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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA
DE NUEVO LEÓN
PREPARATORIA No. 3
PERIODO: AGOSTO – DICIEMBRE 2015
MATEMATICAS I
PRODUCTO INTEGRADOR
Nombre del maestro: _______________________________
Alumno: _________________________________________
Matricula: ________________________________________
Grupo: ___________________________________________
1
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON
PREPARATORIA #3
SEMESTRE ENERO - JULIO 2015
PRODUCTO INTEGRADOR
MATEMATICAS I
ETAPA 1
Competencia
Genérica
Atributo:
Competencia
disciplinar
4.-Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones
lingüísticas, matemáticas o gráficas.
5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o
natural para determinar o estimular su comportamiento
Analizar y desarrollar las operaciones necesarias para realizar la
información que se te pide.
Evangelina necesita comprar tela y además adornar con encaje un mantel , como el que
aparece en la siguiente figura:
1.- Cuantos metros de tela tiene que comprar Evangelina?(área)
2.-Cuantos metros de encaje necesita comprar Evangelina?( perímetro)
3.-Si la variable tiene un valor de 2
¿Determine la cantidad de metros de TELA debe Evangelina de comprar?
2
¿Determine la cantidad de metros de encaje debe Evangelina de comprar?
4.-Si el precio de la tela es de 8.30 y el precio del encaje es de $2.50 pesos , Si ella tiene
con $500 ¿completará para comprar lo que necesita?
A  3x 3  2 x 2  6 x  4
POLINOMIOS: B  5 x 3  8 x 2  3x  2 CONTESTE LOS PROBLEMAS 5 Y 6.
C  x3  4x 2  7x  3
5.- Determine la suma algebraica de: A  B  C
A) x 3  10 x 2  6 x  1
B)  x 3  10 x 2  10 x  1
C) x 3  14 x 2  16 x  9
D)  x 3  10 x 2  5x  2
6.- Determine la sustracción de: A  ( B  C )
A) 7 x 3  14 x 2  2 x  9
B) 7 x 3  10 x 2  2 x  9
C)  7 x 3  10 x 2  3x  9
D)  7 x 3  x 2  x 1
Realice las siguientes multiplicaciones
7.- 2a 2 b3a  5b 2 
A) 6a 3 b 3  5a 2 b 2
B) 5a 3 b  10a 3 b 3
C) 6a 3 b  10a 2 b 3
D) 6a 2 b  10a 2 b 3
B) x 2  10 x  15
C) x 2  11x  15
D) 2 x 2  11x  15
8.- 2 x  5x  3
A) 2 x 2  6 x  15
9.- 3x  25x 2  x  1
A) 15x 3  13x 2  5x  2
3
B) 15x 3  13x 2  5x  2
C) 12 x 3  10 x 2  15x  2
D) x 3  3x 2  5x  2
10.-
12 x 4 y 5  18 x 3 y 2  x 2 y 3
3x 2 y 3
A) 4 x 2 y 2 
11.-
6x 1

