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Congreso Internacional de Matem´
atica
Aplicada y Computacional VII-CIMAC
Sociedad Peruana de Matem´atica Aplicada y Computacional -SPMAC
Departamento de Matem´aticas, UNT
Del 13 al 17 de Octubre 2014
Presentaci´
on
Desde su nacimiento, el 20 de abril del a˜
no 2000, la Sociedad Peruana de
Matem´atica Aplicada y Computacional (SPMAC) en cumplimiento a su objetivo
fundamental, la de integrar a los profesionales que trabajen o est´en interesados
en desarrollar las aplicaciones de la Matem´atica y de la Computaci´on, viene
organizando cada dos a˜
nos el Congreso Internacional de Matem´atica Aplicada y
Computacional - CIMAC. El primero, en concordancia a la ciudad de nacimiento de la SPMAC, se realiz´o en la Universidad Nacional de Trujillo (CIMAC I,
Marzo 2001); las siguientes versiones se realizaron, en la Universidad Nacional
Mayor de San Marcos, Lima (CIMAC-II, Agosto 2003), en la Universidad Nacional del Callao (CIMAC III, Febrero 2006), en la Universidad Pedro Ruiz
Gallo de Lambayeque (CIMAC IV, 2008), en la Universidad Nacional Santiago
Abad de Cuzco (CIMAC V, Junio 2010), y en la Universidad Nacional ”Jorge
Basadre Grohmann”de Tacna (CIMAC VI, Agosto 2012). La pr´oxima versi´on
CIMAC VII, nuevamente el Departamento de Matem´atica de la Universidad
Nacional de Trujillo se hace responsable de su organizaci´on. El Departamento de Matem´atica de la Universidad Nacional de Trujillo habiendo ya pasado
los 50 a˜
nos de su constituci´on y considerando que en nuestra regi´on, con la
presencia de grandes empresas agroindustriales, de centros de explotaci´on minera y de otras actividades productivas de importancia, considera oportuno y
necesario promover la organizaci´on de este evento que podr´a propiciar e incentivar el trabajo tendientes a ampliar las investigaciones en las ´areas de las
aplicaciones de la matem´atica en los diversos sectores productivo. Este evento
tambi´en constituir´a como capacitaci´on para los ingenieros, economistas, administradores y otros profesionales aﬁnes que puedan incorporar en sus quehaceres
los nuevos m´etodos y t´ecnicas matem´aticas en la soluci´on de los problemas en
sus desempe˜
nos profesionales.
La Comisi´
on Organizadora
2
Objetivos
Mostrar a la comunidad universitaria la importancia del uso de los m´etodos
y t´ecnicas m´as recientes de la matem´atica aplicada construidos en las
universidades con mayor desarrollo cient´ıﬁco y tecnol´ogico, en los diversos
sectores productivos.
Establecer relaciones acad´emicas cient´ıﬁcas y tecnol´ogicas con las universidades cuyos representantes asistir´an en calidad de expositores.
Promover la formaci´on de grupos de investigaci´on interdisciplinarias en
los diversos campos de la matem´atica aplicada y computacional.
Temas
Matem´
atica Industrial.
Din´amica de Fluidos Computacional y Flujos en Medios
Porosos.
Modelos matem´atico en Ingenier´ıa.
Wavelets y sus Aplicaciones.
Ingenier´ıa Matem´atica.
Bio matem´atica.
An´
alisis y Procesamiento de
Im´
agenes.
Sistemas Integrados de Computaci´on.
Aplicaciones a las Operaciones
de Procesos.
Ense˜
nanza de la Matem´atica.
Teor´ıa de Control.
Dise˜
no Geom´etrico Asistido por
Computador.
´
Control Optimo
y C´alculo de
Variaciones.
Rob´otica.
C´alculo Fraccionario
Ingenier´ıa Ambiental.
Estoc´astica y sus Aplicaciones.
M´etodo de los Elementos Finitos
y sus Aplicaciones
Aplicaciones de An´alisis y M´etodos Num´ericos.
Optimizaci´on y sus Aplicaciones
Meteorolog´ıa,
Oceanograf´ıa.
Climatolog´ıa
Ecuaciones Diferenciales
ciales Aplicadas
y
Par-
Algebra, Geometr´ıa, Topolog´ıa,
An´alisis Funcional
Computaci´on Cient´ıﬁca.
Comit´
e Cient´ıﬁco Nacional
Jos´e Olivencia Qui˜
nones, UNT, Trujillo
3
Obidio Rubio Mercedes, UNT, Trujillo, [email protected]
Luis Lara Romero, UNT, Trujillo, [email protected]
Alejandro Ortiz Fern´
andez, PUCP, Lima
Alfredo Palomino Infante, UNMSAM, Lima
Comit´
e Cient´ıﬁco Internacional
Jos´e Castillo, Universidad de San Diego, EE.UU.
Mario Primicerio, Universidad Firencia, Italia.
Enrique Zuazua, BCAM, Espa˜
na
Haroldo Fraga de Campos Vejho, INPE, Brasil
Julio Ruiz Clayssen, UFRGS, Brasil
Fabi´
an Flores, Universidad de Concepci´on, Chile
Marko Rojas Medar, Universidad Bio-Bio, Chile
Geraldo Nunes Silva, UNESP,Brasil
Comisi´
on Organizadora Local
1. Instituciones Organizadoras
Sociedad Peruana de Matem´atica Aplicada y Computacional - SPMAC
Departamento de Matem´aticas, Universidad Nacional de Trujillo
2. Comit´
e Organizador Local
Secretario de Organizaci´
on
•
•
•
•
Edmundo Vergara Moreno (Presidente)
Roxana Rodr´ıguez Escobedo
Rosa Povis Puente
Daniel Arteaga Blas
Secretar´ıa de Econom´ıa
• Jenny Rojas Jer´onimo
• Azucena Zavaleta Quipuscoa
Secretar´ıa de Prensa y Propaganda
• Julio Peralta Casta˜
neda
• Elmis Garc´ıa P´erez
• Julio Le´on Llanos
4
Secretar´ıa de Publicaciones y Certiﬁcaciones
• Franco Rubio L´opez
• Ronald Le´on Navarro
• Orlando Bracamonte Hern´andez
Secretar´ıa de Log´ıstica
• Lolo Ort´ız C´espedes
• Rosario Delgado V´asquez
• Jorge Horna Mercedes
Secretar´ıa de Turismo y actividades Culturales
• Ruth Noriega Sag´astegui
• Jony Dionicio Vereau
Publicaciones e Impresiones
• Ra´
ul Sarachaga Villanueva
Comisi´
on Organizadora Nacional
Obidio Rubio Mercedes, UNT, Trujillo
Roxana L´opez Cruz, UNMSM, Lima
Juan Montealegre Scott, PUCP, Lima
Jaime Collantes Santisteban, UNPRG, Lambayeque
Jes´
us Espinola Gonzales, UNASAM, Huaraz
Vladimir Rosasd Meneses, UNSAC, Arequipa
Irla Mantilla Nu˜
nez, UNI, Lima
Flabio Gutierrez Segura, UNP, Piura
Noemi Alarcon, UNAP, Puno
Guido Alvarez Jauregui, UNSAAC, Cusco
Humberto Vargas Pichon, UNJBG, Huacho
Pablo Sifuentes Damian, UNJFSC, Huacho
Julio Lecca Vergara, UNS, Chimbote
Comisi´
on Organizadora Internacional
Julio Ruiz Claeyssen, UFRGS, Brasil
Jos´e Arzola Ruiz, IPSJAE, La Habana, Cuba
Jos´e Castillo, Universidad de San Diego, EE.UU
Yurilev Chalco Cano, U. Arica, Chile
5
´Indice
1. Curso Piloto de Perfeccionamiento Docente
9
2.
Curso: M´
etodo de diferencias ﬁnitas, modelamiento e implementaciones a problemas de impacto ambiental
9
3.
Curso en el Uso de interfaces gr´
aﬁcas de usuario(GUI) de
Matlab en el c´
alculo cient´ıﬁco
10
4. Curso sobre una Breve visi´
on de la matem´
atica en el Per´
u
10
5. Curso: Modelos Continuos en Din´
amica Poblacional
11
6.
Taller: Extracci´
on de conocimiento en la sociedad actual a
partir del an´
alisis inteligente de datos
12
7. Mimetic Discretization Methods
14
8. Meta heur´ısticas para la toma de decisiones
14
9. Problema de contacto para un sistema del tipo Mindlin-Timoshenko
con disipaci´
on interna
15
10. Salud sexual y reproductiva y el rendimiento acad´
emico de los
adolescentes del Centro de Estudios Preuniversitarios 2013-I de
la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann Tacna
15
11. Sistema para la gesti´
on del desarrollo del talento humano
17
12. Sistemas de funciones iteradas en la geometr´ıa fractal y su
aplicaci´
on en el modelado de im´
agenes naturales
18
13. Modelamiento matem´
atico y simulaci´
on computacional de la
presencia de materiales impactantes t´
oxicos y su efecto en la
din´
amica poblacional
18
14. Aplicaciones de la matem´
atica y la computaci´
on en el estudio
del Mar Peruano
19
15. Mangroves fuelling livelihoods: A socio-ecological assessment
and stakeholder analysis of fuelwood production and trade in
Matang Mangrove Forest Reserve, Peninsular Malaysia
20
16. Solutions of diﬀerential equations with embedded components 21
17.Eliminaci´
on de cuantiﬁcadores con el Mathematica
22
18. De los bimomentos a los bicuantos
23
19. Algoritmo criptogr´
aﬁco asim´
etrico RSA y sus aplicaciones en
seguridad de la informaci´
on
24
6
20. Introducci´
on al ´
algebra homol´
ogica en Ind-m´
odulo
25
21. Un modelo de optimizaci´
on difuso para asignaci´
on de atraques
con retrasos en la llegada de los barcos
26
22. Descomposici´
on Lagrangiana para problemas lineales enteros,
teor´ıa y ejemplos
27
23. Soluci´
on num´
erica de la ecuaci´
on de difusi´
on en estado estacionario bidimensional usando m´
etodos mim´
eticos
28
24. Teorema de la Transversal y formas normales para campos
vectoriales en (C2 ; 0)
29
25. La Matem´
atica en la inmunolog´ıa
29
26. Bases de Gr¨
obner para ideales homog´
eneos
30
27. Un sistema de ecuaciones no lineales de evoluci´
on estudio local
y global
31
28. Sistemas de reacci´
on - difusi´
on asociado a un proceso de gluc´
olisis
31
29. Un algoritmo gen´
etico para el problema din´
amico y continuo de
asignaci´
on de atraques con retrasos en la llegada de los barcos 33
30. Geogebra y Wolfram Alpha juntos en la interpretaci´
on y c´
alculo de l´ımites
34
31. El Grupo Fundamental de S 1 en el Teorema Fundamental del
´
Algebra
35
32. Din´
amica de c´
elulas cancer´ıgenas alojadas en una regi´
on acuosa, plana y mesosc´
opica, sometidas a radiaci´
on electromagn´
etica
35
33. Non-linear Schrodinger equation with non-local regional diﬀusion
36
34. Modelamiento del secado de la pulpa de mango mediante elemento ﬁnito
36
35. Existencia y comportamiento asint´
otico de la soluci´
on de una
ecuaci´
on de Petrovsky con memoria
37
36. Relaci´
on entre la inteligencia emocional y las estrategias de
aprendizaje de los estudiantes de la Facultad de Ciencias Matem´
aticas
38
37. Model theory: ﬁrst-order logic and continuous logic
7
39
38. Modelaci´
on de la propagaci´
on del c´
ancer
39
39. Segmentation of images using neutral networks (ANN) And
support vector machine (SVM): Comparison of the processing
times
40
40. Cuaterniones y sus aplicaciones
40
41. Regularidad funcional para la simulaci´
on num´
erica del problema no lineal de ﬂujos compresibles altamente viscosos
40
42. Modelos de depredaci´
on de tipo Leslie-Gower considerando
efecto Allee en las presas
41
43. Optimizaci´
on multiobjetiva en energ´ıas renovables: Una breve
revisi´
on bibliogr´
aﬁca
42
44.Transporte de part´ıculas en ﬂuidos bidimensionales
43
45. Existence of pullback attractors for evolution process
45
46. Representaci´
on de productos tensoriales torcidos
46
47. Acotaci´
on de la soluci´
on de un problema de difusi´
on reacci´
on 46
48. Modelo de generaci´
on de superpuestas 1-dimensional
47
49.Simulaci´
on a nivel mesoescala de la humedad relativa en el
Per´
u entre los a˜
nos 1996-1999 y 2014 usando Brazilian Regional
Atmospheric Modelling System (BRAMS)
47
50.Simulaci´
on de la temperatura atmosf´
erica en mesoescala usando
Brazilian Regional Atmospheric Modelling System (BRAMS)
en los a˜
nos 1996 - 1999 y 2014 en el Per´
u
48
51.Simulaci´
on num´
erica del campo de velocidad y la temperatura
potencial en el Per´
u en mesoescala entre los a˜
nos 1996-1999 y
2014 usando el sistema de Modelaci´
on Atmosf´
erica Regional de
Brasil
49
52.Simulaci´
on matem´
atica del lavado de Nitr´
ogeno usando siete
regiones en paralelo desde el ´
apice a la base en el pulm´
on humano
49
53.An´
alisis din´
amico de series temporales en el mercado ﬁnanciero
50
8
1.
