OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014 PRESENTACIÓN La Institución Educativa Emblemática GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” de la ciudad de PUNO, organizadora de la " OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” - 2014. PARA ALUMNOS DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Y PRIMARIA", saluda cordialmente a los directores, profesores, padres de familia y alumnos de educación Primaria y Secundaria de las Instituciones Educativas Públicas y Privadas de nuestra Macro región. La "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMÁTICA” para alumnos de educación secundaria y primaria es una actividad académica, dirigido a estudiantes de Educación Básica Regular de los niveles de Primaria y Secundaria, que tiene por objeto motivar la promoción y difusión de la práctica de la matemática. Incentivando la participación de las instituciones educativas de la región, propiciando así la igualdad de oportunidades. Conocedores del gran espíritu entusiasta del alumnado y personal docente mostrado en los diferentes eventos académicos nos permitimos invitarlos a la "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” - 2014 para alumnos de educación SECUNDARIA Y PRIMARIA" a realizarse loas días Sábado 25 (Nivel primario) y el domingo 26 de Octubre (nivel secundario) del presente. I. FINALIDAD La "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” - 2014 para alumnos de educación Secundaria y Primaria tiene por finalidad incentivar en los estudiantes el desarrollo y fortalecimiento de su capacidad analítica en el campo de la Matemática, promoviendo el intercambio de experiencias entre directores, docentes, padres de familia y estudiantes. II. OBJETIVOS 2.1. Promover, fomentar y fortalecer el estudio de la Matemática como eje de la formación personal, en los estudiantes de los niveles de Educación Primaria y Secundaria. 2.2. Promover la participación entre estudiantes de las Instituciones Educativas Públicas y Privadas en los niveles de educación Primaria v Secundaria, de la región. 2.3. Desarrollar el espíritu de superación, inherente a toda persona a través del estudio de la Matemática. 2.4. Propiciar las relaciones y el intercambio de experiencias entre las diferentes instituciones educativas participantes del ámbito regional, que aporten nuevas estrategias para el mejor desarrollo de la labor educativa 2.5. Coadyuvar al logro de los objetivos educativos locales, regionales y nacionales en el marco de la mejora de la calidad educativa peruana. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014 25-26 octubre 2 014 BASES DEL CONCURSO 1. FINALIDAD Promover el interés y la participación de los estudiantes de Educación Básica en la "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” - 2014 para alumnos de educación Secundaria y Primaria. 2. OBJETIVOS El "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” – 2014 para alumnos de educación secundaria y primaria pretende lograr en los estudiantes del nivel primario y secundario los siguientes objetivos: 2.1. Potenciar las capacidades de los alumnos en el área Lógico Matemática, profundizando sus conocimientos y desarrollo de capacidades como: razonamiento y demostración y resolución de problemas. 2.2. Incentivar la participación de los estudiantes del nivel primario y secundario en eventos académicos y desarrollar pasión por la Matemática. 2.3. Incentivar la integración y amistad mediante la cooperación y solidaridad entre alumnos, profesores y padres de familia de diferentes instituciones educativas de nuestra región. 3. ORGANIZACIÓN "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” 2014 para alumnos de educación secundaria y primaria es organizado por LA INSTITUCION EMBLEMATICA GRAN UNIDAD ESCOLAR SAN CARLOS DE PUNO. COMISIÓN CENTRAL: Prof. GUIDO HERNÁN VELASQUEZ BAYLON DIRECTOR DE LA I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” Prof. MARIO TINTA VASQUEZ SUBDIRECTOR ADMINISTRATIVO DE LA I.E. G.U.E. “SAN CARLOS” Prof. MIGUEL MIRANDA CHARAJA SUB DIRECTOR DE FORMACION GENERAL DE LA I.E. G.U.E. “SAN CARLOS” Prof. WILFREDO GAMARRA JAEN SUB DIRECTOR DE FORMACION GENERAL DE LA I.E. G.U.E. “SAN CARLOS” Prof. RUBEN SOTOMAYOR CHAMBI SUBDIRECTOR VARIANTE INDUSTRIAL DE LA I.E. G.U.E. “SAN CARLOS” Prof. JAVIER JORGE GÓMEZ MONJE ASESOR DE MATEMATICA DE LA I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” Prof. MARIO J. CUENTAS ALVARADO ASESOR DE MATEMATICA DE LA I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014 4. DE LA ELABORACIÓN Y CALIFICACIÓN DE LOS EXÁMENES La elaboración de la prueba estará conformada por una Comisión Especial designada por la Comisión Central, los cuales bajo estrictas medidas de seguridad elaborarán la prueba. La calificación estará a cargo del Centro de Informática de la I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” Se contará con apoyo del ministerio público. 