1. Healthcare

SPANISH
EDITION
SPANISH EDITION
COMMON CORE BASICS
Common Core Basics helps build the foundational skills necessary to succeed on high
school equivalency exams and beyond. Common Core Basics includes Core Subject Modules
in five areas:
READING | WRITING | MATHEMATICS | SCIENCE | SOCIAL STUDIES
Each Core Subject Module builds key skills, strategies, and content knowledge critical for
Common Core-based high school equivalency exam success with
SPANISH EDITION
Desarrollo de destrezas esenciales de preparación para
exámenes de equivalencia de la escuela secundaria
- Key CCSS concepts and objectives explicitly taught and reinforced
- Guidance for supporting higher order reasoning and thinking skills
- Vocabulary instruction on Tier 2, Tier 3, and key test-taking words
- Constructed and extended response practice (Reading, Writing, and Social Studies)
- Inquiry-based learning opportunities (Math and Science)
- End-of-lesson and chapter assessments
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COMMON CORE BASICS | MATEMÁTICAS
- 21st Century skill instruction tied to workplace and real-life tasks
COMMON CORE BASICS
Desarrollo de destrezas esenciales de preparación para
exámenes de equivalencia de la escuela secundaria
MATEMÁTICAS
©Radius Images/Corbis
lección
1.1
Objetivos de
la lección
Serás capaz de:
• usar el valor de
posición para leer
y escribir números
enteros.
• comparar y ordenar
números enteros.
Destrezas
• Destreza principal:
Aplicar conceptos de
sentido numérico
• Práctica principal:
Representar a través
de las matemáticas
Valor de posición
CONCEPTO CLAVE: Representa,
compara y ordena los siguientes
números para comprender mejor el significado y el valor de los números
enteros.
1. ¿Qué número es 1 más que 8?
2. ¿Qué número es 1 menos que 73?
3. ¿Qué número es 10 más que 60?
4. ¿Qué número es 10 menos que 45?
Valor de posición
Los dígitos son los diez símbolos numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Un
número es una secuencia de dígitos en un orden particular. Los números
que empiezan con 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 se denominan números enteros.
La posición de un dígito en un número determina su valor, es decir, cuánto
representa.
Comenzado por la posición de las unidades, las comas se colocan cada tres
números para separar un número en grupos de tres. Estos grupos se
llaman períodos.
ida
aproximado
tabla
dígito
recta numérica
período
valor
número entero
un
Vocabulario
de
sd
em
cen
illa
ten
rd
em
as
de
cen de
illó
m
a
n
un
sd
illó
ida
e
de mill n
sd
ó
em n
cen
illó
n
t
de enas
cen de
un as d mill
ida
a
e
de mill r
sd
a
em r
cen
illa
r
t
de enas
cen
un as
ida
de
s
TABLA DE VALOR DE POSICIÓN
9 , 8 7 6 , 5 4 3 , 2 1 0
Ejemplo 1 Usar una tabla de valor de posición
En el número 137,258,406, ¿qué dígito ocupa el lugar de las decenas de
millón?
Paso 1 Busca el lugar de las decenas de millón en la tabla de valor de
posición. Una tabla es un modo gráfico de organizar números o
información.
Paso 2 Busca el dígito que esté en esa posición en el número
137,258,406. El 3 está en el lugar de las decenas de millón.
Ejemplo 2 Determinar el valor de los dígitos
¿Cuál es el valor de cada uno de los dígitos en el número 105?
Paso 1 El 1 está en el lugar de las centenas. Su valor es 1 centena, es
decir, 100.
Paso 2 El 0 está en el lugar de las decenas. No hay decenas en el número
105.
12
Matemáticas
Paso 3 El 5 está en el lugar de las unidades. Su valor es 5 unidades, es
decir, 5.
IDENTIFICAR LA IDEA PRINCIPAL
La mayor parte del material que lees en la escuela y en casa tiene una idea
principal. La idea principal es la que expresa la información más importante
del párrafo, artículo o lección. Las otras oraciones apoyan esa idea.
La idea principal no siempre está en la primera oración o en el primer
párrafo. Puede estar en cualquier lugar del texto. A veces, la idea principal
ni siquiera se enuncia de forma directa.
Para identificar la idea principal, pregunta: ¿De qué se trata este párrafo?
Lee el siguiente párrafo e identifica la idea principal.
(1) Algunos problemas no requieren de una respuesta exacta.