Curso Piloto de Perfeccionamiento Docente
Miguel Gonzaga, Iris Flores, Julia Soto, Wilson D´ıaz,Roy S´
anchez, Edwin Villogas
Pontiﬁcia Universidad Cat´
olica del Per´
u, Per´
u
Resumen
1. Funciones cuadr´
aticas y progresiones. Teor´ıa y resoluci´
on de problemas
2. Sucesiones. Teor´ıa y resoluci´
on de problemas
3. Matem´
aticas Financieras. Teor´ıa y resoluci´
on de problemas
4. Geometr´ıa Plana. Teor´ıa y resoluci´
on de problemas
5. Geometr´ıa del espacio. Teor´ıa y resoluci´
on de problemas
6. T´ecnicas de Conteo. Teor´ıa y resoluci´
on de problemas
2.
Curso: M´
etodo de diferencias ﬁnitas, modelamiento e implementaciones a problemas de
impacto ambiental
Jos´
e Carlos Rubianes Silva
Universidade Estadual de Campinas, Brasil
rubianes [email protected]
Resumen
Muchos de los fen´
omenos f´ısicos son descritos matem´
aticamente a
trav´es de ecuaciones o sistemas de ecuaciones, que involucran derivadas
parciales. Este cursillo tiene como su objetivo principal, mostrar al alumno como resolver num´ericamente modelos matem´
aticos que involucran la
ecuaci´
on:
( 2
)
(
)
∂P
∂ P
∂2P
∂P ∂P
−α
+
+
V
,
+ µP = f,
∂t
∂x2
∂y 2
∂x ∂y
donde, por ejemplo para fen´
omenos de contaminaci´
on em medios acu´
aticos:
α representa el coeﬁciente de dispersi´
on de la poluci´
on.
V = (v1 , v2 ) representa el campo de velocidades.
µ representa el decaimiento de la poluci´
on.
f representa la fuente de contaminaci´
on.
y adem´
as, dar una herramienta num´erica para la simulaci´
on computacional de estos fen´
omenos.
Primeramente, hacemos una breve introducci´
on sobre el m´etodo de diferencias ﬁnitas, explicitando su idea central. En seguida, presentamos la
resoluci´
on num´erica, utilizando el m´etodo de diferencias ﬁnitas, de ecuaciones parab´
olicas (ecuaci´
on del calor) y de ecuaciones hiperb´
olicas (advecci´
on). Y ﬁnalmente, como aplicaci´
on, son presentadas diversas simulaciones num´ericas (en dominios regulares e no regulares) de las ecuaciones
de Difusi´
on-Advecci´
on para la resoluci´
on de fen´
omenos de Impacto Ambiental (dando ejemplos reales e interpretando los resultados obtenidos),
y su repercuci´
on en la Din´
amica Poblacional de las especies perjudicadas.
9
Referencias
[1] Cunha , C., M´etodos num´ericos para engenharias e ciˆencias aplicadas.
Editora Unicamp., Campinas, BRASIL, 1993
[2] Edelstein-Keshet, L., Mathematical models in biology. Siam. Vol. 46,
1987
[3] LeVeque, R., Finite diﬀerence methods for ordinary and partial diﬀerential
equations: steady-state and time-dependent problems. Siam. Vol. 98, 2007
[4] Murray, J. D., Mathematical biology. Springer, 1989
[5] Okubo, A. (2001) Diﬀusion and ecological problems. Springer.
3.
Curso en el Uso de interfaces gr´
aﬁcas de
usuario(GUI) de Matlab en el c´
alculo cient´ıﬁco
Junior Lino Mera Carrasco
junior [email protected]
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, Per´
u
4.
Curso sobre una Breve visi´
on de la matem´
atica
en el Per´
u
Alejandro Ortiz Fern´
andez
[email protected]
Pontiﬁcia Universidad Cat´
olica del Per´
u, Per´
u
Resumen
1. Primera Lectura La Matem´
atica en el Antiguo Per´
u.
Generalidades.
La matem´
atica en el Per´
u pre-hisp´
anico.
culturas Mochica-Chim´
us.
cultura Nasca.
La matem´
atica en los Incas.
2. Segunda Lectura Siglos XIX y XX
Generalidades
la matem´
atica en el Per´
u-siglo XIX.
la matem´
atica en el Per´
u - siglo XX.
Breve visi´
on del presente y del futuro .
Ciencia y tecnolog´ıa.
10
5.
Curso: Modelos Continuos en Din´
amica Poblacional
Eduardo Gonzalez
[email protected]
Pontiﬁcia Universidad Cat´
olica de Valpara´ıso, Chile.
Resumen
Las bases fundamentales de las cadenas tr´
oﬁcas en Din´
amica Poblacional son la modelaci´
on tanto del crecimiento poblacional de una poblaci´
on
como la interacci´
on entre dos especies.
El modelo m´
as antiguo conocido en esta ´
area, fue propuesto el a˜
no
1202 por Leonardo de Pisa, tambi´en conocido como Fibonacci, se reﬁere
al tama˜
no de una poblaci´
on de conejos, a partir de una pareja compuesta
de una hembra y un macho [1] (modelo tiempo discreto).
En siglos posteriores fueron propuestos modelos por E. Halley (1693),
L. Euler (1748), D. Bernoulli (1760) y P-F. Verlhust (1838). Sin embargo,
el trabajo de T. R. Malthus expresado s´
olo en palabras, quiz´
as sea uno de
los m´
as mencionado en este ´
ambito.
En este cursillo, expondremos los principales modelos continuos para
el crecimiento poblacional de una especie como son el modelo de crecimiento malthusiano, el log´ıstico [8, 10] y el crecimiento afectado por efecto Allee [5, 12, 21]. Tambi´en presentaremos los modelos b´
asicos para las
interacciones entre dos especies descritos por sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), como son la competencia [5], el mutualismo [7]
y la depredaci´
on [16, 20]. Para esta u
´ltima interacci´
on, presentaremos los
modelos del tipo Gause [2, 8, 9, 19] y los de tipo Leslie [8, 10].
Para conocimiento de los interesados, se indican tambi´en algunos textos para estudiar temas que no ser´
an abordados en el cursillo como son:
modelos tiempo discreto [14, 15], epidemiol´
ogicos [3], bioecon´
omicos [4,
11], estoc´
asticos [18] o descritos por ecuaciones diferenciales parciales [10].
Referencias
[1] N. Baca¨er, A short history of mathematical Population Dynamics, SpringerVerlag London Limited 2011.
[2] A. D. Bazykin, Nonlinear Dynamics of interacting populations, World Scientiﬁc 1998.
[3] F. Brauer and C. Castillo-Chavez, Mathematical models in Population Biology and Epidemiology (2nd edition), Texts in Applied Mathematics 40
Springer 2012.
[4] C. W. Clark, Mathematical Bioeconomic: The Optimal Management of Renewable Resources (2nd edition), John Wiley and Sons, 1990.
[5] F. Courchamp, L. Berec and J. Gascoigne, Allee eﬀects in Ecology and
Conservation, Oxford University Press 2008.
[6] L. Eldestein-Keshet, Mathematical models in Biology (2nd edition) SIAM,
Classics in Applied Mathematics 46 2005.
11
[7] A. Engel, Elementos de Biomatem´
atica, Monograf´ıa O.E.A. No. 20 1978.
[8] H. I. Freedman, Deterministic mathematical models in Population Ecology,
Marcel Dekker 1980.
[9] G. F. Gause, The struggle for existence, Dover 1934.
[10] W. S. C. Gurney and R. M. Nisbet, Ecological Dynamics, Oxforf University
Press, Inc. 1998.
[11] B.S. Goh, Management and Analysis of Biological Populations, Elsevier
Scientiﬁc Publishing Company, 1980.
[12] M. Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge University Press
2001.
[13] R. M. May, Stability and complexity in model ecosystems (2nd Edition),
Monographs in Population Biology 6, Princeton University Press 2001.
[14] J. Maynard-Smith, Mathematical Ideas in Biology, Cambridge University
Press 1968.
[15] J. Maynard-Smith, Models in Ecology, Cambridge University Press, 1974.
[16] W. M. Murdoch, C. J. Briggs and R. M. Nisbet, Consumer-Resource dynamics, Monographs in Population Biology 36, Princeton University Press
2003.
[17] J. D Murray, Mathematical Biology: I An introducction, (3rd edition),
Springer-Verlag 2001.
[18] E. C. Pielou, An Introduction to Mathematical Ecology, John Wiley and
Sons, 1969.
[19] F. Scudo and J. Ziegler, The golden age of Theoretical Ecology: 1923-1940,
Lectures Notes in Biomathematics Texts 19, Springer-Verlag 1979.
[20] R. J. Taylor, Predation, Chapman and Hall, 1984.
[21] H. R. Thieme, Mathematics in Population Biology, Princeton Series in Theoretical and Computational Biology, 2003.
[22] P. Turchin, Complex Population Dynamics: A theoretical/empirical synthesis, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 2003.
6.
Taller: Extracci´
on de conocimiento en la sociedad actual a partir del an´
alisis inteligente
de datos
´
Angel
Cobo Ortega
[email protected]
Universidad de Cantabria, Espa˜
na
12
Eliana Roc´ıo Rocha Blanco
[email protected]
Universidad de Cantabria, Espa˜
na
Resumen
La Miner´ıa de Datos busca generar nuevo conocimiento a partir de los
datos e informaci´
on gestionados por las bases de datos, y haciendo uso de
modelos estad´ısticos y de inteligencia artiﬁcial. Estamos inmersos en una
sociedad que se caracteriza por el uso intensivo de las tecnolog´ıas de la informaci´
on y las comunicaciones y por la generaci´
on de grandes vol´
umenes
de datos e informaci´
on que, convenientemente tratados, pueden generar
nuevo conocimiento para ser utilizado en los procesos de toma de decisi´
on. Es por ello que la utilizaci´
on de metodolog´ıas y herramientas para
un an´
alisis inteligente de datos se hace necesaria en cualquier contexto
de toma de decisiones. Por otro lado, se observa en los u
´ltimos a˜
nos un
creciente inter´es por las t´ecnicas especializadas en la gesti´
on de informaci´
on no estructurada (text mining) y en el an´
alisis de grandes vol´
umenes
de datos (big data). Estas ´
areas se han visto reforzadas adem´
as por la
tendencia a ofrecer libremente datos generados en el contexto de las organizaciones p´
ublicas, corriente que viene denomin´
andose como open data.
En este taller pr´
actico se hace una r´
apida presentaci´
on de las caracter´ısticas de la sociedad actual, y de corrientes como el open data, as´ı como el concepto y aplicaciones de la conocida como inteligencia de negocio
(Business Intelligence). Tras presentar algunos de los problemas t´ıpicos
que se abordan con t´ecnicas de miner´ıa de datos, en el taller se presentar´
an
herramientas open source que pueden ser aplicadas para la generaci´
on de
conocimiento. En particular se realizar´
an pr´
acticas de clasiﬁcaci´
on, clustering, selecci´
on de atributos y generaci´
on de reglas y ´
arboles de decisi´
on
con el software Weka. Finalmente se har´
a una breve introducci´
on a la
gesti´
on de informaci´
on no estructurada y la aplicaci´
on de t´ecnicas de miner´ıa de texto.
13
7.
Mimetic Discretization Methods
Jose Castillo
San Diego State University, USA.
[email protected]
Resumen
Mimetic discretizations or compatible discretizations have been a recurrent search in the history of numerical methods for solving partial
diﬀerential equations with variable degree of success. There are many
researches currently active in this area pursuing diﬀerent approaches to
achieve this goal and many algorithms have been developed along these
lines.
Loosely speaking, ”mimetic.or ¸compatible.algebraic methods have discrete structures that mimic vector calculus identities and theorems. Specific approaches to discretization have achieved this compatibility following
diﬀerent paths, and with diverse degree of generality in relation to the
problems solved and the order of accuracy obtainable.
Here, we present theoretical aspects a mimetic method based on the extended Gauss Divergence Theorem as well as examples using this methods
to solve partial diﬀerential equations using the Mimetic Library Toolkit
(MTK).
8.
Meta heur´ısticas para la toma de decisiones
´
Angel
Cobo Ortega
[email protected]
Universidad de Cantabria, Espa˜
na
Resumen
Una de las principales ´
areas de investigaci´
on de la Matem´
atica Aplicada est´
a vinculada con los problemas relacionados con la toma de decisiones, destacando especialmente las t´ecnicas de optimizaci´
on y de decisi´
on
multicriterio. Hoy en d´ıa en la modelizaci´
on y soluci´
on de problemas de
optimizaci´
on conﬂuyen ´
areas de la optimizaci´
on cl´
asica y de la Inteligencia Artiﬁcial. Dentro de este u
´ ltimo ´
ambito, especialmente en las u
´ltimas
d´ecadas han ido surgiendo t´ecnicas metaheur´ısticas capaces de resolver
problemas complejos de optimizaci´
on. Muchos de los problemas en optimizaci´
on son de naturaleza combinatoria, por lo que con las t´ecnicas
cl´
asicas de Investigaci´
on de Operaciones s´
olo se pueden manejar en casos
de peque˜
na escala, y se encuentran diﬁcultades para resolver de forma
efectiva problemas reales en los que intervienen un elevado n´
umero de
variables. Ante estos problemas complejos existe diﬁcultad para obtener
soluciones ´
optimas, por lo cual, utilizando Metaheuristicas (Swarm Intelligence, Algoritmos Evolutivos, B´
usqueda Tab´
u, Recocido Simulado,
GRASP, etc.) se buscan soluciones factibles debidamente pr´
oximas a las
optimas y obtenidas en tiempos de c´
´
omputo razonables.
En la conferencia se analizar´
a el procedimiento tradicional de toma de
decisiones y sus principales cr´ıticas, para pasar a presentar una panor´
amica de diferentes t´ecnicas metaheur´ısticas a trav´es de ejemplos pr´
acticos de
aplicaci´
on. En particular se presentar´
an modelos de Swarm Intelligence
que pueden ser integrados en complejos sistemas de soporte para la toma
de decisiones.
