1. Ciencia

XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
AMH
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
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EFECTO DE LA BERMA EN EL SISTEMA PLAYA-DUNA
EN CONDICIONES DE TORMENTA
Odériz Martínez Itxaso1, Mendoza Baldwin Edgar G.1, Martínez María Luisa1 y
Silva Casarín Rodolfo2
1
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edificio 5,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510
2
Instituto de Ecología A.C. Carretera Antigua a Coatepec No. 351, El Haya, Xalapa, Veracruz, México. C.P. 91073
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
Introducción
El perfil playa-duna responde a distintas condiciones
hidrodinámicas adaptándose para ser más eficiente en la
disipación de energía del oleaje,
esto aumenta su
resiliencia dándoles capacidad de auto-regeneración. Uno
de los papeles fundamentales de las dunas son la
protección ante inundación por agua procedente del mar
debida a huracanes, tormentas o maremotos. Dicha función
queda ejemplificada por casos como el del tsunami que
azotó las costas del sureste asiático en 2004, el cual
provocó cotas de inundación mayores donde no había duna
(Danielsen, y otros, 2005). Otro ejemplo significativo es
Cancún, con el desarrollo turístico se eliminó la duna, que
tuvo su primer gran evento natural por el huracán Gilberto
y desde entonces la playa tiene una baja resiliencia con
poca capacidad de auto-regeneración (Diez, Esteban, &
Paz, 2009).
Los modelos físicos son parte importante del
entendimiento de los procesos a los que las respuestas de
las playas están sometidas. En la literatura podemos
encontrar varios modelos 1D en los que se estudia el
comportamiento de la duna, entre ellos cabe destacar el
trabajo de (Vellinga, 1986), Delft Hidraulics (1982a,
1982b, 1987, 2004, 2006, 2007) y (van Gent, van Thiel de
Vries, Coeveld, de Vroeg, & van de Graaff, 2008). (van
Thiel de Bries, van Gent, Walstra, & Reniers, 2008), y
(Kraus & Smith, 1994) estudiaron el regímenes de colapso.
(Overton, Pratikto, Lu, & Fisher, 1994) estudió las fuerzas
inducidas por el swash dependiendo del tamaño de grano y
de la densidad de la duna. (Kobayashi, Tega, & Hancock,
Wave reflection and overwash of dunes, 1996) estudió la
reflexión overttoping y overwash de las dunas y
compararon sus resultados con las expresiones que se
utilizan para diseño de estructuras. Por otro lado
(Kobayashi, Buck, Payo, & Johnson, 2009) evaluaron los
efectos de la geometría de la berma en la variación
temporal de la berma y la duna por erosión. Tomasicchio et
al. (2011) presentaron ensayos realizados para 3 modos de
erosión descritos por (Sallenger, 2000).
De los modelos físicos de interacción playa-duna se
obtienen datos valiosos, tanto para la comprensión de la
interacción de estos sistemas con las oscilaciones del mar,
como para validar modelos morfológicos que ofrezcan una
rápida respuesta en la planeación de actuaciones a corto,
medio y largo plazo. Por tanto, se diseñó y probó un
modelo experimental que aporta datos morfodinámicos del
funcionamiento perfil playa-duna. Se realizó una campaña
de experimentos en el canal de oleaje en el laboratorio del
Grupo de Ingeniería de Costas y Puertos del Instituto de
Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de
México (II-UNAM), analizando 2 perfiles iniciales, con
berma y sin berma, y se estudió la respuesta hidrodinámica
y morfológica; también se presenta una relación de las
modos de erosión en la duna observados, con las
clasificaciones que hacen (Sallenger, 2000).
Descripción del modelo físico y programa de
pruebas
Los ensayos fueron realizados en el II-UNAM, en un canal
de 0.80 m de ancho, 1.20 m de alto y una longitud de 37.0
m, de la cual se utilizaron 29.10 m. El modelo, de escala
1:20, fue dividido en los últimos 8.0 m con acrílico y así se
simularon dos perfiles simultáneamente. En una parte se
construyó un modelo de playa con berma, identificado
como A, y en la otra uno sin berma, referido como B.
