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VENTAJAS DE LA
VIA ALTERNADA DOBLE-SIMPLE
EN PROYECTOS DE ALTA VELOCIDAD
UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA
JOSE MARIA MENENDEZ
INMACULADA GALLEGO
SANTOS SANCHEZ
ANA RIVAS
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
ENRIQUE CASTILLO
MARIA NOGAL
ZACARIAS GRANDE
17 Julio 2015
Índice
LA VÍA ALTERNADA DOBLE-SIMPLE
1
Motivación, presentación y ventajas de la vía alternada doble-simple.
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
2 / 47
Índice
LA VÍA ALTERNADA DOBLE-SIMPLE
1
Motivación, presentación y ventajas de la vía alternada doble-simple.
2
Aplicación de la metodología al caso Palencia-Santander.
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
2 / 47
Índice
LA VÍA ALTERNADA DOBLE-SIMPLE
1
Motivación, presentación y ventajas de la vía alternada doble-simple.
2
Aplicación de la metodología al caso Palencia-Santander.
3
Planteamiento del problema como un problema matemático de
optimización binario mixto.
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2 / 47
Índice
LA VÍA ALTERNADA DOBLE-SIMPLE
1
Motivación, presentación y ventajas de la vía alternada doble-simple.
2
Aplicación de la metodología al caso Palencia-Santander.
3
Planteamiento del problema como un problema matemático de
optimización binario mixto.
4
Software de aplicación de la metodología.
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Índice
LA VÍA ALTERNADA DOBLE-SIMPLE
1
Motivación, presentación y ventajas de la vía alternada doble-simple.
2
Aplicación de la metodología al caso Palencia-Santander.
3
Planteamiento del problema como un problema matemático de
optimización binario mixto.
4
Software de aplicación de la metodología.
5
Colaboración con el Gobierno de Cantabria y el Ministerio de Fomento:
Propuesta de actuación en la línea Palencia-Santander.
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Índice
LA VÍA ALTERNADA DOBLE-SIMPLE
1
Motivación, presentación y ventajas de la vía alternada doble-simple.
2
Aplicación de la metodología al caso Palencia-Santander.
3
Planteamiento del problema como un problema matemático de
optimización binario mixto.
4
Software de aplicación de la metodología.
5
Colaboración con el Gobierno de Cantabria y el Ministerio de Fomento:
Propuesta de actuación en la línea Palencia-Santander.
6
Aplicaciones internacionales.
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
E VOLUCIÓN
2 / 47
Evolución de la alta velocidad en España
DE LA ALTA VELOCIDAD EN
E SPAÑA
Mientras que en los primeros años, la construcción de líneas de alta velocidad en España
estaba dirigida a conectar dos grandes núcleos de población, en la actualidad y en futuras
acciones se están proyectando y construyendo nuevas líneas en las que sólo uno de los
extremos es de gran población.
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3 / 47
Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
E VOLUCIÓN
Evolución de la alta velocidad en España
DE LA ALTA VELOCIDAD EN
E SPAÑA
Mientras que en los primeros años, la construcción de líneas de alta velocidad en España
estaba dirigida a conectar dos grandes núcleos de población, en la actualidad y en futuras
acciones se están proyectando y construyendo nuevas líneas en las que sólo uno de los
extremos es de gran población.
Esto requiere un planteamiento completamente diferente y ciertas reflexiones:
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
E VOLUCIÓN
3 / 47
Evolución de la alta velocidad en España
DE LA ALTA VELOCIDAD EN
E SPAÑA
Mientras que en los primeros años, la construcción de líneas de alta velocidad en España
estaba dirigida a conectar dos grandes núcleos de población, en la actualidad y en futuras
acciones se están proyectando y construyendo nuevas líneas en las que sólo uno de los
extremos es de gran población.
Esto requiere un planteamiento completamente diferente y ciertas reflexiones:
1
La primera reflexión consiste en darse cuenta de que al tratarse de líneas periféricas el
número de usuarios es necesariamente mucho menor, lo que implica una demanda
mucho más reducida y una frecuencia de trenes muy inferior.
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
E VOLUCIÓN
Evolución de la alta velocidad en España
DE LA ALTA VELOCIDAD EN
E SPAÑA
Mientras que en los primeros años, la construcción de líneas de alta velocidad en España
estaba dirigida a conectar dos grandes núcleos de población, en la actualidad y en futuras
acciones se están proyectando y construyendo nuevas líneas en las que sólo uno de los
extremos es de gran población.
Esto requiere un planteamiento completamente diferente y ciertas reflexiones:
1
La primera reflexión consiste en darse cuenta de que al tratarse de líneas periféricas el
número de usuarios es necesariamente mucho menor, lo que implica una demanda
mucho más reducida y una frecuencia de trenes muy inferior.
2
La segunda reflexión debe ir en torno al cuestionamiento de la vía doble, que es muy
cara, y a pensar en una nueva alternativa.
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
E VOLUCIÓN
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Evolución de la alta velocidad en España
DE LA ALTA VELOCIDAD EN
E SPAÑA
Mientras que en los primeros años, la construcción de líneas de alta velocidad en España
estaba dirigida a conectar dos grandes núcleos de población, en la actualidad y en futuras
acciones se están proyectando y construyendo nuevas líneas en las que sólo uno de los
extremos es de gran población.
Esto requiere un planteamiento completamente diferente y ciertas reflexiones:
1
La primera reflexión consiste en darse cuenta de que al tratarse de líneas periféricas el
número de usuarios es necesariamente mucho menor, lo que implica una demanda
mucho más reducida y una frecuencia de trenes muy inferior.
2
La segunda reflexión debe ir en torno al cuestionamiento de la vía doble, que es muy
cara, y a pensar en una nueva alternativa.