(2) Una estimación (es decir, una respuesta aproximada) es suficiente.
(3) También es bueno estimar la respuesta, luego resolver el problema
y finalmente verificar la solución comparando la respuesta aproximada
con la respuesta exacta.
En la oración 1, se sugiere que no siempre es necesario dar una respuesta
exacta. En la oración 2, se explica qué es una estimación y se dice que a
veces es lo único que se necesita para resolver un problema matemático.
En la oración 3, se explica por qué es útil hacer primero una estimación,
después buscar la solución exacta y, por último, comparar los dos resultados.
Las oraciones 1 y 3 apoyan a la oración 2. La idea principal está en la
oración 2.
Capítulo 1 Números enteros
13
Práctica principal
APLICA LAS
Representar con
matemáticas
Las tablas son diagramas
en los que se muestra
información, y resultan
muy útiles para
comprender los valores
de posición. En la tabla
de valor de posición de
la página 12, por ejemplo,
se indica el valor de
posición de cada uno de
los dígitos del número,
así como también los
períodos. En un cuaderno,
escribe una oración en
la que expliques cómo
cambia el valor de cada
de uno de los dígitos del
número 5,555 de derecha
a izquierda.
MATEMÁTICAS
Instrucciones: Identifica el valor del dígito subrayado.
1. 3,478
4. 7,300,561,892
2. 15,789,200
5. 8,570,213,000
3. 702,432,516
Leer y escribir números enteros
En general, leemos números enteros con palabras y usamos los dígitos 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9 para escribirlos.
Ejemplo 3 Leer números enteros
Lee el número 28,304.
Paso 1 Comienza a leer desde la izquierda del número. Lee el número de
cada período y reemplaza la coma con el nombre del período. Así, el
número 28,304 indica 28 unidades de mil, 3 centenas, 0 decenas, 4
unidades.
Paso 2 Lee el número 28,304 como “veintiocho mil trescientos cuatro”.
Cuando lees números enteros, recuerda que debes concentrarte en cada
período y en la posición de los dígitos.
CONEXIÓN
CON LAS
MATEMÁTICAS
Recuerda que los ceros
ocupan un lugar y no
deben omitirse. Cuando
escribes números, escribe
un cero en cada lugar que
no esté expresado en
palabras.
Ejemplo 4 Escribir números enteros
Escribe el número “seis millones doscientos noventa y un mil cincuenta” como
un número entero.
Paso 1 Seis millones es 6,000,000.
Doscientos noventa y un mil es 291,000.
Cincuenta es 50.
Paso 2 Combina los números enteros.
6,000,000 + 291,000 + 50 = 6,291,050
Cuando escribes números enteros, ten en cuenta la tabla de valor de posición.
Recuerda insertar ceros donde sea necesario.
APLICA LAS
MATEMÁTICAS
Instrucciones: Une el número con su nombre en palabras.
1. catorce mil doscientos sesenta
2. quinientos ochenta y cinco
3. setenta y ocho
4. veintiséis millones
5. ciento once mil
14
Matemáticas
A.
B.
C.
D.
E.
78
111,000
26,000,000
585
14,260
Comparar y ordenar números enteros
Compara números usando una recta numérica. Una recta numérica es una lista
de números ordenados de izquierda a derecha en una línea. Los números van
en orden creciente hacia la derecha.
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Ejemplo 5 Usar una recta numérica para comparar números
¿Qué número es mayor: 35 o 45?
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Paso 1 Ubica esos dos números en la recta numérica.
Paso 2 45 está a la derecha de 35; por lo tanto, 45 es mayor que 35. Escribe
esto así: 45 > 35 (45 es mayor que 35) o 35 < 45 (35 es menor que 45).
Ejemplo 6 Usar el valor de posición para comparar números
Compara. Escribe < o > en el espacio en blanco para elaborar una oración
correcta.
12,358
12,421
Paso 1 Para comparar, alinea los números según sus valores de posición.
12,358
12,421
Paso 2 Comienza por la izquierda. Compara los dígitos hasta que se
diferencien.
12,358
12,421
Los dígitos que están en la posición de las centenas son diferentes. 3
es menor que 4, así que 12,358 < 12,421.
Ejemplo 7 Ordenar números enteros
Escribe estos números en orden de mayor a menor.
4,134,805 5,883,081 4,147,001
Paso 1 Alinea los números según el valor de posición. Comienza por la
izquierda y compara los dígitos.