14
9.
Problema de contacto para un sistema del
tipo Mindlin-Timoshenko con disipaci´
on interna
Alfonso P´
erez Salvatierra
Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Per´
u
[email protected]
Resumen
Se considera el modelo din´
amico unidimensional Mindlin-Timoshenko
para vigas. Se prueba la existencia de soluciones para un problema de
contacto asociado con el sistema Mindlin-Timoshenko. Obteniendo el decaimiento exponencial asociada al sistema. El sistema del problema planteado es formulado por,
u′′ − uxx + u + vx + αv ′ = f en Q
Ecuaci´
on Mindlin-Timoshenko
(∗)
v ′′ − (u + vx )x = g en Q
}
u(0, ·) = v(0, ·) = 0 sobre (0, T )
′
ux (l, )˙ + γu (l, ·) = 0 sobre (0, T )
}
u(l, ·) + vx (l, ·) ≥ 0, v(l, ·) ≥ ϕ(l) sobre (0, T )
[u(l, ·) + vx (l, ·)] [v(l, ·) − ϕ(l)]
} = 0 sobre (0, T )
u(·, 0) = u0 , u′ (·, 0) = u1
v(·, 0) = v0 , v ′ (·, 0) = v1
Condici´
on de frontera
Condici´
on de contacto
Condici´
ones iniciales
donde Q = (0, l) × (0, T ), T > 0.
10.
Salud sexual y reproductiva y el rendimiento acad´
emico de los adolescentes del Centro
de Estudios Preuniversitarios 2013-I de la
Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann
Tacna
Humberto Vargas Pich´
on
Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann, Tacna, Per´
u
[email protected]
Resumen
El presente Trabajo de Investigaci´
on fue un estudio correlacional que
se efectu´
o durante el periodo enero a setiembre del 2013 en el Centro
de Estudios Preuniversitarios (CEPU) de la Universidad Nacional Jorge
Basadre Grohmann de Tacna. Mediante el objetivo general se pretendi´
o:
Determinar la relaci´
on que existe entre el Nivel de conocimientos sobre
Salud Sexual y Reproductiva y el Rendimiento Acad´emico de los adolescentes del Centro de Estudios Preuniversitarios (CEPU) 2013-I de la
Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann ? Tacna? , en respuesta a
la interrogante ¿Qu´e relaci´
on existe entre el Nivel de Conocimientos sobre
Salud Sexual y Reproductiva y el Rendimiento Acad´emico de los adolescentes del Centro de Estudios Preuniversitarios (CEPU) 2013-I de la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann - Tacna?. El dise˜
no muestral
15
fue probabil´ıstico sistem´
atico y considerando el muestreo estratiﬁcado se
trabaj´
o sobre una poblaci´
on de 1140 alumnos y con una muestra de 133
alumnos del Centro de Estudios Preuniversitarios (CEPU) 2013-I de la
Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann de Tacna. Los principales
resultados fueron: a) Existe una relaci´
on directa y signiﬁcativa entre el
nivel de conocimientos sobre Salud Sexual y el Rendimiento Acad´emico
de los adolescentes del Canal 2 del Centro de Estudios Preuniversitarios
(CEPU) 2013-I de la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann ?
Tacna, detectado por un valor de correlaci´
on de Pearson r=0.562 el cual
es de signiﬁcancia moderada en el nivel 0.05 y un valor p=0.000 que es
menor que 0.05, b) Existe una relaci´
on directa y signiﬁcativa entre el nivel
de conocimientos sobre Salud Reproductiva y el Rendimiento Acad´emico
de los adolescentes del Canal 4 del Centro de Estudios Preuniversitarios
(CEPU) 2013-I de la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann ?
Tacna, detectado por un valor de correlaci´
on de Pearson r=0.457 el cual
es de signiﬁcancia moderada en el nivel 0.05 y un valor p=0.004 que es
menor que 0.05.
Referencias
[1] Cuba, OL. , El CAC Adolescente como Instrumento para Explorar los
Conocimientos, Actitudes y Conductas frente a las ITS y al VIH/SIDA,
Rev. Univ. Peruana Cayetano Heredia, 2006.
´ n Regional de Salud Tacna. , PLAN OPERATIVO INSTI[2] Direccio
˜ 2012, DIRESA TACNA, 2012.
TUCIONAL ANO
´ndez LR. , Conocimientos
[3] Torriente N, Diago D, Rizo AC, Mene
elementales sobre educaci´
on sexual en alumnos de una escuela secundaria
b´
asica urbana. Rev. Habanera de Ciencias M´edicas, 2010.
[4] Mej´ıa O. LM, Ortiz Z. AC. , Comprensi´
on de la salud sexual y reproductiva de los adolescentes en el marco del desarrollo a escala humana, Revista
Facultad Nacional de Salud P´
ublica, 2006.
´lez Juan C. , Conocimientos, Actitudes y Pr´
[5] Gonza
acticas sobre la Sexualidad en una Poblaci´
on Adolescente Escolar , Rev. salud p´
ublica, 2009.
´n M, Villalba AM. , El rendimiento acad´emico en el
[6] Salcedo Barraga
nivel de educaci´
on media como factor asociado al rendimiento acad´emico en
la universidad, Civilizar. Ciencias Sociales y Humanas, 2008
[7] Dionicio SJ. , Los conocimientos, actitudes y pr´
acticas sexuales de los
adolescentes ante las ETS: Estudio comparativo en poblaciones de la costa
y sierra, 2004, Lima: Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad
de Medicina Humana, 2006. .
´ pez VA., Nivel de conocimiento y actitudes sexuales en
[8] Navarro AM, Lo
adolescentes de la urbanizaci´
on Las Palmeras - Distrito de Morales. Periodo
junio setiembre 2012 Universidad Nacional de San Martin, Facultad de
Ciencias de la Salud, 2012.
[9] Ocana FY. , Variables acad´emicas que inﬂuyen en el rendimiento acad´emico de los estudiantes universitarios, Rev. Investigaci´on Educativa, 2011.
16
[10] Flores MM, Relaci´
on entre las modalidades de ingreso y el rendimiento
acad´emico de los estudiantes de estomatolog´ıa de las cohortes 2008-2009 en
una Universidad Privada Rev. Investigaci´on Educativa, 2012.
[11] Llanca RL, Concori CG. , Nivel de Conocimiento y Adopci´
on de Conductas de Riesgo para las Infecciones de Transmisi´
on Sexual/VIH, en Estudiantes de la UNJBG de Tacna, Revista Ciencia Desarrollo de la Universidad
Nacional Jorge Basadre Grohmann de Tacna, 2009.
[12] Llosa RC. , Conocimientos sobre Sexualidad y Factores que intervienen
en el Inicio de Pr´
acticas Sexuales en Estudiantes Universitarios del Primer
A˜
no de las Facultades de Ciencias M´edicas, Obstetricia y Enfermer´ıa en
la UNJBG de Tacna, 2008 Revista Ciencia Desarrollo de la Universidad
Nacional Jorge Basadre Grohmann de Tacna, 2008
´ OR. , Comprensi´
[13] Ore
on lectora, h´
abitos de estudio y rendimiento acad´emico en estudiantes de primer a˜
no de una universidad privada de Lima
Metropolitana , Lima: Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad
de Psicolog´ıa, Escuela de Post Grado, 2012.
11.
Sistema para la gesti´
on del desarrollo del
talento humano
Angel Jes´
us Pacheco
Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, Per´
u
[email protected]
Javier Siancas
Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, Per´
u
[email protected]
5
Resumen
Talent management is a key part in every organization because this
empowers to attract and retain workers that represent an advantage to
competitors or have shown potential. To perform this work must consider
various factors such as education, skills, responsibilities and income, which
is why it has been proposed an information system that allows execute
tests to employees in order to deﬁne if they need to be trained in ´
areas they
could need strength, and evaluate the salary scale and bring information
for making decisions to uniformize this. The automation of these processes is translated into the development of budget, pay scale and training
modules, which, from the beginning, are seeking to solve the deﬁcit in
advisory services to assess the need for training and to standardize the
pay scale employees.
Resumen
17
La gesti´
on del talento humano es pieza clave en toda organizaci´
on,
debido a que ´esta permite atraer y retener a trabajadores que representan
una ventaja ante la competencia o que han demostrado tener potencial.
Para realizar esta labor, se debe contemplar diversos factores, como estudios, competencias, responsabilidades e ingresos econ´
omicos, es por eso
que se propone la implementaci´
on de un sistema de informaci´
on el cual
permita realizar evaluaciones al personal para determinar la necesidad
de capacitaci´
on que ´estos puedan presentar, as´ı como analizar la escala
salarial y brindar informaci´
on para la toma de decisiones en relaci´
on a
la uniformizaci´
on de ´esta. La automatizaci´
on de estos procesos se ve traducida en el desarrollo de los m´
odulos de presupuesto, escala salarial y
capacitaci´
on, los cuales, desde el inicio, buscan solucionar el d´eﬁcit en
los servicios de asesor´ıa para evaluar la necesidad de capacitaci´
on y para
uniformizar la escala salarial del personal.
Referencias
¨ rkman, Ingma; Smale, Adam. , La gesti´
[1] [1] Bjo
on global del talento: Retos
y Soluciones, Universia Business Review (2010) 1 - 14.
12.
Sistemas de funciones iteradas en la geometr´ıa fractal y su aplicaci´
on en el modelado de im´
agenes naturales
Segundo Basilio Correa Erazo
Universidad Nacional de Piura, Per´
u
[email protected]
Resumen
El objetivo del presente trabajo es construir un sistema de funciones iteradas que modele objetos naturales, en particular
plantas; la herramienta
∪
a utilizar es el operador de Hutchinson T = n
i=1 wi , donde {w1 , w2 , ..., wn }
son transformaciones contractivas. Dicho operador est´
a deﬁnido sobre el
espacio m´etrico completo (X) , que es el espacio de subconjuntos compactos del espacio m´etrico completo X, la justiﬁcaci´
on rigurosa de la existencia de las im´
agenes obtenidas, estar´
a dada en base al teorema del punto
ﬁjo{de Banach utilizando la m´etrica
} de Hausdorﬀ deﬁnida por dH (A, B) =
Inf δ > 0/A ⊂ [B]δ ∧ B ⊂ [A]δ , asimismo se presentar´
an algunos c´
odigos que permiten visualizar las im´
agenes computacionalmente.
13.
Modelamiento matem´
atico y simulaci´
on computacional de la presencia de materiales impactantes t´
oxicos y su efecto en la din´
amica
poblacional
Jos´
e Carlos Rubianes Silva
Universidade Estadual de Campinas, Brasil
[email protected]
18
Denis Cajas Guaca
Universidade Estadual de Campinas, Brasil
[email protected]
Resumen
La propuesta de este trabajo es analizar la dispersi´
on de un material
t´
oxico y el comportamiento entre dos especies competidoras con caracter´ısticas de migraci´
on en la presencia de este. El modelo matem´
atico a
ser utilizado incluye fen´
omenos de dispersi´
on, din´
amicas poblacionales e
efectos t´
oxicos de un material contaminante evolucionando en el medio,
provocando un decaimiento poblacional de las especies (en un dominio no
regular).
Presentamos simulaciones computacionales obtenidas del modelo matem´
atico
de la interacci´
on entre dos especies de peces. Ser´
a usada la ecuaci´
on cl´
asica
de Difusi´
on-Advecci´
on para modelar este problema, y para su resoluci´
on
num´erica el m´etodo de diferencias ﬁnitas para la variable espacial y el
m´etodo de Crank-Nicolson para la variable temporal.
Referencias
[1] Cajas, G. D., Dispers˜
ao de poluentes na ba´ıa de Buenaventura: Modelagem
matem´
atica, aproxima¸c˜
ao num´erica e simula¸c˜
ao computacional. Disserta¸c˜ao
de Mestrado., Imecc - Unicamp, BRASIL, 2014
[2] Cunha , C., M´etodos num´ericos para engenharias e ciˆencias aplicadas.
Editora Unicamp., Campinas, BRASIL, 1993
[3] Edelstein-Keshet, L., Mathematical models in biology. Siam. Vol. 46,
1987
[4] LeVeque, R., Finite diﬀerence methods for ordinary and partial diﬀerential
equations: steady-state and time-dependent problems. Siam. Vol. 98, 2007
[5] Murray, J. D., Mathematical biology. Springer, 1989
14.
Aplicaciones de la matem´
atica y la computaci´
on en el estudio del Mar Peruano
Josu´
e Daniel D´ıaz Avalos
Instituto del Mar del Per´
u, Lima, Per´
u
[email protected]
Resumen
El Mar Peruano es una fuente de riquezas hidrobiol´
ogicas. En sus aguas
fr´ıas encontramos gran variedad de especies destinadas al consumo humano o a la fabricaci´
on de harina y aceite de pescado. Actualmente instituciones estatales y extranjeras investigan la relaci´
on entre los recursos
19
pesqueros, el ambiente marino y el impacto del ser humano, para poner
los recursos de nuestro mar al servicio de nuestra comunidad y del mundo
de una manera sostenible. Para este objetivo, las matem´
aticas son una
herramienta necesaria en las investigaciones. En este trabajo, mostramos
algunas aplicaciones actuales de la matem´
atica y la computaci´
on en la
investigaci´
on del Mar Peruano (Ecuaciones Diferenciales, Ecuaciones en
Diferencia, Ascendency, Teor´ıa de Grafos, Loop Analysis). Tambi´en describimos algunas propuestas de investigaci´
on.