y 3
C) 6 x 3 y 2  12 x 
B) 4 x 2 y  5xy 2  1
x
3y
6 1
D) 6 y 3 x   y
x 3
x 2  9 x  14
x2
A) x  1
B) x  3
C) x  7
D) x  7
B) 8m8n 4
C) 16m8n 4
D) 16m6 n4
12.- Simplifica 2m 2 n 
4
A) 6m6 n 4
2
 6x 2 y 9 a 3 
13.-  4 6 3  .
 2x y a 
A)
9x 4
y6
B)
y4
9x 6
C)
x4
9y6
D)
x2
9y5
ETAPA 2
PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION DE POLINOMIOS
COMPETENCIA GENÉRICA: Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a
partir del método establecido.
ATRIBUTO: Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones
COMPETENCIA DISCIPLINAR: Utiliza los métodos y técnicas tradicionales y de vanguardias
para el desarrollo de su trabajo académico, el ejercicio de su profesión y la generación de
conocimientos.
INSTRUCCIÓN.- REALIZA LAS SIGUIENTES
PROCEDIMIENTO PARA SU COMPROBACION.
4
OPERACIÓNES
REALIZANDO
SU
I.-Productos notables y factorización de polinomios.
Relacionar ambas columnas del siguiente listado y contesta la respuesta correcta.
a)
b)
c)
d)
14. x2 + 6x + 5grado
15. (x – 5)2
16. x2 + 12x +36
17. 9x2 – 25
Trinomio general de segundo
Trinomio cuadrado perfecto
Diferencia de cuadrados
Binomio elevado al cuadrado
II.- Máximo factor común.
18. Determinar el Máximo Factor Común de: 2 x , 8x 2 y 16x 3
III.-Binomios conjugados y diferencia de cuadros.
Completar la siguiente oración con la respuesta correcta
19. La siguiente diferencia de cuadrados se factoriza (multiplica) y se transforma en el
siguiente binomio conjugado
(9-2x) (9+2x)
20. Factorizar la siguiente diferencia de cuadrados: x 2  16 y tranformarlo en un binomio
conjugado.
IV.-Binomios con término común o con término semejante y trinomio general de
segundo grado.
21. Completar con la siguiente afirmación con la respuesta correcta.
22. El siguiente trinomio que es un trinomio cuadrático general se trasforma en el
siguiente binomio de termino común
(x + 2)(x + 6).
23. Realizar la operación adecuada para el siguiente Trinomio cuadrático x 2  8 x  12
se tranforme en un Binomio de termino común.
V.-Binomios elevado al cuadrado y trinomio cuadrado perfecto.
24. Determinar la operación adecuada para el siguiente Binomio al cuadrado ( x  7) 2
se transforme en un trinomio cuadrado perfecto.
5
25. Factorizar el siguiente Trinomio cuadrado perfecto y 2  16 y  64 y transformarlo en
un binomio al cuadrado.
VI.- Factorización de suma o diferencia de cubos.
26. Al Factorizar la siguiente suma de dos cubos x3 + 125 se obtiene el siguiente
resultado _________________
VII.- Factorización por agrupación.
27. Para el siguiente polinomio 15x2 – 6ax -20 cx + 8ac realizar la Factorización por
agrupación y obtener los siguientes binomios _____________
VIII.- Binomio al cubo.
28. Realizar el producto del siguiente Binomio al cubo (b – 5)3 para obtener el siguiente
polinomio.
ETAPA 3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES
ETAPA 4 ECUACIONES LINEALES Y ECUACIONES FRACCIONALES
COMPETENCIA GENÉRICA: ETAPA 3.-Desarrolla innovaciones y propone soluciones a
problemas a partir del método establecido.
ETAPA 4.-Conoce y valora a si mismo y aborda problemas y retos
teniendo en cuenta los objetivos que persigue
ATRIBUTO: ETAPA 3.-Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
ETAPA 4.- Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y
reconoce las necesidades de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase
COMPETENCIA DISCIPLINAR: ETAPA 3 Y ETAPA 4.-Argumenta la solución obtenida de un
problema, con método numérico, grafico, analítico o variaciones, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
6
INSTRUCCIÓN:
REALIZAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES ALGEBRAICAS,
REALIZANDO SU PROCEDIMIENTO PARA SU COMPROBACION
ETAPA 3
EVALUE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES
29.
3x  1
, para x  3
x 1
x 2  2x  4
30.
, para x  1
x6
SIMPLIFIQUE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN ALGEBRAICA.
3y 2  9 y
31.
y2 9
32.
m 2  m  12
m 2  9m  18
DETERMINE EL “MCM” DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES
33. .- ( 3x ),( 6x 2 )
34. ( a 2  3a ), ( a 2  6a  9 )
EFECTÚE LA OPERACIÓN EN LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA RACIONAL QUE SE INDICAN
2x  4 x 2  y 2

