1. No category

ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA
Espacio curricular: Perspectivas para la Enseñanza de la Matemática
Año: 2014
Horas virtuales: 40
Horas presenciales: 6
Horas totales: 46
Responsable de cátedra: Beatriz Vega
Fundamentación
Desde hace ya unos años y en distintos artículos, documentos curriculares o textos para
docentes, aparecen, de forma sistemática, algunas expresiones como “aprender a través
de la resolución de problemas”, “dar lugar al uso de distintas representaciones”, “reconocer
distintos usos de una noción”, “promover momentos de puesta en común para comparar
producciones y argumentar sobre su validez”, entre otras.
Estas expresiones han conformado un cierto discurso acerca del “enfoque” (actual/nuevo)
para la enseñanza de la Matemática que nos reúne como colectivo docente.
Ahora bien, estas afirmaciones están sujetas a múltiples significados -según desde qué
historia y qué coordenadas institucionales y personales se interpreten- y muchas veces
corremos el riesgo de adherir de manera retórica a principios didácticos para los que no
hemos construido un sentido colectivo.
Otro riesgo es el de caer en la ilusión de que ese discurso describe un cierto “método”
cuyo uso garantizaría el aprendizaje para cualquier grupo de alumnos y en cualquier
circunstancia, lo que podría derivar, a su vez, en el riesgo señalado por Terigi (2013) de
pensar en la imagen de un docente que debe ser controlado en relación con una “práctica
esperada”, de la que podría desviarse.
Por otra parte, muchos investigadores han advertido los efectos de una formación bajo un
cierto “marco teórico” que no dialoga con las prácticas de enseñanza en las escuelas.
Estas prácticas están enmarcadas en tradiciones de enseñanza y responden a las
múltiples demandas que se ejercen sobre la escuela. En este sentido, el discurso teórico
debiera aportarnos elementos para comprender esas prácticas y para tomar decisiones
situadas bajo un cierto proyecto.
La tarea de enseñar es un proceso complejo y atravesado por numerosos factores -no
todos susceptibles de ser modificados desde la acción de la escuela- y requiere de un
análisis multidimensional en el marco diverso y cambiante en el que evoluciona el
conocimiento didáctico. Este conocimiento didáctico, en permanente evolución, nos
permite identificar condiciones y restricciones de ciertas prácticas de enseñanza situadas
en distintas instituciones -y las posibles consecuencias de desarrollarlas- pero no define
1
ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA
estrictamente normas para la actuación ni habilita a emitir un juicio de valor respecto de un
proyecto de enseñanza u otro.
Tengamos en cuenta que lo que hace o puede hacer un docente particular en una
situación de enseñanza concreta (y las justificaciones que puede proponer) depende de
una amalgama de préstamos institucionales diversos que van cambiando a lo largo del
tiempo (Chevallard, 1999) y no sólo de su "saber didáctico".
De este modo, sólo es posible abordar nuestro análisis sobre las perspectivas de
enseñanza de la matemática en diálogo con la escuela primaria, con sus rutinas, sus
prácticas y sus problemas, reconociendo los saberes pedagógicos producidos en la
escuela, para comprender mejor nuestras intervenciones y formularnos nuevas preguntas.
En este análisis resultará imprescindible también la consideración del sentido que hoy
tiene la enseñanza del área en la escuela, así como la reflexión sobre nuestros propios
supuestos acerca del valor de su aprendizaje.
En este módulo les proponemos reflexionar juntos acerca de algunos aportes de distintos
investigadores en el campo de la didáctica, identificando nociones que nos permitan
analizar nuestras prácticas de enseñanza de la Matemática en la escuela primaria. Para
los profesores de los institutos, la mirada también estará en la escuela primaria y no en el
aula de formación. Sin embargo, profundizar nuestro conocimiento del nivel primario
aportará nuevos elementos para repensar el trabajo con los estudiantes.
Para ello nos ocuparemos primero del sentido de los saberes matemáticos escolares, en
diálogo con algunas evidencias de nuestras tradiciones de enseñanza. Avanzaremos luego
revisando algunos resultados de las investigaciones didácticas producidas en las últimas
décadas del siglo XX. Presentaremos algunas nociones situándolas en distintos momentos
de producción y evolución del conocimiento sobre la enseñanza y el aprendizaje, teniendo
en cuenta los problemas que les dieron origen. Finalmente analizaremos cómo pueden
usarse estas nociones didácticas para el análisis y la planificación de propuestas de
enseñanza.
Dada la variedad y complejidad de las perspectivas involucradas en el análisis, en este
Módulo haremos una primera aproximación que se irá ampliando y profundizando en
diálogo con los desarrollos de los Módulos referidos a Problemas de la enseñanza y con
los intercambios entre colegas. Volver a leer algunos apartados al cursar el Seminario final
permitirá resignificar las ideas construidas en este primer recorrido, responder algunas de
las preguntas surgidas en el proceso y, seguramente, formular nuevas.
2
ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA
Cabe señalar que parte de los materiales que usaremos en las clases tienen relación con
experiencias y documentos producidos en el marco del Plan Matemática para Todos en el
Nivel Primario que, desde 2009, se desarrolla en todas las provincias de nuestro país.
Propósitos
Se espera generar un espacio de trabajo compartido que permita:

Reflexionar acerca del sentido de la enseñanza de la Matemática en la escuela
obligatoria.

Comprender la génesis histórica de algunos saberes didácticos, relacionándolos
con los problemas que los originaron.

Conocer algunos de los aportes teóricos generadas por distintos programas de
investigación en el área de la Didáctica de la Matemática.

Utilizar dichos aportes teóricos para analizar situaciones de la práctica profesional y
documentos curriculares.

Establecer relaciones entre las experiencias de aprendizaje vividas en la propia
formación -escolar y docente-, las prácticas escolares actuales y los aportes de la
teoría didáctica en relación con los contenidos a enseñar.

Desarrollar estrategias grupales que permitan revalorizar los espacios de
aprendizaje comunes y la construcción del conocimiento compartido.

Fortalecer competencias asociadas a la comprensión y producción de textos orales
y escritos, revisando crítica y constructivamente la propia tarea, en particular las
relativas al uso de TICS, a través del trabajo virtual.

Fortalecer la autonomía para el mejoramiento continuo de la gestión profesional.
Objetivos
Que los docentes logren:

Reflexionar acerca de aportes teóricos de distintos investigadores en el campo de
la Didáctica de la Matemática identificando nociones que les permitan analizar las
prácticas de enseñanza de la Matemática en la escuela primaria.

Interpretar la enseñanza como una trama de relaciones matemático-didáctica que
posibilita la construcción del sentido de los saberes matemáticos escolares,
favorecida por las experiencias personales y
la utilización de nociones
estructurales en la planificación de secuencias y proyectos.
3
ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA

Fortalecer la autonomía para el mejoramiento continuo en su tarea profesional
Contenidos
Clase 1. El sentido de la matemática y su enseñanza en la escuela de hoy
Los contextos en los que se presentan los problemas y la construcción de sentido para los
conocimientos matemáticos. Distintas maneras de pensar la práctica matemática en la
escuela y posibilidades de los alumnos de acceder a ella.
La enseñanza de la matemática y la formación del ciudadano. La democratización de la
enseñanza de la matemática y la producción de conocimiento en la escuela.
Las prácticas escolares y la relación de los alumnos con el saber.
Clase 2. Nuestras tradiciones de enseñanza
La matemática a enseñar y las ideas pedagógicas, psicológicas y epistemológicas de cada
época. Las marcas de los clásicos. Las marcas de los modernos.
Cambios en las lógicas de avance en la enseñanza (de lo fácil a lo difícil, de lo concreto a
lo abstracto, los materiales didácticos). Los problemas que se suscitaron y las búsquedas
de respuestas.
Clase 3. Aportes de la Didáctica de la Matemática para pensar la enseñanza. Los
alumnos y las formas de apropiación de los contenidos matemáticos
El aprendizaje por resolución de problemas. Acción en situación y problema. Aprender con
otros. Un problema, varios procedimientos. Una expresión, diferentes significados.
Aprendizaje a largo plazo, campo conceptual. Concepto y concepción. Errores y
concepciones. Las representaciones de los objetos matemáticos, diferentes registros
semióticos para una noción.
Clase 4. Aportes de la Didáctica de la Matemática para pensar la enseñanza. La
clase, los problemas y su gestión.
La teoría de situaciones como modelización de la clase. Contrato didáctico y situación. Las
variables didácticas. El funcionamiento de los conocimientos como instrumento y como
objeto.
La gestión de la clase. Las intervenciones del docente, la puesta en común. Las formas de
validación.
Clase 5. Aportes de la Didáctica de la Matemática para pensar la enseñanza. La
escuela y las decisiones institucionales.
La transposición didáctica y el significado institucional de los conocimientos matemáticos.
Actividad matemática en el aula y modelización.
4
ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA
El proceso de estudio y la evaluación
Clase 6. Los conocimientos teóricos y las decisiones en la práctica.
Los resultados de las investigaciones y las condiciones del sistema de enseñanza.
Nociones didácticas y planificación de la enseñanza.
Elección de un modelo didáctico para un proyecto de enseñanza.
Bibliografía obligatoria
Clase 3