El perfil A, Ilustración 1, está constituido por una duna de
0.219 m de altura y una anchura en la base de 0.77 m, la
pendiente en la cara expuesta es de 26° y la cara protegida
de 32°. Tiene una berma horizontal de 0.35 m longitud,
desde ahí la pendiente media de la playa es de 8° hasta el
metro 23.10, donde la pendiente media es de 1° hasta llegar
al fondo del canal. El área de playa y duna a partir del
nivel medio de agua es de 0.104 m2. La duna del perfil B,
Ilustración 1, tiene una altura de 0.2 m con una anchura en
la base de 1.23 m, la pendiente de lado expuesto de la duna
es de 9° y la de la cara protegida es de 20°. La pendiente de
la playa es de 5° desde el pie de la duna hasta el metro
23.0, de ahí hasta tocar el fondo del canal la pendiente
media es de 1°. El área de playa y duna a partir del nivel
medio de agua es de 0.169 m 2. Ambos perfiles se
prolongan, desde el pie de la cara protegida de la duna,
hacia “tierra” con una superficie plana de medio metro
aproximadamente, terminada en una pared impermeable,
como se aprecia en las imágenes del modelo 1.
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Ilustración 1. Esquema del modelo físico y la posición de los sensores UVP y WG. Perfil A (arriba) y Perfil B (abajo).
Los ensayos se realizaron con oleaje irregular de espectro
JONSWAP con g= 3.3, se utilizó el sistema de absorción
activa para absorber las ondas reflejadas por el modelo
experimental en la pala generadora del oleaje. El nivel medio
de agua fue de 0.45 m que se aumentó hasta 0.5 m para
simular sobre-elevación por marea de tormenta. En lo que
respecta a la arena utilizada en los ensayos, tiene un D50 de
0.142 mm, con porcentaje de finos de 6.035 y con un
coeficiente de uniformidad de 1.422.
Se realizaron 6 ensayos resultado de la combinación de 3
tormentas, en 2 perfiles iniciales (con berma y sin berma). En
la Tabla 1 se presenta el programa de ensayos. De ahora en
adelante se referirá a los ensayos con la siguiente
nomenclatura, la primera letra se refiere al perfil (A, B) las
siguientes hacen referencia a las condiciones hidrodinámicas
de las 3 tormentas (T1, T2, T3).
Tabla 1. Casos simulados.
Caso
Perfil
[
[
]
]
AT1
A
AT2
(con
berma)
AT3
H
T
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
1.118
900
0.3728
1.5652
900
0.4767
2.012
240
0.5158
1.118
900
0.3136
1.5652
900
0.4009
2.012
240
0.5009
0.5
0.1
0.15
BT1
B
BT2
(sin
berma)
BT3
h
0.1
0.15
t
(espectro JONSWAP) de Tp=1.0 s y Hs=0.05 m. La parte
modificada del perfil se volvió a construir.
En los ensayos se midió superficie libre con 11 sensores de
nivel (WG), velocidades de perfiles con 6 sensores UVP-DUO
(Ultrasound Velocity Profiler), perfiles finales con estación
topográfica total (ETT) y filmaciones de video con cámara de
alta velocidad y cámara de fotografía fija convencional. Los
sensores, UVP 4, UVP 5, WG3, WG5, WG7, WG9, WG11, se
utilizaron en el perfil A y los sensores UVP 2, UVP 3, UVP 6,
WG2, WG4, WG6, WG8, WG10 en el perfil B, Ilustración 1.
El sensor WG1 se colocó de testigo de oleaje incidente, los
sensores WG3, WG5 y WG7 se colocaron para medir la
reflexión en el perfil A al igual que los sensores WG2, WG4 y
WG6 en el perfil B. Los sensores WG9 y WG8 se colocaron
para medir la superficie libre antes de la zona de rompientes y
los WG10 y WG11 para medir la lámina de agua en la zona de
swash, respecto a los sensores de velocidad se colocaron para
medir perfiles de velocidades en aguas profundas, intermedias
y antes de la zona de rompientes.
Análisis morfológico: Perfiles finales
La construcción del modelo se realizó con la siguiente
metodología: se construyó la duna con arena seca, antes de
cada ensayo se saturó la arena con 3 min de oleaje irregular
En la Ilustración 2 se presentan los perfiles finales obtenidos
para cada caso, perfiles A y B. A continuación se expone una
breve descripción del comportamiento de cada perfil.
