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AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL DE PROCESOS – FACEyT – UNT
OPERACIONES BOOLEANAS
OPERACIÓN “OR” - SUMA LÓGICA
NOTACION
“a” OR (o) “b” es igual a “c”
LECTURA
Si “a” es verdadero (a = 1) O “b” es verdadero (b = 1)
SIGNIFICADO
entonces “c” es verdadero (c = 1).
De lo contrario “c” es falso (c = 0).
Contacto abierto
(a,b = 0)
Contacto cerrado
(a,b = 1)
a
LÁMPARA
b
DIAGRAMA DE
CONTACTOS
Lámpara apagada
(c = 0)
Lámpara encendida
(c = 1)
c = a+b
a
0
0
1
1
TABLA DE LA
VERDAD
DIAGRAMA DE
COMPUERTAS
LÓGICAS
(Estándar ANSI)
DIAGRAMA DE
COMPUERTAS
LÓGICAS
(Estándar IEC)
b
0
1
0
1
a+b
0
1
1
1
a
a+b
b
a
b
1
a+b
AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL DE PROCESOS – FACEyT – UNT
OPERACIONES BOOLEANAS
OPERACIÓN “AND” - PRODUCTO LÓGICO
NOTACION
“a” AND (y) “b” es igual a “c”
LECTURA
Si “a” es verdadero (a = 1) Y “b” es verdadero (b = 1)
entonces “c” es verdadero (c = 1).
SIGNIFICADO
De lo contrario c es falso (c = 0).
a
Contacto abierto
(a,b = 0)
Contacto cerrado
(a,b = 1)
b
DIAGRAMA DE
CONTACTOS
LÁMPARA
c = a.b
a
0
0
1
1
TABLA DE LA
VERDAD
DIAGRAMA DE
COMPUERTAS
LÓGICAS
(Estándar ANSI)
DIAGRAMA DE
COMPUERTAS
LÓGICAS
(Estándar IEC)
b
0
1
0
1
Lámpara apagada
(c = 0)
Lámpara encendida
(c = 1)
a.b
0
0
0
1
a
a.b
b
a
b
&
a.b
AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL DE PROCESOS – FACEyT – UNT
OPERACIONES BOOLEANAS
OPERACIÓN “NOT” - NEGACIÓN O COMPLMENTO
NOTACION
NOT (no) “a” es igual a “c”
LECTURA
“a” negada es igual a “c”
complemento de “a” es igual a “c”
Si “a” es verdadero (a = 1) complemento de “a” es falso (c = 0)
SIGNIFICADO
Si “a” es falso (a = 0) complemento de “a” es verdadero (c = 1)
LÁMPARA
DIAGRAMA DE
CONTACTOS
c
a
0
1
TABLA DE LA
VERDAD
DIAGRAMA DE
COMPUERTAS
LÓGICAS
(Estándar ANSI)
DIAGRAMA DE
COMPUERTAS
LÓGICAS
(Estándar IEC)
1
0
a
a
1
Si a = 0
su negación = 1
Circuito cerrado
Lámpara encendida (c = 1)
AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL DE PROCESOS – FACEyT – UNT
OPERACIONES BOOLEANAS
PROPIEDADES Y TEOREMAS
Nº
NOMBRE
1
Identidad
2
Elemento nulo
3
Idempotencia
4
Complemento ó inverso
5
Conmutativa
6
Asociativa
7
Distributiva
8
Absorción
9
Consenso
10
De Morgan
11
Involución ó doble negación
Forma OR
Forma AND (dual)