3
Seguidamente y sin rechazar necesariamente la vía única, se requieren nuevas
soluciones. Es así como surge la vía alternada doble-simple (ADST) (alternate
double-single track).
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
E VOLUCIÓN
Evolución de la alta velocidad en España
DE LA ALTA VELOCIDAD EN
E SPAÑA
Mientras que en los primeros años, la construcción de líneas de alta velocidad en España
estaba dirigida a conectar dos grandes núcleos de población, en la actualidad y en futuras
acciones se están proyectando y construyendo nuevas líneas en las que sólo uno de los
extremos es de gran población.
Esto requiere un planteamiento completamente diferente y ciertas reflexiones:
1
La primera reflexión consiste en darse cuenta de que al tratarse de líneas periféricas el
número de usuarios es necesariamente mucho menor, lo que implica una demanda
mucho más reducida y una frecuencia de trenes muy inferior.
2
La segunda reflexión debe ir en torno al cuestionamiento de la vía doble, que es muy
cara, y a pensar en una nueva alternativa.
3
Seguidamente y sin rechazar necesariamente la vía única, se requieren nuevas
soluciones. Es así como surge la vía alternada doble-simple (ADST) (alternate
double-single track).
4
Finalmente, se plantea la necesidad de tomar decisiones con criterios de optimización,
de donde resulta que es imprescindible una herramienta informática de diseño,
pre-proyecto y análisis de soluciones.
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La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
3 / 47
Evolución de la alta velocidad en España
La vía alternada doble-simple
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
¿Q UÉ
Descripción y propiedades
ES LA VÍA ALTERNADA DOBLE - SIMPLE
(ADST)?
La vía alternada doble-simple (alternate double-single track) (ADST) esencialmente
consiste en utilizar vía simple en los tramos caros (túneles y viaductos) y vía
doble en los baratos (zonas a cielo abierto) y exclusivamente donde haga falta.
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
¿Q UÉ
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Descripción y propiedades
ES LA VÍA ALTERNADA DOBLE - SIMPLE
(ADST)?
La vía alternada doble-simple (alternate double-single track) (ADST) esencialmente
consiste en utilizar vía simple en los tramos caros (túneles y viaductos) y vía
doble en los baratos (zonas a cielo abierto) y exclusivamente donde haga falta.
Hay que señalar muy claramente que:
1
No se trata de vía única.
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
¿Q UÉ
Descripción y propiedades
ES LA VÍA ALTERNADA DOBLE - SIMPLE
(ADST)?
La vía alternada doble-simple (alternate double-single track) (ADST) esencialmente
consiste en utilizar vía simple en los tramos caros (túneles y viaductos) y vía
doble en los baratos (zonas a cielo abierto) y exclusivamente donde haga falta.
Hay que señalar muy claramente que:
1
No se trata de vía única.
2
No se trata tampoco de vía doble.
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
¿Q UÉ
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Descripción y propiedades
ES LA VÍA ALTERNADA DOBLE - SIMPLE
(ADST)?
La vía alternada doble-simple (alternate double-single track) (ADST) esencialmente
consiste en utilizar vía simple en los tramos caros (túneles y viaductos) y vía
doble en los baratos (zonas a cielo abierto) y exclusivamente donde haga falta.
Hay que señalar muy claramente que:
1
No se trata de vía única.
2
No se trata tampoco de vía doble.
3
En rendimientos está mucho más cerca de la vía doble que de la única.
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
¿Q UÉ
Descripción y propiedades
ES LA VÍA ALTERNADA DOBLE - SIMPLE
(ADST)?
La vía alternada doble-simple (alternate double-single track) (ADST) esencialmente
consiste en utilizar vía simple en los tramos caros (túneles y viaductos) y vía
doble en los baratos (zonas a cielo abierto) y exclusivamente donde haga falta.
Hay que señalar muy claramente que:
1
No se trata de vía única.
2
No se trata tampoco de vía doble.
3
En rendimientos está mucho más cerca de la vía doble que de la única.
4
En coste está mucho más cerca de la vía única que de la doble.
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
¿Q UÉ
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Descripción y propiedades
ES LA VÍA ALTERNADA DOBLE - SIMPLE
(ADST)?
La vía alternada doble-simple (alternate double-single track) (ADST) esencialmente
consiste en utilizar vía simple en los tramos caros (túneles y viaductos) y vía
doble en los baratos (zonas a cielo abierto) y exclusivamente donde haga falta.
Hay que señalar muy claramente que:
1
No se trata de vía única.
2
No se trata tampoco de vía doble.
3
En rendimientos está mucho más cerca de la vía doble que de la única.
4
En coste está mucho más cerca de la vía única que de la doble.
5
Consigue prácticamente los mismos rendimientos que la vía doble para la
demanda futura esperada e incluso algo superior a ella.
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
¿Q UÉ
Descripción y propiedades
ES LA VÍA ALTERNADA DOBLE - SIMPLE
(ADST)?
La vía alternada doble-simple (alternate double-single track) (ADST) esencialmente
consiste en utilizar vía simple en los tramos caros (túneles y viaductos) y vía
doble en los baratos (zonas a cielo abierto) y exclusivamente donde haga falta.
Hay que señalar muy claramente que:
1
No se trata de vía única.
2
No se trata tampoco de vía doble.
3
En rendimientos está mucho más cerca de la vía doble que de la única.
4
En coste está mucho más cerca de la vía única que de la doble.
5
Consigue prácticamente los mismos rendimientos que la vía doble para la
demanda futura esperada e incluso algo superior a ella.
6
Reduce notablemente el coste de construcción (hasta un 40 %).
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La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
¿Q UÉ
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Descripción y propiedades
ES LA VÍA ALTERNADA DOBLE - SIMPLE
(ADST)?
La vía alternada doble-simple (alternate double-single track) (ADST) esencialmente
consiste en utilizar vía simple en los tramos caros (túneles y viaductos) y vía
doble en los baratos (zonas a cielo abierto) y exclusivamente donde haga falta.