El modo de erosión en el perfil A (con berma) es colapso, se
produce un escarpe en la cara expuesta de la duna y parte del
sedimento se deposita a pie de ésta. La berma desaparece y se
forma una pendiente homogénea entre la duna y la playa, en la
playa sumergida se forma una barra. El transporte de
sedimentos se produce de la duna a la playa y de la berma a la
playa sumergida. En el caso AT3 se produce en primer lugar
modo de erosión por colapso y finalmente overwash; es en
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este momento cuando se produce transporte de sedimentos
hacia la parte trasera de la duna y se inicia la destrucción de la
duna.
En el perfil B (sin berma) el modo de erosión es swash, se
produce erosión en la zona de lavado y en la cara expuesta de
la duna. Parte del sedimento es transportado a la playa
sumergida la playa de la duna y parte transportado fuera de la
profundidad de cierre. En BT3 el modo de erosión empieza en
swash con rebase y termina en overwash, se produce
transporte de sedimentos detrás de la duna. En esta dirección
para el caso BT3 el transporte de sedimentos es menor que en
el perfil A, en consecuencia también el rebase. En BT3 la cara
expuesta de la duna se erosiona menos que en las tormentas
BT1 y BT2, lo que puede ser debido a que en este caso la
lámina de agua con una pendiente homogénea disipa menos
energía favoreciendo el rebase.
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manera simplificada cuál ha sido la respuesta morfológica del
perfil ante un evento climatológico. Con dichos parámetros no
se puede evaluar la resiliencia de un perfil, mas sí la
repercusión social, ambiental y económica.
Los ya citados valores se representan en la Ilustración 3 frente
al número de Iribarren, para cada caso. El número de Iribarren,
ecuación 1, es un valor adimensional que relaciona las
características hidrodinámicas del tren de ondas con la
pendiente de la playa.
(1)
Donde m es la pendiente que resulta de unir los puntos con
cotas iguales a la altura de ola significante por encima y por
debajo del nivel del agua., Hs (m) es la altura de ola
significante y Lp (m) la longitud de onda para el periodo pico.
Ilustración 2. a) Perfiles finales de PA y PB.
Tanto en el perfil A como en el perfil B tienden al mismo
perfil final, se genera una pendiente aproximadamente de 9° y
desparece el cambio de pendiente entre la playa y la duna, esto
confirma lo que dice (van Gent, van Thiel de Vries, Coeveld,
de Vroeg, & van de Graaff, 2008).y (Vellinga, 1986), el perfil
final es independiente del inicial, siempre y cuando la
tormenta dure el tiempo suficente. Respecto a la pendiente en
el nivel de agua (van Gent, van Thiel de Vries, Coeveld, de
Vroeg, & van de Graaff, 2008) dice que se suaviza cuando
aumenta el periodo, pero esto no se ha apreciado en estos
ensayos, prácticamente no ha habido variación en las
pendientes para los distintos periodos.
Detalladamente se presenta en la Ilustración 3, datos obtenidos
de los perfiles finales (a) desplazamiento de la línea de costa,
b) del pie de duna y c) erosión en la cara expuesta de la duna).
Estos parámetros morfológicos nos permiten evaluar de
Ilustración 3. a) Desplazamiento de la línea de costa, b)
desplazamiento de la línea del pie de duna, c) área erosionada de
la zona I.
En la Ilustración 3, los símbolos en rojo hacen referencia al
perfil A y los símbolos en azul al perfil B.
En el caso del perfil A se gana playa seca salvo en AT3, y en
el perfil B siempre hay retroceso de la línea de costa.
En lo que respecta al pie de duna en el perfil A siempre hay
avance, crece la base de la duna, sin embargo el pie de duna
del perfil B siempre retrocede.
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En la cara expuesta de la duna para todos los casos hay
erosión. Cabe destacar que en el perfil A la erosión es mayor
conforme aumentan los números de Iribarren, a diferencia del
perfil B donde el área erosionada va disminuyendo conforme
aumenta el número de Iribarren.
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casos AT1, BT1, AT3 y BT3 se corresponden a la onda
corta. En cambio en los caso AT2 y BT2 (Ilustración 5b)
los espectros son anchos y no presenta pico.
Respecto a la altura de duna solo se modifica en los casos AT3
y BT3, siendo mayor la reducción en el perfil A que en el B.