Quaranta, M. y Wolman, S. “Discusiones en las clases de matemática. Qué,
para qué y cómo se discute”, en Enseñar matemática en el nivel inicial y primer
ciclo de la EGB, Paidós, 2003.
Clase 4

Quaranta, M. y Wolman, S. “Discusiones en las clases de matemática. Qué,
para qué y cómo se discute”, en Enseñar matemática en el nivel inicial y primer
ciclo de la EGB, Paidós, 2003.
Clase 5

Chiapetta, C. y Iurcovich, J. (2014) “Preparados. Algunas propuestas para ayudar a
los chicos a estudiar Matemática” de la revista Sacapuntas en la escuela. Año 6- Nº
12. Abril 2014.
Bibliografía complementaria
Clase 1

Agrasar, M. y Chemello, G. (2005) “Qué hay que saber sobre Matemática. Un
instrumento de formación del pensamiento", en Revista Monitor de la Educación
Nº17,
junio
2008,
Ministerio
de
Cultura
y
Educación
de
la
Naciónhttp://www.me.gov.ar/monitor/nro0/pdf/monitor17.pdf

Charlot, B. (2008) “La relación de los alumnos con el saber y con la escuela”,
conferencia dictada en el IV Congreso de Educación, Instituto Crandon, realizado
en Montevideo, los días 28 y 29 de junio de 2008.

Chevallard, Y. (2014) “Los números no muerden”. Entrevista de Leonardo Moledo.
Página 12. 7 de mayo de 2014 http://www.pagina12.com.ar/diario/ciencia/19245660-2014-05-07.html
5
ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA
 Sadovsky, P. (2005) “El contexto en el que se proponen los problemas y la
producción de conocimientos”. (pp 97-113). En Enseñar Matemática hoy. Buenos
Aires, Libros del Zorzal.
Clase 3
 “Reflexiones generales acerca de la enseñanza de la matemática” en Panizza,
Mabel (comp) (2003) Cap 1. "Enseñar Matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo
de la EGB. Análisis y propuestas". Paidós.
Clase 4
 “Reflexiones generales acerca de la enseñanza de la matemática” en Panizza,
Mabel (comp) (2003) Cap 1. "Enseñar Matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo
de la EGB. Análisis y propuestas". Paidós.
Clase 5
 Sadovsky, Patricia (2005) La actividad matemática como asunto de la enseñanza
en Enseñar matemática hoy (p.21-30). Miradas, sentidos, desafíos. Libros del
Zorzal. Buenos Aires.
Criterios de Evaluación
La aprobación del módulo implica cumplimentar en tiempo y forma el 75 % de las
actividades obligatorias durante la cursada y obtener una calificación no inferior a 4
(cuatro) puntos en el trabajo práctico final.
Criterios de evaluación del cursado:

Participación en los foros de intercambio y en el grupo de trabajo en forma
periódica y comprometida, atendiendo a las consignas correspondientes.

Resolución adecuada de las actividades grupales e individuales.

Reflexión sobre la propia práctica en relación con los contenidos de las
clases y las lecturas realizadas.
6