Hay que señalar muy claramente que:
1
No se trata de vía única.
2
No se trata tampoco de vía doble.
3
En rendimientos está mucho más cerca de la vía doble que de la única.
4
En coste está mucho más cerca de la vía única que de la doble.
5
Consigue prácticamente los mismos rendimientos que la vía doble para la
demanda futura esperada e incluso algo superior a ella.
6
Reduce notablemente el coste de construcción (hasta un 40 %).
7
Reduce notablemente el coste de mantenimiento.
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La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
¿Q UÉ
Descripción y propiedades
ES LA VÍA ALTERNADA DOBLE - SIMPLE
(ADST)?
La vía alternada doble-simple (alternate double-single track) (ADST) esencialmente
consiste en utilizar vía simple en los tramos caros (túneles y viaductos) y vía
doble en los baratos (zonas a cielo abierto) y exclusivamente donde haga falta.
Hay que señalar muy claramente que:
1
No se trata de vía única.
2
No se trata tampoco de vía doble.
3
En rendimientos está mucho más cerca de la vía doble que de la única.
4
En coste está mucho más cerca de la vía única que de la doble.
5
Consigue prácticamente los mismos rendimientos que la vía doble para la
demanda futura esperada e incluso algo superior a ella.
6
Reduce notablemente el coste de construcción (hasta un 40 %).
7
Reduce notablemente el coste de mantenimiento.
8
Finalmente, puede hacer viable ciertas líneas que no lo son en vía doble.
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La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
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Descripción y propiedades
Caso de la Línea Palencia-Santander
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
D ESCRIPCIÓN
Perfil longitudinal, planta y costes de tramos
Diagrama de circulación actual optimizado
Ͳ
GEOMÉTRICA DEL ALZADO DE LA LÍNEA
PALENCIA -S ANTANDER
PARÁMETROS
Pendientes:
DE DISEÑO
ї ї Máxima=15 mm/m; excepcional = 18mm/m
En túnel: mínimo = 5 mm/m; excepcional = 2 mm/m
(IGP):
Acuerdos
ї verticales:
ї km/h, mínima Kv=32000 m.
Para V=300
V=250 km/h, mínima Kv=22000 m.
Para
L max en máxima pendiente= 3000 m.
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La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
7 / 47
Perfil longitudinal, planta y costes de tramos
Diagrama de circulación actual optimizado
D ESCRIPCIÓN DE LA PLANTA DE LA LÍNEA PALENCIA -S ANTANDER
PalenciaͲSantander
VELOCIDADES MÁXIMAS DE DISEÑO:
• V =300 km/h
Curvas: R•5350 m
• V=250 km/h
Curvas: R•3550 m
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
T RAMOS
Perfil longitudinal, planta y costes de tramos
Diagrama de circulación actual optimizado
PALENCIA -S ANTANDER
PalenciaͲSantander
ELEGIDOS EN LA LÍNEA
VELOCIDADES MÁXIMAS DE DISEÑO:
• V =300 km/h
Curvas: R•5350 m
• V=250 km/h
Curvas: R•3550 m
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
T RAMOS
9 / 47
Perfil longitudinal, planta y costes de tramos
Diagrama de circulación actual optimizado
ELEGIDOS Y COSTES POR KILÓMETRO
DE LAS DIFERENTES ALTERNATIVAS
ŽƐƚĞŽƐƚƌƵĐĐŝſŶƉŽƌŬŝůſŵĞƚƌŽ
dƌĂŵŽ
/ŶŝĐŝŽ
&ŝŶ
>ŽŶŐ
;<ŵͿ
ϭ
Ϯ
ϯ
ϰ
ϱ
ϲ
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ϴ
ϵ
ϭϬ
ϭϭ
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WĂůĞŶĐŝĂ
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^ĂŶƚŝůůĂŶĂ
ƐƉŝŶŽƐĂ
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ŐƵŝůĂƌ
DĂƚĂƉŽƌƋƵĞƌĂ
ZĞŝŶŽƐĂ
^ĂŶƚŝƵƌĚĞ
ĂƌĐĞŶĂ
>ŽƐŽƌƌĂůĞƐ
dŽƌƌĞůĂǀĞŐĂ
ŵƵƐĐŽ
^ĂŶƚŝůůĂŶĂ
ƐƉŝŶŽƐĂ
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ŐƵŝůĂƌ
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ZĞŝŶŽƐĂ
^ĂŶƚŝƵƌĚĞ
ĂƌĐĞŶĂ
>ŽƐŽƌƌĂůĞƐ
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^ĂŶƚĂŶĚĞƌ
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ϭϳ͕ϴϬ
ϭϳ͕ϴϬ
ϭϮ͕ϭϬ
ϭϳ͕ϭϴ
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ϭϬ͕ϳϵ
ϭϬ͕ϰϭ
ϭϬ͕ϯϱ
ϴ͕ϱϱ
ϮϮ͕ϮϬ
sŽďůĞ
s^ŝŵƉůĞ
ϲ͕ϴϵ
ϲ͕Ϭϯ
ϱ͕ϵϲϱ
ϲ͕ϯϳ
ϮϮ͕ϴϵ
ϭϱ͕ϲϳ
ϭϰ͕Ϭϵ
ϱϮ͕ϵϭ
ϯϯ͕ϲϲ
ϰϳ͕ϴϲ
ϯϰ͕ϳϯ
ϴ͕ϴϱ
ϰ͕ϭϮ
ϯ͕ϴϳ
ϯ͕ϳϵ
ϯ͕ϵϮ
ϭϰ͕ϱϴ
ϵ͕ϴϮ
ϵ͕ϰϳ
ϯϭ͕ϴϳ
Ϯϭ͕ϱϮ
Ϯϴ͕ϳϱ
ϮϮ͕ϭϳ
ϲ͕ϭϰ
s^ŝŵƉůĞLJ
ZĞŚĂďŝůŝƚĂĚĂ
ZĞŚĂďŝůŝƚĂĚĂ
ϰ͕ϰϮ
ϰ͕ϭϳ
ϰ͕Ϭϵ
ϰ͕ϮϮ
ϭϰ͕ϴϴ
ϭϬ͕ϭϮ
ϵ͕ϳϳ
ϯϮ͕ϭϳ
Ϯϭ͕ϴϮ
Ϯϵ͕Ϭϱ
ϮϮ͕ϰϳ
ϲ͕ϰϰ
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
Ϭ͕ϯ
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Introducción
La vía alternada doble-simple
Caso de la Línea Palencia-Santander
Perfil longitudinal, planta y costes de tramos
Diagrama de circulación actual optimizado
La línea se construye para satisfacer a una determinada demanda, que en la actualidad
es la que se muestra en el siguiente diagrama de circulación optimizado:
ACTUAL
