1. Educación

PEDAGOGÍA 2007
CÓMO APRENDER MATEMÁTICA?
Autores: Maricela Rodríguez Ortiz.
Eduardo Álvarez Rojas.
Isabel Santiesteban Pérez.
Luis Zaldívar Henríquez.
Instituto Superior Pedagógico “Pepito Tey”.
Provincia: Las Tunas.
Municipio: Las Tunas.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad existen varias concepciones acerca del aprendizaje, que no aparecen como
elementos aislados o separados, sino en una tendencia de fusión y acomodamiento. Entre
ellas se encuentran
concepciones conductistas, cognitivistas, constructivistas, humanistas,
histórico-culturales. Todas ellas han tenido un desarrollo histórico y en muchas ocasiones, han
sufrido cambios en relación con los planteamientos que hacían originalmente; algunas de ellas
surgieron a inicios del siglo xx, otras son más jóvenes.
Para aprender el sujeto realiza múltiples acciones externas, imitando o reproduciendo la
actividad del adulto en un proceso de colaboración con el mismo, poco a poco estas acciones
van siendo asimiladas o interiorizadas por el sujeto, convirtiéndose en acciones internas que le
permite orientar su conducta, estableciéndose así una relación dialéctica entre lo externo y lo
interno. El paso al interior de las acciones externas se denomina proceso de interiorización.
El aprendizaje solo puede ser posible cuando el alumno puede realizar las actividades que le
permitan, mediante el proceso de interiorización apropiarse de los conocimientos, habilidades y
hábitos para realizar las tareas, las que una vez asimiladas, regulan su actividad, manifestando
en ellas lo aprendido (exteriorización) con una calidad que evidencie el desarrollo alcanzado.
Es conocido que la Matemática juega un papel fundamental en la formación integral del ser
humano y en toda su vida escolar está presente hasta que llega a la enseñanza
preuniversitaria, lo cual indica su importancia en rol científico y social basado en el objeto de
estudio de la misma.
En estos momentos en que los estudios de calidad de la educación realizados en nuestro
país en los últimos años muestran los grandes avances alcanzados por la Revolución en el
campo educacional y nos distingue absolutamente del resto de América Latina, estos logros
alcanzados son susceptibles a ser mejorados, dadas las condiciones creadas por nuestro
sistema social.
Para conocer el estado real del aprendizaje de la Matemática en la provincia se realizó el
diagnóstico en las enseñanzas media y medio superior, para el cual se aplicaron las técnicas
establecidas en el diseño de la investigación, empleando los métodos científicos que
permitieron caracterizar el proceso de enseñanza aprendizaje de nuestros alumnos.
La Psicología educativa y la Pedagogía han desplegado sus principales esfuerzos en buscar
posibles explicaciones al proceso de aprendizaje y a la observación de las acciones,
conscientes o no, que realizan las personas para percibir, adquirir, procesar, recuperar y utilizar
información para aplicarla a nuevas situaciones de aprendizaje.
DESARROLLO
Para que el alumno aprenda a aprender en necesario que el aprendizaje sea significativo
para él. Esto se logra a partir de la experiencia, es decir, de hechos directamente vivenciados
por el alumno para llegar a establecer juicios, relaciones, principios. También a partir de
conceptos previamente conocidos por los alumnos pero que no poseen una elaboración ni
estructuración adecuada, de forma que necesitan una reelaboración: Aquí debe partirse de
conceptos generales, familiares a los alumnos, (síntesis inicial) y desde ahí profundizar en los
aspectos más particulares y concretos, para llegar a una síntesis final.
La metodología de la enseñanza se fundamenta en tres principios:
1. Principio de la individualización. Significa adaptar los métodos de enseñanza a las
características individuales de cada alumno. Algunos aspectos básicos de este principio son:
a)
Supone la capacidad cognoscitiva de los alumnos (conocimientos previos
pertinentes).
b)
Es conveniente distinguir en los objetivos y contenidos de aprendizaje los
aspectos básicos y fundamentales, que por lo mismo han de ser comunes para todos los
alumnos, de los aspectos individuales propios de cada alumno.
c)
Diagnóstico de las necesidades y potencialidades de cada alumno.
2. Principio de globalización: El aprendizaje significativo siempre es globalizado, en la medida
en que supone que el nuevo material de aprendizaje se relaciona de forma sustancial y no
arbitraria con lo que el alumno ya sabe.
