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Trabajo, energía y potencia
1.3 Potencia
1.3.1 Definición de potencia
Para referirnos a la potencia debemos tener en cuenta el tiempo durante
el cual una fuerza realiza un trabajo. En la figura 5, se muestran dos motores que suben una carga a lo largo de un plano inclinado, por medio
de una cuerda.
Figura 5. Motores que suben una carga por
un plano inclinado desarrollando potencias
diferentes.
El motor 1 ejerce una fuerza de 4.000 N y sube el objeto 2 metros a lo
largo de la rampa, en 5 segundos, mientras que el motor 2 ejerce la misma
fuerza y sube el objeto la misma distancia a lo largo de la rampa, en 10
segundos. Los dos motores realizan un trabajo de 8.000 J, sin embargo,
difieren en el tiempo durante el cual realizan el trabajo. El motor 1 realiza
el trabajo más rápidamente que el motor 2. La potencia es la medida de
la rapidez con la cual se realiza un trabajo.
Definición
La potencia (P) es la razón de cambio del trabajo (W) desarrollado con
respecto al tiempo.
La potencia se expresa como:
P � W
�t
donde W es el trabajo realizado y Dt el tiempo empleado. La unidad de
potencia en el SI es el J/s, unidad denominada vatio (W).
Si un objeto de masa 1 kg se sube verticalmente con velocidad constante
una distancia de 10 cm el trabajo realizado es aproximadamente 1 J. Si
desarrollamos este trabajo en 1 segundo, la potencia es 1 J/s, es decir, de
1 W. Un vatio es la potencia desarrollada cuando se realiza un trabajo de
1 J en 1 segundo.
Para el caso de los motores que suben la carga a lo largo de la rampa, se
tiene que las potencias son:
8.000 J
5 1.600 W
5s
8.000 J
Motor 2: P 5
5 800 W
10 s
Motor 1: P 5
El motor 1 desarrolla mayor potencia que el motor 2, lo cual indica que el
motor 1 realiza el trabajo con mayor rapidez que el motor 2. Cuanto más
rápido se realiza un trabajo, mayor es la potencia desarrollada.
Cuando se realiza cierto trabajo sobre un objeto se le transfiere energía
y, en consecuencia, la energía del objeto se incrementa. Por lo cual, el
sistema que realiza el trabajo desarrolla potencia, lo cual explica un consumo de energía en la medida que la transfiere. La potencia desarrollada
por un sistema que realiza un trabajo se expresa como:
P5 E
t
Donde, E es la energía transferida y t es el tiempo empleado en la realización del trabajo.
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Componente: Procesos físicos
EJEMPLO
La grúa utilizada en una construcción eleva con velocidad constante una carga de 200 kg, desde el suelo
hasta una altura de 10 m, en 30 segundos. Determinar:
a. El incremento en la energía potencial del cuerpo.
b. El trabajo realizado sobre la carga.
c. La potencia desarrollada por la grúa.
Solución:
a. Para determinar el incremento de la energía potencial de la carga con respecto al suelo, tenemos:
Ep 5 m? g ? h 5 200 kg ? 9,8 m/s2 ? 10 m 5 19.600 J
b. Puesto que la grúa sube la carga con velocidad constante, la fuerza aplicada sobre ella debe ser igual a:
mg 5 200 kg ? 9,8 m/s2 5 1.960 N.
Por lo cual, el trabajo realizado sobre la carga es:
W 5 F ? Dx ? cos 0° 5 1.960 N ? 10 m 5 19.600 J
El trabajo realizado por la grúa es igual al incremento en la energía potencial.
c. La potencia desarrollada por la grúa es:
19.600 J
P5 W 5
5 653 W
30 s
t
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