DIAGRAMA DE CIRCULACIÓN OPTIMIZADO :
S ANTANDER -PALENCIA
Santander
Valdecilla
NuevaMontana
Muriedas
MuriedasBahi
Maliano
Boo
Guarnizo
Parbayon
200
150
Renedo
Renedo
Viono
Zurita
Sierrapando
Torrelavega
DesvioTorSan
Viernoles
Caldas
Caldas
Corrales
Lombera
Corrales
Fraguas
Fraguas
Arenas
SantaCruz
SantaCruz
Molledo
Barcena
Barcena
Cobejo
Cobejo
Pujayo
Montabliz
Montabliz
Pesquera
Pesquera
Lantueno
Lantueno
Reinosa
Rio
Reinosa
Sopena
Pozazal
Pozazal
DesvioCdRA
Desvio Muñeca
DesvioCdRB
Mataporquera
100
Quintanilla
Aguilar
TunelMaveA
Tunel Villaescus
TunelMaveB
Mave
Mave
T4
T4
Alar
Herrera
T3
Espinosa
50
Osorno
T2
Fromista
Pina
Amusco
T1
ElCarrion
Monzon
0
Palencia
0
5
10
15
20
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
El papel de la Investigación Operativa en este problema
25
11 / 47
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
Papel de la Investigación Operativa.
Descripción del modelo matemático de optimización
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
12 / 47
El papel de la Investigación Operativa en este problema
¿P OR
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
QUÉ SON NECESARIOS LOS MÉTODOS DE LA I NVESTIGACIÓN OPERATIVA ?
El diseño y gestión de la vía alternada doble-simple es muy complejo, ya que exige:
1
Decidir qué tramos deben construirse en vía única y cuáles en vía doble.
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El papel de la Investigación Operativa en este problema
¿P OR
13 / 47
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
QUÉ SON NECESARIOS LOS MÉTODOS DE LA I NVESTIGACIÓN OPERATIVA ?
El diseño y gestión de la vía alternada doble-simple es muy complejo, ya que exige:
1
Decidir qué tramos deben construirse en vía única y cuáles en vía doble.
2
Satisfacer las restricciones de seguridad y los horarios de los diferentes
servicios para que los tiempos de viaje no aumenten sustancialmente al
introducir vía única en algunos tramos.
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13 / 47
El papel de la Investigación Operativa en este problema
¿P OR
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
QUÉ SON NECESARIOS LOS MÉTODOS DE LA I NVESTIGACIÓN OPERATIVA ?
El diseño y gestión de la vía alternada doble-simple es muy complejo, ya que exige:
1
Decidir qué tramos deben construirse en vía única y cuáles en vía doble.
2
Satisfacer las restricciones de seguridad y los horarios de los diferentes
servicios para que los tiempos de viaje no aumenten sustancialmente al
introducir vía única en algunos tramos.
3
Minimizar los costes y los tiempos de viaje y optimizar la utilización de la
infraestructura.
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
El papel de la Investigación Operativa en este problema
¿P OR
13 / 47
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
QUÉ SON NECESARIOS LOS MÉTODOS DE LA I NVESTIGACIÓN OPERATIVA ?
El diseño y gestión de la vía alternada doble-simple es muy complejo, ya que exige:
1
Decidir qué tramos deben construirse en vía única y cuáles en vía doble.
2
Satisfacer las restricciones de seguridad y los horarios de los diferentes
servicios para que los tiempos de viaje no aumenten sustancialmente al
introducir vía única en algunos tramos.
3
Minimizar los costes y los tiempos de viaje y optimizar la utilización de la
infraestructura.
4
Obtener los diagramas de circulación optimizados de todos los trenes.
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13 / 47
El papel de la Investigación Operativa en este problema
¿P OR
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
QUÉ SON NECESARIOS LOS MÉTODOS DE LA I NVESTIGACIÓN OPERATIVA ?
El diseño y gestión de la vía alternada doble-simple es muy complejo, ya que exige:
1
Decidir qué tramos deben construirse en vía única y cuáles en vía doble.
2
Satisfacer las restricciones de seguridad y los horarios de los diferentes
servicios para que los tiempos de viaje no aumenten sustancialmente al
introducir vía única en algunos tramos.
3
Minimizar los costes y los tiempos de viaje y optimizar la utilización de la
infraestructura.
4
Obtener los diagramas de circulación optimizados de todos los trenes.
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
El papel de la Investigación Operativa en este problema
¿P OR
13 / 47
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
QUÉ SON NECESARIOS LOS MÉTODOS DE LA I NVESTIGACIÓN OPERATIVA ?
El diseño y gestión de la vía alternada doble-simple es muy complejo, ya que exige:
1
Decidir qué tramos deben construirse en vía única y cuáles en vía doble.