35.
x y
x2
36.
37.
y2 9

4 y  10
2 y 2  y  15 y 2  3 y
x4
4 x  16

2
x  2 x 3x  6
7
38.
p2  p  2 p2  2p 3

p 2  p  6 p 2  p  12
39.
y3 y2

5
4
40.
7y2
7x 2

x y x y
41.
7 3

6x 4
42.
m
n

5m  5n 5m  5n
ETAPA 4
RESUELVA LAS ECUACIONES LINEALES.
43. x  5  10
44. 3.8x  4.3  7.8x 12.4
45. 2 x  8  12
46. 2(2 x  1)  3(2 x  3)  15
47.
x5
7
x4
48. 3.2(3x  2)  2(3.6 x  2)  9
8
DESPEJE LA VARIABLE x DE LAS ECUACIÓN DE LOS PROBLEMAS
49. 5x  4 y  3z
50. 3ay  4bx  7  5c
La temperatura en monterrey es de 38º centigrados y está descendiendo con una
rapidez de 1.8 o c por hora. la temperatura en méxico es de 5º centigrados y está
ascendiendo con una rapidez de 1.4 o c por hora.
51. Determine una expresión para Monterrey y otra para México dónde representa la
temperatura después de x horas.
52. Después de cuánto tiempo tendrán la misma temperatura
53. Los lados de un triangulo están a razón de 2 : 3 : 5 . Si el perímetro es de 350cm .
Encuentra la longitud del lado mayor.
Una estación de gasolina de la localidad encuentra que la gasolina tipo Magna excede la
Tipo Premium en la porción 8 : 12 . La cuota mensual de la estación es un total de
54,120lts.
54. ¿Cuántos litros de cada tipo de gasolina debe ser
tenga esta razón?
ordenados para que la cuota
ACTIVIDAD INTEGRADORA ETAPA 5
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
COMPETENCIA GENÉRICA.-Sintetiza una postura sobre temas de interés y relevancia
general considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva
ATRIBUTO.- Elige las fuentes de información más relevante para un propósito
específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.
9
COMPETENCIA DISCIPLINAR.-Explica e interpreta los resultado obtenidos mediante
procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones
reales.
INTRUCCIONES.- REALIZAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES, DESARROLLANDO LOS
PROCEDIMIENTOS PARA SU COMPROBACION.
55. Si, x  2 en el sistema
3x  2 y  2
4x  3 y  4
Calcular el valor del “ y ”
56. Evalúe la expresión 3x  5 y para x  4 y y  3
57. Método suma-resta:
58. Método de sustitución:
59. Método suma-resta:
60. Método de sustitución:
4 x  2 y  4
x  3y  6
3x  2 y  8
x  3 y  1
6 x  5 y  17
5 x  12 y  2
6 x  11y  48
x  11y  8
10
SI 5kg DE NARANJA Y 9kg DE LIMÓN CUESTAN $42.5 , MIENTRAS QUE 8kg DE NARANJA
Y 3kg. DE LIMÓN CUESTAN $39.5
61. ¿Determine el precio por kg. de cada fruta?
SI 10 Kg DE PAPAS Y 5kg DE ARROZ, CUESTAN $55 ,MIENTRAS QUE 7kg DE PAPAS Y 13kg
DE ARROZ CUESTAN $67 . DETERMINA PARA LOS PROBLEMAS 8 Y 9
62. El precio de por kg. de arroz
63. El precio de por kg. de papa
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
RÚBRICA
Semestre: Primero
Etapa: 1-5
Unidad de Aprendizaje: Matemáticas I
Actividad: PIA
Tipo de evaluación: Heteroevaluación
Competencias Genéricas y atributo:
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
5.-Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
6- Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva
6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiabilidad.
Competencia Disciplinar Básica:
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales,
para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones
reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analítico o variacionales mediante el lenguaje verbal,
matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Conocimiento
Habilidades
HACER
CONOCER
Tipo de
Saberes
CRITERIOS
Laboratorio integrador de problemas
Ponderación: 4 %
NIVELES DE DESEMPEÑO
(3 puntos)
Utiliza
los
conceptos
implicados en toda la etapa
(2 puntos)
Emplea la mayoría de los
conceptos implicados en la
etapa
(1 punto)
Emplea pocos conceptos
implicados en la etapa
Simplificar
operaciones
con polinomios (AC4.1,
AC5.1, DB4, DB5)
Determina correctamente la
expresión polinomial de todos
los problemas planteados y
simplifica el resultado
Determina correctamente la
expresión polinomial de la
mayoría de los problemas
planteados y simplifica el
resultado
Determina correctamente la
expresión polinomial de
pocos de los problemas
planteados y simplifica el
resultado
Modelación
matemática
(ACG 4.1, DB1, DB5)
Realiza correctamente la
modelación matemática de
todos los problemas de
aplicación planteados
Realiza correctamente la
modelación matemática de la
mayoría de los problemas de
aplicación planteados
Realiza correctamente la
modelación matemática de
pocos de los problemas de
aplicación planteados
Identificación y utilización
de conceptos usados en la
resolución de problemas
que involucran sistemas de
ecuaciones lineales
12
TOTAL
Método de resolución del
sistema de ecuaciones
(ACG 6.1)
Proporciona bibliografía o
fuente de apoyo de consulta
de los diferentes métodos de
resolución de un sistema de
ecuaciones lineales y elige el
más conveniente para la
resolución del problema
Proporciona bibliografía o
fuente de apoyo de consulta de
los diferentes métodos de
resolución de un sistema de
ecuaciones lineales y no elige
el más conveniente para la
resolución del problema
No proporciona bibliografía
o fuente de apoyo de
consulta de los diferentes
métodos de resolución de
un sistema de ecuaciones
lineales
Resolución de ecuaciones
(ACG 5.1, DB2, DB3,
DB4)
Resuelve
correctamente
todos las ecuaciones o
sistemas de ecuaciones
generados de la modelación
matemática de los problemas
planteados
Resuelve correctamente o
parcialmente la mayoría de las
ecuaciones o sistemas de
ecuaciones generados de la
modelación matemática de los
problemas planteados
Resuelve correctamente o
parcialmente pocas de las
ecuaciones o sistemas de
ecuaciones generados de la
modelación matemática de
los problemas planteados
Solución formal a los
problemas de aplicación
(AC4.1, DB3, DB5)
Argumenta formalmente la
solución de todos los
problemas de aplicación
planteados
Argumenta formalmente la
solución de la mayoría de los
problemas
de
aplicación
planteados
Argumenta formalmente la
solución de pocos de los
problemas de aplicación
planteados
La actividad está realizada
con limpieza, sin borrones ni
tachaduras.
Todos los procedimientos
están expresados de forma
ordenada, clara y entendible.
Parte de la actividad está
realizada con limpieza, sin
borrones ni tachaduras.
Algunos procedimientos están
expresados de forma ordenada,
clara y entendible.
Entrega
en
tiempo
establecido el documento.
Los procedimientos son
realizados por el estudiante
No entrega en tiempo
establecido el documento, parte
del documento es copia.
La actividad no está
realizada con limpieza, sin
borrones ni tachaduras.
Los procedimientos no
están expresados de forma
ordenada,
clara
y
entendible.
No entrega en tiempo
establecido el documento y
la mayor parte del
documento es copia.
Actitudes/Valores
SER
Limpieza y Orden
Responsabilidad,
honestidad
TOTAL
13