Referencias
´n
˜ez, M. , Oliveros, R. , Benavides,
[1] Brigatti, E. , Oliva, M. , Nu
J. , Pattern formation in a predator-prey system characterized by a spatial
scale of interaction., EPL (Europhysics Letters) Volume 88 Number 6.
˜
´on, P. , Bouchon, M. , Mullon, C. , Garc´ıa, C. , Niquen,
[2] Fre
M.
, Interdecadal variability of anchoveta abundance and overcapacity of the
ﬁshery in Peru, Progress in Oceanography 79 (2008) 401?412, Elsevier.
[3] Ortiz, M. , The eﬀect of a crab predator (Cancer porteri) on secondary producers versus ecological model predictions in Tongoy Bay (south-east Paciﬁc
coast): implications for management and ﬁsheries, Aquatic Conserv: Mar.
Freshw. Ecosyst. 18 (2008) 923?929, Wiley InterScience.
[4] Thieme, H. , Mathematics in Population Biology, Princenton University
Press, 2003.
[5] Ulanowicz, R. , Some steps toward a central theory of ecosystem dynamics,
Computational Biology and Chemistry 27 (2003) 523?530, Elsevier.
15.
Mangroves fuelling livelihoods: A socio-ecological
assessment and stakeholder analysis of fuelwood production and trade in Matang Mangrove Forest Reserve, Peninsular Malaysia
Melissa R. Quispe Zu˜
niga
Laboratory of Systems Ecology and Resource Management, Universit´e Libre de
Bruxelles - ULB, Avenue Franklin Roosevelt 50, CPI 264/1, B-1050 Brussels,
Belgium
[email protected]
Resumen
The tropical coasts are usually protected by mangrove forests which
provide ecologic and economic beneﬁts to the local populations. The loss
of mangroves has become a worldwide concern due to the vulnerability
to tsunamis and the loss of biodiversity and livelihoods. The main objective of our research was to evaluate mangrove management vis-`
a-vis
commercial exploitation at the Matang Mangrove Forest Reserve on the
west coast of Peninsular Malaysia. Therefore, this research is focused on
the socio-economic and -ecological assessment related to the silviculture
20
management (which started in 1902) and production as well as the trade
of charcoal in Matang. The silviculture system in this mangrove reserve
is well-known due to its consideration by other authors as an excellent
example of sustainable practice (Chong, 2006).
We found that livelihood of the local people involved in the exploitation
of mangrove wood (i.e. workers) mainly depend on the payment of the
tasks that they perform during the charcoal or pole production. Thus, we
have found a disparity of wages per task that also do not cover the basic
needs of the workers’ families. For this reason, they try to do other tasks
or to work in diﬀerent companies.
Additionally, we have developed two main simulations for determining
what is going on and what will happen if the forest density changes or
the salary of workers is increased. The ﬁrst simulation is based on the
data collected by Goessens et al. (2014) and oﬀers the evaluation of the
needed amount of greenwood per kiln and the time production in order
to determine the payments for workers. Basing on Goessens et al. (2014),
the trade and production of charcoal, the second simulation provides an
approach for estimating the annual proﬁt from the charcoal sales, considering the retail price of charcoal, the available greenwood and the payments to the workers and to the Forestry Department. Also, the second
simulation could help to improve the economic situation of the workers
when the payments of their tasks are improved. Comparing their income
from mangrove with their monthly average expense, we could determine
if their payment is enough for their survival. The second simulation can
be used for the Forestry Department to predict diﬀerent scenarios for
the local people and the exploitation of the mangrove resources, allowing
them to decide which management condition is the best for reaching the
sustainability of the workers’ salaries and the use of the mangrove forest.
Referencias
[1] Chong V.C. , Sustainable utilization and management of Mangrove ecosystems of Malaysia., Aquatic Ecosystem Health Management, 9, 249-260..
16.
Solutions of diﬀerential equations with embedded components
Lenin Araujo Castillo
Universidad C´esar Vallejo, Per´
u
[email protected]
Resumen
Los Embedded Components son contenedores que en la actualidad
usan las industrias para modelar sistemas complejos para hallar soluciones viables en tiempo real y de ´esta manera evitar enormes tiempos
de espera y sobrecargar nuestro ordenador; mediante el presente trabajo mostrar´e como se debe implementar una hoja de trabajo din´
amica
a trav´es de Embedded Components en Maple; que va desde encontrar
21
soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias hasta parciales; el cual
interactuar´
a con el investigador utilizando diferentes par´
ametros. Usando
programaci´
on gr´
aﬁca hallaremos soluciones inmediatas a problemas selectos en ciencias e ingenier´ıa con criterios de variabilidad y condiciones de
frontera evolucionando el desarrollo con botones en multiples acciones.
Referencias
[1] Frank R. Giordano, William P. Fox, Steven B. Horton, A First
Course in Mathematical Modeling, Brooks/Cole, Cengage Learning 2014
[2] Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Advanced Engineering Mathematics, Jones and Bartlett Learning, LLC, an Ascend Learning Company 2014
[3] Thomas Westermann, Ingenieurmathematik
Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012
kompakt
mit
Maple,
[4] Ziya Sanat, Mathematik fur Ingenieure, Vieweg+Teubner 2009
[5] David Betounes, Mylan Redfern, Mathematical Computing, Springer
Science+Business Media New York 2002
17.
Eliminaci´
on de cuantiﬁcadores con el Mathematica
Robert Ipanaqu´
e Chero
Departamento Acad´emico de Matem´
atica, Universidad Nacional de Piura,
Per´
u
[email protected]
Resumen
Los cuantiﬁcadores est´
an presentes en un sinn´
umero de deﬁniciones
matem´
aticas, siendo quiz´
a la m´
as popular la deﬁnici´
on del l´ımite de funciones. El sistema de ´
algebra computacional Mathematica incluye los comandos Exists y ForAll para representar expresiones cuantiﬁcacionales.
En este art´ıculo se muestran las capacidades del Mathematica para eliminar cuantiﬁcadores mediante uno de sus comandos llamado Reduce. La
funcionalidad de tal comando se muestra con variados e interesantes ejemplos.
El uso de los cuantiﬁcadores para realizar deﬁniciones matem´
aticas es
muy com´
un. Podemos citar, por ejemplo, las deﬁniciones: l´ımite de sucesiones, l´ımite de funciones, conjuntos acotados, inyectividad, sobreyectividad, etc. En ciertos casos se requiere la eliminaci´
on de tales cuantiﬁcadores
para obtener alg´
un resultado que brinde informaci´
on u
´til en un problema
de investigaci´
on espec´ıﬁco [2]. El algoritmo m´
as difundido para realizar la
eliminaci´
on de cuantiﬁcadores es el llamado cylindrical algebraic decomposition (CAD) [1].
Uno de los sistemas de ´
algebra computacional l´ıder en el mercado
internacional que incorpora el algoritmo CAD desde sus or´ıgenes es el
22
Mathematica, actualmente disponible en la versi´
on 10.0. El Mathematica
incluye los comandos Exists y ForAll para representar expresiones cuantiﬁcacionales, as´ı como el comando Reduce que elimina cuantiﬁcadores
de manera efectiva [?]. En este art´ıculo se muestran las capacidades del
comando Reduce, propio del Mathematica, para eliminar cuantiﬁcadores.
Para ello se describe la sintaxis de cada comando y luego se muestra su
funcionalidad mediante variados e interesantes ejemplos.
Referencias
[1] Caviness, Bob F.; Johnson, Jeremy R. (Eds.), Quantiﬁer Elimination
and Cylindrical Algebraic Decomposition, Springer, ISBN 978-3-7091-94591, 1998.
¨ller, Myriam and Weber, Andreas,An Ap[2] Chauvin, Corinne; Mu
plication of Quantiﬁer Elimination to Mathematical Biology, In J. Fleischer,
J. Grabmeier, F. W. Hehl, and W. K¨
uchlin, editors, Computer Algebra in
Science and Engineering, Bielefeld, Germany, pages 287-296, August 1994.
Zentrum f¨
ur Interdisziplin¨are Forschung, World Scientiﬁc.
18.
De los bimomentos a los bicuantos
Jos´
e Manuel Olivencia Qui˜
nones
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
[email protected]
Resumen
Hemos llevado a cabo una clariﬁcaci´
on capaz de reconciliar, por un
lado, la estrecha relaci´
on de las expresiones diferenciales con las situaciones aplicadas, y, por otro lado, el rigor y la precisi´
on de su signiﬁcado,
logr´
andose una conveniente, u
´ til y, a nuestro entender, correcta comprensi´
on. Usando la deﬁnici´
on de diferencial, como una funci´
on lineal, hemos
percibido que la diferencial es el cambio de una generable en un punto,
m´
as a´
un, por el proceso de integraci´
on, produce el cambio exacto de la
generable, causado por la variaci´
on de la variable. Hemos establecido un
algebra diferencial, el llamado c´
´
alculo diferencial, que permite efectuar operaciones con las diferenciales, con facilidad, manteni´endose el rigor y el
sentido intuitivo. En este trabajo, desarrollando el concepto de bicambio,
se enfatiza la referida clariﬁcaci´
on. Deﬁniendo la bidiferencial, como una
funci´
on bilineal, se percibe que la bidiferencial es el bicambio de una generable en un punto, m´
as a´
un, por el proceso de biintegraci´
on, produce el
bicambio exacto de la generable, causado por la bivariaci´
on de la variable.
Es establecido tambi´en un ´
algebra bidiferencial, llamado tambi´en c´
alculo
bidiferencial, que permite efectuar operaciones con las bidiferenciales, con
facilidad, manteni´endose el rigor y el sentido intuitivo
23
Referencias
˜ones, J.M. , De los bimomentos a los bicuantos. Trabajo
[1] Olivencia Quin
de Investigaci´
on, Trabajo de Investigaci´on, Trujillo, 2013.
19.
Algoritmo criptogr´
aﬁco asim´
etrico RSA y
sus aplicaciones en seguridad de la informaci´
on
Cristhian Aldana Yarlequ´
e
Universidad Nacional de San Crist´
obal de Huamanga, Per´
u
[email protected]
Resumen
La seguridad de los sistemas de informaci´
on es una disciplina en continua evoluci´
on. La meta ﬁnal de la seguridad es permitir que una organizaci´
on cumpla con todos sus objetivos de negocio o misi´
on, implementando
sistemas que tengan un especial cuidado y consideraci´
on hacia los riesgos
relativos a las Tecnolog´ıas de la Informaci´
on y las Comunicaciones de la
organizaci´
on, a sus socios comerciales, clientes, administraci´
on p´
ublica,
suministradores, entre otras. En tal sentido, la Criptograf´ıa es parte de la
Criptolog´ıa que trata del dise˜
no de algoritmos, protocolos y sistemas que
se utilizan para proteger la informaci´
on contra amenazas espec´ıﬁcas. Los
principales problemas de seguridad que resuelve la criptograf´ıa son: la privacidad, la integridad, la autenticaci´
on y el no rechazo.[1] Cuando realizas
operaciones bancarias a trav´es de internet, cuando ﬁrmas digitalmente o
usas tu DNI electr´
onico, cuando empleas tu smartphone o WhatsApp para
comunicarte... Ah´ı est´
a este algoritmo de cifrado, El Algoritmo RSA, ocultando la informaci´
on que se transmite. Uno de los m´etodos de criptograf´ıa
matem´
atica m´
as usados en aplicaciones comerciales, en transmisiones militares, en transacciones ﬁnancieras, en comunicaci´
on de sat´elite, en redes
de computadoras, en l´ıneas telef´
onicas, en transmisiones de televisi´
on es
este Algoritmo RSA, el cual es tambi´en u
´til para la seguridad de la informaci´
on en diferentes organizaciones, protegiendo el tr´
aﬁco en la web,
servidores y navegadores (el software de navegaci´
on de internet Netscape,
usa el RSA). En una aplicaci´
on de correo electr´
onico, se utiliza para asegurar la privacidad y autenticidad del mensaje de correo electr´
onico.[2]
Algunos estudios tambi´en han demostrado la eﬁcacia del algoritmo RSA
en sesiones remotas y sistemas de pago de tarjetas de cr´edito electr´
onicas.
El objetivo de este trabajo es brindar las bases matem´
aticas (especialmente la teor´ıa de n´
umeros y estructuras algebraicas)necesarias para el
entendimiento y aplicaci´
on en la seguridad de la informaci´
on del criptosistema asim´etrico RSA.[3] Este m´etodo de encriptaci´
on de datos conocido
como algoritmo asim´etrico RSA, por los nombres de sus creadores Rivest,
Shamir y Adleman, es el m´
as conocido de los m´etodos de criptograf´ıa
de clave p´
ublica y es utilizado actualmente para la transmisi´
on segura
de datos a trav´es de canales inseguros, cuya codiﬁcaci´
on trabaja con dos
claves diferentes: una clave ”p´
ublica”, y otra ”privada”. Ambas son complementarias entre s´ı (trabajan de manera conjunta) as´ı que un mensaje
24
cifrado con una de ellas s´
olo puede ser descifrado por su contraparte.[4]
Dado que la clave privada no se puede calcular a partir de la clave p´
ublica,
esta u
´ltima queda generalmente queda a disposici´
on del p´
ublico. La seguridad del RSA en s´ı se basa principalmente en el problema matem´
atico
de factorizaci´
on de enteros muy grandes (por ejemplo, de 300 d´ıgitos o
m´
as), anillo de los enteros y la existencia y unicidad de la descomposici´
on
en factores primos de un n´
umero entero. Estas propiedades permiten que
los criptosistemas asim´etricos sean utilizados en una amplia variedad de
funciones, tales como las ﬁrmas digitales. En el proceso de ﬁrma de un
documento, una huella dactilar encriptada con RSA se adjunta al documento, y permite al receptor veriﬁcar el remitente y la integridad del
documento.[5]
Referencias
[1] Areitio B., Javier. Seguridad de la Informaci´
on: Redes, inform´
atica y
sistemas de informaci´
on. Paraninfo Cengage Learning, 2008.