2
Satisfacer las restricciones de seguridad y los horarios de los diferentes
servicios para que los tiempos de viaje no aumenten sustancialmente al
introducir vía única en algunos tramos.
3
Minimizar los costes y los tiempos de viaje y optimizar la utilización de la
infraestructura.
4
Obtener los diagramas de circulación optimizados de todos los trenes.
Dada la complejidad del problema, es necesario utilizar un programa de
optimización que cumpla todas las condiciones impuestas por la seguridad y
además satisfaga la calidad de los servicios.
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El papel de la Investigación Operativa en este problema
C ONSIDERACIONES
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
PREVIAS SOBRE LOS TIEMPOS DE VIAJE
Puesto que los tiempos empleados por los diferentes trenes que circulan por una red o una
línea pueden ser bastante diferentes y no es lo mismo un retraso de cinco minutos en un
viaje de una hora que en un viaje de tres horas, utilizamos en nuestro estudio los tiempos
relativos de viaje.
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
El papel de la Investigación Operativa en este problema
C ONSIDERACIONES
14 / 47
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
PREVIAS SOBRE LOS TIEMPOS DE VIAJE
Puesto que los tiempos empleados por los diferentes trenes que circulan por una red o una
línea pueden ser bastante diferentes y no es lo mismo un retraso de cinco minutos en un
viaje de una hora que en un viaje de tres horas, utilizamos en nuestro estudio los tiempos
relativos de viaje.
Por tiempo relativo de viaje entendemos el cociente:
Tiempo relativo de viaje =
Tiempo de viaje
Tiempo mínimo requerido
(1)
Por tanto, un tiempo relativo 1 significa que viajamos a la velocidad máxima y unos tiempos
relativos 1.10 y 1.20 significa que hemos empleado un 10 % y un 20 % más,
respectivamente.
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
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El papel de la Investigación Operativa en este problema
C ONSIDERACIONES
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
PREVIAS SOBRE LOS TIEMPOS DE VIAJE
Puesto que los tiempos empleados por los diferentes trenes que circulan por una red o una
línea pueden ser bastante diferentes y no es lo mismo un retraso de cinco minutos en un
viaje de una hora que en un viaje de tres horas, utilizamos en nuestro estudio los tiempos
relativos de viaje.
Por tiempo relativo de viaje entendemos el cociente:
Tiempo relativo de viaje =
Tiempo de viaje
Tiempo mínimo requerido
(1)
Por tanto, un tiempo relativo 1 significa que viajamos a la velocidad máxima y unos tiempos
relativos 1.10 y 1.20 significa que hemos empleado un 10 % y un 20 % más,
respectivamente.
Esto tiene la ventaja de poder combinar trenes diferentes corrigiendo el efecto de la
duración del viaje.
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
El papel de la Investigación Operativa en este problema
P ROBLEMA
14 / 47
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
DE OPTIMIZACIÓN
Todo problema de optimización exige fijar cuatro elementos fundamentales:
1
Los datos. Hay que definirlos cuidadosamente.
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El papel de la Investigación Operativa en este problema
P ROBLEMA
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
DE OPTIMIZACIÓN
Todo problema de optimización exige fijar cuatro elementos fundamentales:
1
Los datos. Hay que definirlos cuidadosamente.
2
Las variables. Es crucial elegir bien las variables y su tipo.
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El papel de la Investigación Operativa en este problema
P ROBLEMA
15 / 47
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
DE OPTIMIZACIÓN
Todo problema de optimización exige fijar cuatro elementos fundamentales:
1
Los datos. Hay que definirlos cuidadosamente.
2
Las variables. Es crucial elegir bien las variables y su tipo.
3
Las restricciones. No deben olvidarse restricciones importantes.
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15 / 47
El papel de la Investigación Operativa en este problema
P ROBLEMA
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
DE OPTIMIZACIÓN
Todo problema de optimización exige fijar cuatro elementos fundamentales:
1
Los datos. Hay que definirlos cuidadosamente.
2
Las variables. Es crucial elegir bien las variables y su tipo.
3
Las restricciones. No deben olvidarse restricciones importantes.
4
La función objetivo. No es trivial su elección.
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El papel de la Investigación Operativa en este problema
15 / 47
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
DATOS
Nuestros datos serán:
1
Los tramos elegidos para decidir cuáles van en vía simple y en doble.
2
Los costes de ambas soluciones en cada tramo.
3
El número de servicios (trenes) diarios a atender y sus prioridades.
4
Horas de salida deseadas r0i para los servicios y sus holguras riℓ , riu .
5
Velocidades máximas en cada tramo.
6
Tiempos mínimos de seguridad a respetar entre trenes consecutivos.
7
Tiempo mínimo t0i de recorrido de su ruta por el tren i.
8
Prioridad γi del tren i (0 < γi ≤ 1).
9
Tiempos de parada en estaciones.
10
Velocidades máximas de los trenes.
11
Pendientes máximas de los tramos.