3. Concepción de ayuda pedagógica: Ayuda en la organización del contenido de aprendizaje,
en los estímulos a su motivación.
Bernardo, J plantea que los elementos necesarios para un aprendizaje eficaz son: que se
pueda aprender, que se quiera aprender y que se sepa aprender.
El conocimiento de qué, cómo y por qué aprender y la experiencia de su eficacia se llama
Metacognición de las estrategias de aprendizaje
La Metacognición se refiere al conocimiento de la propia mente adquirido por
auto-
observación. Por eso el uso metacognitivo de estrategias incluye:
a.
Saber lo que hay que hacer (conocimiento declarativo).
Conocimiento de las estrategias: qué son, para qué sirve, qué características tiene.
b.
práctica el conocimiento declarativo.
Saberlo hacer (conocimiento procedimental): Poner en
c.
Controlarlo mientras se hace (conocimiento condicional):
Función autorreguladora que incluye la reflexión consciente, la planificación, la realización y la
evaluación.
Las estrategias pueden diferenciarse en métodos, técnicas, habilidades y destrezas para
aprender “Un procedimiento (llamado también a menudo regla, técnica, método, destreza o
habilidad) es un conjunto de acciones ordenadas y finalizadas, es decir, dirigidas a la
consecución de una meta” (Coll 1987).
Los rasgos de todo procedimiento son:
•
Se requiere de una actuación.
•
No es una actuación cualquiera, sino ordenada.
•
Esta actuación se orienta hacia la consecución de un fin.
Los procedimientos o estrategias constituyen el saber hacer, el saber actuar eficazmente.
Existen tres grandes clasificaciones: Procedimiento general, el específico y el subsidiario,
aunque existe otra clasificación: Los cerrados o algorítmicos y los abiertos o heurísticos.
Antes de aplicar la Estrategia que se diseñó en el Proyecto de investigación se realizó un
estudio diagnóstico para caracterizar el aprendizaje de la Matemática en el preuniversitario en
la provincia de Las Tunas. Entre los principales indicadores que se tuvieron en cuenta se
encuentran:
•
9
Característica de la actividad intelectual.
Tipo de actividad intelectual.
™
Productiva creadora.
™
Repetitiva reproductiva.
•
Característica de la motivación para aprender en el desarrollo de las clases y fuera de
ellas.
9
Motivación intrínseca hacia el aprendizaje, impulso a aprender (esta en relación
con el contenido de lo que se aprende).
•
Nivel de generalización y reflexión de los conocimientos para aplicar los contenidos.
•
Economía de recursos al enfrentar la solución de problemas y tareas intelectuales.
•
Expectativas con respecto al aprendizaje.
9
Resultado esperado por el sujeto con el aprendizaje.
Partiendo de los elementos aportados por los mismos se crearon todos los instrumentos
necesarios para la caracterización general de las enseñanzas en esta etapa de diagnóstico que
nos permitió obtener los siguientes resultados:
• El tipo de actividad intelectual predominante en los tres grados es de carácter repetitivoreproductivo lo que está asociado a nuestro juicio, a las estrategias de conducción del
aprendizaje empleado por los profesores que no estimulan el activismo intelectual ni
promueven la creatividad en los estudiantes. Se constató una tendencia a la ejecución en una
parte significativa de los estudiantes de todos los grados que determinó una aproximación
superficial de los mismos a las condiciones de los problemas y ejercicios empleados en los
instrumentos, lo que trajo como consecuencia que se cometieran errores elementales.
• La motivación existente en la mayoría de los estudiantes no se relaciona con elementos
intrínsecos al aprendizaje, es decir es una motivación externa que impide el disfrute
proveniente del ejercicio del saber y el proceso de aprender en su decursar, en lo que influye
considerablemente un inadecuado tratamiento metodológico a los contenidos que no establece
el adecuado vínculo con la vida de forma interesante y novedosa.
• El nivel de generalización y flexibilidad de los conocimientos es pobre. Se aprecia una
notable diferencia entre la aplicación de un conocimiento a un área específica asociada a su
apropiación y los escasos, casi nulos, posibilidades de utilizar un conocimiento específico en la
solución de un problema más general donde tiene que ser insertado para alcanzar el resultado
exitoso. No están en condiciones de transferir conocimientos a nuevas situaciones
independientemente del grado de analogía existente.
