Práctica Teoria de Conjuntos

Nombre:______________________________________Mat._________________
Saberes Previos: TEORÍAS DE CONJUNTOS
Conjuntos: "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados, es
decir, es la colección o agrupación de objetos diferentes que tienen al menos una propiedad en común". Así, se
puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un
momento dado encima de una mesa o un conjunto vacío.
Dados los números naturales: {, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … }
Debe de recordar que un número es primo solamente si es divisible por sí mismo y la unidad. Debe recordar que
los múltiplo de 3, son los números que son divisibles solamente por 3. Debe recordar que los divisores de 8, son
los números que dividen de forma exacta el número 8.
DETERMINE LO QUE TE PIDEN A CONTINUACIÓN
1. Ejemplo: Escribe los números pares del 1 al 20: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
2. Escribe los números impares del 1 al 20: {__________________________________________________________}
3. Escribe los números primos del 1 al 20: {___________________________________________________________}
4. Escribe los múltiplo de 3 de 1 al 20: {_______________________________________________________________}
5. Escribe los múltiplo de 4 del 1 al 20: {______________________________________________________________}
6. Escribe los divisores de 8 del 1 al 20: {______________________________________________________________}
7. ¿Cuáles números son pares y múltiplo de 3?: {_____________________________________________________}
8. ¿Cuáles números son impares y múltiplo de 3?: {__________________________________________________}
9. ¿Cuáles números son pares y múltiplos de 4?: {____________________________________________________}
10. ¿Cuáles números son impares y múltiplos de 5?: {________________________________________________}
11. ¿Cuáles números son impares y divisores de 8?: {_________________________________________________}
12. ¿Cuáles números son primos y múltiplos de 3?: {__________________________________________________}
13. ¿Cuáles números son primos y múltiplos de 4?: {__________________________________________________}
14. ¿Cuáles números son primos y divisores de 8? {___________________________________________________}
Proverbios 1:6 Porque Jehová da la sabiduría, Y de su boca viene el conocimiento y la inteligencia
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COMPETENCIA: CONJUNTOS
1: COMPLETA CORRECTAMENTE LOS ESPACIOS EN BLANCOS, SELECCIONANDO LAS
RESPUESTAS DEL RECUADRO DADO MÁS ABAJO.
1. ______________________es aquel conjunto que tiene un cardinal.
2. Él _____________________ es el conjunto formado por los elementos del conjunto universal que no están en
el conjunto dado.
3. _____________________ es el inventor de los gráficos o diagramas conjuntistas.
4. ______________________ es el símbolo de súper conjunto.
5. _____________________es el símbolo que utilizamos para indicar la pertenencia de conjuntos
6. Un _______________________ es una colección de objetos distintos reunidos conforme a alguna propiedad
común.
7. La _______________________ de conjuntos, es la reunión de todos los elementos de los conjuntos, comunes
o no comunes.
8. Las ______________________ son leyes que permiten conocer el complemento de la unión y la intersección
de dos conjuntos.
9. El símbolo_________ significa pertenece al conjunto.
10. El símbolo________ significa no pertenece al conjunto.
11. El símbolo________ significa diferencia simétrica.
12. El símbolo _______ significa subconjunto.
13. El símbolo _______ significa conjunto vacío.
⊇, Complemento, ∈, Ven Euler,  , Unitario, Ε, Conjunto, ∉, Intersección, ∆, Unión, ⊂,
Leyes de Morgan, Ǝ, Leyes de Newton. ∅
2: SELECCIONA LA RESPUESTA CORRECTA
1. La intersección del Conjunto A∩B∩C es:
a) 3
b) 7 c) 5
d) 3 y 5
2. La intersección del Conjunto A∩C es:
a) 5 y 7
b) 4,5 y 7
b) 3 y 5
d) 3 y 7
3. De acuerdo al gráfico, un elemento que pertenece a M y a N pero no a P es:
a) i
b) u
c) a
d) x
4. Dados los conjuntos M = {personas cuyo nombre comienza con A},
N = {personas cuyo apellido comienza con A}, ¿cuál de las siguientes
expresiones es verdadera?
a) Diana Núñez ε M
c) María Pérez ε M
N
N
b) Ana Alba ε M ∩ N
d) Nina Álvarez ε M ∩ N
Romanos10:10 Porque con el corazón se cree para justicia, pero con la boca se confiesa para salvación.