´
´ mez V., Alvaro.
[2] Go
Enciclopedia de la Seguridad Inform´
atica. Alfaomega,
2007.
[3] Koblitz, Neal. Algebraic aspects of cryptography. Springer Verlag, 1999.
[4] Menezes A., Van Oorschot P. and Vanstone S. Handbook of applied
cryptography. CRC Press, 1997.
[5] Cohen, Henry. Algorithmic Number Theory. Springer Verlag, 1996.
20.
Introducci´
on al ´
algebra homol´
ogica en Indm´
odulo
Norberto Jaime Chau P´
erez
PUCP, Lima, Per´
u
[email protected]
Resumen
La categor´ıas de conjuntos con ciertas estructuras, y un morﬁsmo es
una funci´
on que se aplica a cada elemento de uno de esos conjuntos y
que preserva la estructura.El estudio de los Ind-m´
odulos es una buena
introducci´
on para empezar un ´
algebra homol´
ogica.
Este art´ıculo tienen por objeto estudiar la Ind-Categor´ıas a pensar en
categor´ıas con ﬂechas que no son necesariamnete son funciones sobre ciertos conjuntos.La Ind-categor´ıa asociada a C es una categor´ıa, denotada
por Ind-C ,cuya estructura:objeto y ﬂecha.Equivalencia
˙
de ﬂechas.Deﬁnimos
la relaci´
on de equivalencia.Morfismo de A en B es una clase [f ].Composici´
on
de morfismos
Ind-M´
odulos.Ind-m´
odulos inyectivos.Ind-m´
odulos proyectivos.
Resoluciones.Todo ind-m´
odulo admite una resoluci´
on inyectiva.
25
L´ımites contables:Veremos la deﬁnici´
on formal del l´ımite directo y
del l´ımite inverso.Veremos una deﬁnici´
on delos in-morﬁsmos usando estos
l´ımites y analizamos la relaci´
on que existe con la deﬁnici´
on elemental que
dimos, relaci´
on que ya estaba presente tacitamente en lo que constru´ıamos.
Luego caracterizamos los l´ımites de modoque podamos demostrar la exactitud ddel l´ımitevdirecto y encontrar en l´ım1 el funtor derivado del l´ımite
inverso.
Exactitud de los l´ımites:Si la categoria es abeliana, en particular si
es la categor´ıa de Λ-m´
odulos, entonces se puede analizar la exactitud de
los l´ımites.Veremos que el l´ımite directo es un funtor exacto y que el l´ımite
inverso es exacto a izquierda, teniendo en el caso de indexaci´
on contable
solamente un funtor derivado l´ım1 .Veremos distintas caracterizaciones de
los l´ımites que nos permitir´
an llegar a los resultados de exactitud. En el
caso de Λ-m´
odulos se tiene una descripci´
on de l´
ım en t´erminos de Hom
←−
n
∼
de la ind-categor´ıa: ←
l´ım
− An = Hom (A, Λ) ,donde Λ es el ind-m´odulo conn
stante Λ en cada nivel con la identidad de mapeo estructural. ﬁnalmente,
obtenemos dos resultados:
1.Sean (An ) , (Bn ) y (Cn ) sistemas directos y (ϕn ) : (An ) −→ (Bn ) ,
(ψn ) : (Bn ) −→ (Cn ) morﬁsmo de sistemas directos. sI para todo n ∈ N la
ϕn
ψn
secuencia An −→
Bn −→ Cn es exacta, entonces la secuencia
l´
ım An
−→
Lϕ
−→
n
l´
ım Bn
−→
Lψ
−→
n
l´
ım Cn
−→
n
es exacta.
2.Una secuencia exacta corta de sistemas inversos
0
−→
{An }
−→
{Bn }
−→
{Cn }
−→
0
(es decir,0 −→ An −→ Bn −→ (Cn ) −→ 0 es exacta para cada n )
induce una
secuencia exacta.
Referencias
[1] Hilton, Peter, Stammbach.A course in homological algebra Graudate Text
Mathematics 4.Berlin-Heidelberg- New York.Spring Verlag(1971).
[2] ]Maclane, Saunder, Saunder.Categories for the working mathematician
Graduate Text Mathematics 5.Spring Verlag(1971)
21.
Un modelo de optimizaci´
on difuso para asignaci´
on de atraques con retrasos en la llegada
de los barcos
Flabio Guti´
errez
Universidad Nacional de Piura, Per´
u
ﬂ[email protected]
Edmundo Vergara
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
[email protected]
26
Resumen
El problema de asignaci´
on de atraques (BAP) en un terminal mar´ıtimo
de contenedores se deﬁne como la asignaci´
on factible de atraques a los
barcos entrantes. En este trabajo, desarrollamos un modelo de programaci´
on matem´
atica difusa para el BAP continuo y din´
amico. Se asume
que el tiempo de llegada de los barcos es impreciso, en el sentido que
los barcos pueden retrasarse hasta una tolerancia permitida. Se utilizan
conjuntos difusos para representar la imprecisi´
on. El modelo propuesto
ha sido codiﬁcado en CPLEX y evaluado en diferentes instancias. Los resultados obtenidos muestran que el modelo propuesto puede ayudar a los
administradores de un terminal mar´ıtimo de contenedores, pues tiene a
su disposici´
on planes de atraque con diferente grado de retraso permitido
y optimizados respecto al tiempo de espera. Con la caracter´ıstica que, a
m´
as posibilidad de retrasarse de un barco, el modelo le otorga un tiempo
de atraque impreciso que soporta m´
as retraso.
Referencias
[1] Jose Verdegay, Fuzzy mathematical programming, Fuzzy information and
decision processes, pp. 231- 237. 1982.
[2] Kap Hwan, Kyung Chan, Berth scheduling by simulated annealing, Transportation Research Part B: Methodological, vol. 37, Nro. 6, pp. 541-560,
2003.
22.
Descomposici´
on Lagrangiana para problemas lineales enteros, teor´ıa y ejemplos
Giancarlo Montes Oblitas
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
gian2003 [email protected]
Resumen
En el presente trabajo de investigaci´
on se considera el m´etodo de descomposici´
on lagrangiana para resolver problemas lineales enteros deﬁnidos
matem´
aticamente como sigue:
(P )
min
fx
s.a
Ax ≤ b
Cx ≤ d
x∈X
donde f, b, d, A y C son vectores y matrices de dimensiones conformables
con el vector x, X ⊆ Zn .
Se desarrolla y muestra la aplicaci´
on del m´etodo de descomposici´
on lagrangiana sobre problemas espec´ıﬁcos de programaci´
on entera y se le compara con el m´etodo de relajaci´
on lagrangiana para mostrar sus ventajas y
rapidez en la obtenci´
on de resultados.
27
Referencias
[1] guignard, s.; kim, s., Lagrangean decomposition for integer programming:
theory and applications, Recherche op´erationnelle, tome 21, n◦ 4, 307-323,
1987.
[2] mar´ın p., a.; pelegr´ın, p.b , Heur´ısticas de descomposici´
on lagrangiana
para algunos problemas de localizaci´
on discreta, Prentice-Hall, Trabajos de
investigaci´
on operativa. Vol. 7, 3-15, 1992.
23.
Soluci´
on num´
erica de la ecuaci´
on de difusi´
on en estado estacionario bidimensional
usando m´
etodos mim´
eticos
Mardo Gonzales Herrera
mardo [email protected]
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, Per´
u
Resumen
Los modelos matem´
aticos de problemas de la mec´
anica continua son
t´ıpicamente descritos por problemas de contorno, expresados como un sistema de ecuaciones diferenciales parciales o como ecuaciones integrales.
Existen varias t´ecnicas de aproximaci´
on num´erica como es el caso de diferencias ﬁnitas, elemento ﬁnito, volumen ﬁnito, etc, las cuales proporcionan
una discretizaci´
on de un sistema particular de ecuaciones diferenciales, ya
sea atrapes de las mismas ecuaciones como hace el m´etodo de diferencias
ﬁnitas o trav´es del espacio de soluciones como es el caso de los residuos
ponderados.
La teor´ıa de la diferencia ﬁnita mim´etica cambia radicalmente la ﬁlosof´ıa,
pues este m´etodo lo que busca es obtener la formulaci´
on de la mec´
anica
de los medios continuos directamente en un medio discreto, es decir discretizar toda la teor´ıa del continuo, de tal manera que obtengamos operadores discretos del gradiente y la divergencia que satisfacen el an´
alogo
discreto de las identidades de la Integral, tales como el teorema de la divergencia de Gauss o Stokes el cual es responsable de cumplir las propiedades
de conservaci´
on del modelo continuo.
La idea principal de este trabajo es encontrar la soluci´
on num´erica de
la ecuaci´
on de difusi´
on bidimensional en estado estacionario, as´ı como el
error de aproximaci´
on generado entre la soluci´
on exacta y la aproximada
(problema el´ıptico),cuyo problema es modelado por la ecuaci´
on siguiente:

∇(K∇U ) = F





Condiciones





=f
αU + βK ∂∂U
→
−
n
∀(x, y) en Ω ⊂ R2
de
F rontera
(23.1)
∀(x, y) sobre ∂Ω
Adem´
as est´
a t´ecnica de diferencias Finitas Mim´eticas se caracteriza
por mantener el mismo orden de exactitud de los operadores discretos
28
tanto en los nodos internos como en la frontera de la geometr´ıa de la
malla.
Referencias
[1] J.E.Castillo and R.D. Grone, A Matrix Analysis Approach to higher order Approximations for Divergence and Gradients Satisfying a Global
Conservation Law. SIAM J. Matrix Anal. Appl.,25(1):128 -142,2003.
[2] J. M. Guevara,M. Freitis Villegas, And J. E. CASTILLO, A new second
order ﬁnite diﬀerence conservative scheme, Divulg. Mat., 13 (2005), pp.
107 -22
[3] J.M.Hyman and M. Shashkov,the approximation of boundary conditions
for mimetic ﬁnite diﬀerence methods, Comput. Math.Appl 36 (1998) 7999
24.
Teorema de la Transversal y formas normales para campos vectoriales en (C2 ; 0)
Soledad Ram´ırez Carrasco
Pontiﬁcia Universidad Cat´
olica del Per´
u, Per´
u
solramirez [email protected]
Resumen
El Teorema de la Transversal Completa, es un resultado de suma importancia que permite obtener la clasiﬁcaci´
on anal´ıtica de curvas planas.
Propongo una versi´
on de dicho teorema para campos vectoriales en (C2 ; 0).
Este nuevo resultado es un aporte a la clasiﬁcaci´
on formal-anal´ıtica de
campos vectoriales, debido a que muchos resultados de clasiﬁcaci´
on anal´ıtica
se basan en las formas normales. Siendo m´
as precisos, dicho teorema permite recuperar formas normales cl´
asicas para campos vectoriales. En el
trabajo que presento, no se requiere de explosiones para desingularizar,
m´
as bien implemento una t´ecnica previamente utilizada para la clasiﬁcaci´
on de singularidades de aplicaciones.
25.
La Matem´
atica en la inmunolog´ıa
Dolores S´
anchez Garcia
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, Per´
u
[email protected]
Resumen
29
Los seres vivos, en particular los seres humanos, est´
an equipados con
un sistema de defensa, que combate las sustancias extra˜
nas (como ciertas
prote´ınas) llamadas ant´ıgenos que invaden el cuerpo, este se llama sistema
inmunol´
ogico.
Se muestra una descripci´
on simpliﬁcada de c´
omo funciona el sistema y un
modelo matem´
atico sencillo para ilustrarlo.
Para el modelo se consideran tres funciones, el virus (ant´ıgeno), los anticuerpos y la concentraci´
on de linfocitos en el tiempo t, denotados por
V (t), F (t) y C(t) respectivamente
Referencias
[1] Abbar, Abul K, Lichtman, Andrew H, Inmunol´
ogia Celular y molecular,
Oxford University, (2002)
[2] Edelstein - Kesht, Leah, Matematical Models In Biology, The Society for
Industrial and Applied Mathematics, (2005)
26.
Bases de Gr¨
obner para ideales homog´
eneos
Maritza Luna Valenzuela
Pontiﬁcia Universidad Cat´
olica del Per´
u, Per´
u
[email protected]
Resumen
Los ideales generados por elementos homog´eneos se denominan ideales
homog´eneos en el anillo de polinomios. En la primera parte del trabajo se
demuestra que este ideal bajo las operaciones b´
asicas de ideales es cerrado.
En la segunda parte, se presentar´
a la conexi´
on entre un ideal de polinomios
arbitrario y su homogenizaci´
on con una o varias variables. Finalmente, se
ver´
a que la homogenizaci´
on de un ideal nos permitir´
a obtener una base
de Gr¨
obner de un ideal I a partir de una base de su ideal homog´eneo. En
todas las aplicaciones, para realizar los c´
alculos, se har´
a uso del software
Mathematica V.9.0.4.0.
Referencias
[1] Adams, W. and Loustaunau, P., An Introduction to Gr¨
obner Bases. AMS,
Providende RI,1994.
[2] Becker, T and Weispfenning V., Gr¨
obner Bases: A Computational Approach
to Conmutative Algebra. Springer Verlag, Berlin and New York, 1993.
[3] Cox, D., Little, J., O’SHEA Donald, Ideal, Varieties, and Algorithms. An
Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra Editorial Springer. Segunda Edici´on, 2005.