Como conclusión del comportamiento del perfil en lo que a
los 3 parámetros morfológicos (retroceso de línea de costa, pie
de duna y área de la cara expuesta) se produce erosión en la
playa seca en el perfil B y acreción en el A, en cambio la
erosión producida en la duna es mayor en el perfil A que en el
B.
Reflexión
A continuación se presentan los coeficientes de reflexión que
fueron calculados con el método (Mansard & Funke, 1980)
modificado por (Baquerizo, 1995), para los cuales se
utilizaron las mediciones de los sensores WG3, WG5, WG7
(Ilustración 1a) para el perfil A, y los sensores WG2, WG4,
WG6 (Ilustración 1) para el perfil B.
En la Ilustración 4 se representan los coeficientes de reflexión
–eje y- frente al número de Iribarren –eje x- de cada caso.
En el perfil B hay un aumento de coeficientes de reflexión
conforme aumento los números de Iribarren, coincidiendo con
otros trabajos como (Kobayashi, Tega, & Hancock, Wave
reflection and overwash of dunes, 1996). Sin embargo, en el
perfil A la tendencia presenta un punto de inflexión: para el
caso AT3 se produce una disminución de Cr, lo cual tiene
relación con la morfología, pues el perfil A sufre un gran
cambio. Además de que parte de la energía es transmitida
debido al rebase y overwash, cuando se produce overwash la
energía que no es disipada se reparte entre transmisión y
reflexión.
Ilustración 4. Coeficientes de reflexión.
A continuación se presentan los espectros de energía
reflejada para cada caso, igualmente el color azul hacer
referencia al perfil B y el rojo al A. En lo que respecta a la
forma del espectro, ambos perfiles para las T1 (Ilustración
5a) y T3 (Ilustración 5c) presentan un pico en la
frecuencia correspondiente a la frecuencia pico del tren de
ondas incidente, 0.9-1.1 Hz en el perfil A y 0.5 Hz en el
perfil B. Esto quiere decir que la energía reflejada en los
Ilustración 5. Espectros de energía reflejada.
En la Tabla 2 se presentan el momento de orden 0,
ecuación 2, de cada espectro que representa la varianza de
oscilación de la superficie libre, es una
magnitud
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proporcional a la energía por unidad de área del estado de
mar.
(2)
Exactamente no coinciden con los coeficientes de
reflexión, ya que estos se calculan con la frecuencia pico y
m0 es el área de todo el espectro (todas las frecuencias). En
el caso AT2 el C r es mayor que para el BT2, pero el total
de de energía reflejada es mayor en AT2. Ese espectro es
bastante ancho no siendo la energía correspondiente a la
frecuencia pico el más representativo.
Las condiciones hidrodinámicas de incidencia de AT2 son
mayores que en AT1, pero no la energía reflejada, en T2 se
refleja menos energía porque hay más disipación debido al
cambio morfológico producido.
Tabla 2. Momento de orden 0 de los espectros de energía
reflejada.
Tormenta
Perfil A m0
Perfil B m0
]
T1
3.0813
2.2795
T2
3.0342
2.7093
T3
11.5841
14.4289
Perfiles de velocidades
En este apartado se presentan los perfiles de velocidad
obtenidos con sensores de UVP-DUO (Ultrasound Velocity
Profiler), los sensores emiten rayos de luz láser que al
chocar con las partículas de arena, el sistema de medición
asume que la velocidad de las partículas es la del flujo. La
profundidad máxima a la que se midió fue 298.96 mm cada
16 ms durante el tiempo correspondiente a 10 olas de
periodo pico incidente.
En la Ilustración 6 se presentan los perfiles de velocidad
cuadrática media para cada sensor UVP, de izquierda a
derecha el perfil A y B. Todos los perfiles presentan
irregularidades debido a que es oleaje irregular. En ambos
perfiles, A y B, se observa una evolución de los perfiles de
velocidad en función de la posición de los sensores,
características de aguas someras, intermedias y profundas.
El perfil A en el sensor UVP1 presenta un punto de
inflexión a una profundidad aproximada de 0.08, lo que
significa un gradiente de presiones nulo y hay un flujo
inverso al sentido de avance de la ola. El mismo
comportamiento tiene en el sensor UVP4.