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Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
El papel de la Investigación Operativa en este problema
VARIABLES
Variables y su significado
Variable binaria que vale 0 si vía simple y 1 si vía doble:
Tiempo de entrada del tren i en el segmento j:
Tiempo de salida del tren i del segmento j:
bj
ei,j
si,j
Tiempo de recorrido del segmento j por el tren i:
ti,j
Máximo tiempo relativo de recorrido de todos los trenes (ε ≥ 1):
ε
Variable binaria que toma valor 1 si el tren i en el segmento j usa la vía t :
Hora de salida del tren i:
qi,j,t
ri
Variable binaria con valor 1 si el tren i1 pasa antes que el i2 por segmento j:
Variable con valor 1 si el tren i1 pasa después del i2 por segmento j:
Holguras reales en el tiempo de salida del tren i:
xi1 ,i2 ,j
yi1 ,i2 ,j
ηiℓ , ηiu
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Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
El papel de la Investigación Operativa en este problema
RESTRICCIONES
1
Horas de salidas coincidentes con entrada en primer tramo
si,1
2
(3)
si,k + ti,k , ∀i ∈ I; ∀k ∈ Ki
ti,k
≤ tu
i,k ,
(4)
∀i ∈ I; ∀k ∈ Ki
Tiempos de parada en estaciones acotados inferiormente
≥
ei,k−1 + dℓi,k , ∀i ∈ I; ∀k ∈ Ki
(5)
ei,k−1 ; ∀i ∈ I; ∀k ∈
/ P AET
(6)
Parada nula si no hay PAET
si,k
6
=
≤
si,k
5
(2)
∀i ∈ I
Tiempos de recorrido acotados
tℓi,k
4
ri ,
Hora de salida de segmento igual a hora de entrada más tiempo recorrido
ei,k
3
=
=
Si no existe segunda vía en segmento j no se puede asignar ésta a ningún tren
qij2
≤
bj ; ∀i ∈ I; ∀j ∈ Ki
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(7)
18 / 47
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
El papel de la Investigación Operativa en este problema
7
8
9
Holguras en horarios de salida acotadas superior e inferiormente
ri
>
r0i − ηiℓ ; ∀i ∈ I
(8)
ri
<
r0i + ηiu ; ∀i ∈ I
(9)
Tiempo de operación de cada tren acotado superior e inferiormente
si,1
≥
tmin ,
∀i ∈ I
(10)
ei,last
≤
tmax ,
∀i ∈ I,
(11)
Tiempos de viaje relativos menores que el máximo ε/γi
ε/γi ,
∀i ∈ I,
(12)
Cada tren utiliza una sola vía en cada segmento
X
qi1 ,j,t = 1, ∀i1 ∈ I,
j ∈ S.
(13)
(ei,last − ri )/t0
i
10
≤
t
11
Presupuesto acotado
X
(1 − bj ) ST Cj + bj DT Cj
≤
(14)
B.
j
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Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
El papel de la Investigación Operativa en este problema
12
13
14
15
19 / 47
Asegurar tiempos de seguridad entre trenes circulando en sentido contrario
si1 ,j − ei2 ,j
≥
h0
j yi1 ,i2 ,j − M (1 − yi1 ,i2 ,j )
(15)
si2 ,j − ei1 ,j
≥
h0
j xi1 ,i2 ,j − M (1 − xi1 ,i2 ,j ); ∀i1 , i2 ∈ I; ∀j
(16)
Asegurar tiempos de seguridad entre trenes circulando en el mismo sentido
si2 ,j − si1 ,j
≥ hi1 ,i2 ,j xi1 ,i2 ,j − M (1 − xi1 ,i2 ,j ); ∀i1 , i2 , j
(17)
si1 ,j − si2 ,j
≥ hi1 ,i2 ,j yi1 ,i2 ,j − M (1 − yi1 ,i2 ,j ); ∀i1 , i2 , j
(18)
ei2 ,j − ei1 ,j
≥ h0
j xi1 ,i2 ,j − M (1 − xi1 ,i2 ,j ); ∀i1 , i2 , j
(19)
ei1 ,j − ei2 ,j
≥ h0
j yi1 ,i2 ,j −M (1−yi1 ,i2 ,j ); ∀i1<i2 ∈ I; ρi1 ,i2 ,j = 1 (20)
Si dos trenes usan la misma vía en segmento j, al menos uno debe tener prioridad
bj + qi1 j2 + qi2 j2 − 2
≤
xi1 ,i2 ,j + yi1 ,i2 ,j ; ∀i1 , i2 ∈ I; ∀j
qi1 ,j,1 + qi2 ,j,1 − 1
≤
xi1 ,i2 ,j + yi1 ,i2 ,j ,
∀i1 < i2 ∈ I,
(21)
∀j, t, (22)
Como mucho un tren tiene prioridad
xi1 ,i2 ,j + yi1 ,i2 ,j
≤
1;
∀i1 < i2 ∈ I,
∀j.
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(23)
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El papel de la Investigación Operativa en este problema
Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
FUNCIÓN OBJETIVO
La función objetivo seleccionada puede incluir cinco objetivos jerarquizados: (a) coste
de construcción, (b) máximo tiempo de viaje relativo ε, (c) suma de los tiempos de viaje
relativos, (d) ahorro de combustible y (e) suma de holguras de las horas de salida.
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El papel de la Investigación Operativa en este problema
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Necesidad de utilizar un problema de optimización
Planteamiento del problema
FUNCIÓN OBJETIVO
La función objetivo seleccionada puede incluir cinco objetivos jerarquizados: (a) coste
de construcción, (b) máximo tiempo de viaje relativo ε, (c) suma de los tiempos de viaje
relativos, (d) ahorro de combustible y (e) suma de holguras de las horas de salida.
Por tanto, la función objetivo de nuestro problema puede elegirse como:
Min
b, s, e, r, t, x, y, η
Z = c(b) + α1 ε + α2 f (e, s) − α3 g(e, s) + α4 p(e, s)
(24)
donde
c(b) =
X
(1 − bj ) ST Cj + bj DT Cj
:
Coste construcción
(25)
:
Máximo tiempo relativo
(26)
:
Suma tiempos relativos
(27)
:
Suma de tiempos circulando
(28)
:
Suma holgura de horas salida (29)
j
"
#
si,last−ei,1
ε = máx
γi
i∈I
t0
i
X
ei,last−si,1
f (e, s) =
γi
t0
i
i∈I
X !
