1. No category

PROGRAMA DE MAESTRÍA EN INGENIERÍA DE SISTEMAS
CONTENIDO TEMÁTICO PARA PREPARAR LOS EXÁMENES DE INGRESO
Semestre 2016 – 1
(PERIODO AGOSTO-NOVIEMBRE 2015)
MATEMÁTICAS PARA LA OPTIMIZACIÓN
1. Panorámica de la modelación matemática
i.
El concepto de modelación
ii.
Modelos matemáticos
iii.
La modelación matemática en la resolución de problemas en el
ámbito de la Ingeniería de Sistemas
iv.
El proceso de modelación. Etapas principales
v.
Ejemplos de problemas
2. Modelos lineales
i.
El álgebra lineal desde una perspectiva de la modelación
matemática
ii.
Situaciones o problemas que conducen a modelos lineales
iii.
Representación matricial de los sistemas de ecuaciones e
interpretación del significado de la solución
iv.
Eliminación Gaussiana
v.
Determinación cuando un sistema de ecuaciones tiene o no
solución o múltiples soluciones
vi.
Problemas “mal condicionados”
vii.
La forma LU de una matriz
viii.
Inversa de una matriz
ix.
Independencia y dependencia lineal
x.
Polinomio característico de una matriz
xi.
Valores o vectores propios
xii.
Ejemplos de problemas
3. Programación Lineal
i.
El concepto de linealidad
ii.
Situaciones que conducen a la formulación de modelos lineales
iii.
El método gráfico para resolver modelos lineales.
iv.
El método simplex. El aspecto algebraico y geométrico
vi.
El método Simplex. Forma tabular
vii.
Situaciones anómalas que se presentan en modelos lineales
viii.
El problema dual y su significado económico
4. Regresión lineal
i.
El problema
ii.
El método
iii.
Aplicación del método
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
1. Estadística Descriptiva
i.
Tipos de Datos
ii.
Distribución de frecuencias
iii.
Descripción gráfica de los datos
a. Histograma de frecuencias
b. Polígono de frecuencias
c. Ojiva
d. Parámetros numéricos
2. Experimentos aleatorios
i.
Experimento.
ii.
Espacio muestral o espacio de resultados.
iii.
Eventos.
3. Teoría de probabilidades
i.
Definiciones de probabilidad.
a. Axiomas de probabilidad
b. Teoremas básicos
iv.
Probabilidad condicional.
v.
Independencia de eventos
vi.
Teorema de Bayes.
4. Variables aleatorias discretas y continuas
i.
Definición.
ii.
Distribución de probabilidades.
iii.
Variables aleatorias discretas
iv.
Variables aleatorias continuas
v.
Función de distribución.
vi.
Parámetros numéricos de una variable aleatoria
vii.
Medidas de tendencia central.
viii.
Medidas de dispersión.
5. Distribuciones Especiales
i.
Distribución Bernoulli
ii.
Distribución Binomial
iii.
Distribución Poisson
iv.
Distribución Exponencial
v.
Distribución Normal
6. Inferencia Estadística
i.
Estadísticos muestrales
ii.
iii.
iv.
Intervalos de confianza
Prueba de hipótesis
Prueba de Kolmogorov-Smirnov
INGENIERÍA DE SISTEMAS
1. El Pensamiento Sistémico.
i.
La idea de la emergencia y otras ideas.
v.
Definición, concepto, tipos y propiedades de los sistemas.
vi.
El movimiento de los sistemas.
vii.
Análisis e Ingeniería de Sistemas.
2. Ingeniería de Sistemas y el planteamiento de problemas.
i.
Objetivos de la Ingeniería de Sistemas.
viii.
Problemática y problemas.
3. Ingeniería de Sistemas y la solución de problemas.
i.
Análisis de un sistema.
ix.
Operación de un sistema.
x.
Gestión (administración) de un sistema.
xi.
Diseño de un sistema.
xii.
Implantación (puesta en marcha) de un sistema.
xiii.
Evaluación y control de un sistema.
4. Aplicación de Sistemas
i.
Modelos: conceptuales y matemáticos.
ii.
El método de los sistemas.
iii.
Ejemplos de aplicación: Planeación y Optimación.