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TRABAJO PRÁCTICO Nº 3: Estática
1- Responda si lo expresado es verdadero o falso
a) ¿Un cuerpo puede estar en equilibrio si está en movimiento?
Justifique y ejemplifique.
b) Si la fuerza neta sobre un sistema es cero, ¿es también cero el momento neto?
Si el momento neto es cero ¿la fuerza
neta también cero?
c) Si el momento respecto a un punto O es cero, ¿Será necesariamente cero con respecto a un punto O’?. Explique.
2- La lámpara de la figura que pesa P está sostenida por dos cuerdas como muestra la figura. Si la
fuerza que hace cada una es P, entonces los ángulos α y β son respectivamente:
a) 45º y 45º
b) 37º y 53º
c) 30º y 60º
d) 53º y 37º
e) 30º y 30º
f) 60º y 30º
3- Un cuadro está colgado de la pared mediante una cuerda que pasa por un clavo formando sus dos
mitades un ángulo de 90º. Sabiendo que la máxima fuerza que puede soportar la cuerda es de 100 N,
calcular el máximo peso que puede tener el cuadro.
4- Una esfera maciza de radio R = 20 cm y masa M = 3 kg está en reposo sobre un plano
inclinado de ángulo θ=30º, sostenida por una cuerda horizontal tal como muestra la figura.
Calcular:
a) La tensión de la cuerda.
b) La fuerza normal del plano sobre el cuerpo.
c) La fuerza de rozamiento que actúa sobre la esfera
.
5- Se aplica sobre el eje de una rueda de 100 N, una fuerza F horizontal, con el objeto que la rueda pueda
subir un escalón de 10 cm de alto, el radio de la rueda es de 30 cm. a) Calcular el valor mínimo de la fuerza.
b) Calcular la reacción en el punto A.
6- Un hombre de 700 N desea llegar hasta el extremo de la viga, para lo cual coloca un peso de 260 N en
un punto tal que le permite llegar sin caerse. La viga está simplemente apoyada en los puntos A y B, mide
4,00 m, es homogénea y uniforme y pesa 200 N. a) Calcular a qué distancia mínima de B debe colocar el
peso.
b) Calcular la reacción en los apoyos.
7- Para que el sistema se mantenga en equilibrio en la posición mostrada, se aplica en la barra de la
figura una fuerza F. El peso de la barra es despreciable. ¿Cuál es el valor de la fuerza F, cuál es el
valor del ángulo que forma con la barra y dónde está aplicada?
8- Un bloque de hormigón de 225 kg de masa pende del extremo de un puntal uniforme cuya masa es de 45
kg como muestra la figura. Si el sistema está en equilibrio. Calcule:
a) La tensión en el cable
b) La componente horizontal y vertical sobre el puntal en la bisagra.
9- Un peso de 3000 kgf pende del extremo de un aguilón siendo el peso del mismo 500 kgf. Del extremo
superior del mástil se une un cable al otro extremo del aguilón, como se muestra en la figura (tanto el
mástil como el cable tienen pesos despreciables). Calcule:
a. La tensión resultante.
b. La reacción (fuerza resultante) sobre el gozne de la grúa.
10- Una escalera de 7,0 m de longitud y masa de 15,0 kg está apoyada sobre una pared lisa. La escalera forma un ángulo de 20º con
la pared vertical y el suelo es rugoso. a) Calcule las componentes de la fuerza ejercida por el suelo sobre la escalera en su base.y b)
determine cuál debe ser el coeficiente de fricción estática entre la base de la escalera y el suelo, si la escalera no debe resbalar
cuando una persona de 70,0 kg está parada a tres cuartas partes de la base de la misma.
11- Un cilindro tiene una cuerda enrollada y se mantiene en equilibrio en la posición que muestra la figura
sobre el plano inclinado.
a) Calcular el coeficiente de rozamiento mínimo necesario para mantener el equilibrio.
b) Calcular la normal y la tensión en la cuerda suponiendo un peso de 70 N.
12-Una escalera de peso 20 Kgf y longitud 3 m está apoyada en la pared y sostenida por una cuerda
como indica la figura. La cuerda soporta a lo sumo un esfuerzo máximo de 60 kgf. Calcular hasta que
posición x de la escalera puede subir un hombre de peso 60 kgf, sin que se rompa la cuerda. No existe
rozamiento entre la escalera y el piso ni entre la escalera y la pared.
Datos:
α = 53º
h = 0,7 m
13- Calcule la tensión en cada cuerda sabiendo que el peso del cuerpo suspendido es de 1000 N.
PROBLEMAS ADICIONALES
1- Un jugador de béisbol sostiene un bat de 10,0 N de peso con una mano en el punto O. El bat está
en equilibrio y su peso actúa a lo largo de una línea de 60 cm a la derecha de O determine la fuerza y
el momento de torsión ejercidos sobre el bat por el jugador.
2- Un obrero que limpia una ventana emplea una escalera de 75 kg. Uno de los extremos de la escalera está apoyada sobre la pared
y el otro sobre el piso a 60º con la horizontal. Para que la escalera no se deslice se emplea una base de caucho. El hombre está
parado en un escalón situado a ¾ de la longitud de la escalera con respecto a su base y si la fuerza normal ejercida por la pared
sobre la escalera es de 43,3 kg. ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre la escalera la base de caucho?.
3- Una tabla uniforme de 4,0 m de longitud y 300 N de peso descansa sobre dos caballetes
separados una distancia D de 3 m. ¿Hasta qué distancia como máximo puede caminar la persona
para no caer
4- Una varilla de vidrio de sección uniforme y longitud 2 L se apoya sobre el fondo y sobre el borde de
una cápsula de porcelana de forma semiesférica de radio R (L<2R), considerando nulo el rozamiento,
determinar el ángulo α que formará la varilla con la horizontal en la posición de equilibrio.
5- Una viga de 15 kg de masa está fija en una pared con un perno y sostenida por una cuerda. La tensión
máxima que puede aplicarse a la cuerda es de 500N. Si una masa se suspende del extremo de la viga.
¿Cuál es la masa del cuerpo que puede colgarse de la viga sin que se rompa la cuerda?
6- Uno de los extremos de un poste que pesa 100 kgf descansa sobre una superficie horizontal, siendo
el coeficiente estático de rozamiento entre ambos de 0,3. El extremo superior está sostenido por una
cuerda sujeta a la superficie y que forma un ángulo de 37º con el poste. Se ejerce sobre éste una fuerza
horizontal F en la forma indicada. Si se aplica la fuerza F en el punto medio del poste ¿cuál es el valor
máximo de F para no causar el deslizamiento del poste?
3
F
7- Una viga homogénea AB de 20 kgf de peso se apoya sobre un piso horizontal liso y se sostiene además por dos apoyos C y D
según se muestra la figura. Calcule las reacciones en los apoyos B, C y D si AB = 3 m; CD = 0,5 m y BD = 1 m.