiano cuadrático (QDC)
para selección del mejor tamaño de ventana, usando grupos
biclase. PrLR: precisión local-regional, PrLT: precisión localtelesismo, PrRT: precisión regional-telesismo.
La varianza presenta un comportamiento similar al de
la energía, ya que los sismos que presentan mayor varianza
son los sismos regionales, seguidos por los sismos locales
y por último los telesismos con valores de varianza muy
pequeños.
Los valores máximos son muy similares, comparando
los sismos regionales con los sismos locales. Los
telesismos, también presentan valores máximos de magnitud similar a las otras dos clases de sismo.
A continuación se presentan los resultados de la
validación de la caracterización, para los grupos biclase,
obtenidos por medio de un clasificador bayesiano de dos
tipos uno lineal y uno cuadrático, implementados en la
5
son similares y no es un proceso de caracterización
robusto. Y en el caso del SSA para esta clase funciona
mejor una ventana de 4 muestras contrarias a las otras
clases, donde los mejores resultados se obtuvieron con las
ventanas de 30 muestras.
Ventana
SSA
muestras
6
20
30
Clase local - telesismo
Ventana
LDC
STFT
Precisión ± STD
ms
100
92.72 ± 1.2
200
87.92 ± 1.6
300
88.57 ± 1.5
100
92.13 ± 1.5
200
91.10 ± 1.1
300
89.70 ± 1.1
100
91.06 ± 1.3
200
95.43 ± 1.2
300
95.17 ± 1.2
clasificación multiclase, donde se tuvieron en cuenta los
tres tipos de sismos a clasificar. La tabla 4, indica que el
mejor porcentaje de acierto es de 74.68% se alcanza con la
ventana SSA de 30 muestras, y una ventana hanning de
100 ms.
Los datos obtenidos permiten conocer que el análisis
SSA combinado con la STFT pueden ser una buena
herramienta para la caracterización de señales símicas a
pesar que la caracterización estática a través de los
descriptores estadísticos no fue lo suficientemente robusta,
para lograr buenos resultados con todos los grupos biclase
que se definieron y para el caso multiclase.
El proceso de caracterización se
puede mejorar
realizando una caracterización de tipo dinámico y un
clasificador más robusto como una máquina de soporte
vectorial.
QDC
Precisión ±
STD
91.90 ± 1.0
87.74 ± 2.1
88.67 ± 1.8
92.56 ± 1.2
91.15 ± 1.3
90.81 ± 1.9
94.10 ± 0.9
95.08 ± 1.0
95.10 ± 1.0
4. Conclusiones
Este trabajo presenta la aplicación del análisis de
espectros singulares SSA para la extracción de las
componentes principales a una base de datos conformada
por tres tipos de señales sísmicas: locales, regionales y
telesismos. Para la caracterización se aplicó la STFT a
cada componente obtenida del SSA extrayendo parámetros
como la energía, la varianza, la kurtosis y los valores
máximos. La validación de la caracterización se realizó a
través de un clasificador bayesiano de dos tipos lineal y
cuadrático.
Se obtuvo que la caracterización de las componentes
principales no es suficiente para realizar una clasificación
eficiente de las señales sísmicas. La STFT, mejora el
proceso de clasificación para los grupos biclase, en donde
se obtuvieron porcentajes de acierto del 95.43% para
local- telesismo y del 94.17 %, para local – regional,
mientras que desmejora para la clase regional –telesismo
con un porcentaje del 69.65% y para el proceso multiclase
donde el mejor resultado fue del 74.68%.
La elección del tamaño de ventana en el SSA es de gran
importancia, ya que tiene efectos relevantes en la
obtención de las componentes principales y por ende en la
precisión de la clasificación, como se pudo verificar en los
grupos biclase local-regional, local-telesismo, y en el
multiclase una ventana de tamaño mayor proporciona
mayor precisión.
La extracción de características a través de descriptores
estadísticos, no es suficiente para lograr una buena
precisión en la clasificación, ya que muchos de los
descriptores estudiados arrojan información similar en
varias de las clases, traslapando información que dificulta
el proceso de clasificación.
Se propone mejorar la clasificación, usando máquinas
de soporte vectorial o clasificadores basado en modelos
ocultos de Markov (HMM).
Tabla 2. Resultados de clasificación para la clase local–
telesismo.
Ventana
SSA
muestras
4
6
30
Clase regional - telesismo
Ventana
LDC
STFT
Precisión ± STD
ms
50
65.86 ± 2.0
100
68.17 ± 2.1
200
68.17 ± 2.5
50
60.52 ± 3.0
100
67.58 ± 2.2
200
63.57 ± 2.9
50
55.46 ± 7.9
100
66.37 ± 1.8
200
62.76 ± 3.7
QDC
Precisión ±
STD
67.53 ± 3.2
69.54 ± 2.0
69.65 ± 2.1
62.75 ± 3.9
68.68 ± 2.0
66.10 ± 3.2
60.85 ± 8.6
67.89 ± 3.4
64.39 ± 5.4
Tabla 3. Resultados de clasificación para la clase regional–
telesismo.
Ventana
SSA
muestras
6
7
30
Clase local - regional – telesismo
Ventana
LDC
QDC
STFT
Precisión ± STD
Precisión ±
ms
STD
50
68.93 ± 2.0
70.33 ± 2.5
100
72.74 ± 1.4
72.95 ± 1.2
150
70.02 ± 1.4
70.97 ± 1.9
50
64.95 ± 1.9
66.64 ± 2.3
100
68.14 ± 1.3
69.04 ± 1.6
150
65.63 ± 1.4
66.90 ± 2.0
50
60.59 ± 5.3
66.00 ± 6.7
100
73.80 ± 1.3
74.68 ± 2.3
150
73.96 ± 1.5
74.28 ± 2.3
Tabla 4. Resultados de clasificación local-regional-telesismo.
Finalmente,
se
muestran
los
resultados
de
la
6
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