5. SEDE DEL CONCURSO. Campus de "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” - 2014. 6. INSCRIPCIONES E INFORMES La cantidad de alumnos por cada Institución Educativa es libre. Costo de Inscripción por alumno: Colegios estatales s/. 6.00, Colegios particulares s/. 9.00 Alumnos libres s/. 9.00 por alumno Pre inscripciones en la página oficial de la institución www.unidadsancarlos.org Hasta el día viernes 10 de octubre del 2014 Ratificación de inscripciones hasta el día viernes 17 de octubre del 2 014, previa cancelación de la totalidad de los alumnos participantes de las instituciones. Inscripción extemporánea previo pago adicional de S/. 2.00, por alumno; hasta el día viernes 24 de octubre del 2014. Las ratificaciones de inscripciones e informes se realizarán en las asesorías de matemática de la institución de 7.40 a.m. hasta las 5.30 p.m. de lunes a viernes. 7. FECHA Y CRONOGRAMA "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” - 2014. Se realizará los días sábado 25 de octubre nivel primario y el día domingo 26 de octubre nivel secundario del presente año con la siguiente programación: Recepción de 8.00a.m a 9:00a.m inicio de la prueba 9:30am en las instalaciones del Campus de la I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” Por ningún motivo se aceptaran alumnos reemplazantes; en caso de detectar alguna irregularidad, el colegio participante será descalificado en su totalidad. La prueba consta de: Nivel Primario 20 preguntas, tiempo 1hora 30 minutos. Secundaria 20 preguntas, tiempo 1 hora 30 minutos. La calificación se realizara de la siguiente manera: Respuesta correcta 5 puntos Respuesta incorrecta – 0,5 puntos Respuesta en blanco 0 puntos Al momento del concurso, los alumnos portaran solamente un lápiz Nº 2B, un tajador, un borrador y credencial. Las decisiones de la comisión central y de los jurados son inapelables y cualquier aspecto no contemplado en las presente, será resuelto por la comisión. No se permitirá el uso de beepers, calculadora, celulares, mp3, mp4, etc. Si se detectase alguna irregularidad anterior y sea objeto de requisa la comisión no se responsabiliza por la pérdida posterior y el alumno será separado definitivamente del concurso. NOTA: Las horas programadas se respetarán, bajo responsabilidad del asesor, sin lugar a ningún tipo de reclamos GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014 8. RESULTADOS Y PREMIOS La publicación de resultados del nivel primario se llevara a cabo el día sábado 25 de octubre a partir de la 5 p.m. en la página web unidadsancarlos.org La publicación de resultados del nivel secundario se llevara a cabo el día domingo 26 de octubre a partir de la 5 p.m. en la página web unidadsancarlos.org La premiación conjunta se llevara a cabo el día domingo 26 de octubre en el auditorio “SIMÓN BOLIVAR” de la I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” Los premios a otorgarse son: Por cada grado 1º puesto, Medalla de oro, diploma. 2º puesto, Medalla de plata, diploma. 3º puesto, Medalla de bronce, diploma. La Institución Educativa que obtenga el más alto puntaje en cada nivel, se hará acreedor de un estandarte como Campeón de la Olimpiada Nacional regional de Matemática. Para el máximo puntaje se tendrá en cuenta mínimo un primer puesto y de acuerdo al siguiente cuadro: Primer puesto : 10 puntos Segundo puesto : 5 puntos Tercer puesto : 3 puntos Cuarto al Décimo puesto : 1 punto Una Tablet por nivel al alumno que obtenga el más alto puntaje del computo general (en caso de empate se tendrá en cuenta el tiempo de entrega de la prueba) 9. TEMARIO: NIVEL PRIMARIO - Tercer grado. Conjuntos. Determinación de un conjunto, Operaciones entre conjuntos (unión e intersección) Números naturales menores que 10000, Sucesión de números naturales (creciente, decreciente). Adición, sustracción, multiplicación Fracciones. Operaciones de fracciones homogéneas (+, -), Conversión de número mixto a fracción, Problemas con fracciones. Razonamiento Lógico. Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo. Operadores Matemáticos Operadores con números naturales, Operadores con tabla. Conteo de figuras y sumatorias Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Cripto Aritmética Recreaciones de Adición y multiplicación Cuarto grado. Conjuntos, operaciones entre conjuntos (unión, intersección y diferencia). Sistema de numeración Sucesiones numéricas crecientes y decrecientes hasta con dos criterios de formación. Fracciones, clasificación de las fracciones (propia, impropia, reductible e irreductible). Adición y sustracción de fracciones homogéneas y heterogéneas. Geometría, Perímetros y áreas de figuras planas, Área de regiones Circulares, Áreas de regiones sombreadas. Razonamiento Lógico Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo, Operadores Matemáticos Operadores con números naturales, Operadores con tabla. