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CUARTO AÑO
XI CREM 2015
AREQUIPA 2015
RAZONAMIENTO
1
8
Pasaba por el parque y vi estas letras que me
extrañaron, quería saber que letra seguía,
espero me puedas ayudar. Te dejo el acertijo
acá:
E; F; M; A,…
Dime la letra que falta:
A) M
B) N
C) O
D) P
Yo tengo el doble de tu edad, pero él tiene el triple
de la mía. Si dentro de 6 años tu edad sumada a
la mía es 18 años menos que la edad de él, ¿Qué
edad tengo?
A) 16
B) 20
C) 30
D) 40
Se desea saber la cantidad de plátanos que hay
en una descarga de frutas que hay en cajas de
“n” plátanos cada una:
Hallar: (a+b+n)
Si:121(n) = 6ab ; a<3
U CIU
N D
D
E
LLAB)P30U C) 29
D) 28
DE SEMA)I31
A
E
I
SD
En un recipiente se tiene
80 litros de una mezcla
OG
E
G
U
S
9
I
N
D
L
E
A
al
40%
de
alcohol.
Se
extrae
NDel 75% del
UNA O
O OTA
I
contenido y se le añade
E C que
R a otro recipiente
2
FIS BR
contiene alcohol puro, Eobteniéndose
una
A
V
O
N
O
Ede
mezcla
al
60%
de
alcohol.
¿Qué
cantidad
T
L
U
CO IER
alcohol contenía este último recipiente?C
D
IÓ
C
A
A
A)
30
L
B)
31
L
C)
32
L
D)
33
L N
Seis amigos
Alfonso, Briana, Cecilia, Daniel,
S
3 Edgardo, Fernando están alrededor de una
Cuando se cuentan las páginas de un libro de 17
mesa circular. Alfonso esta junto a la derecha de
Cecilia y frente a Daniel. Edgardo no esta junto a
Daniel. Fernando no esta junto a Cecilia, ¿Entre
que sillas está Fernando?
A) Alfonso y Briana
B) Cecilia y Briana
C) Edgardo y Daniel D) Cecilia y Edgardo
4
en 17 sobran 2; si las cuentas de 15 en 15,
sobran 2 y si lo cuentas de 7 en 7, faltan 5
páginas para llegar a un número exacto.
Hallar la cantidad mínima de páginas de este
libro
A) 1687 B) 1600
C) 1760
D) 1787
Definimos el Operador
 xy  x; si x  y
x y
 xy  y; si x  y
GEOMETRÍA
Entonces la suma de las raíces de la ecuación
2
(4 2) 12 = a - a es:
5
10
11
A) 0
B) 1
C) 25
D) 26
Calcular el máximo numero de triángulos en:
A) 32
B) 34
C) 38
D) 36
El profesor Chévere les dejo a sus estudiantes de 4!
De secundaria como trabajo del día del logro, crear
dominós triangulares los cuales debían de cumplir
con ciertos requisitos para ser presentados. Un lado
de la pieza debía de medir 3 cm más que otro lado de
la misma pieza. La bisectriz del ángulo que forman
estos lados debía de cortar al lado opuesto en 2
segmentos de 5 y 3 centímetros respectivamente
¿Cuál es el perímetro de 20 de estos dominós
triangulares?
A) 4m
12
ARITMÉTICA I
6
En una fiesta, se observa que por cada 5 hombres
hay 7 mujeres, y además que por cada 3 hombres que
fuman hay 8 mujeres que no fuman. Calcular cuántos
hombres estaban fumando; sabiendo que hay 10
mujeres más que hombres y hay 20 personas
fumando
A) 3
7
B) 9
C) 10
D) 11
35 obreros pueden terminar una obra en 27 días. Al
cabo de 6 días de trabajo se le junta cierto número
de obreros de otro grupo de modo que en 15 días
terminan la obra. ¿Cuántos obreros se adicionaron
del segundo grupo?
A) 13
B) 12
C) 14
D) 16
C) 12m
D) 6m
Los profesores del club de físicos matemáticos de
Arequipa se han topado con un triangulo ABC, dentro
de el, se marca el punto °0. De modo que BÂO = AĈO
= θ; ABO = 2θ ; AÔC = 5θ, además se puede observar
que AO = 6 Y AB = OC. El profesor Chevere te
pregunta: ¿Cuánto mide el segmento AC?
A) 12
13
B) 5m
B) 13
C) 14
D) 15
El profesor chévere está trabajando en un triángulo
equilátero ABC, en el cual ha trazado las cevianas
interiores AN y BD, estas se cortan en el punto R. Si
el profesor Chévere te asegura que BȒN = 60 y
además que AD = 3 y BN = 7. Podrías decir con
exactitud cuánto es el semiperímetro de dicho
triángulo.
