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Universidad Tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería Civil
APLICACIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICO
BIDIMENSIONAL IBER A
TOMA DE DECISIONES
PARA DISEÑO DE TOMAS
DE AGUA
Gabriel Rodríguez
9 de octubre de 2015
Charla Nº49
PLANEACIÓN Y EJECUCIÓN
Para la planeación y ejecución de cualquier tipo de diseño es importante
conocer los parámetros que regirán el proyecto y que pueden influir
negativa y positivamente.
Debido a la naturaleza de la
estructura es útil realizar una
simulación hidráulica la cual
busca,
de
una
forma
aproximada,
prever
el
comportamiento de dicha
estructura
ante
distintos
escenarios y variables que
puedan impactarla.
Velocidades,
caudales
y
niveles del agua son los
principales
factores
que
determinarán si las opciones
propuestas son viables para
la ejecución de la obra.
Toma de agua de Barú, río Chiriquí Viejo.
SIMULACIONES HIDRÁULICAS
ASISTIDAS POR COMPUTADORA

Gracias al avance tecnológico e
investigaciones, hoy en día realizar
simulaciones
hidráulicas
es
una
realidad.

Entre las ventajas que ofrece realizar
una simulación:

Optimización de procesos.

Reducción del tiempo de diseño.

Solución de problemas en tiempo real.

Reducción considerable de costes en
fabricación de prototipos.

Representa una herramienta
impulsa la investigación.

Aumento de la precisión alcanzable en
procesos y soluciones.
que
MODELOS MATEMÁTICOS ACTUALES

En la actualidad el modelo
matemático para simulaciones
hidráulicas más utilizado y
conocido es el HEC-RAS
desarrollado por US Army Corps
of Engineers.

Sin embargo este modelo
asume ciertas condiciones que
en determinados casos lo hace
inestable. Ya que su análisis es
en una dirección
(unidimensional).
MODELOS UNIDIMENSIONALES

Los modelos unidimensionales
resuelven las siguientes
asunciones para la resolución
aproximada de la ecuación de
Saint-Venant:

El flujo ocurre en una sola
dimensión: la velocidad es
uniforme y el nivel del agua es
horizontal a lo largo de toda la
sección transversal.

La curvatura de las líneas de
corriente son pequeñas y las
aceleraciones verticales del
fluido se desprecian; por lo tanto,
la distribución de presiones es
hidrostática.

La resistencia al flujo y las
pérdidas por turbulencia son las
mismas que se aplican a flujos
estables y uniformes, para la
misma velocidad y profundidad,
independientemente de la
tendencia de la profundidad.

La densidad del agua es
constante.
¿QUÉ ES EL IBER?

El IBER es un modelo bidimensional o 2D. Esto significa que los
resultados básicos de IBER son la cota de agua y la
velocidad del agua en las dos direcciones ortogonales (X,Y).
COMPARACIÓN DE MODELOS
(CALADOS)
COMPARACIÓN DE MODELOS
(VELOCIDADES)
¿CÓMO FUNCIONA IBER?

Para resolver la hidrodinámica, IBER resuelve unas ecuaciones que
se deducen de dos leyes físicas de conservación elementales:

Conservación de la masa.

Conservación de la cantidad de movimiento

Estas leyes se traducen en unas expresiones matemáticas que son
las ecuaciones de Navier-Stokes, las cuales gobiernan el
comportamiento tridimensional del fluido en el espacio.

De las ecuaciones de Navier-Stokes se derivan las ecuaciones de
aguas someras, también conocidas como ecuaciones de Saint
Venant en dos dimensiones, las cuales son las que resuelve IBER.
ESQUEMA NUMÉRICO DEL IBER

Las ecuaciones de St. Venant en 2D no son resolubles analíticamente en un
problema real, por lo que es necesario recurrir a métodos numéricos para su
resolución.

Existen un gran número de métodos y esquemas numéricos apropiados para
resolver las ecuaciones de St. Venant 2D. Entre ellos, los más populares son:

Volúmenes finitos

Elementos finitos

Distancias finitas

En la actualidad los métodos más utilizados en modelos de
dinámica de fluidos son los métodos de elementos finitos y
volúmenes finitos, siendo este último el utilizado por IBER para
resolver las eqn.