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014 - Conteo de figuras y sumatorias Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Cripto Aritmética Recreaciones de Adición y multiplicación - Quinto grado. Geometría. Perímetros y áreas de figuras planas. Iniciación a la teoría de números Numeración, Cambio de base, Adición y sustracción en base n, Divisibilidad, multiplicidad, números primos, MCM Y MCD, Criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9 y 11 . Conjuntos. Operaciones entre conjuntos (unión, intersección, diferencia y complemento). Ecuación lineal. Ecuación de la forma ax+b=c; ax=b, Planteo de ecuaciones y resolución. Fracciones. Fracción: representación gráfica, clasificación y sus aplicaciones, Operaciones con fracciones, Números decimales, Resolución de problemas con números decimales, Unidades de medida. Razonamiento Lógico Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo. Operadores Matemáticos Conteo de figuras y sumatorias Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Problemas sobre edades. Problemas sobre relojes. Cripto Aritmética Recreaciones de las operaciones fundamentales. Iniciación a la teoría de números Numeración, Divisibilidad, multiplicidad, números primos, MCM Y MCD, Criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9 y 11, Conjuntos Operaciones entre conjuntos (unión, intersección, diferencia y complemento). Ecuación lineal Ecuación de la forma ax+b=c; ax=b, Planteo de ecuaciones y resolución. Fracciones Fracción: representación gráfica, clasificación y sus aplicaciones, Operaciones con fracciones. Números decimales Resolución de problemas con números decimales. Unidades de medida Metro, centímetro, decímetro, milímetro y kilómetro. Razonamiento Lógico Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo. Operadores Matemáticos Conteo de figuras y sumatorias Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Problemas sobre edades. Problemas sobre relojes. Cripto Aritmética Recreaciones de las operaciones fundamentales. Sexto grado. Geometría. Perímetros y áreas de figuras planas, Áreas de regiones sombreadas. Iniciación a la teoría de números Numeración, Cambio de base, Adición y sustracción en base n, Divisibilidad, multiplicidad, números primos, MCM Y MCD, Criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9 y 11 . Conjuntos Operaciones entre conjuntos (unión, intersección, diferencia y complemento). Ecuación lineal. Ecuación de la forma ax+b=c; ax=b Planteo de ecuaciones y resolución. Fracciones. Representación gráfica, clasificación y sus aplicaciones, Operaciones con fracciones, Números decimales, Resolución de problemas con números decimales. Unidades de medida. Metro, centímetro, decímetro, milímetro y kilómetro. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014 - Razonamiento Lógico Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo. Operadores Matemáticos Conteo de figuras y sumatorias, Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Problemas sobre edades. Problemas sobre relojes. Cripto Aritmética Recreaciones de las operaciones fundamentales NIVEL SECUNDARIO - Primer año Sistema de los números naturales (N) Sistema de numeración, Cuatro operaciones, Divisibilidad, Multiplicidad. Criterios de divisibilidad: 2, 3, 4, 5,6,7, 8, 9, 11, 13, 25 y 125. Teoría de Números primo. Máximo común divisor y mínimo múltiplo. Sistema de los números enteros (Z) Adición, sustracción, multiplicación, división, propiedades. Opuesto de un número entero. Valor absoluto. Potenciación, radicación, propiedades. Sistema de números racionales (Q ) Clasificación de fracciones. Operaciones con fracciones. Número decimal: operaciones. Fracción generatriz. Medidas (conversiones) Unidad de longitud, Unidad de masa, Unidad de capacidad. Estadística Tabla de frecuencia, Interpretación de gráfico. Razonamiento Lógico Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo Operadores Matemáticos Conteo de figuras y sumatorias Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Problemas sobre edades. Problemas sobre relojes. Series y Sucesiones lineal y cuadrática. Cripto Aritmética Recreaciones de las operaciones fundamentales. Probabilidades Experimento aleatorio y espacio muestral, Probabilidad de un suceso. Segundo año Sistema de números reales (R ) Clasificación de decimales, Fracción generatriz, Número irracionales. Razones y proporciones Razones: aritmética y geométricas, Proporción: aritmética y geométrica. Regla de tres simple y compuestos, Regla de tanto por ciento, Regla de mezcla, Regla de interés simple, promedios. Potenciación y Radicación en R Polinomios Grado de un polinomio, Operaciones con polinomios: adición, sustracción, multiplicación y división, Polinomios especiales. Productos notables Trinomio cuadrado perfecto, Identidad de Legendre, Diferencia de cuadrados, Trinomio al cuadrado, Binomio y trinomio al cubo, Suma y diferencia de cubos, Multiplicación de binomios con un término en común, Igualdades condicionales. Ecuaciones Ecuación