El registro del sensor UVP6, correspondiente al perfil B,
define que el flujo lleva el sentido de propagación en la
dirección de la onda. En cambio el sensor UVP2 presenta
flujos inversos para los casos BT2 y BT3, cabe remarcar
que la profundidad medida es menor puesto que en esta
parte es donde se formaba una barra.
Ilustración 6. Perfiles de velocidades media cuadrática.
En el siguiente gráfico (Ilustración 7) se presenta la velocidad
media horizontal en el fondo medida con cada sensor del perfil
frente al número de Iribarren, en el orden de los sensores
UVP (3-4; 5-1; 6-2).
La velocidad en las proximidades de la playa, sensores UVP
(3-4) aumenta conforme aumenta los números de Iribarren y
se producen velocidades mayores para el perfil A. Para T3, en
el sensor la velocidad en el fondo es menor que en T2, como
ya se ha dicho hay overwash y rebase, y esto favorece que el
flujo de la corriente de resaca sea menor. Además, si la ola
rompe antes de esto puede provocar que la velocidad sea
menor.
En lo sensores UVP (1-6). Las velocidades son mayores para
el perfil B, lo cual justificaría que parte del sedimento queda
fuera de la profundidad de cierre.
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que, en caso de que la berma tenga unas dimensiones óptimas,
será un buen protector, en cambio, sin dichas dimensiones
puede ser más agresivo tener berma, igual que en el diseño de
diques con berma. En este trabajo se quería analizar la erosión
en la duna de manera que se eligieron las dimensiones de la
berma para que esto ocurriera.
Los modos de erosión son colapso, swash, y overwash. El
modo colapso erosiona más la duna que el swash, pero este
último erosiona más la playa. Esto habrá que tenerlo en cuenta
en el diseño de playas, dependiendo del uso que tenga la
playa, como zona recreativa o como protección de
infraestructuras.
En lo que respecta al transporte de sedimentos, el perfil B es
menos eficiente, puesto que parte del material queda fuera de
la profundidad de cierre. Esto implica que oleaje en régimen
medio no va a ser capaz de transportar este material de vuelta
a la playa, se pierde material, haciendo del perfil B un perfil
menos resiliente.
En el perfil A se produce mayor erosión en la duna y hay
acreción en la playa seca. En el perfil B se produce erosión en
la playa seca y es menor la erosión en la duna. En relación al
volumen erosionado en la cara expuesta de la duna, con las
condiciones hidrodinámicas es mayor cuanto mayor es el
periodo en los casos del perfil A, donde se produce erosión en
colapso de acuerdo con (van Gent, et al., 2008). No siendo así
en el perfil B, donde el modo de erosión es swash.
La interacción de la playa y duna se produjo con la
desaparición del cambio de pendiente entre la playa y la duna
quedando una pendiente homogénea. Los perfiles finales de A
y B son muy similares presentando pendientes iguales en la
zoan de swash, esto coincide con lo que dice (van Gent, et al.,
2008) y (Vellinga, 1986), el perfil final es independietne del
inicial, siempre y cuando la tormenta dure el tiempo suficente.
El modo swash refleja más energía que el colapso
principalmente porque este último disipa mayor energía
debido a los cambios morfológicos. El rebase y overwash
reducen la reflexión.
Ilustración 7. Velocidad media horizontal en el fondo.
Las velocidades en el fondo en el sensor UVP (5-2) aumentan
conforme aumentan el número de Iribarren, como era de
esperar.
Conclusiones
Lo que se ha presentado son los resultados de perfiles finales,
coeficientes de reflexión, espectros de energía reflejada,
perfiles de velocidades y velocidades en el fondo. Con ellos se
puede analizar de manera comparativa el comportamiento de
ambos perfiles, con y sin berma. Es importante recalcar que
los perfiles iniciales tienen distinto volumen de arena (siendo
mayor el perfil B) en lo que se considera la playa y la duna,
esto impide realizar un análisis comparativo cuantitativo, pero
si podemos hacer un análisis cualitativo.
Cabe destacar que en el perfil A, antes de elegir el perfil
definitivo, se hicieron ensayos prueba con bermas más largas
y con distintas elevaciones, en los que se observó que se
producía transporte de sedimento de la berma a pie de duna
sin llegar a producir erosión, sino acreción. Demostrándose
En lo que respecta a las velocidades en el fondo tienden a
aumentar conforme aumenta el número de Iribarren, siendo
mayores en el perfil B en la mayoría de los casos.
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