Ambos métodos permiten una gran flexibilidad geométrica para
definir el problema a estudiar, lo que los hace especialmente
adecuados para problemas de hidráulica fluvial con geometrías
irregulares. Resumiendo la geometría por medio de mallas, las
cuales a su vez se utilizará como base para el cálculo de
resultados.
APLICACIÓN DE IBER A TOMA DE
DECISIONES EN DISEÑO DE TOMAS DE AGUA.
Descripción del estudio
•
•
•
•
Se verificará dos opciones para la
ubicación de la toma dentro del
cauce a estudiar:
• La primera opción se encuentra
aguas arriba de un puente
proyectado sobre el río.
• La segunda opción aguas abajo
del puente.
La toma de agua esta proyectada a
satisfacer una demanda de 0.45 m3/s.
La aducción se hará por medio de
bombas sumergibles con dimensiones
tales que restringe el diseño a 1.96 m
de
calado
para
su
correcto
funcionamiento.
Se escogió un área para el estudio de
aproximadamente 150 Ha la cual
cuenta con una longitud del cauce de
aproximadamente 511 m.
PLANTEAMIENTOS INICIALES (PREDISEÑOS)
Se planteó una toma de agua típica con un canal de aproximación,
fosa de bombeo, rejillas de protección para la demanda que sería
satisfecha por 3 bombas sumergibles por lo tanto, la fosa requería
espacio para ellas ellas; sumado a esto, 2 bombas para la extracción
de lodos y sedimentos. Lo que nos exigía un ancho del canal y fosa de
4 m como mínimo.
ESCENARIOS A SIMULAR


Se simularon 3 escenarios para obtener los niveles críticos
y el comportamiento hidráulico para el diseño de la toma
de agua:

Condición de caudal mínimo (0.94 m^3/s)

Condición de caudal para un periodo de retorno de 200
años (25.92 m^3/s según el estudio hidrológico realizado al
puente cercano a la toma)

Evento extremo reportado en la zona de estudio (requirió
un análisis hidrológico)
Con los resultados arrojados por la simulación para las 2
opciones se busca determinar cual de ellas es más viable
hidráulica, segura y económicamente.
ANÁLISIS HIDROLÓGICO

Análisis hidrológico de la cuenca
SIMULACIÓN HIDROLÓGICA

Se procede a simular las 39 horas de precipitación sobre la cuenca
del río. La malla de cálculo fue resumida a triángulos con lados no
mayores a 30 m siendo la mayoría de 10 m. El análisis temporal fue
recolectando resultados a cada 15 min.
RESULTADOS HIDROLÓGICOS

Es análisis hidrológico
generó resultados claves
para el análisis hidráulico
del cauce:

Hidrográma de crecida
del evento extremo
puntual.

Tiempo de retardo
entre la intensidad pico
de la lluvia y caudales.
RESULTADOS HIDROLÓGICOS

Se puede observar que existe un tiempo de retardo
entre la intensidad pico de la lluvia (49.3 mm) y el
caudal pico (260.4 m^3/s) es de 1 hr con 30 min
Grafico de caudal e intensidad de lluvia
300
60
Caudal (m^3/s)
40
200
30
150
20
100
10
50
0
6:00:00
0
12:00:00
18:00:00
0:00:00
6:00:00
12:00:00
Hora
Caudal uvero aguas abajo
Lluvia
18:00:00
0:00:00
-10
6:00:00
Intensidad de lluvia (mm/hr)
50
250
SIMULACIÓN HIDRÁULICA DE LA TOMA

Se simularon 3
escenarios:

Caudal mínimo
registrado.

Caudal instantáneo
máximo para el diseño
del puente sobre el río.

Hidrograma obtenido a
partir del análisis
hidrológico.
Coeficientes de rugosidad asignables a la zona de
estudio.
PRINCIPALES PARÁMETROS Y CONFIGURACIÓN DE LA
SIMULACIÓN (ESCENARIO 1)

Caudal de entrada 0.94 m^3/s
(flujo permanente).

Tiempo de la simulación 4000 s.

Instante de tiempo en que inician
las bombas a funcionar, 1500 s.

Rugosidades (coeficientes de
Manning): Cauce del río 0.033,
bosque 0.12, Hormigón 0.018,
rocas 0.05.

Condición de contorno a la salida,
flujo supercrítico. Se asume esta
condición ya que no existe una
sección (cercana a la toma)
calibrada.