lineal, Ecuación cuadrática. Propiedades. Razonamiento Lógico GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014 Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo Operadores Matemáticos Conteo de figuras y sumatorias Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Problemas sobre edades. Problemas sobre relojes. Series y Sucesiones lineal y cuadrática. Cripto Aritmética Recreaciones de las operaciones fundamentales. - Tercer año Regla de tanto por ciento Operaciones con porcentaje, aplicaciones comerciales, Relaciones de precio de venta, precio costo, ganancia o pérdida. Magnitudes proporcionales (directa o inversa) Reparto proporcional, Regla de tres compuesta. Desigualdades e intervalos Intervalos. Operaciones, Desigualdades. Propiedades. Ecuaciones e inecuaciones Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas, Ecuaciones e inecuaciones irracionales, Ecuaciones e inecuaciones racionales. Valor absoluto Propiedades, Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Operadores Matemáticos Conteo de figuras y sumatorias Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Problemas sobre edades. Problemas sobre relojes. Series y Sucesiones lineal y cuadrática. Cripto Aritmética Matrices Propiedades y operaciones, determinantes. Nociones básicas de geometría plana Operaciones con segmentos, Ángulos, Triángulos, Congruencia, perpendicular y paralelismo, Congruencia de triángulos, rectas paralelas. Geometría del espacio Ángulo diedro. Poliedros regulares, características. Área y volumen de poliedros regulares. - Cuarto año Operadores Matemáticos Conteo de figuras y sumatorias Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Problemas sobre edades. Problemas sobre relojes. Series y Sucesiones lineal y cuadrática. Cripto Aritmética Sucesiones Sucesión de primer y segundo grado Probabilidad Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos. Probabilidad de un evento. Introducción a la esperanza matemática. Funciones Dominio y rango en R, Gráfica de funciones especiales: lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto y máximo entero, Funciones monótonas, inyectivas y sobreyectivas, Álgebra de funciones, Composición de funciones. Progresiones Progresión aritmética y geométrica. Binomio de Newton Factorial de un número, Número combinatorio, Teorema de Binomio. Propiedades. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014 - Polígono y circunferencia Triángulo: teorema, clasificación y líneas notables, Cuadrilátero: trapecio y paralelogramo, teoremas y clasificación, Circunferencia: ángulos asociados a la circunferencia, teoremas. Semejanza de triángulos Teorema de Thales. Semejanza de triángulos Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Relaciones métricas en la circunferencia. Área de regiones poligonales y circulares Área de la región triangular, Área del trapecio y paralelogramos, Área de la regiones circulares. Geometría del espacio Prisma: clasificación, área lateral y área total. Volumen. Pirámide: clasificación, área lateral, área total y volumen. Ángulo trigonométrico. Definición, característica y operaciones. Sistema de medición angular. Sistema sexagesimal, centesimal y radial. Conversión y relación numérica entre los tres sistemas. Razones trigonométricas de ángulos agudos. Definición, Ángulos notables, Propiedades complementarias y recíprocas. Identidades trigonométricas - Pitagóricas, por cociente, recíprocas y auxiliares. - Quinto año Operadores Matemáticos Conteo de figuras y sumatorias Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Problemas sobre edades. Problemas sobre relojes. Series y Sucesiones lineal y cuadrática. Cripto Aritmética Problemas sobre rendimientos Conteo de números Matrices Ecuaciones, Inecuaciones y Funciones Sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales con dos incógnitas. Logaritmos en R Propiedades, Sistemas de logaritmos: decimal y neperiano, Antilogaritmo, cologaritmo. Propiedades, Función exponencial y logarítmica. Ecuación e inecuación logarítmica. Ecuación e inecuación exponencial. Geometría del espacio Prisma y pirámide: área lateral, área total y volumen, Cilindro de revolución y cono de revolución, área lateral, área total y volumen, Esfera: superficie esférica y volumen. Introducción de la geometría analítica plana Ecuación de la recta: punto, pendiente y ecuación general, Ecuación de la circunferencia, Recta tangente a una circunferencia, Ecuación de la parábola, Ecuación de la elipse. Razones trigonométricas de ángulos agudos, Ángulos cuadrantales, Ángulos coterminales, Circunferencia trigonométrica, Ecuación de la circunferencia, Arcos dirigidos en posición normal, Representación trigonométrica: seno, coseno y tangente, Identidades trigonométricas, reducción al 1er. Cuadrante, funciones trigonométricas. - La comisión GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO
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