• Las vías empleadas para resolver los problemas y ejercicios planteados son diversos e
insuficientemente elaborados en los tres grados. No predominan en la solución
de los
problemas y en la realización de las tareas intelectuales vías que evidencien una racional
economía de recursos, elementos lógicos del pensamiento y pasos reflexivos en la solución de
los diferentes problemas planteados lo que refleja poco desarrollo de los procesos
metacognitivos e insuficiencias serias en las estrategias de aprendizaje.
• El nivel de expectativas con respecto al aprendizaje no trasciende a la inmediatez de la
necesidad de aprobar la asignatura y el grado, cuestión esta que debe ser muy tenida en
cuenta por los profesores ya que, en buena medida, expresa las insuficiencias de su trabajo
pedagógico que fue incapaz de sembrar aspiraciones más elevadas en la mente de sus
estudiantes y sin la cual no se puede pretender mejorar el aprendizaje.
Se pudo diagnosticar que su aprendizaje posee un enfoque superficial (Biggs, 1992) ya que
el 61.25% son capaces de realizar las tareas por motivos exteriores a ellas, les interesa
estudiar solo los puntos más importantes, ven el contenido de forma aislada, sin conexión, y un
deseo de obtener el aprobado con un esfuerzo mínimo. Todo esto se pudo constatar en el
interés de realizar cada actividad, el poco razonamiento lógico para realizar el problema ya que
del total de la muestra el 57.5% no desarrollaron correctamente los elementos del conocimiento
que se medían, los pasos lógicos establecidos.
En cada instrumento se constató que el 78.4% de los estudiantes carecen de estrategias
cognitivas para dar solución a cada ejercicio y no son capaces de integrar saberes vinculando
la ciencia con la realidad; no reconocen que aprenden si relacionan (Marugán, 1997).
Se ve en cada momento el poco desarrollo de las habilidades para resolver problemas
vinculados a la vida, observándose poca reflexión y
análisis de los mismos por el alumno.
Aquí se puso de manifiesto la ruptura del proceso del aprendizaje en la estrategia y no se
logra la solidez deseada ya que, según José M Ramón Sánchez (1994) en su artículo Escalas
de Estrategias de Aprendizaje, la relación indisoluble de cada una de las escalas por la cual
hay que transitar para aprender es un elemento necesario y suficiente para lograr la habilidad
deseada.
Hasta ahora se ha puesto más interés, al educar al alumno en los contenidos, que en el
modo de conseguirlos, en los resultados más que en los procesos; sin embargo la investigación
metacognitiva propone un cambio de dirección al respecto: no se puede aprender contenidos
sin utilizar adecuadamente las estrategias necesarias para poder aprender.
En el siguiente paso que fue la observación de actividades docentes diseñadas por los
profesores se tomó una muestra de 46 docentes que trabajan en la enseñanza de ellos 24
realizaron actividades de tratamiento de nuevos contenidos, 17 de ejercicios y 5 de fijación; en
todas hay dominio de los contenidos matemáticos y superficialmente siguen el método elegido
para desarrollar la actividad, evidenciándose mucho protagonismo por su parte y su estrategia
no le da la posibilidad al alumno a construir o contribuir a formar sus propios conocimientos.
Entre los métodos elegidos el de elaboración conjunta, como método productivo y no se
conjugan los métodos.
Finalmente queremos señalar que las irregularidades detectadas para el aprendizaje están
muy asociadas a las detectadas en los controles a clases realizados en todo el territorio de
muestra y las que señalamos a continuación:
1.
No existe adecuada claridad en la determinación de la habilidad que debe ser
trabajada como punto de partida para concebir acertadamente el sistema de tareas didácticas
de la clase.
2.
No se le garantiza al alumno la posibilidad de registrar en sus libretas las ideas
fundamentales de la clase o videoclase en correspondencia con el objetivo, ya que no se le
forma convenientemente la habilidad para tomar notas.
3.
Existen insuficiencias marcadas en la planificación, orientación, ejecución y control
del estudio independiente.
4.
Empleo de un enfoque frontal en la planificación de las clases y la actividad a
realizar por los estudiantes que atenta con la atención a las diferencias individuales de los
estudiantes.
5.
Falta de conciencia de que el grupo escolar es un sujeto psicológico que tiene que
ser conocido, tratado y desarrollado.
6.
Atropello en el tratamiento de los contenidos que resultan esenciales para
asimilación sólida y duradera de los mismos.
7.