La topografía fue modificada para
incluir la fosa y canal de la toma
de agua.
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN PARA
EL ESCENARIO 1.
Niveles del agua: Componente crítico del escenario

Este es uno de los factores más importantes para satisfacer las
demandas de las bombas sumergibles debido, en primer lugar al
caudal que van a succionar y por sus características físicas
requieren un calado de agua mínimo de 2 m aproximadamente.
Opción 1
Opción 2
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN PARA
EL ESCENARIO 1.
Opción 1
2.21m
Opción 2
2.22m
PRINCIPALES PARÁMETROS Y CONFIGURACIÓN DE LA
SIMULACIÓN (ESCENARIO 2)

Caudal de entrada 25.92
m^3/s (flujo permanente).

Tiempo de la simulación
1500 s.

Instante de tiempo en que
inician las bombas a
funcionar, 700 s.

El coeficiente de Manning
es el mismo empleado
para el análisis previo.

Igualmente la topografía
modificada anteriormente
descrita.
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN PARA
EL ESCENARIO 2.
Niveles del agua: Componente crítico del escenario

Primero es vital revisar los niveles máximos que puede alcanzar el
agua en dicho análisis, ya que de ellos va a depender la cota a la
que debe ser colocada la plataforma de bombeo para así evitar
cualquier daño producto de una crecida de igual magnitud
Opción 1
Opción 2
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN PARA
EL ESCENARIO 1.
Opción 1
3.37m
Opción 2
3.64m
Velocidades: Componente
crítico del escenario

Segundo es importante
revisar las velocidades
máximas que se puedan
presentar en la zona de
interés para así determinar
si es conveniente la
ubicación ya que la
socavación y
sedimentación es un
factor muy importante en
este tipo de estructuras.
Número de Froude para la opción 1
Opción 1
Opción 2
PRINCIPALES PARÁMETROS Y CONFIGURACIÓN DE LA
SIMULACIÓN (ESCENARIO 3)

Caudal de entrada fue el
resultado del análisis
hidrológico.

Tiempo de la simulación
52000 s.

Instante de tiempo en que
inician las bombas a
funcionar, 1000 s.

El coeficiente de Manning
es el mismo empleado
para el análisis previo.

Igualmente la topografía
modificada anteriormente
descrita.
El tercer escenario fue modelado
para la primera opción por efectos
del tiempo de computo que
requería.
NIVELES ALCANZADOS
5.72m
VELOCIDADES EN LA TOMA
CONCLUSIONES

Caudal: como se pudo observar el caudal de demanda será satisfecho
con el caudal mínimo registrado (básicamente por nivel de agua el flujo
anega la toma y fosa de bombeo) en las 2 opciones. Es importante que se
entienda que el caudal de entrada simulado es un dato puntual en el
tiempo y no asegura que sea el mínimo que se registre en el río.

Velocidad: haciendo una comparación de las velocidades en las dos
opciones propuestas se puede llegar a la conclusión que la opción 1 tiene
velocidades menores en la zona de la toma, sin embargo por su ubicación
y morfología, es importante resaltar que al momento de una crecida el
agua impactaría primeramente en la entrada al canal. Haciendo la
comparación con la segunda opción que nos ocupa, es importante
resaltar que las velocidades en la entrada del canal son mayores. En las
dos opciones se presenta la necesidad de proteger la entrada al canal y
será en un futuro la necesidad de mantenimiento periódico, por causa de
sedimentos que arrastra el río.

Nivel de agua: en ambos casos y para el caudal mínimo el calado del
agua en la fosa de bombeo satisface la demanda. La diferencia radica
en el volumen de tierra a mover y profundidad de la fosa de bombeo. La
opción 2 la altura es 1 m mayor a la primera opción analizada.
OTROS MÓDULOS Y APLICACIONES DE IBER
Los campos de aplicación de la versión
actual de IBER son:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Simulación del flujo en lámina libre en
cauces naturales
Evaluación de zonas inundables y
cálculo de las zonas de flujo
preferente
Cálculos de rotura de presa
Cálculo hidráulico de
encauzamientos
Cálculo hidráulico de redes de
canales en lámina libre
Cálculo de corrientes de marea en
estuarios
Procesos de erosión y sedimentación
por transporte de material granular
Cálculos hidrológicos distribuidos
Modelos de calidad de aguas
•
•
•
•
Evaluación del hábitat fluvial
Transporte de mezclas de sedimento
Modelamiento y cálculo de flujo a
través de estructuras (puentes, pilas,
culverts, compuertas, vertederos, etc.)
Modelos para cálculo de turbulencia
GRACIAS