g(e, s) =
ei,k−si,k−1
i∈I,k
p(e, s) =
X
|r0i − ri |
i∈I
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PAQUETE DE SOFTWARE PARA
OPTIMIZAR LINEAS FERROVIARIAS
Aplicación informática
PANTALLA
INICIAL
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23 / 47
Aplicación informática
E LEMENTOS
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24 / 47
Aplicación informática
N ODOS
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Aplicación informática
S EGMENTOS
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Aplicación informática
RUTAS
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27 / 47
Aplicación informática
T IEMPOSDESEGURIDAD
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28 / 47
Aplicación informática
V ELOCIDADES
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29 / 47
Aplicación informática
T RENES
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30 / 47
Aplicación informática
S ERVICIOS
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
31 / 47
Aplicación informática
S ERVICIOS
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
32 / 47
Aplicación informática
E JECUCIÓN
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
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Colaboración con instituciones
Análisis de las diferentes soluciones estudiadas
Colaboración con el gobierno de Cantabria
y el Ministerio de Fomento
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Colaboración con instituciones
Análisis de las diferentes soluciones estudiadas
TABLA
Tabla de soluciones con tiempos de viaje y costes
Tiempos de viaje y costes
MOSTRANDO LAS DIFERENTES SOLUCIONES EN FUNCIÓN DEL PRESUPUESTO
JUNTO CON LOS TIEMPOS DE VIAJE
ĂƐŽƐ
ŽďůĞ
Ϭ
ϭ
ϭϬ
ϮϬ
ϯϬ
ϰϬ
ϱϬ
34 / 47
ϭ
Ϯ
ϯ
ϰ
ϱ
Ϯ
ϭ
ϭ
ϭ
ϭ
ϭ
ϭ
ϭϭ
Ϯ
ϭ
ϭ
ϭ
ϭ
ϭ
ϭϮ
ϭϭ
Ϯ
Ϯ
ϭ
ϭ
ϭ
ϭϮ
ϭ
ϭϭ
Ϯ
Ϯ
Ϯ
ϭ
ϭϮ
ϭϮ
ϭϮ
ϭϭ
Ϯ
ϭ
ϭ
ϭϮ
ϭ
ϭϭ
ϭϭ
ϭϭ
sŽďůĞ
dƌĂŵŽ
ϲ
ϳ
Ϯ
Ϯ
ϭ
Ϯ
ϭ
ϭ
ϭ ϭϮ
ϭ ϭϮ
ϭϭ
ϭ
ϭϭ ϭϭ
ϭϭ ϭϭ
s^ŝŵƉůĞ
ϴ
ϵ
Ϯ
ϭ
ϭ
ϭ
ϭϭ
ϭϭ
ϭϭ
ϭϭ
Ϯ
ϭ
ϭ
ϭϮ
ϭϭ
ϭϭ
ϭϭ
ϭϭ
s^ŝŵƉůĞн
ZĞŚĂďŝůŝƚĂĚĂ
S ANTANDER -PALENCIA
dŝƉŽůŽŐŝĂsŝĂ
ϭϬ ϭϭ ϭϮ sŽďůĞ s^ŝŵƉůĞ Z,
Ϯ
Ϯ
Ϯ ϭϬϬй
Ϭй
Ϭй
ϭ
ϭ
Ϯ
ϰϮй
ϱϴй
Ϭй
ϭ
ϭ
ϭ
ϭϬй
ϵϬй
Ϭй
ϭ ϭϮ
ϭ
Ϭй
ϭϬϬй
Ϯϴй
ϭϭ ϭϭ ϭϭ
Ϭй
ϲϳй
ϱϰй
ϭϭ ϭϭ ϭϭ
Ϭй
ϱϭй
ϲϴй
ϭϭ ϭϭ ϭϭ
Ϭй
ϯϵй
ϴϬй
ϭϭ ϭϭ ϭϭ
Ϭй
Ϭй
ϭϬϬй
ŽƐƚĞ
ϯ͘ϮϮϭ
Ϯ͘Ϯϲϳ
Ϯ͘ϬϳϬ
Ϯ͘ϬϰϮ
ϴϲϲ
ϱϮϴ
ϯϯϰ
ϱϲ
ĐƚƵĂů
dŝĞŵƉŽĚĞ ZĞĚƵĐĐŝſŶ
ŚŽƌƌŽ
,ŽƌĂƌŝĂ
sŝĂũĞ
ŽƐƚƌƵĐĐŝſŶ
ϭŚϯŵŝŶ
ϭŚϰϳŵŝŶ
Ϭ
Ϭй
ϭŚϯŵŝŶ
ϭŚϰϳŵŝŶ ϵϱϰ
ϯϬй
ϭŚϴŵŝŶ
ϭŚϰϭŵŝŶ ϭ͘ϭϱϭ ϯϲй
ϭŚϵŵŝŶ
ϭŚϰϭŵŝŶ ϭ͘ϭϳϵ ϯϳй
ϭŚϭϲŵŝŶ ϭŚϯϰŵŝŶ Ϯ͘ϯϱϱ ϳϯй
ϭŚϮϱŵŝŶ ϭŚϮϱŵŝŶ Ϯ͘ϲϵϯ ϴϰй
ϭŚϯϬŵŝŶ ϭŚϮϬŵŝŶ Ϯ͘ϴϴϳ ϵϬй
ϭŚϰŵŝŶ ϯ͘ϭϲϱ ϵϴй
ϭŚϰϲŵŝŶ
ϮŚϱϬŵŝŶ
ZĞŚĂďŝůŝƚĂĚĂ
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
35 / 47
Colaboración con instituciones
Análisis de las diferentes soluciones estudiadas
G RÁFICO T IEMPO
Tabla de soluciones con tiempos de viaje y costes
Tiempos de viaje y costes
DE VIAJE -P RESUPUESTO
La figura muestra cómo cambia el presupuesto al reducir el tiempo de viaje (en horas).
