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EJERCICIOS PRÁCTICA No3 TERMODINAMICA TECNICA II MEC 2250/1-2015
1 Un ciclo Brayton simple que usa aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 10.
Las temperaturas mínima y máxima en el ciclo son 295 y 1.240 K. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 83 por
ciento para el compresor y 87 por ciento para la turbina, determine a) la temperatura del aire a la salida de la
turbina, b) la producción neta de trabajo y c) la eficiencia térmica.
2 Un ciclo Brayton ideal simple usa helio como fluido de trabajo, opera con 12 psia y 60 °F a la entrada del
compresor, tiene una relación de presiones de 14, y una temperatura máxima de ciclo de 1 300 °F. ¿Cuánta potencia
producirá este ciclo cuando el flujo de circulación del helio por el ciclo es 100 lbm/min? Use calores específicos
constantes a temperatura ambiente.
3 Considere un ciclo Brayton simple que usa aire como fluido de trabajo, tiene una relación de presiones de 12, una
temperatura máxima de ciclo de 600 °C, y la entrada al compresor opera a 90 kPa y 15 °C. ¿Qué tendrá mayor
impacto en la relación de trabajo de retroceso: una eficiencia isentrópica de compresor de 90 por ciento o una
eficiencia isentrópica de turbina de 90 por ciento? Use calores específicos constantes a temperatura ambiente.
4 Una planta eléctrica de turbina de gas opera en un ciclo Brayton simple entre los límites de presión de 100 y 2000
kPa. El fluido de trabajo es aire, que entra al compresor a 40 °C y una razón de 700 m 3 /min y sale de la turbina a
650 °C. Usando calores específicos variables para el aire y suponiendo una eficiencia isentrópica de compresión de
85 % y una eficiencia isentrópica de turbina de 88 por ciento, determine a) la producción neta de potencia, b) la
relación del trabajo de retroceso y c) la eficiencia térmica.
Respuestas: a) 5 404 kW, b) 0.545, c) 39.2 por ciento
5 Una planta eléctrica con turbina de gas opera en un
ciclo Brayton modificado como se muestra en la figura,
con una relación total de presiones de 8. El aire entra al
compresor a 0 °C y 100 kPa. La temperatura máxima del
ciclo es 1 500 K. El compresor y las turbinas son
isentrópicos. La turbina de alta presión desarrolla sólo la
suficiente potencia para operar el compresor. Suponga
propiedades constantes para el aire a 300 K, con c v =
0.718 kJ/kg · K, c p = 1.005 kJ/kg · K, R =0.287 kJ/kg · K, k =
1.4. a) Trace el diagrama T-s para el ciclo. Marque los
estados de referencia. b) Determine la temperatura y la
presión en el estado 4, a la salida de la turbina de alta
presión. c) Si la producción neta de potencia es 200 MW, determine el flujo másico del aire dentro del compresor, en
kg/s. Respuestas: b) 1 279 K, 457 kPa, c) 442 kg/s
6 Un ciclo de turbina de gas con regeneración opera con dos etapas de compresión y dos etapas de expansión. La
relación de presiones a través de cada etapa de compresor y de turbina es 4. El aire entra a cada etapa del
compresor a 300 K, y a cada etapa de la turbina a 1.400 K. Las eficiencias de compresor y de turbina son 78 y 86 por
ciento, respectivamente, y la efectividad del regenerador es 75 por ciento. Determine la relación del trabajo de
retroceso y la eficiencia térmica del ciclo, suponiendo calores específicos constantes para el aire a temperatura
ambiente. Respuestas: 0.475, 45.1 por ciento
7 Calcule la destrucción de exergía asociada con cada uno de los procesos del ciclo Brayton descrito en el problema
1, suponiendo una temperatura de la fuente de 1.600 K y una temperatura del sumidero de 310 K.
8 Una planta eléctrica de turbina de gas opera en el ciclo Brayton simple entre los límites de presión de 100 y 700
kPa. El aire entra al compresor a 30 °C a razón de 12.6 kg/s, y sale a 260 °C. Un combustible diesel con un poder
calorífico de 42,000 kJ/kg se quema en la cámara de combustión con una relación aire-combustible de 60 y una
eficiencia de combustión de 97 por ciento. Los gases de combustión salen de la cámara de combustión y entran a la
turbina, cuya eficiencia isentrópica es de 85 por ciento. Tratando los gases de combustión como aire y usando
calores específicos constantes a 500 °C, determine a) la eficiencia isentrópica del compresor, b) la producción neta
de potencia y la relación del trabajo de retroceso, c) la eficiencia térmica y d) la eficiencia según la segunda ley.
9 Una planta de turbina de gas opera en el
ciclo Brayton regenerativo con dos etapas de
recalentamiento y
dos etapas de
interenfriamiento entre los límites de
presión de 100 y 1 200 kPa. El fluido de
trabajo es aire. El aire entra a la primera y a
la segunda etapas del compresor a 300 K y
350 K, respectivamente, y a la primera y
segunda etapas de la turbina, a 1 400 K y
1.300 K, respectivamente. Suponiendo que
tanto el compresor como la turbina tienen
una eficiencia isentrópica de 80 % y que el
regenerador tiene una efectividad de 75%, y
usando calores específicos variables,
determine a) la relación del trabajo de
retroceso y la producción neta de trabajo, b) la eficiencia térmica y c) la eficiencia según la segunda ley del ciclo.
