1. Educación

Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Taller de la calculadora TI NSpire CX CAS
E. Uresti
Oto˜
no 2014
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
• Descripci´
on
• Generalidades: Operaciones b´
asicas. Uso de variables.
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Constructores y delimitadores. Asignaci´on y desasignaci´on
de variables. Desarrollo y factorizaci´
on de expresiones.
Formaci´on de ecuaciones. Soluci´
on de ecuaciones.
Soluci´on de sistemas de ecuaciones. Derivadas. Derivaci´on
parcial. Integraci´
on. Constantes matem´aticas b´asicas.
Aproximaci´
on. Graficaci´
on de funciones. Definici´on de
funciones. Construcci´
on de f´
ormulas. Listas y secuencias.
Manejo de matrices.
• Uso espec´ıficos en cursos: Geometr´ıa. Gr´
aficas en
polares. Composici´
on de funciones. M´aximos y m´ınimos.
Regi´on entre funciones. Centro de masa. Series de Taylor.
Ecuaciones Diferenciales. Funciones de variable compleja.
Algebra Lineal. Series de Fourier. Multiplicadores de
Lagrange(Gradiente,Hessiana) . Gr´aficas en el espacio.
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
´n
Descripcio
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Taller de Uso de la Calculadora
TI NSpire CX CAS dirigido a
estudiantes de Ingenier´ıa y profesores de Matem´aticas y del
area de Ingenier´ıa.
El taller tiene como objetivo
compartir la experiencia del uso
por parte de un profesor de
Matem´aticas.
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´ sicas
Operaciones ba
La TI puede ser usada como una simple calculadora.
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Uso de variables
Las variables se crean al vuelo.
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Delimitadores
Los par´entesis, llaves y corchetes tienen un uso espec´ıfico.
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´ n de variables
Asignacio
Asignaci´on, borrado y sustituci´
on
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´n
Desarrollo y factorizacio
Desarrollo y factorizaci´
on de expresiones algebraicas
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´ n de ecuaciones
Formacio
Formaci´on de ecuaciones
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´ n de ecuaciones
Solucio
Soluci´on de ecuaciones
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Sistemas de ecuaciones
Soluci´on de sistemas de ecuaciones
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Derivadas
Usando el comando d
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
Usando el template
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´ n parcial
Derivacio
Usando el template
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´n
Integracio
Usando el comando
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´ ticas
Constantes matema
Constantes matem´aticas b´asicas
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´n
Aproximacio
Valores aproximados
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´ n de funciones
Graficacio
Graficaci´on
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´ n de funciones
Definicio
Definici´on de funciones por Define
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
´ n de fo
´ rmulas
Construccio
Uso correcto de f´
ormulas
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
Uso incorrecto de f´
ormulas
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
Listas y sequencias
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
Manejo de matrices
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
En coordenadas polares
En la pantalla previa ejecute a:=3
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
´ n de funciones
Composicio
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Ecuaciones Diferenciales
Soluci´on de ecuaciones diferenciales ordinarias
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Maximos y m´ınimos
Se require doblar una esquina inferior de una hoja tama˜
no carta
(8x11) de manera que la esquina inferior doblada quede en el
borde del lado opuesto. ¿D´
onde doblarla de manera que la
longitud del doblez se minimice?
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
8
11
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Maximos y m´ınimos
Se require doblar una esquina inferior de una hoja tama˜
no carta
(8x11) de manera que la esquina inferior doblada quede en el
borde del lado opuesto. ¿D´
onde doblarla de manera que la
longitud del doblez se minimice?
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
x
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Maximos y m´ınimos
Se require doblar una esquina inferior de una hoja tama˜
no carta
(8x11) de manera que la esquina inferior doblada quede en el
borde del lado opuesto. ¿D´
onde doblarla de manera que la
longitud del doblez se minimice?
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
y
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
x
8−x
b
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Maximos y m´ınimos
Se require doblar una esquina inferior de una hoja tama˜
no carta
(8x11) de manera que la esquina inferior doblada quede en el
borde del lado opuesto. ¿D´
onde doblarla de manera que la
longitud del doblez se minimice?
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
b
y
8−x
a
x
8−x
b
Taller de la
calculadora TI
NSpire CX
CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Maximos y m´ınimos
Se require doblar una esquina inferior de una hoja tama˜
no carta
(8x11) de manera que la esquina inferior doblada quede en el
borde del lado opuesto. ¿D´
onde doblarla de manera que la
longitud del doblez se minimice?
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
D(0, b)
b
B(0, a)
y
8−x
a
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
C (8, b)
8
O(0, 0)
x
A(x, 0)
8−x
b
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NSpire CX
CAS
D(0, b)
E. Uresti
b
Agenda
B(0, a)
Descripci´
on
y
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
C (8, b)
8
b
8−x
a
O(0, 0)
a=
OAB ∼
x
8−x
A(x, 0)
(8 − x)2 − x 2
DBC →
b
8 (8 − x)
8−x
= ∴ b=
a
8
a
y 2 = b 2 + (8 − x)2
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E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
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CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
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E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
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CAS
Series de Taylor
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
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CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
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´ n entre funciones
Regio
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
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CAS
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda
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´ rmulas
Fo
E. Uresti
Agenda
• Longitud de arco
Descripci´
on
b
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
1 + f (x)2 dx
s(b) =
a
• Area de superficie de revoluci´
on
b
S=
2 π f (x)
1 + f (x)2 dx
a
• Centro de masa
x¯ =
1
A
b
x f (x) dx
a
y¯ =
1
A
b
a
1
f (x)2 dx
2
Agenda
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´ ficas en R3
Gra
E. Uresti
Agenda
Descripci´
on
Generales
B´
asicos
Variables
Delimitadores
Asignaci´
on
Desarrollo
Ecuaciones
Resoluci´
on
Sistemas
Derivadas
Parciales
Integraci´
on
Constantes
Aproximaci´
on
Graficaci´
on
Funciones
F´
ormulas
Listas
Matrices
Espec´ıficos
Polares
Composici´
on
EDO
Optimizaci´
on
Series de Taylor
Intersecciones
F´
ormulas
Agenda