ZĞůĂĐŝſŶdŝĞŵƉŽͬWƌĞƐƵƉƵĞƐƚŽ
WƌĞƐƵƉƵĞƐƚŽ;ŵŝůů
WƌĞƐƵƉƵĞƐƚŽ;ŵŝůůΦͿ
ϯϱϬϬ
ϯϬϬϬ
ϮϱϬϬ
ϮϬϬϬ
ϭϱϬϬ
ϭϬϬϬ
ϱϬϬ
Ϭ
Ϭ
Ϭ͕ϱ
ϭ
ϭ͕ϱ
Ϯ
ZĞĚƵĐĐŝſŶdŝĞŵƉŽ;ŚͿ
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
Colaboración con instituciones
Análisis de las diferentes soluciones estudiadas
T IEMPOS
36 / 47
Tabla de soluciones con tiempos de viaje y costes
Tiempos de viaje y costes
DE VIAJE Y COSTES DE LAS DIFERENTES SOLUCIONES ANALIZADAS
Caso
Doble
0
1
10
20
30
40
50
Actualidad
TiempoViajeMedioPasajeros
SantanderͲPalencia SantanderͲValladolid SantanderͲMadrid
1h3min
1h27min
2h31min
1h3min
1h27min
2h31min
1h32min
1h8min
2h36min
1h33min
1h9min
2h37min
1h40min
1h16min
2h44min
1h49min
1h25min
2h53min
1h54min
1h30min
2h58min
2h10min
1h46min
3h14min
2h50min
3h33min
4h41min
Coste
3.221
2.267
2.070
2.042
866
528
334
56
Como consecuencia de este estudio previo, el gobierno de Cantabria cambia de forma de
pensar y encarga el estudio de la solución cuyo coste es 334 Millones de euros.
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
37 / 47
Solución propuesta
Internacionalización
Esquema de la línea
Actuaciones
Los tramos en color verde van en vía doble.
CON
200
150
E JEMPLO DE DIAGRAMA DE CIRCULACIÓN RESULTANTE
8 TRENES MÁS DE LARGA DISTANCIA : S ANTANDER -PALENCIA
Santander
Valdecilla
NuevaMontana
Muriedas
MuriedasBahi
Maliano
Boo
Guarnizo
Parbayon
Renedo
Viono
Zurita
Sierrapando
Torrelavega
DesvioTorSan
Viernoles
Caldas
Lombera
Corrales
Fraguas
Arenas
SantaCruz
Molledo
Barcena
Cobejo
Pujayo
Montabliz
Pesquera
Lantueno
Rio
Reinosa
Reinosa
Sopena
Pozazal
DesvioCdRA
Desvio Muñeca
DesvioCdRB
Mataporquera
100
Quintanilla
Aguilar
TunelMaveA
Tunel
Villaescus
TunelMaveB
Mave
T4
Alar
Herrera
T3
Espinosa
50
Osorno
T2
Fromista
Pina
Amusco
T1
ElCarrion
Monzon
0
Palencia
0
5
10
15
20
25
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
Solución propuesta
Internacionalización
V IA
38 / 47
Esquema de la línea
Actuaciones
ALTERNADA
Via Alteranda
Palencia- Alar de Rey
Duplicación Vía Convencional
Santander
Torrelavega
Pesquera
Vía Unica
Las Fraguas
Reinosa
Sopeña
Aguilar
de Campoo
Duplicación Via Actual
Torrelavega Santander
Alar
del Rey
Espinosa
Frómista
Palencia
Duplicación Vía Convencional
5
0
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
5 Km
39 / 47
Solución propuesta
Internacionalización
R ECTIFICACIÓN
Esquema de la línea
Actuaciones
DE CURVAS
Rectificación Curvas Villaescusa de las Torres
Santander
Torrelavega
Pesquera
Las Fraguas
Reinosa
Sopeña
Rectificación Curva
La Muñeca
Aguilar
de Campoo
Alar
del Rey
Espinosa
Frómista
Palencia
5
0
5 Km
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
Solución propuesta
Internacionalización
S UPRESIÓN
40 / 47
Esquema de la línea
Actuaciones
DE PASOS A NIVEL
Supresión Pasos a Nivel
Santander
Torrelavega
Pesquera
Las Fraguas
Reinosa
Sopeña
Aguilar
de Campoo
Alar
del Rey
Espinosa
Frómista
Palencia
5
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
0
5 Km
41 / 47
Solución propuesta
Internacionalización
A LARGAMIENTO
Esquema de la línea
Actuaciones
DE VÍAS EN ESTACIONES
Alargamiento de vías en estaciones
para trenes largos (750m)
Pesquera
Santander
Torrelavega
Pesquera
Las Fraguas
Reinosa
Sopeña
Aguilar
de Campoo
Alar
del Rey
Espinosa
Frómista
Palencia
5
0
5 Km
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
Solución propuesta
Internacionalización
C ONJUNTO
42 / 47
Esquema de la línea
Actuaciones
DE ACTUACIONES
Rectificación Curvas
La Muñeca Villaescusa de las Torres
Supresión Pasos a Nivel
Santander
Torrelavega
Pesquera
Via Alteranda
Palencia- Alar de Rey
Las Fraguas
Reinosa
Sopeña
Duplicación Via Actual
Torrelavega Santander
Aguilar
de Campoo
Alar
del Rey
Espinosa
Frómista
Mejora Estaciones
Trenes Largos (750m)
Palencia
5
0
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
5 Km
43 / 47
Solución propuesta
Internacionalización
Líneas extranjeras en las que puede aplicarse esta solución
Internacionalización del proyecto
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
Solución propuesta
Internacionalización
44 / 47
Líneas extranjeras en las que puede aplicarse esta solución
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
45 / 47
Solución propuesta
Internacionalización
Líneas extranjeras en las que puede aplicarse esta solución
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
46 / 47
Fin
MUCHAS GRACIAS
GRACIAS
A LGUNAS SOLUCIONES INNOVADORAS PARA LA ALTA VELOCIDAD FERROVIARIA
47 / 47