También determine d) las exergías en las salidas de la cámara de combustión (estado 6) y el regenerador (estado 10).
(Vea la figura)
Respuestas: a) 0.523, 317 kJ/kg; b) 0.553; c) 0.704; d) 931 kJ/kg, 129 kJ/kg
10 Compare la eficiencia térmica de la turbina de gas de dos etapas con regeneración, recalentamiento e
interenfriamiento a la de una turbina de gas de tres etapas con el mismo equipo cuando a) todos los componentes
operan idealmente, b) el aire entra al primer compresor a 100 kPa y 10 °C, c) la relación total de presiones a través
de todas las etapas de compresión es 16 y d) la temperatura máxima de ciclo es 600 °C.
11 Considere un avión accionado por un motor de propulsión por reacción que tiene una relación de presiones de 9.
El avión está estacionado en tierra, mantenido en posición por sus frenos. El aire ambiente está a 7 °C y 95 kPa y
entra al motor a razón de 20 kg/s. El combustible de motor tiene un poder calorífico de 42,700 kJ/kg, y se quema por
completo a razón de 0.5 kg/s. Despreciando el efecto del difusor y el pequeño aumento de flujo másico a la salida del
motor, así como las ineficiencias de los componentes del motor, determine la fuerza que se debe aplicar a los frenos
para mantener estacionado el avión. Respuesta: 19.370 N
12 Un avión de propulsión por reacción vuela con una velocidad de 900 km/h a una altitud donde la temperatura y la
presión del aire son ?35 °C y 40 kPa. El aire sale del difusor a 50 kPa, con una velocidad de 15 m/s, y los gases de
combustión entran a la turbina a 450 kPa y 950 °C. La turbina produce 500 kW de potencia que se usa totalmente en
accionar el compresor. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 83 por ciento para el compresor, la turbina y la
tobera, y usando calores específicos variables, determine a) la presión de los gases de combustión a la salida de la
turbina, b) el flujo másico de aire a través del compresor, c) la velocidad de los gases a la salida de la tobera y d) la
potencia de propulsión y la eficiencia de propulsión de este motor.
Respuestas: a) 147 kPa, b) 1.76 kg/s, c) 719 m/s, d) 206 kW, 0.156
13 Un motor turbosoplador que opera en un avión que vuela a 200 m/s a una altitud en la que el aire está a 50 kPa y
-20 °C, debe producir 50,000 N de empuje. El diámetro de entrada de este motor es de 2.5 m; la relación de
presiones del compresor es 12, y la relación de flujos másicos es 8. Determine la temperatura del aire a la salida del
soplador necesaria para producir este empuje. Suponga operación ideal para todos los componentes y calores
específicos constantes a temperatura ambiente. Respuesta: 233 K
En los siguientes problemas use algún software (EXEL, MATALAB, EES, u otro) para resolver los mismos.
14 Determine los efectos de la relación de presión en la producción neta de trabajo y la eficiencia térmica de un ciclo
Brayton simple para temperatura máxima de ciclo de 1.800 K. Tome el fluido de trabajo como aire que está a 100
kPa y 300 K al inicio del proceso de compresión, y suponga calores específicos variables. Varíe la relación de
presiones de 5 a 24 con incrementos de 1. Tabule y grafique sus resultados contra relación de presiones. ¿A qué
relación de presiones se vuelve máximo el trabajo neto? ¿A qué relación de presiones se vuelve máxima la eficiencia
térmica?
15 Determine los efectos de la relación de presiones, la temperatura máxima de ciclo y las eficiencias de compresor y
de turbina sobre la producción neta de trabajo por unidad de masa y la eficiencia térmica de un ciclo Brayton simple
con aire como fluido de trabajo. El aire está a 100 kPa y 300 K a la entrada del compresor. También, suponga calores
específicos constantes a temperatura ambiente. Determine la producción neta de trabajo y la eficiencia térmica para
todas las combinaciones de los siguientes parámetros, y saque conclusiones de los resultados:
Relación de presiones: 5, 8, 14
Temperatura máxima del ciclo: 800, 1.200, 1.600 K
Eficiencia isentrópica del compresor: 80, 100 por ciento
Eficiencia isentrópica de la turbina: 80, 100 por ciento
16 Determine el efecto del número de etapas de compresión y expansión sobre la eficiencia térmica de un ciclo
Brayton ideal regenerativo con compresión y expansión de etapas múltiples.
Suponga que la relación total de presiones del ciclo es 18, y que el aire entra a cada etapa del compresor a 300 K y a
cada etapa de la turbina a 1.200 K. Usando calores específicos constantes a temperatura ambiente, determine la
eficiencia térmica del ciclo variando el número de etapas de 1 a 22 en incrementos de 3. Grafique la eficiencia
térmica contra el número de etapas. Compare sus resultados con la eficiencia de un ciclo Ericsson que opera entre
los mismos límites de temperatura.