4,134,805
5,883,081
4,147,001
Destreza del siglo XXI
Acceder a la información
Es evidente que aprendes
matemáticas gracias tu
libro y a tu maestro. Sin
embargo, en esta era
de la información, tu
educación matemática
puede verse enriquecida
si exploras otros modos
de aprendizaje. Puedes
sumarte a un club
de matemáticas por
Internet, por ejemplo, en
el que los estudiantes
con inquietudes
similares comparten
lo que han aprendido
en sus exploraciones
de los misterios de
las matemáticas. Tu
maestro también puede
facilitarte libros que te
ayudarán a profundizar
tus conocimientos
matemáticos.
CONEXIÓN
CON LAS
MATEMÁTICAS
Cuando uses los símbolos
menor (<) y mayor (>),
recuerda que el vértice
del símbolo siempre
señala el número menor.
Paso 2 5 > 4, así que 5,883,081 es el número mayor. Continúa comparando
el resto de los números hasta que los dígitos se diferencien.
4,134,805
4,147,001
4,147,001 > 4,134,805
Por lo tanto, 5,883,081 > 4,147,001 > 4,134,805.
Capítulo 1 Números enteros
15
APLICA LAS
MATEMÁTICAS
Instrucciones: Responde a las siguientes preguntas:
1. ¿Cómo usarías el valor de posición para comparar 203,478
y 204,210?
2. Ordena los siguientes números de menor a mayor.
701,286 698,321 698,432
Repaso de vocabulario
Instrucciones: Completa las oraciones con alguna de las siguientes palabras:
aproximado dígitos recta numérica períodos valor números enteros
1. La posición de un dígito en un número determina su
.
2. El conjunto de números que comienza con 0, 1, 2, 3, es el conjunto de
.
3. Comenzando por el lugar de las unidades, coloca comas cada tres lugares para dividir un
número en grupos de tres, llamados
.
4. El sistema numérico que se utiliza en la actualidad está basado en
que van
del 0 al 9 y que a su vez están organizados de un modo particular.
5. Antonia no necesitaba de una respuesta exacta, por lo que dio un número
6. Los números se pueden comparar usando una
.
.
Repaso de destrezas
Instrucciones: Escribe el valor de cada dígito utilizando la tabla de valor de posición.
unidades
de millón
2
decenas
de millar
7
unidades
de millar
3
centenas
0
decenas
1
1. 2
4. 3
6. 1
2. 4
5. 0
7. 5
3. 7
16
centenas
de millar
4
Matemáticas
unidades
5
Repaso de destrezas (continuación)
Instrucciones: Elabora una tabla de valor de posición para cada uno de los siguientes
números.
9. un millón treinta y cinco
8. 6,729
Instrucciones: Ubica cada punto en una recta numérica. Luego, compara los números.
0
10.16; 40
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50
11. 20; 13
12. 5; 27
13. 50; 2
Instrucciones: Identifica la idea principal de cada párrafo.
14.Un modo de comparar números es alinear los dígitos por su valor de posición y después
comparar el primer lugar en el que los dígitos se diferencian. También puedes utilizar una
recta numérica. Deberías llegar al mismo resultado con cualquiera de los dos métodos.
Existen muchas maneras de comparar números de forma correcta.
15.Los dígitos representan números. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y 0 son los dígitos que usamos. Los
dígitos pueden compararse y reordenarse para crear una cantidad infinita de números. Los
dígitos tienen diferentes significados según la posición que ocupen.
Práctica de destrezas
Instrucciones: Elige la mejor respuesta para cada pregunta.
1. ¿En cuál de estas series los números están
ordenados de mayor a menor?
A.
B.
C.
D.
45,378; 55,210; 56,345
5,010,000; 5,100,321; 5,002,146
78; 75; 72
379; 389; 398
2. Sandra firmó un cheque por $241 para
pagar la cuenta de electricidad. ¿Cómo
escribió los números en el cheque?
A.
B.
C.
D.
doscientos cuarenta y uno
doscientos cuarenta
doscientos catorce
veintiuno
3. Ana hizo una selección de los carros que le
interesaría comprar. ¿Cuál es el más caro?
A.
B.
C.
D.
Carro
Carro
Carro
Carro
A:
B:
C:
D:
$23,456
$22,201
$22,345
$23,712
4. En el número 601,295, ¿cuál es el valor de
posición de 0?
A.
B.
C.
D.
centenas de millar
decenas de millar
unidades de millar
centenas
Capítulo 1 Números enteros
17