No se evidencia en parte apreciable de las clases
controladas la relación del
contenido de estas y la existencia de una estrategia de conducción del aprendizaje bien
definida y materializada por parte del profesor.
Al concebir la Estrategia el equipo del Proyecto, además de estos resultados, tomó como
base que, una forma simplificada de concebir al individuo frente a una situación-problema de
aprendizaje se logra suponiendo que él interactúa con su medio a través de tres conjuntos de
variables: (a) las afectivas, (b) las cognitivas, y, (c) las estratégicas. (Ver fig. Nº 1)
Cognitivas
Afectivas
Estratégicas
Fig. Nº 1
Variables con las cuales el individuo enfrenta situaciones-problema
Las variables afectivas tienen que ver con el interés, la motivación intrínseca, el compromiso y
el sentido de dedicación que se pone en la adquisición de conocimientos y que producen en el
sujeto sentimientos de agrado o desagrado frente a la realización de las tareas intelectuales que
demanda el aprendizaje.
Las variables cognitivas se refieren a la estructura del conocimiento existente o en
elaboración que se requiere aprehender, y son las que le permiten al sujeto compartir ideas y
acciones con otros individuos que disponen del mismo conocimiento o conocimientos similares.
Las variables estratégicas son las que evidencian las habilidades del individuo para procesar
la información y decidir formas y momentos en que el conocimiento debe utilizarse.
Otro elemento teórico que se utilizó para la concepción y aplicación de la estrategia de
aprendizaje fue el de la metacognición, que se ha concebido como el “conocimiento de los
propios procesos cognoscitivos, de los resultados de esos procesos y de cualquier resultado
que se relacione con ellos” (Flavell, 1979, pág. 906), como “el conocimiento que tiene el
aprendiz de su sistema de aprendizaje y las decisiones que toma en relación con la manera de
actuar sobre la información que ingresa a dicho sistema” (Duell, 1986, pág. 205) o, como “el
conocimiento y regulación de nuestras propias cogniciones y de nuestros procesos mentales:
percepción, atención, memorización, lectura, escritura, comprensión, comunicación: qué son,
cómo se realizan, cuando hay que usar una u otra, qué factores ayudan o interfieren su
operatividad. Quizás sería mejor llamarla conocimiento autorreflexivo” (Burón, 1996, pág. 1011). Un concepto integrador de metacognición debe construirse en un marco que comprenda
estos tres conjuntos de variables llegando a ser algo así como “el grado de conciencia
(elemento afectivo) de un individuo sobre su forma de adquirir, almacenar y procesar ciertos
contenidos (conocimientos) y la habilidad para organizarlos, recuperarlos, transformarlos y
usarlos (elementos estratégicos) en los momentos que se requieran (elemento afectivo) para
progresar en su aprendizaje” (elementos afectivos y estratégicos)
Aceptando la definición anterior, una estrategia metacognitiva vendría a ser cualquier
manifestación de una habilidad a través de una acción deliberada y consciente que realice el
estudiante para adquirir, procesar, organizar, recuperar, transformar y usar información en el
momento que las demandas de mayor aprendizaje así lo requieran. (Ver Fig 2)
Un estudiante actúa metacognitivamente cuando: (a) tiene conciencia sobre los procesos
necesarios para apropiarse del conocimiento (atención, percepción, comprensión, memoria,
internalización), (b) dispone de sus estrategias cognoscitivas (ensayo, experimentación,
elaboración, estructuración, estudio), y, (c) muestra habilidades de regulación deliberada de los
procesos
de
adquisición
de
conocimientos
(planificación,
supervisión,
evaluación,
transformación).
Las estrategias pueden diferenciarse en métodos, técnicas, habilidades y destrezas para
aprender “Un procedimiento (llamado también a menudo regla, técnica, método, destreza o
habilidad) es un conjunto de acciones ordenadas y finalizadas, es decir, dirigidas a la
consecución de una meta” (Coll 1987).
El tema de las estrategias de aprendizaje es un tema fundamental en educación. Hoy es
impensable que nuestros alumnos puedan aprender en la escuela todos los conocimientos que
van a necesitar para su vida futura, por lo que es imprescindible enseñarles a aprender a
aprender. En eso consiste la enseñanza de las estrategias de aprendizaje. El fracaso escolar
de nuestros alumnos, en muchas ocasiones, se debe a que les ha faltado la inteligencia de
aprender a aprender de manera eficaz, por lo que no disponen de suficientes habilidades
metacognitivas. Muchos de ellos no han aprendido a controlar sus procesos de aprendizaje, no
son capaces de someter los propios procesos mentales a examen y control para usarlos
eficazmente. Si desarrollamos estrategias de aprendizajes, se producirá una mejora del mismo
y que la clave para ellos es la conciencia y el control de los propios procesos mentales.
