1. Ciencia

Departamento
de
F´ısica
F´ısica 1
Ejercicios semana 11
Profesor : Gabriel T´ellez
14 - 17 octubre 2014
— Entregar por escrito los ejercicios 1, 2 y 3 resueltos al inicio de la clase complementaria.
— Resolver en la clase complementaria los ejercicios 4 y 5, y entregarlos por escrito al final de
la clase.
1. Un bloque de masa m = 2.53 kg desliza por un plano inclinado sin fricci´on desde una altura
h = 12.3 m. Llega a una superficie horizontal por la cual sigue deslizando, pero esta vez el
coeficiente de fricci´
on cin´etica entre el bloque y la superficie es µ = 0.432. Despu´es de recorrer
una distancia horizontal L = 5.25 m, el bloque colisiona con una caja, de masa M = 2.22 kg,
inicialmente inmovil, y queda completamente incrustado en ella. El conjunto caja y bloque,
continuan deslizando por la superficie horizontal, con el mismo coeficiente de fricci´on cin´etico,
una cierta distancia adicional x, que se desea determinar, hasta ser frenados completamente.
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m
h
M
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L
x
(a) Calcular la velocidad del bloque justo antes de chocar con la caja.
(b) Determinar la velocidad del conjunto bloque y caja justo despu´es del choque.
(c) Determinar la distancia x que alcanzan a deslizar la caja y bloque.
2. Cuando un cierto resorte se alarga una distancia x que va m´as all´a de su l´ımite de proporcionalidad, la fuerza de restituci´on del resorte satisface la ecuaci´on F = −kx − βx3 . Si
k = 33.5 N/m y β = 105 N/m3 , calcular el trabajo realizado por esta fuerza cuando el resorte
se alarga de x = 0.123 m.
3. El bloque A de la figura tiene una masa mA = 2.50 kg, y el B tiene masa mB = 3.33 kg. Los
dos bloques A y B se juntan a la fuerza, comprimiendo el resorte entre ellos y luego el sistema
se suelta desde el reposo en una superficie plana sin fricci´on. El resorte, de masa despreciable,
queda suelto y cae a la superficie despu´es de extenderse. El bloque B adquiere una rapidez
|vB | = 1.45 m/s.
A
B
1
(a) ¿Qu´e rapidez final tiene A ?
(b) ¿Cu´
anta energ´ıa potencial se almacen´o en el resorte comprimido ?
4. El sistema de poleas mostrado en la figura sirve para subir un bloque de masa m una cierta
altura h. Las poleas y la cuerda son ideales
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m
F
Suponiendo que uno ejerce una fuerza F constante para subir el bloque con velocidad constante,
(a) ¿qu´e distancia debe uno jalar la cuerda ?
(b) Calcular el trabajo hecho por uno sobre la cuerda.
(c) Calcular el trabajo hace la cuerda sobre el bloque.
(d) La ventaja mec´
anica de este sistema se define como la raz´on entre la fuerza |F| que se
ejerce con este sistema de poleas para subir el bloque una distancia h y la fuerza que se
necesitar´ıa ejercer sobre el bloque directamente para subirlo sin el sistema de poleas la
misma distancia. ¿Cu´
anto vale ventaja mec´anica de este sistema de poleas ?
5. Encontrar la posici´
on del centro de masa de la lamina mostrada en la figura. La masa M total
de la lamina est´
a repartida de manera uniforme en toda su superficie. Ayuda : descomponer
la lamina en rect´
angulos.
a
d
c
b
2