[4] Cox, D., Little, J., O’shea, D., Using Algebraic Geometry Editorial Springer.
Segunda Edici´on, 2005.
30
[5] Fr¨
oberg, Ralf., An Introduction to Gr¨
obner Bases. Series: Pure and applied
mathem´
atics. Unnumbered, 1998.
[6] Kong, M., Bances, R., Medina, N., Gonz´alez, M., Luna, M. y Sanchez, R.,
Algunas aplicaciones de las bases de Gr¨
obner. Departamento de CienciasPontiﬁcia Universidad Catolica del Per´
u. RI N◦ 31, 2014.
[7] Sze-Tsen Hu., Introduction to Homological Algebra. Holden-Day, inc. 1968.
[8] WOLFRAM., Mathematica 9. V.9.0.1.0 (2012).
27.
Un sistema de ecuaciones no lineales de
evoluci´
on estudio local y global
Juan Montealegre Scott
Pontiﬁcia Universidad Cat´
olica del Per´
u, Per´
u
[email protected]
28.
Sistemas de reacci´
on - difusi´
on asociado a
un proceso de gluc´
olisis
Hellen Terreros Navarro
Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Per´
u
[email protected]
Resumen
Muchos problemas biol´
ogicos presentes en la naturaleza pueden ser
modelados analizando dos fen´
omenos: la difusi´
on y la reacci´
on, que describen las interacciones qu´ımicas generando patrones complejos en el espacio y/o el tiempo, debido a la presencia de t´erminos de transporte,
s´ıntesis y degradaci´
on que dependen de todas las sustancias qu´ımicas presentes en el dominio de an´
alisis.
Turing, fue el primero en observar y atribuir a las interacciones qu´ımicas entre sustancias la auto-formaci´
on de patrones en la naturaleza y
estudi´
o las soluciones de los modelos biol´
ogicos descritos por ecuaciones
de reacci´
on-difusi´
on:
∂(u)
= ∇(D∇(u)) + f
∂(t)
En ella mostraremos las condiciones para las cu´
ales un proceso reactivo en equilibrio, puede ser inestabilizado por la presencia de un t´ermino
difusivo generando patrones espaciales heterog´eneos, denominados inestabilidades por difusi´
on o inestabilidades de Turing. El modelo que predice
la formaci´
on de patrones de origen biol´
ogico formulados por ecuaciones
de reacci´
on-difusi´
on es el modelo de gluc´
olisis, que explica el proceso
de s´ıntesis de glucosa en energ´ıa celular; a trav´es de una secuencia de
31
reacciones, la glucosa es transformada en piruvato y en ATP, unidad de
intercambio metab´
olico en el organismo vivo. En su forma adimensional ,
el modelo est´
a representado por:
∂(u)
= Du ∇2 (u) + δ − ku − uv 2
∂(t)
∂(v)
= Dv ∇2 (v) + ku + uv 2 − v
∂(t)
El modelo de la gluc´
olisis, permite entender la formaci´
on de tejidos y
´rganos a partir de la formaci´
o
on de patrones espacio-temporales, que implica el desarrollo de disciplinas asociadas y la formulaci´
on matem´
atica de
diversidad de procesos como la predicci´
on de la formaci´
on de los patrones
de pigmentaci´
on de la piel en varios animales.
Palabras Claves: Reacci´
on - difusi´
on, gluc´
olisis, inestabilidad de Turing.
32
Referencias
[1] Albers, E., Bakker, B. M., Gustafsson, L., 2002. Modeling response of
glycolysis in S. Cerevisiae cells harvested at diauxic shift., Molecular Biology
Reports, 29, 119-123.
[2] Drong, K., Lamprecht, I., Plesser, Th., 1989. Calorimetric measurements of an intermittency phenomenon in oscillating glycolysis in cell-free
extracts from yeast, Thermochimica Acta, 151, 69-81.
[3] Grospietch, T., Drong, K., Lamprecht, I., 1995. Experimental data on
the energetic ﬂux during glycolytic oscillations in yeast extracts, Experientia,
51, 117-120.
[4] J.D. Murray, 1993 Mathematical Biology II: Spatial models and biomedical
applications. Springer-Verlag, pp. 405-509.
[5] Juan C. Vanegas A. Nancy S. Landinez P. Diego A. Garzon A.
Computational Solution Of Biological Models Of Spatial-Temporal Pattern
Formation Chile,pp 182-194.
[6] Mauricio Labadie, Formaci´
on de Patrones y Bifurcaci´
on en sistemas de
reacci´
on-difusi´
on. Proyecto de Investigaci´on, UNAM, 2005.
29.
Un algoritmo gen´
etico para el problema
din´
amico y continuo de asignaci´
on de atraques
con retrasos en la llegada de los barcos
Edwar Lujan
edwar [email protected]
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
Flabio Guti´
errez
[email protected]
Universidad Nacional de Piura, Per´
u
Resumen
Este trabajo trata el problema de asignaci´
on de atraque de barcos
(Berth Allocation Problem, BAP). Se considera el BAP de tipo din´
amico
y continuo, adem´
as que los barcos pueden llegar con un cierto retraso.
Se busca optimizar el tiempo de espera de los barcos y la utilizaci´
on del
espacio del muelle. Para este problema existe un modelo matem´
atico de
optimizaci´
on difusa. El problema es de tipo combinatorio, y su complejidad es NP duro, por lo tanto, el modelo solo sirve para instancias de
pocos barcos, para un n´
umero mayor de barcos se debe buscar otro tipo
de soluci´
on, como por ejemplo las metaheur´ısticas, que puedan obtener
buenas soluciones en tiempos razonables. Para resolver el problema, en
este trabajo se dise˜
n´
o un Algoritmo Gen´etico (AG) y fue implementado
en el lenguaje de programaci´
on C. Utilizando instancias de barcos que
siguen una distribuci´
on uniforme, se evalu´
o y compar´
o el AG con el modelo de optimizaci´
on difusa. Concluyendo que el AG resuelve el problema
en menor tiempo, pero, el modelo obtiene planes de atraque con mejores
tiempos de espera.
33
Referencias
[1] Christian Bierwirth,Frank Meisel, A survey of berth allocation and
quay crane scheduling problems in container terminals, European Journal of
Operational Research, vol. 202, Nro. 3, pp. 615-627. 2010.
[2] S. Ganji, A. Babazadeh, N. Arabshahi, Analysis of the continuous berth
allocation problem in container ports using a genetic algorithm, Journal of
marine science and technology, vol. 15, Nro. 4, pp. 408-416. 2010.
30.
Geogebra y Wolfram Alpha juntos en la
interpretaci´
on y c´
alculo de l´ımites
Mar´ıa Iris Flores Quesqu´
en
[email protected]
PUCP, Lima, Per´
u
Nancy Saravia Molina
[email protected]
PUCP. Lima, Per´
u
Resumen
Uno de los temas tratados en el c´
alculo diferencial es el l´ımite de una
funci´
on real de variable real, observando que en el proceso de aprendizaje
una de las deﬁciencias o limitaciones m´
as frecuentes que podemos notar
en el alumno es la interpretaci´
on geom´etrica y anal´ıtica de la deﬁnici´
on de
l´ımite, lo que lleva a un proceso mec´
anico por parte del alumno e inclusive
a una mala elecci´
on del delta (δ) en la deﬁnici´
on.
Los objetivos generales de la comunicaci´
on-conferencia que presentamos
es reforzar y potenciar el aspecto cognitivo de los participantes dando
´enfasis a la rigurosidad de la deﬁnici´
on y a la interpretaci´
on geom´etrica
del l´ımite con ayuda del geogebra. Hemos elegido el programa matem´
atico
Geogebra por ser un software libre y de f´
acil uso. Otro software que usaremos es el Wolfram Alpha por ser un software libre y porque nos ser´
a de
mucha utilidad en el c´
alculo de los l´ımites.
Referencias
[1] Geogebra, 4.4.43.0
[2] Leithold, L. , El C´
alculo,7ma ed., Editorial Mexicana, M´exico 1994.
[3] Wolfram, (2010)Mathematica 8.
34
31.
El Grupo Fundamental de S 1 en el Teorema
´
Fundamental del Algebra
Pedro Angel Becerra P´
erez
[email protected]
Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Per´
u
Luis Alberto Macha Collotupa
[email protected]
Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Per´
u
Resumen
En el presente trabajo usaremos las homotop´ıas de [0, 1], el grupo
fundamental de S 1 = {(x, y) ∈ R2 : x2 + y 2 = 1} y otras propiedades
de la Topolog´ıa Algebraica, para demostrar el teorema fundamental del
´
Algebra,
el cual se enuncia de la siguiente manera:
´
Teorema Fundamental del Algebra
Todo polinomio complejo no constante tiene una ra´ız
Referencias
[1] Spainer, E , Topolog´ıa Algebraica, Mc Graw Hill, New York. 1975.
[2] Whitehead, G.W, Elements of Homotopy Theory, New York, Heidelberg,
Berlin; Springer-Verlag. 1978.
[3] Dold, A , Lectures of Topology Algebraic, Springer Verlag Berlin, New York.
1972.
32.
Din´
amica de c´
elulas cancer´ıgenas alojadas
en una regi´
on acuosa, plana y mesosc´
opica,
sometidas a radiaci´
on electromagn´
etica
Carlos Moya Egoavil
[email protected]
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
Jerem´ıas Jamanca Egoavil
jeremias [email protected]
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
Graciela burgos Namuche
[email protected]
Universidad Nacional de Piura, Per´
u
35
Resumen
Las c´elulas cancer´ıgenas adquieren un comportamiento anormal de la
capacidad de dividirse y dejan de respetar las reglas del organismo, las
cuales imponen a las c´elulas normales de cada tejido un crecimiento restringido, muchas de estas c´elulas tumorales no aparecen en las pruebas
est´
andares, hasta multiplicarse en algunos billones descontroladamente,
presentando un desorden en su crecimiento debido a un desequilibrio
funcional, la multiplicaci´
on de estas, se representa mediante una expansi´
on o crecimiento poblacional en el espacio, en determinadas etapas del
c´
ancer. Para conocer el desenvolvimiento en el espacio de estas c´elulas cancer´ıgenas alojadas en cierto medio, sometidas a radiaci´
on electromagn´etica, se propuso un modelo matem´
atico con ecuaciones diferenciales
que describa aproximadamente la evoluci´
on de crecimiento y muerte de
estas en el espacio, para ello usaremos la Din´
amica no lineal y conocerla estabilidad del sistema junto con leyes f´ısicas para explicar la fenomenolog´ıa.
33.
Non-linear Schrodinger equation with nonlocal regional diﬀusion
C´
esar Torres
ctl [email protected]
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
Resumen
In this work we are interested in the nonlinear Schrodinger equation
with non-local regional diﬀusion
n
(−∆)α
ρ u + u = f (u) in R ,
u ∈ H α (Rn ),
where f is a super-linear sub-critical function and (−∆)α
ρ is a variational
version of the regional laplacian, whose range of scope is a ball with radius
ρ(x) > 0. We study the existence of a ground state.
Referencias
[1] A. Ambrosetti and P. Rabinowitz, “Dual variational methods in critical
points theory and applications”, J. Func. Anal. 14, 349-381(1973).
[2] M. Cheng, “Bound state for the fractional Schrodinger equation with undounded potential”, J. Math. Phys. 53, 043507 (2012).
34.
Modelamiento del secado de la pulpa de
mango mediante elemento ﬁnito
Dora E. Castillo Le´
on
[email protected]
Universidad Nacional de Chachapoyas, Per´
u
Resumen
36
In this work we are interested in the nonlinear Schrodinger equation
with non-local regional diﬀusion
n
(−∆)α
ρ u + u = f (u) in R ,
u ∈ H α (Rn ),
where f is a super-linear sub-critical function and (−∆)α
ρ is a variational
version of the regional laplacian, whose range of scope is a ball with radius
ρ(x) > 0. We study the existence of a ground state.
Referencias
[1] A. Ambrosetti and P. Rabinowitz, “Dual variational methods in critical
points theory and applications”, J. Func. Anal. 14, 349-381(1973).
[2] M. Cheng, “Bound state for the fractional Schrodinger equation with undounded potential”, J. Math. Phys. 53, 043507 (2012).
35.
Existencia y comportamiento asint´
otico de
la soluci´
on de una ecuaci´
on de Petrovsky
con memoria
Emilio Marcelo Castillo Jim´
enez
[email protected]
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
Resumen
We consider the transmission problem between an elastic and thermoelastic material with source term. We prove that the solution of the
following system
REFERENCIAS
1. Bayrak, V, Can, M, Aliyev, FA; Nonexistence of global solutions of a
quasiliear hyperb´
olic equations. Math Inequal Appl. 1, 137-374 (1998)
2. Kalantarov, VK, Ladyzhenscaya, OA; Formation of collapses in quailinear
equations of parabolic and hyperbolic types. zap Nauchn Semin LOMI. 61,
77-102 (1977)
3. Messaoudi, SA; Blow-up of positive-initial-energy solutions of a nonlinear
viscoelastic hyperbolic equation. J Math Anal Appl. 320, 902-215 (2006).
doi:10.1016/j.jmqq.2005.07.022
4. Wu, ST: Energy decay rates via convexity for some second-order evolution
equation with memory and nonlinear time-dependent dissipation. Nonlinear Anal. 74, 532-543 (2011). doi:1016/j.na.2010.09.007
5. Mu˜
noz Rivera, J. E, Lapa, EC, Barreto, R: Decay rates for viscoelstic
plates with memory. J Elasticity. 44, 61-87 (1996) doi:10.1007/BF00042192
37
6. Amroun, NE, Benaissa, A: Global existence and energy decay of solutions
to a Petrovsky equation with general nonlinear dissipation and source term.