A) 15
A.D.I. MOTIVANDO EL ESTUDIO DE LA MATEMÁTICA AL MÁS ALTO NIVEL
B) 14
1
C) 16
D) 17
ALVAREZ THOMAS 441
EXAMEN CLASIFICATORIO
En un triángulo equilátero ADI se trazan las
cevianas interiores AM y IC que se cortan en F.
hallar
MFI, SI DC = IM.
14
A) 60°
C) 40°
D) 50°
El profesor chévere es demasiado detallista con su
amada, este 25 de septiembre cumple 3 años de
relación amorosa. Es por eso que busco en todo el
olimpo, hasta que consiguió un chocolate en forma
de un toroide, y lo metió en una caja prismática con
base en forma de trapecio recto. Si se ve por encima
la caja, se observa lo siguiente:
3
A) 30cm B) 23cm
B) 115°
C) 118°
Al profesor chévere le llama mucho la atención el
logo de la marca de autos BMW. En este logo el
profesor chévere ubico una rosa náutica simple si se
juntara los puntos N y E con un segmento. ¿Cuál
sería el área del segmento circular que se genera, si
el diámetro del logo es de 6 cm y el espesor de la
corona circular es de 1 cm?
BM W
2
A) (π - 1)cm
B) (π - 3)cm2
C) (π - 2)cm2
D) 2π cm2
18
A)
D) 125°
250 2 3
cm
3
3
21
3
B) 240πmm
D) 240πmm3
 5  2a  a  1
22
23
E
24
25
2
a
N
4
2
 2a 2  1
a4  1
25 2
a2  1
2
a
C) a  1
D)
3
3
Halla el producto de los valores de “m”para que el
sistema.
(m  3) x  3 y  5
2 x  (m  1) y  7
sea inconsistente
A)-4
B)3
C)-3
D)4
5
Si el rango de: F ( x) 
;3  x  8
x2
b
1
determina a
es  ; b]
a
A)1/2
B)4
C)2
D)5
Halle el máximo valor de la expresión k.
A) 25a 2
S
D) 1
Si:
Calcula:
N
150 2 3
B)
cm C) 0
3
3
ÁLGEBRA
O
El profesor chévere ha logrado cortar a la
perfección un triángulo equilátero de una altura
de 10 3 cm. Si con este triángulo construyó un
tetraedro regular. Podrías decir con exactitud
que volumen genera este solido del profesor
chévere.
3
A) 240πmm
C) 240πmm3
D) 33cm
El profesor chévere ha reproducido la silueta de
un vinilo sobre la pared de su cuarto en el olimpo;
en esta silueta inscribió un cuadrilátero, el cual
tiene 3 lados congruentes los cuales subtienden
3 arcos iguales a 70°. El profesor Chévere te reta
a descubrir cuanto mide el mayor ángulo interno
del cuadrilátero en cuestión
A) 110°
17
C) 16cm
3
de la base es 4 milímetros?
Si el lado no paralelo y su opuesto miden 25 y 20
centímetros respectivamente. Calcula el lado mas
largo de la caja que contiene el chocolate de la
amada del profesor Chévere.
16
Estas últimas noches han estado muy gélidas y por
tal motivo el profesor chévere, encendió la chimenea
de su hogar con fósforos y un acelerador (alcohol).
Después de encender la chimenea se quedó
analizando la caja de los fósforos. El profesor
chévere se dio cuenta de lo siguiente: la base de la
caja de fósforos era de dimensiones 3 y 4 cm.
Respectivamente y la diagonal del paralelepípedo
media 13 cm. Podrías decirle al profesor Chévere
cual es el volumen de la caja de fósforos.
SEMILLA PU
E
D
A
ES
GI
O
DO
SEGUIDA U
N
L
E
A
O
A) 144cm B) 169cm
C) 27cmNDD) 8cm
I
T
N
A
O
S
RE escribir EconCpluma y
Al profesor Chévere le gustaba
FI BR
AE
VO y las plumas
20 tintero, los tiempos han cambiado
O
N
T
LUde cilindro
modernas vienen con un tanque en forma
CO IER
CIÓ
que
contiene
la
tinta.
D
C
Si
el
radio
del
tanque
de
la
pluma
moderna
del
A A
N
profesor
Chévere
es
un
treintavo
de
su
altura
¿Cuál
S
es el volumen de dicho tanque de tinta si el diámetro
U CIU
N D
D
E
15
B) 30°
19
A.D.I.
15 AÑOS TRABAJANDO POR LA CIENCIA
B)
k  (2x 2  5x  6) · (3x 4  5x 3  6x 2  4x  3)
A) 6x 6  17x 5  2x 3  124x 2  13x  81
B) 6x 6  25x 5  31x 4  8x 3  62x 2  39x  18
2
C) ideterminado
D) 3x
¿Para que valor de n la expresión A toma su
mínimo valor?
A=2(n-1)(n-3)
A) 1/2
B) 2
C) 1
D) 1 o 3
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