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DADO EN CONJUNTO SIGUIENTES RESPONDE LAS PREGUNTAS 5, 6 y 7
5. La diferencia en el siguiente conjunto A-B resulta en:
a) 3,5
b) 6,8 c) 1,2 y 4 d) 9,7
6. La diferencia en el siguiente conjunto B-A resulta en:
a) 3,5
b) 6,8 c) 1,2 y 4 d) 9,7
7. La diferencia simétrica del conjunto A ∆ B resulta en:
a) 6,7, 8 y 9
b) 1, 2, 4,6 y 8
c) 1, 2, 4, 7 y 9
d) 3, 5, 6 y 8
3: OBSERVA EL SIGUIENTE DIAGRAMA DE VENN Y COMPLETA EL ESPACIO EN BLANCO.
4: EXPRESA LOS SIGUIENTES CONJUNTOS POR EXTENSIÓN O POR COMPRESIÓN
A= {x/x sea una de las secretarias de Estado de la Rep. Dom.}
B= {San Pedro, Hato Mayor, La Romana, Higüey}
C= {x/x sea un número natural mayor que 8 menor que 15}
D = {x/x sea uno de los equipos de béisbol de Rep. Dom. Denominados eternos rivales}
E = {x/x sea un mamífero acuático que visita nuestras aguas marinas todos los inviernos}
V. DETERMINA LO QUE TE PIDAN, DADO LOS CONJUNTOS
 = {1, 2, 3, 4},  = {4, 6, 8}   = {2, 5, 6, 8}
Determine y represente el conjunto en Diagrama de Venn-Euler
a) (AUB)
b) A∩C
c) (AUC) ∩B
d) A-B
e) A∆ B
f) (A∆C) – B
h) (AUC) – (A∆B)
i) (B∆C) – (A∩B)
VI. Demostrar: ∆ = ( − ) ∪ ( − ) aplicando leyes de Morgan.
VII. COMPLETA. DADOS LOS CONJUNTOS.
 = {, , }   = {1, 2, 8, 9},
a) Hallar A unión B
b) Hallar A intersección B
c) Representa los conjuntos en un diagrama de Venn- Euler.
d) Determina P(A).
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El temor no tiene ningún poder especial a menos que se lo confiramos, sometiéndonos a él. Les Brown
III. PROBLEMAS
1. El Ing. Miguel Zorrilla es un jefe de sección de una compañía de servicios eléctricos. Los empleados de su
sección se encargan de cortar grandes árboles, escalar madero y unir cables. Recientemente, Zorrilla presentó el
siguiente reporte a la gerencia de servicios.
Mi sección incluye 100 empleados.
T= El conjunto de empleados que pueden cortar árboles grandes,
P= El conjunto de empleados que pueden escalar madero.
W= El conjunto de empleados que pueden unir cables.
() = 45
() = 57
( ∩ ) = 20
( ∩  ∩ ) = 11
() = 50
( ∩ ) = 28
( ∩ ) = 25
(´ ∩ ´ ∩ ) = 9
a) ¿Cuántos empleados cortan solo árboles?
b) ¿Cuántos empleados cortan árboles y escalan madero?
c) ¿Cuántos cortan árboles, escalan madero y unir cable?
e) ¿Cuántos empleados solamente escalan madero?
El trabajo difícil es la acumulación de mucho trabajos fáciles, que no se hicieron cuando debieron
hacerse (Rafael Jiménez)
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