1. Healthcare

Programa
Tercero Medio
TALLER I
MATEMÁTICA
Ejercitación PSU
1.
¿En cuál de los siguientes conjuntos numéricos todos sus elementos tienen inverso multiplicativo?
TALC3M001M311-A16V1
A) Naturales.
B)
Enteros.
C)Racionales.
D)Reales.
E)
Ninguno de los conjuntos anteriores.
2.
Al sumar un número entero, un número decimal finito y un número decimal periódico, se obtiene como resultado
un número
A)
B)
C)
3. En el conjunto de los números enteros, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
I)
II)
III)
Un número elevado al cuadrado es siempre divisible por 2.
Un múltiplo de 6 es siempre divisible por 2 y por 3.
El producto de dos números impares consecutivos es siempre múltiplo de 5.
A)
B)
C)
Solo II
Solo III
Solo I y III
4.
El valor de
irracional.
decimal finito.
decimal periódico.
0,0999... + 0,030303...
2 • 0,0333...
D)
E)
D) E)
decimal semi-periódico.
natural.
I, II y III
Ninguna de ellas.
es
A)
0,4D)
4
B)
1,95454...E)
5,5
C)
3,9090...
1
CPECH
matemática
5.
Dados los racionales
1
2 4
3
,
,
y , ¿cuál es la diferencia entre el doble del mayor y el menor?
3
9 5
10
– 62
A) 45
D)
26
45
– 26
B) 45
E)
62
45
C)
6.
16
45
El valor aproximado por exceso a la centésima de
(
2
2
2
+4 •
–
3
7
3
4
)
es
A)
− 0,29D)
5,05
B)
3,05E)
8,67
C)
3,89
7.
¿Cuántos números enteros hay entre 1
15
y ?
3
4
A)
1D)
5
B)
2E)
7
C)
3
8.
¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalente(s) a
3
?
4
2+3
I)
2•4
0,32 + 0,43
II)
1 3
III)
2 –
4 2
2
CPECH
A)
B)
C)
Solo II
Solo III
Solo II y III
D)
E)
I, II y III
Ninguna de ellas.
Taller - Programa Tercero Medio
9.
El centro de alumnos de un colegio realiza elecciones para determinar su presidente, para ello se postulan José Luis,
Monserrat, Carla y Diego. El total de los votos es 18.600 los cuales se distribuyen de la forma siguiente: votos para José Luis;
3
de los
8
3
1
para Monserrat; para Carla y el resto para Diego. En base a esta información ¿cuál de
10
5
las siguientes afirmaciones es FALSA?
Diego obtuvo 3525 votos.
Monserrat obtuvo 5580 votos.
Carla obtuvo 3720 votos.
José Luis obtuvo 6975 votos.
José Luis y Monserrat obtuvieron, en conjunto, más del 50% de los votos.
A)
B)
C)
D)
E)
10.
En una billetera hay 10 billetes de $ 5.000 y 6 billetes de $ 1.000, que representan los 7 del total del dinero que
15
tiene la billetera. Si en el resto se tiene igual cantidad de billetes de $ 2.000, $ 10.000 y de $ 20.000, ¿cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III) En total hay 22 billetes.
En la billetera hay $ 120.000.
Hay 3 billetes de $ 2.000.
A)
B)
C)
Solo I
Solo II
Solo III
11.
6,3 • 107 • 0,000005
=
3.000.000
D)
E) A)
1,05 • 10 – 8
B)
1,05 • 10 – 4
C)
1,05 • 104
12.Si x ≠ 0, entonces la expresión
D)
E)
Solo I y II
Solo II y III
1,05 • 106
1,05 • 108
( )· )
x2
2
4
23
es igual a
x
x7
A) 2
D)
4x 5
x5
B) 2
E)
x7
C)
4x 7
3
CPECH
matemática
13.
–1
, entonces el valor numérico de la expresión Si m =
2
( )
m+
m
3
m
+1
3
es
–4
4
A) D)
5
3
–5
4
B) E)
9
5
C)
4
9
14.Si m = 8k – 4, entonces la expresión que representa a la cuarta parte de m, menos la mitad de m, menos 1, es
A)
6k
B)
2k – 4 C)
2 – 2k
15.
D)– 2k
E)
– 2k – 4
En la figura se muestra un rectángulo, al cual se le ha extraído otro rectángulo. ¿Cuál de las siguientes expresiones
representa la medida del área sombreada?
A)
5xD)
x 2 + 5x
2
B)
x E)
x 2 + 5x + 6
2
C)
x2 + 6
3
x
16. I) II) III) 3
(x – 4)
(x + 7)
A)
B)
C)
Solo I
Solo II
Solo I y II
17.
(3a – 5)2 – (3a + 5)(3a – 5) =
4
CPECH
¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) divisor(es) de la expresión algebraica (3x 2 + 9x – 84)?