Gerog Math J. 13, 397-410 (2006)
7. Messaoude, S.A: Global existence and uniform decay of solutions for a
quasilinear viscoelastic problema. J Math Anal Appl 265, 296-308 (2002).
doi: 10.1006/jmaa. 2001.7697
36.
Relaci´
on entre la inteligencia emocional y
las estrategias de aprendizaje de los estudiantes de la Facultad de Ciencias Matem´
aticas
Carlos Alberto Pe˜
na Miranda
[email protected]
Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Per´
u
Resumen
El objetivo del presente trabajo fue determinar si la inteligencia emocional y las estrategias cognitivas se relacionan entre si en una muestra de
260 alumnos del segundo, cuarto, sexto y octavo ciclo de la Facultad de
Ciencias Matem´
aticas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos,
de ambos sexos, cuyas edades ﬂuct´
uan entre 18 y 31 a˜
nos de edad. Para
establecer la relaci´
on entre dichas variables se utilizo el dise˜
no correlacional; en tanto para la recolecci´
on de datos, se utilizo el cuestionario de
coeﬁciente emocional elaborado por Reuven BarOn y el inventario de estrategias de aprendizaje elaborado por Weinstein y Colbs. Los resultados
estad´ısticos obtenidos mostraron que la inteligencia emocional se encuentra relacionada signicativamente a las estrategias de aprendizaje de los
alumnos de la muestra (r = 0,83).
Referencias
[1] BarOn, R. Inventario De Cociente Emocional De BarOn. Lima. Graﬁmag
S.R.L., 2000.
[2] Bizquera, R. Educaci´
on emocional y bienestar. Barcelona: Praxis, 2000.
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[4] Goleman, D. (1996). La inteligencia emocional. Primera Edici´on. Barcelona.
Javier Vergara Editor S.A.,1996.
[5] Hern´
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M´exico: Ed. Mc Graw Hill, 2006.
[6] Monereo, C., Castell´o, M., M. Clariana; Palma, M. y P´erez, Luisa. Estrategias de ense˜
nanza aprendizaje. Edit. GRAO. Octava edici´on. Barcelona. Espa˜
na, 2000.
38
37.
Model theory: ﬁrst-order logic and continuous logic
Omar Otiniano Malca
[email protected]
Universidade Federal do ABC
38.
Modelaci´
on de la propagaci´
on del c´
ancer
Julio C. Nu˜
nez Villa
[email protected]
Universidade Federal do ABC, Brasil
Resumen
El objetivo del presente trabajo es proporcionar algunos conceptos generales de la biolog´ıa del c´
ancer para as´ı poder comprender la din´
amica del
modelo y estudiarlo mejor. Hay la necesidad de conocer algunos conceptos
fundamentales en el desenvolvimiento del c´
ancer como la carcinog´enesis,
proceso en el cual se transforma una c´elula normal en cancer´ıgena. Por
otro lado las c´elulas interact´
uan con su espacio extracelular, la Matriz Extracelular(ECM), lo cual es importante en el desarrollo de la angiog´enesis,
formaci´
on de nuevos vasos sangu´ıneos, proceso fundamental para diseminaci´
on celular, la met´
astasis, donde las c´elulas tumorales modiﬁcan la
ECM de tal modo que facilita la migraci´
on de las c´elulas malignas mediante las enzimas degradadoras de la matriz extracelular (MDE). El modelo
que vamos a presentar est´
a motivado por el crecimento y propagaci´
on del
tumor y su interacci´
on con su espacio donde actua. La din´
amica de nuestro modelo est´
a formado por tres ecuaciones diferenciales cuyos compartimentos son la densidad de las c´elulas tumorales, la densidad de la matriz
extracelular (ECM) y la concentraci´
on de las enzimas degradadoras de la
matriz extracelular(MDE). Haciendo un an´
alisis de la estabilidad de sus
puntos cr´ıticos, tambi´en vamos a mostrar como el sistema actua frente
a un c´
ancer m´
as agresivo, con variaciones de par´
ametros. Inicialmente el
an´
alisis se hace solamente teniendo en cuenta el crecimento del tumor,
mas luego veremos la propagaci´
on, la cual se obtendr´
a con la difusi´
on y
la quimiotax´ıa de las c´elulas tumorales, el prop´
osito ﬁnal ser´
a obtener un
control de la enfermedad.
Referencias
[1] Retsky M.W., Swartzendruber D.E., Wardwell R.H., Bame P.D.,
Is Gompertzian or exponential kinetics a valid description of individual human cancer growth?,Med Hypotheses. 1990 ; 33(2):95-106.
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[4] Gerisch A., Chaplain M.A.J., Mathematical modelling of cancer cell invasion of tissue:Local and non-local models and the eﬀect of adhesion. Journal of Surgical Oncology. J. 2008; 21; 250(4) : 684 - 704.
[5] Pecorino L., Molecular Biology of Cancer: Mechanisms, Targets, and
Therapeutics, third edition, 2012.
39.
Segmentation of images using neutral networks (ANN) And support vector machine
(SVM): Comparison of the processing times
Wilson Manuel Castro Silupu
[email protected]
Universidad Nacional de Chachapoyas, Chachapoyas, Per´
u
40.
Cuaterniones y sus aplicaciones
Gilberto Alva Castillo
[email protected]
Universidad Privada Antenor Orrego, Per´
u
Resumen
A partir del producto de n´
umero complejos se obtiene la rotaci´
on de
vectores en el plano, las correspondientes matrices ortogonales y unitarias,
las mismas que preservan las magnitudes de estos vectores. La extensi´
on
de los complejos a los cuaterniones permite obtener tambi´en en el espacio
rotaciones de vectores. La representaci´
on de los cuaterniones mediante
matrices unitarias complejas de orden 2 × 2 permite su relaci´
on con las
matrices de Pauli, las mismas que explican el momento angular del espin
de los electrones y otras part´ıculas del mundo nuclear. La construcci´
on v´ıa
cuaterniones de las matrices de cambio de coordenadas en dos sistemas
de referencia permite obtener las matrices de Dirac usada en mec´
anica
cu´
antica relativista y las transformaciones de Lorentz usadas en la teor´ıa
de la relatividad.
41.
Regularidad funcional para la simulaci´
on
num´
erica del problema no lineal de ﬂujos
compresibles altamente viscosos
Irla Mantilla Nu˜
nez
[email protected]
Universidad Nacional de Ingenier´ıa, Per´
u
Resumen
40
En el presente trabajo se establece la importancia de la propiedad de
inmersi´
on en los espacios de Sobolev - Orlicz bajo ciertas restricciones de
la condici´
on ∆2 -regular de una N-funci´
on deﬁnida en espacios de Orlicz,
con el objetivo de establecer una regularidad funcional de las variables
dependientes en un caso de problema No Lineal de ﬂujos compresibles
altamente viscosos, y en ese sentido pueda existir soluci´
on del problema
variacional formulado en espacios de Sobolev-Orlicz, en la ﬁnalidad de
llevar a una simulaci´
on num´erica del problema con el m´etodo de elementos
ﬁnitos Stream Line Difusi´
on y capturar de este modo las Singularidades
en un sistema de ﬂujo de mezcla con viscosidad l´ımite.
42.
Modelos de depredaci´
on de tipo Leslie-Gower
considerando efecto Allee en las presas
Eduardo Gonz´
alez Olivares
[email protected]
Pontiﬁcia Universidad Cat´
olica de Valpara´ıso, Chile
Resumen
A partir del primer modelo depredador-presa, propuesto por el matem´
atico
italiano Vito Volterra en 1925 [10], diferentes modelaciones para esta interacci´
on entre dos especies, usando ecuaciones diferenciales ordinarias
(EDO), han sido formuladas en Din´
amica Poblacional.
En 1948, P. H. Leslie [6] propuso un modelo que no se ajusta al marco
del llamado Modelo de Lotka-Volterra [10] (que corresponde a un modelo compartimentado). La principales car´
acteristica del modelo de Leslie
[8] son: la respuesta funcional (la acci´
on de los depredadores sobre las
presas) es lineal y, la ecuaci´
on que describe la tasa de crecimiento de
los depredadores es de tipo log´ıstico, en la cual la capacidad de soporte
Ky se asume directamente proporcional al tama˜
no poblacional de presas
x = x (t) en cualquier instante t ≥ 0, esto es Ky = nx.
En esta exposici´
on, presentaremos la din´
amicas de algunos modelos
modiﬁcando el modelo de Leslie (o Leslie-Gower [7]), descritos por el sistema EDO general
{ dx
= xg((x) − )
qh (x)
dt
Xµ :
(1)
dy
y
= s 1 − Ky y
dt
donde x = x(t) e y = y(t) indican los tama˜
nos poblacionales de presas y
depredadores, respectivamente (medidos en n´
umero de individuos, densidad por ´
area o volumen, o biomasa) y los par´
ametros son todos positivos.
Las modiﬁcaciones pueden considerar que: la capacidad de soporte es
una funci´
on del tama˜
no poblacional de presas [2], la funci´
on de crecimiento
de las presas es afectada por el fen´
omeno llamado efecto Allee [1, 3, 4], o
la respuesta funcional es no lineal [5, 9].
Referencias
´lez-Olivares and E. Sa
´ez, Three limit cycles
[1] P. Aguirre, E. Gonza
in a Leslie-Gower predator-prey model with additive Allee eﬀect, SIAM
Journal on Applied Mathematics 69 (2009) 1244-1262.
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Pte. Ltd., Singapore (2011) 146-162.
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´lez-Olivares, P. Tintinago-Ruiz and A. Rojas-Palma,
[4] E. Gonza
A Leslie-Gower type predator-prey model with sigmoid funcional
response, International Journal of Computer Mathematics (2014)
http://dx.doi.org/10.1080/00207160.2014.889818.
´lez-Yan
˜ez, E. Gonza
´lez-Olivares and J. Mena-Lorca,
[5] B. Gonza
Multistability on a Leslie-Gower type predator-prey model with nonmonotonic functional response, In R. Mondaini and R. Dilao (eds.), BIOMAT
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[6] P. H. Leslie, Some further notes on the use of matrices in population
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[7] P. H. Leslie and J. C. Gower, The properties of a stochastic model for
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[8] R. M. May, Stability and complexity in model ecosystems (2nd edition),
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el, SIAM Journal on Applied Mathematics 59 (1999) 1867-1878.
[10] P. Turchin, Complex Population Dynamics: A Theoretical/Empirical
Synthesis, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 2003.
43.
Optimizaci´
on multiobjetiva en energ´ıas renovables: Una breve revisi´
on bibliogr´
aﬁca
Edmundo Vergara Moreno
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
[email protected]
Zavaleta Ruiz Jose
Universidade Estadual de S˜
ao Paulo, Brasil
[email protected]
Resumen
42
As´ı como en las diferentes actividades que planiﬁca el hombre como
persona natural o jur´ıdica, existen diversos criterios a tener en cuenta.
Los criterios fundamentales es minimizar costos, maximizar los beneﬁcios, reducir los impactos ambientales negativos. Entonces se trata de un
problema de optimizaci´
on con tres objetivos como m´ınimo. En el campo energ´etico, dentro de la econom´ıa globalizada, la energ´ıa es la fuente
muy importante en toda actividad humana, raz´
on por la cual actualmente
se realizan muchos trabajos de investigaci´
on para generarla pero com el
menor impacto ambiental. Las mejores alternativas son la energ´ıas renovables. Pero estas tienen sus desventajas, pese a que se han avanzado
en las estos campos, hasta ahora el costo de su producci´
on sigue elevado
con respecto a las fuentes (f´
osiles, carb´
on, etc) tradiciones. Raz´
on por la
cual existe amplio panorama para las investigaciones en este campo, y
en part´ıculas las aplicaciones de la optimizaci´
on. En este trabaja se ha
recogido diversos trabajos importantes de aplicaci´
on de la optimizaci´
on
multiobjetivo en las energ´ıa renovables.
Referencias
[1] Holger Kantz, Thomas Schreiber , Nonlinear Time Series Analysis,
Cambridge University Press 1997
[2] J.P. Eckmann, D.Ruelle , Ergodic Theory of chaos and strange attractor,
Reviews of Modern Physics, vol 57 No 3, Part I, 1985
44.
Transporte de part´ıculas en ﬂuidos bidimensionales
Alfredo M. Jara G.
[email protected]
Universidade Federal do ABC, SP-Brasil
Resumen
En este trabajo son estudiados dos modelos de nataci´
on de part´ıculas
dotadas de autopropulsi´
on en un ﬂuido bidimensional estacionario correspondiente a c´elulas convectivas con barreras de transporte. El objetivo
es la determinaci´
on del modelo m´
as eﬁciente para fomentar el transporte
de las part´ıculas a lo largo de una direcci´
on predeterminada. El primer
modelo consiste en autopropulsi´
on con velocidad constante a lo largo de
la direcci´
on predeterminada y el segundo modelo consiste en autopropulsi´
on con modulaci´
on temporal sinusoidal a lo largo de aquella direcci´
on.
En los dos casos, la velocidad de las part´ıculas es dada por la suma de su
velocidad de autopropulsi´
on con la velocidad del ﬂuido en la posici´
on de la
part´ıcula. La principal pregunta que surge es: ¿Cu´
al de esos modelos conduce a un conjunto mayor (del punto de vista de medida) de condiciones
iniciales de trayectorias que no quedan conﬁnadas a un dominio compacto
del espacio f´ısico? Se utilizan t´ecnicas num´ericas y anal´ıticas (m´etodo de
Melnikov) para estudiar esa pregunta.
