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Mecánica II. Grupo 4
Cinemática de Partícula. Movimiento curvilíneo
1. Se lanza una piedra desde un acantilado con un ángulo
de 37° con la horizontal como se indica en la figura. El
acantilado tiene una altura de 30,5 m respecto al nivel
del mar y la piedra alcanza el agua a 61 m medidos
horizontalmente desde el acantilado. Encontrar:
a) El tiempo que tarda la piedra en alcanzar el mar desde
que se lanza desde el acantilado.
b) la altura, h, máxima alcanzada por la piedra.
37º
h
30,5 m
61 m
2. Una partícula P localizada en la periferia de la rueda, presenta el desplazamiento, velocidad y
aceleración angular como se muestra en la figura. Determine las componentes en x e y de la velocidad y
la aceleración.
3. Para la figura a=150 mm, b=100 mm y dθ/dt=40 rpm. Determine la velocidad y aceleración del punto P
cuando θ sea igual a: 0°, 30°, 90° y 180°.
4. Para el ejercicio anterior, determine la velocidad y aceleración del punto P, si ahora dθ/dt =
40+10sin(2πt) rpm. Representar velocidad y aceleración en coordenadas rectangulares.
5. Un esquiador salta la rampa A con un ángulo θA = 25º con la horizontal. Si toca tierra en el punto B,
determine su velocidad inicial y el tiempo de vuelo.
6. Unna curva de unna autopista tiiene un radio de curvatura que varía desde infinito al principio y al
a final
hasta un valor ρmin en su puntoo medio. Si loos neumáticoss de un autom
móvil que la reecorre comien
nzan a
derrappar cuando la
l aceleraciónn normal alcaanza los 3,6 m/s2. determ
minar. a) la vvelocidad con
nstante
máxim
ma a la cual ell auto puede recorrer
r
la curva si ρmin= 150
1 m. b) El menor ρmin ppara el cual pu
uede el
auto recorrer
r
la currva a 100 km//h.
7. El actuador hidrráulico muevee el pin P haciia arriba con velocidad
v
constante v = 2j ((m/s). Determ
mine: a)
la vellocidad del piin en términos de coordenaadas radial y transversal y la velocidad angular de laa barra
ranuraada cuando θ = 35º. b) Laa aceleración del
d pin en térm
minos de coorrdenadas radial y transverssal y la
acelerración angularr de la barra raanurada cuanddo θ = 35º
8. Dos ciclistas recoorren una pistta circular. El ciclista 1 va por
p la parte intterna de la pissta en la que el
e radio
es de 60 m, mientrras que el cicclista 2 lo hacce por la partee exterior donnde el radio es de 63 m. Ambos
A
partenn desde θ=0, con v=0 en t=0.
t
Ambos aceleran
a
a razón de 0,6 m/ss2 (constante)) hasta alcanzzar una
velociidad de 6 m/ss y a continuaación mantieneen constante la velocidad. Cuando el priimer ciclista alcanza
a
el punnto B, determiinar: a) la possición angularr θ2 del ciclistta 2; b) la posición relativaa r2/1; c)la velocidad
relativva v2/1; d) la aceleración rellativa a2/1