A) B) C) – 30a
0
10 – 30a
D)
E)
Solo I y III
I, II y III
D) E) 50 – 30a
Ninguna de las expresiones anteriores.
x
Taller - Programa Tercero Medio
18.Si a ≠ 0, b ≠ 0, m ≠ 0, a2 ≠ b2, entonces
(
)(
am2 – bm2
a2m – b2m
:
2
ab
ab2
)
es
bm
bm
A)
D)
a • (a + b)
a
b
b
B)
E)
a
a • (a + b)
( )
m
C)
a–b
3
19.Si x 2 ≠ y 2, entonces
A)
(
)
x
y
es
–
x–y
x+y
x+y
1D)
x–y
1
x2 + y2
B) E)
x+y
x2 – y2
x–y
C)
2x
20.Si p ≠ 2 y p ≠ – 2, entonces al reducir la expresión
(
)
2p
p+5
p–3
+
–
se obtiene
p+2 p+2
p2 – 4
A) 3p2 + 2p – 13
(p + 2) (p – 2)
D) 15
8
B) 3p2 + 2p – 9 (p + 2) (p – 2)
E) ninguna de las expresiones anteriores.
C) 3p2 – 2p – 7
(p + 2) (p – 2)
21. En la ecuación 3(x + 1) – 2(x – 3) = 1 –
A) B)
x–5
, el valor de x es igual a
2
11
3
D) – 11
3
1
3
E) –7
–1
C)
3
5
CPECH
matemática
22. Un padre tiene el doble de la edad de su hijo. Si en 3 años más la suma de sus edades será 87 años, ¿qué edad tiene
actualmente el padre?
A) B) C) 23.
En el sistema 3x + 5y = 10 , el valor de y es
x – 2y = 25
58 años
54 años
52 años
– 65
A) 11
– 35
B)
C)
24.
D) E) 29 años
27 años
D)
35
3
E)
65
35
11
La diferencia entre los perímetros de dos cuadrados es de 20 cm, y la diferencia entre sus áreas es de 60 cm2. El lado
del cuadrado mayor mide
A)
3,5 cm
B)
8,5 cm
C)
11,5 cm
D)
E)
17 cm
23 cm
25.
¿Cuál es el dominio y recorrido de la función real f(x) =
A)
B)
C)
D)
E)
Dominio = IR
,
Dominio = IR – {0} ,
Dominio = IR – {0} ,
Dominio = IR – {3} ,
Dominio = IR – {– 3} ,
5 ?
4x – 12
Recorrido = IR
Recorrido = IR
Recorrido = IR – {0}
Recorrido = IR – {0}
Recorrido = IR – {0}
26.Sea g(x) = 2 – 5x , con x en los reales. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
4
I)g es una función creciente.
II)
g es una función afín.
III)
El punto de intersección del gráfico de g con el eje Y es 2 ,0 .
5
( )
6
CPECH
A)
B)
C)
Solo I
Solo II
Solo III
D)
E)
Solo I y II
Solo II y III
Taller - Programa Tercero Medio
27. Sea la función real f(x) = – 2x – 3, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
El punto (– 1, – 5) pertenece a la recta correspondiente a la función.
La recta correspondiente a la función intersecta al eje Y en (0, – 3)
La función es creciente.
A)
B)
C)
Solo I
Solo II
Solo III
28.
Sean las funciones reales f(x) = 3x y g(x)= x 2 + 4. El valor numérico de f(g(2)) es
D)
E)
A)
6
B)
8
C) 16
29.Sea p =
(1)
(2)
D) 24
E) 40
( )( )
x2y
:
2
Solo I y II
Solo II y III
x2
y
, con x ≠ 0, y ≠ 0. Se puede determinar el valor numérico de p si:
x=4
y=6
A)
(1) por sí sola.
B)
(2) por sí sola.
C)
Ambas juntas, (1) y (2).
D)
E)
Cada una por sí sola, (1) ó (2).
Se requiere información adicional.
x–a
, con a un número real distinto de cero y x un número real distinto de a. Se puede determinar el
x+a
valor numérico de g(p) si:
30.Sea g(x) =
(1)
(2)
a=1
g(2p) = – 1
A)
(1) por sí sola.
B)
(2) por sí sola.
C)
Ambas juntas, (1) y (2).
D)
E)
Cada una por sí sola, (1) ó (2).
Se requiere información adicional
7
CPECH
matemática
Tabla de corrección
Ítem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Alternativa
Habilidad
Comprensión
Comprensión
Comprensión
Aplicación
ASE
Aplicación
Comprensión
Aplicación
ASE
ASE
Aplicación
Aplicación
Aplicación
Aplicación
Aplicación
ASE
Aplicación
Aplicación
Aplicación
Aplicación
Aplicación
Aplicación
Aplicación
Aplicación
ASE
Comprensión
Comprensión
Aplicación
ASE
ASE
Registro de propiedad intelectual de Cpech.
Prohibida su reproducción total o parcial.
8
CPECH