43
Referencias
[1] ANGILELLA J. R., Asymptotic properties of wall-induced chaotic mixing
in point vortex pairs. Physics of Fluids 23, 113602, (2011).
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Systems. Cambridge University Press, First Edition, 1990.
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[8] MELNIKOV V. K., On the stability of the center for time periodic perturbations. Trans. Moscow Math Soc. 12, pp. 1-57 (1963).
[9] PATERSON A. R., A ﬁrst course in ﬂuid dynamics. Cambridge University
Press, First Edition, 1983.
[10] ROM - KEDAR V., Homoclinic tangles-classiﬁcation and applications.
Nonlinearity 7, pp. 441-473 (1994).
[11] ROM - KEDAR V. et al., An analytical study of transport, mixing and
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[12] TRITTON D. J., Physical Fluid Dynamics. Oxford University Press, Second Edition, 1988.
[13] TRUEBA J. L. et al., On the estimate of the stochastic layer width for
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[15] WIGGINS S., Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and
Chaos. Springer, Second Edition, 2003.
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44
[18] ZASLAVSKY G. M., The Physics of Chaos in Hamiltonian Systems.
Imperial College Press, Second Edition, 2007.
45.
Existence of pullback attractors for evolution process
Rodiak Nicolai Figueroa L´
opez
[email protected]
UNESP-Campus de S˜
ao Jos´e do Rio Preto, SP, Brasil
Germ´
an Lozada-Cruz
IBILCE-UNESP-Brasil
Resumen
The central concept to describe the asymptotic dynamics of a system
is the global attractor (compact set, invariant of phase space, attracting
solutions of the problem). Knowledge of these sets and their properties
provides an important information about the system. In the autonomous
case, the theory of global attractors responds to this question (e.g. population dynamics, problems of ﬂuid mechanics, wave equations. See BabinVishik [1], Hale [5], Ladyzhenskaya [6], Teman [8]). However, in the nonautonomous case is need to introduce a new concept of attraction. In this
situation, generally the attractor is not an independent set of time but
a parameterized family (by the time variable) of compact sets, invariant
how family of sets and attracting in ﬁnite time when the initial time is
close to −∞. This is known as attraction “pullback”and that attractor is
called pullback attractor (cf. [2], [3], [4], etc).
The aim of this work is to present the deﬁnition and under what conditions exist such pullback attractors, which give us information about
the solution of non-autonomous system.
This work is supported by FAPESP through the process: 13/21155-2.
Referencias
[1] Babin, A.; Vishik, M., Attractors in evolutionary equations, Studies in
Mathematics ans its Applications 25, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1992.
[2] Caraballo, T.; Kloeden, P.; Langa, J. Atractores globales para sistemas diferenciales no aut´
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[3] Caraballo, T.; Kloeden, P.; Real, J. Pullback and forward attractors for a
damped wave equation with delays. Stochastics & Dynamics 4 (2004), no. 3,
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[4] Carvalho, A.; Langa, J.; Robinson, J. Attractors for inﬁnite-dimensional
non-autonomous dynamical systems, Applied Mathematical Sciences 182,
Springer, New York, 2013.
45
[5] Hale, J. Asymptotic behavior of dissipative systems. Math. Surveys Monogr.
25, Amer. Math. Soc., 1988.
[6] Ladyzhenskaya, O. Attractors for semigroups and evolution equations. [Lincei Lectures] Cambridge University Press, Cambridge, 1991.
[7] Figueroa-L´
opez, R., Continuidade de atratores pullback para problemas
parab´
olicos n˜
ao autˆ
onomos usando o m´etodo dos elementos ﬁnitos. Em
prepara¸c˜
ao, 2014.
[8] Teman, R. Inﬁnite-Dimensional Dynamical Systems in Mechanics and
Physics, Springer- Verlag, Berlin, 1988.
46.
Representaci´
on de productos tensoriales torcidos
Jack Arce Flores
[email protected]
Pontiﬁcia Universidad Cat´
olica del Per´
u, Per´
u
47.
Acotaci´
on de la soluci´
on de un problema de
difusi´
on reacci´
on
Becerra Saucedo Julio J. Augusto
juliobs [email protected]
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
Resumen
En este trabajo se hace un estudio anal´ıtico sobre la acotaci´
on local
de la soluci´
on de una ecuaci´
on de difusi´
on reacci´
on con condiciones de
frontera no lineales apoy´
andose en dos construcciones, la de la soluci´
on
de una ecuaci´
on del tipo el´ıptica con explosi´
on en la frontera y la del
concepto de soluci´
on propia minimal para ecuaciones del tipo parab´
olico.
Se demuestra que, si las condiciones de frontera y el t´ermino no lineal
de la ecuaci´
on de difusi´
on reacci´
on son acotadas potencialmente en una
vecindad del dominio, entonces la soluci´
on es acotada en esa vecindad. Se
llega a concluir que la acotaci´
on de la soluci´
on es posible y de manera local,
y que generalmente dependen del t´ermino no lineal, de la condici´
on en la
frontera y del dominio. As´ı mismo se analiza la posibilidad de extender la
acotaci´
on en la frontera a todo el dominio.
Referencias
[1] Aronson DG., Serrin J., A maxinum principle for nonlinear parabolic
equations, Scuola Normale Superiore Di Pisa. Classe di Scienze 3ra s´erie.
1967.
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conditions, Proceedings of Equations. 2005.
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´zs K., Semilinear Parabolic Problems [Tesis de Maestr´ıa, Eotovos
Bala
Lor´
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[6] Pinsky R., Soluciones positivas de las ecuaciones de difusi´
on - reacci´
on
con absorci´
on superlineal: Cotas universales. Unicidad para el problema de
Cauchy. Acotaci´
on de soluciones estacionarias, Technion - Israel Institute
of Technology. 1991.
48.
Modelo de generaci´
on de superpuestas 1dimensional
Brenis Delgado Yesabella Katherine
yes [email protected]
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
49.
Simulaci´
on a nivel mesoescala de la humedad
relativa en el Per´
u entre los a˜
nos 1996-1999
y 2014 usando Brazilian Regional Atmospheric Modelling System (BRAMS)
Luis J. Caucha Morales
[email protected]
Universidad Nacional de Tumbes, Tumbes, Per´
u
Resumen
Los a˜
nos 1997 y 1998 el per´
u sufri´
o grandes p´erdidas tanto material
como v´ıctimas humanas, tal que mediante diferentes mecanismo se busca prevenir desastres de ´esta magnitud. Nuestro objetivo es estudiar la
variaci´
on de la humedad relativa entre los a˜
nos 1996 al 1999 y su comparaci´
on con el 2014. Se utiliz´
o el modelo BRAMS (Brazilian Regional Atmospheric Modelling System ) el cual permite analizar diferentes variables
metereol´
ogicas en diferente per´ıodo de tiempo, el porcentaje promedio en
el mes de Agosto para la humedad relativa en las ciudades mas afectadas
fueron: Piura 54.74 % , La Libertad 51.01 % , Lambayeque 59.27 %, Ica
98.93 % y Loreto 72 % para el 2014 y una diferencia aproximada en -25 %
, -11 % , -22 %, +30.5 % y +19.75 % con respecto a los a˜
nos (1996-1999),
47
respectivamente. Por tanto, podemos concluir que la humedad relativa es
menor en la costa de Per´
u en agosto del 2014 con respecto a los a˜
nos del
fen´
omeno del ni˜
no 1997 y 1998.
Referencias
[1] Alvaro, L.F. , Demerval, S.M. , Eduardo, H.E. , Jairo, P. y Luiz,
F.R., First Time User’s Guide, Vol. 1, 5nd ed., March, 2007.
[2] Roger A.Pielke, SR. Mesoscale Meteorological Modeling. Colorado state
Universidad, Department of Atmospheric Science. Segunda edici´on(1984).
[3] F.Mesinger, A. Arakawa. Numerical methods used in atmospheric model,
volumen I (1976).
50.
Simulaci´
on de la temperatura atmosf´
erica
en mesoescala usando Brazilian Regional Atmospheric Modelling System (BRAMS) en
los a˜
nos 1996 - 1999 y 2014 en el Per´
u
Sonia Isabel Renteria Alva
[email protected]
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
Resumen
Las consecuencias del fen´
omeno El Ni˜
no, en 1997, fueron muy fuertes,
afectaron las costas de Sudam´erica, ocasionando intensas lluvias afectando
a varias departamentos como Piura, La Libertad entre otros. Se analiz´
o los
cambios de temperatura entre los a˜
nos en que ocurri´
o el fen´
omeno del ni˜
no
con el a˜
no 2014, utilizando el modelo BRAMS (Brazilian Regional Atmospheric Modelling System) eligiendo las ciudades con mayor variaci´
on de
temperatura con respecto a las medias mensuales con los a˜
nos 1996-1999,
luego se campar´
o las medias de temperatura de las ciudades Piura, La
Libertad, Lambayeque, Ica y Loreto con respecto a los a˜
nos 1996-1999 y
2014; obteniendo que la vaciaci´
on para este a˜
no es de +2,73 %, +7,18 %,
−3,64 %, −2,72 % y −0,82 % respectivamente. Por lo tanto podemos argumentar que seg´
un el modelo BRAMS las variaciones de temperatura
del mes de agosto del a˜
no 2014 es num´ericamente aproximada a las del
1997-1998.
Referencias
[1] Alvaro, L.F. , Demerval, S.M. , Eduardo, H.E. , Jairo, P. y Luiz,
F.R., First Time User’s Guide, Vol. 1, 5nd ed., March, 2007.
[2] Roger A.Pielke, SR. Mesoscale Meteorological Modeling. Colorado state
Universidad, Department of Atmospheric Science. Segunda edici´on(1984).
48
51.
Simulaci´
on num´
erica del campo de velocidad y la temperatura potencial en el Per´
u en
mesoescala entre los a˜
nos 1996-1999 y 2014
usando el sistema de Modelaci´
on Atmosf´
erica Regional de Brasil
Mayckol Jim´
enez Huayama
[email protected]
Universidad Nacional de Trujillo, Per´
u
Referencias
[1] Alvaro, L.F. , Demerval, S.M. , Eduardo, H.E. , Jairo, P. y Luiz, F.R.,
First Time User’s Guide, Vol. 1, 5nd ed., March, 2007.
[2] Roger A.Pielke, SR. Mesoscale Meteorological Modeling. Colorado state Universidad, Department of Atmospheric Science. Segunda edici´
on(1984).
52.
Simulaci´
on matem´
atica del lavado de Nitr´
ogeno
usando siete regiones en paralelo desde el
´
apice a la base en el pulm´
on humano
Luis J. Caucha Morales
[email protected]
Universidad Nacional de Tumbes, Tumbes, Per´
u
Resumen
La diluci´
on alveolar de N2 se produce mas en las regiones basales que
las apicales. Ahora se modiﬁca el modelo de Caucha (2011) para simular
el lavado de nitr´
ogeno, ihalando 100 % de oxygeno. Resultado de cuatro
sujetos son comparados con el modelo, los vol´
umenes de un sujeto son
(FRC=2.3L RV=0.732, VC=5.145L). El experimento consite en inhalar
un volument tidal aproximado de 1L desde la capacidad residual funcional
(FRC) y exhalado en 2.8s. 40 expirogramas de N2 fueron recolectados. El
modelo fue ajustado para la primera respiraci´
on, luego se simularon cada
respiraci´
on para el lavado de nitr´
ogeno. El modelo predice mas diluci´
on
desde la d´ecima respiraci´
on que el experimento. Los modelos de distribuci´
on usados como Milic-Emili (1996), Sutherland (1968) and Cruz (1997)
no producen cambios signiﬁcantes en la variaci´
on de los expirogramas, ya
que el test de lavado de nitr´
ogeno s´
olo es a nivel de la capacidad residual
funcional. La diluci´
on de las 30 u
´ltimas respiraciones del modelo puede
ser a consecuencia del t´ermino fuente propuesto por Scherer (1996) que
no esta afectando los espirogramas. En conclusi´
on, el modelo de las siete
regiones en paralelo desde el ´
apice a la base permite explicar los expirogramas del lavado de nitr´
ogeno.
49
Financiado en parte por CEIS (Centro de Ense˜
nanza, Investigaci´
on y Servicios)
Referencias
[1] Caucha, L. J. and Cruz,J.C. and Melendrez, J. M., Modeling exhaled gases after a tidal breath of air to remark the diﬀerence between the
inhaled Oxygen and the exhaled Carbon Dioxide, Am. J. Respir. Crit. Care
Med.183:A5180, 2011.
[2] Cruz, JC., A combined parallel and series distribution model of inspired
inert gases. Respir. Physiol. 86:1-14, 1991.
[3] Milic-Emili, J., J. A. M. Henderson, M. B. Dolovich, and K.
Kaneko., Regional distribution of inspired gas in the lung. J. Appl. Physiol.
21:749-759, 1966.
[4] Sutherland, P.W., T. Katsura, J. Milic-Emili.,Previous volume history of the lung and regional distribution of gas. J. Appl. Physiol. 25:566-574,
1968.
[5] Scherer, P.W., J.D. Neff, J.E. Baumgardner, and G.R.
Neufeld.,The importance of a source term in modeling multibreath inert
gas washout. Respir. Physiol. 103:99-103, 1996.
53.
An´
alisis din´
amico de series temporales en el
mercado ﬁnanciero
Alexis Rodriguez Carranza
[email protected]
Universidad Privada del Norte, Per´
u
Juan Carlos Ponte Bejarano
[email protected]
Universidad Privada del Norte, Per´
u
Daniel Arteaga Blas
[email protected]
Universidad Privada del Norte, Per´
u
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