Al diseñar la Estrategia para que los estudiantes de preuniversitario aprendan Matemática
se tuvo en cuenta que el conocimiento estructurado (especialmente esto ocurre en las llamadas
“ciencias duras”: Matemática, Física, Química, Biología), se apoya en: conceptos, relaciones y
procesos. Apropiarse de una parte de dicho conocimiento (un tema, un “capítulo”, un área)
significa adquirir una comprensión de los conceptos, relaciones y procesos que caracterizan
dicha parte.
Se dice que una persona comprende uno de estos elementos cuando está en condiciones
de: identificarlo, ejemplificarlo, distinguirlo entre una categoría de otros elementos que aún
siendo similares no son idénticos a él, analizar condiciones de validez, aplicarlo en el contexto
en que fue elaborado, aplicarlo en contextos más amplios (transferirlo) y, en fin, usarlo en la
argumentación que caracteriza el discurso del área del conocimiento en el cual él existe.
La forma más usual para evaluar la comprensión del conocimiento, en los ambientes
escolares, es pedirle a una persona que resuelva un problema.
Si se logran identificar los conceptos, relaciones y procedimientos que se necesitan
comprender para resolver un problema, la no solución del problema o la solución errada del
mismo permiten inferir que el sujeto carece de comprensión de uno o más de estos tres
elementos.
Un concepto se obtiene etiquetando un conjunto de regularidades. Así por ejemplo se dice
que un número natural es primo cuando sus únicos divisores son la unidad y el propio número.
Nótese que, en este caso, la regularidad esencial es la unicidad, ya que todo número natural
tiene como divisores a la unidad y al propio número.
Una relación es una unidad proposicional que reúne uno o más conceptos. Así por ejemplo,
en el caso de la Matemática, son relaciones los axiomas (por dos puntos pasa una única recta
que los contiene), los teoremas (todo número natural puede descomponerse de manera única
como un producto de números primos), las reglas (la adición es una operación asociativa), los
2
convenios ( 5 se escribe como
5 ), las fórmulas (
x=
− b ± b2 − 4ac
2a
)
Un proceso o procedimiento es una secuencia de acciones, transformaciones y decisiones
que permiten cambiar una situación A en una situación B. Así por ejemplo, en el caso de la
Matemática, hay cuatro procesos fundamentales: (a) de cómputo, (b) descriptivos, (c)
explicativos y, (d) de modelación.
Por ello el equipo de docentes del Proyecto concibió la aplicación de una estrategia basada
en la relación que se establece entre los conceptos, las relaciones y los procedimientos,
utilizados en la Matemática del preuniversitario.
LA TRILOGÍA CRP
CONCEPTOS
Fig. Nº 3
RELACIONES
PROCEDIMIENTOS
La estrategia propuesta se elaboró a través de las siguientes actividades:
•
Recopilar todos los conceptos por unidades.
•
Seleccionar las relaciones que se utilizan en cada unidad.
•
Determinar los procedimientos donde se aplican los conceptos y las relaciones, según
se correspondan.
•
Fijar los conceptos de cada unidad, desarrollando las acciones:
9
Reproduciéndolos
9
Ejemplificándolos
9
Dando no-ejemplos
9
Usándolo en el contexto
9
Usándolo fuera del contexto
9
Analizándolos críticamente
9
Creando nuevos conceptos
•
Ejercitar las relaciones a través de las acciones:
9
Reproduciéndola
9
Aplicándola en un contexto restringido
9
Aplicándola en un contexto amplio
9
Analizándola críticamente
9
Generalizándola
9
Restringiéndola
9
Analizando condiciones de validez
•
Sistematizar los procedimientos donde se apliquen los concepto y las
relaciones mediante una variada ejercitación.
Para ilustrar, mostramos un ejemplo de la unidad de Trabajo con variables de 10mo grado.
CONCEPTOS
Dominio de una expresión algebraica:
Es el conjunto de valores admisibles de las variables.
Fracción algebraica:
Si A y B son dos expresiones algebraicas con B 0, y en B aparece al menos una variable con
exponente entero positivo, el cociente indicado
recibe el nombre de fracción algebraica.
