1. Healthcare

Capacitación de Matemática. Problemas de Patrones. Marzo 2015
OMCEP 2015, “Licda. Leda Beirute Brenes”
Recopilación por: Luis Armando Madrigal Rojas
Problemas variados de Patrones
1. ¿Cuál es la suma de los últimos dos dígitos de 72000?
2. Supongamos que multiplicamos novecientos noventa y nueve sietes. ¿Cuál es el último
dígito del producto?
3. Los enteros mayores que uno se ordenan en cinco columnas como se indica a
continuación
A
B
C
2
3
9
8
7
10 11
17 16 15
D
4
6
12
14
E
5
13
¿En que columna queda el entero 1993?
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4. ¿Cuál es la cifra que ocupa el lugar 2 000 en la expresión decimal del número racional
4
?
101
5. ¿En que columna queda el entero 1993?
6. Complete la cenefa
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7. Completar las series
8. Observa este diagrama y dibuja en tu cuaderno hasta que te salgan 6 cuadrados.
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9. Las figuras siguientes muestran varios ángulos rectos. En la número 1, vemos dos
puntos marcados en cada lado; en la figura 2 vemos tres puntos marcados en cada uno
de los lados del ángulo recto; en la figura tres, vemos que fueron marcados cuatro
puntos en cada uno de los lados; en la número cuatro, cinco puntos en cada uno de sus
lados.
Observe la forma en que esos puntos marcados han sido conectados
mediante
segmentos de recta. Como podrá usted ver la figura 1, esos segmentos se cortan en un
punto. En la figura dos, los segmentos tienen 3 “puntos de corte”, etc,
¿Cuántos
“puntos de corte” obtendremos en la figura número 20?
10. Analice las siguientes proposiciones:
i)
ii)
22 + 22 = 23
22 + 22 + 22 + 22 = 24
El número de veces que debemos sumar 22 para obtener como resultado 210, es:
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11. Un soldado veterano recibe como recompensa un peso por la primera herida sufrida,
dos pesos por la segunda, cuatro pesos por la tercera; y así sucesivamente, por cada
herida recibe el doble que por la anterior. Si el soldado resultó recompensado con
65535 pesos, ¿cuál es el número de heridas que sufrió?
12. Se construye una lista de 2003 números de la siguiente manera: el primero es igual a 1
el segundo es 1 también y cada uno de los siguientes se obtiene sumando los dos
anteriores de la lista.
La lista que nos queda es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
El último número de la lista, así construida es un número:
a) Par
b) Impar
c) Primo
d) Cuadrado perfecto
13. La siguiente figura muestra cómo tres rectas pueden dividir al plano en siete regiones
que
aparecen
numeradas de 1 a
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Entonces, el máximo número de regiones en que cinco rectas dividen a un plano es:
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14. Los números de 1 a 14 están divididos en tres grupos de la siguiente manera:
Los números 15 y 16 pertenecen
a) a los grupos 1 y2
b) solo al grupo 2
c) solo al grupo 3
d) a los grupos 2 y 3
15. Si los números naturales
cuadro
A B
1
9
10
18
19
son colocados en columnas como se muestra en el siguiente
C
2
D
E
3
8
11
G
4
7
12
17
20
F
I
5
6
13
16
21
H
14
15
…
…
Entonces el número 2002 aparecerá por debajo de la letra:
16. La cantidad de números de tres cifras con la propiedad de que la suma de las dos
primeras cifras dé como resultado la última cifra, es igual a
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17. El árbol genealógico de una familia se inicia en el matrimonio de Eduardo y Cecilia
que tiene tres hijos: Orlando, Luis y Manuel. De estos tres hijos, Orlando y Luis se
casan y Manuel queda soltero. Para cada uno de los siguientes matrimonios se repite la
misma situación (ellos tienen tres hijos de los cuales dos se casan y uno queda soltero).
Determinar el número de personas incluidas en el árbol genealógico hasta la décima
generación (incluir todos los esposos/as).
ACLARACION: Orlando, Luis y Manuel son de la primera generación
18.
Observe la siguiente secuencia de figuras
Siguiendo la misma regla de ordenamiento ¿cuál será la figura que sigue?
19. Se han ordenado los números del 0 al 9 de acuerdo a la siguiente secuencia: 0, 5, 4, 2,
9, 8, 6, ___ , ____, ____, en la que los espacios indicados ocupan el lugar de las cifras
1, 3, 7 (no necesariamente en este orden). Utilizando el criterio que gobierna esta
ordenación, el orden en que deben aparecer las tres cifras mencionadas es
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20. Los vecinos de una calle decidieron renovar los números de sus casas, iniciando con el
número 1. Para que fueran todos lo números del mismo estilo, compraron los dígitos
en una tienda, pero ésta tenía únicamente 100 ejemplares de casa dígito. La primera
casa que no se va a poder numerar es la número
21. Un Tablero rectangular con 8 columnas tiene las casillas numeradas, comenzando en la
esquina superior izquierda y procediendo de izquierda a derecha de modo que las
casillas de la primera fila se numeran de 1 a 8, las de la segunda fila de 9 a 16, y así
sucesivamente. Un estudiante sombrea la casilla numerada con 1, luego salta una
casilla y sombrea la casilla 3, luego salta dos casillas y sombrea la casilla 5, salta tres
casillas y sombrea la casilla 10, y continúa de esta manera hasta que haya al menos una
casilla sombreada en cada columna Encontrar el número que corresponde a la última
casilla que se debe sombrear.
22. Se ubica las letras del abecedario por encima y por debajo de una recta de la siguiente
manera:
Faltaron las letras X, Y, Z que se deberán ubicar
A) por encima de la recta
B) X por encima de la recta; Y, Z por debajo de la recta
C) X, Y por encima de la recta; Z por debajo de la recta
D) por debajo de la recta
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