RELACIÓN
Si una expresión es una fracción algebraica entonces, su dominio es el conjunto de valores de
las variables que no anulan el denominador.
PROCEDIMIENTO
Para determinar el dominio de una fracción algebraica se buscan los valores que hacen cero
el denominador y se excluyen del conjunto en el cual está definida la variable.
Ejemplo para que el profesor trabaje en elaboración conjunta para que el alumno comprenda
el concepto:
Dadas las expresiones:
x
(x − 5
)
A = x−3
B = 3x+ 2x – 4, C = a –3.
a) El dominio de A es :
--- x ∈ R, --- x ∈ R; x = 3, --- x = 5,
--- x ∈ R; x ≠ 3.
b) ¿Para qué valores de x la expresión B no está definida?
c) ¿Qué valor de a imposibilita el cálculo en la expresión C?
Dadas las expresiones:
A=
3x + 1
4
x
; B= x+2
1
2
; C = 4x –2 ; D = x + 1
Diga cuáles constituyen expresiones algebraicas fraccionarias y en dichos casos cómo se
hallaría su dominio.
En el ejercicio anterior:
Determina el dominio de cada una de ellas.
La aplicación de esta estrategia para el aprendizaje de la Matemática contribuyó en gran
medida a elevar los resultados de los estudiantes en el décimo grado, como lo muestra la
siguiente tabla.
CONCLUSIONES
En síntesis, las actividades de aula deben procurar la formación de estudiantes autónomos e
interdependientes, que participen, planifiquen y supervisen
las acciones intelectuales
necesarias para construir el conocimiento.
El tema de las estrategias de aprendizaje es un tema fundamental en educación. Hoy es
impensable que nuestros alumnos puedan aprender en la escuela todos los conocimientos que
van a necesitar para su vida futura, por lo que es imprescindible enseñarles a aprender a
aprender. En eso consiste la enseñanza de las estrategias de aprendizaje. El fracaso escolar
de nuestros alumnos, en muchas ocasiones, se debe a que les ha faltado la inteligencia de
aprender a aprender de manera eficaz, por lo que no disponen de suficientes habilidades
metacognitivas. Muchos de ellos no han aprendido a controlar sus procesos de aprendizaje, no
son capaces de someter los propios procesos mentales a examen y control para usarlos
eficazmente.
La aplicación de este resultado del Proyecto demostró que si desarrollamos estrategias de
aprendizajes, se producirá una mejora del mismo y que la clave para ellos es la conciencia y el
control de los propios procesos mentales.
BIBLIOGRAFÍA
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Figura 2.
Mapa conceptual de Metacognición
Metacognción
es
Grado de
conciencia
Habilidad
Conocimiento
de
quien progresa en su
para
Individuo
usar
el
aprendizaje
organizar
transformar
recuperar
Elemento 1
%
CENTROS
1
MAT Prest Aprob Ap/Pres
Sup Sup
245 235
70 29,8
174
110 158
Cándido Gónzalez
232
59 26,8
169
104
Melton Alma.
255 249
153
118 232
Evelio Velázquez
P. De Baraguá
310
334
76
22
8,8
85
27,4
330 152
76
156
Sup
Fernando Chenard
220
50,5
247
46,1
27 35,5
67
131
254
39
26
2
Sup
134
82
53
126
128
160
2
Sup
161
174
100
281
1
Sup
94
225
94
Elemento 3 Elemento 4
1
204
311
103
2
René Martínez
Waldemar Díaz
204
Elemento 2
1
2
Sup
74
58
Sup
127
174
53
48
78
32
109
39
153
73
153
61
208
92
280
280
113
218
92
103
70
36
63
36
66
28
Julio Reyes
179 178
43
24,2
126
59
142
92
134
56
141
43
Combate Levisa
242
42
17,4
218
91
127
56
182
93
221
92
109
58
151
83
242
Fernando de Dios 291
250
50
20,0 223
Alejandro Cedeño 209
209
142
67,9
69
40
59
28
106
73
75
40
Anacaona
187
187
106
56,7
91
44
114
63
91
44
82
39
Luis Aldana
190
190
8
96
187
91
184
64
183
63
IPVCE
187
183
35
17
97
21
86
25
Total Prov
3142 3063 1053
869
2066
4,2
144
104
183
78,7
89
12
34,4
2191
1163
184 104
2048 1110
2020
803