1. Ciencia

3. ¿Cómo supiste?
Intención didáctica:
El desafío pretende que los alumnos identifiquen la regularidad en sucesiones de figuras o de
números que aumentan en una cantidad constante y determinen el elemento faltante o el
siguiente.
Consigna:
Reúnanse en pareja para resolver los siguientes problemas.
1. Dibujen, sobre la línea, el siguiente elemento de esta sucesión.
a) Expliquen cómo supieron cuál era la figura siguiente
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2. Dibujen el elemento faltante en la siguiente sucesión.
b) Expliquen cómo decidieron cuál figura tenían que dibujar
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3. Dibujen el faltante y los dos siguientes elementos de la sucesión.
c) Expliquen cómo decidieron cuál figura tenían que dibujar
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Consideraciones previas
Las sucesiones con progresión aritmética son aquellas en las que existe un elemento aditivo
entre sus elementos. Por ejemplo, en la sucesión 1, 5, 9, 13, 17, etc., se puede decir que para
continuar la sucesión se tendrá que sumar 4 al elemento anterior, por lo que el que sigue del
número 17 será el número 21, y después el número 25 y así sucesivamente. Esto es lo que
tendrán que descubrir los alumnos en este desafío, primero al determinar la figura que sigue y
después la que falta. Pero también se les pide que digan cómo decidieron qué figura dibujar
para que reflexionen acerca del patrón de crecimiento que seguramente encontraron.
En general, los problemas planteados aquí se pueden transformar en números, es decir, no se
trata de reproducir un patrón de posición, sino de crecimiento numérico. El primero crece de 2
en 2 y comienza a partir de 2; el segundo crece también de 2 en 2, pero inicia a partir de 3 por
lo que la sucesión es diferente de la anterior y el tercero crece de 4 en 4, y comienza en 4.
Al momento de que los alumnos descubran la progresión será importante hacerles notar que
además deben señalar el punto de partida.
Finalmente, si el grupo tiene claridad para determinar los elementos faltantes o los siguientes
en las sucesiones, se les puede presentar un dibujo y preguntarles si pertenece o no a la
sucesión. Por ejemplo, en el último, se les puede preguntar:
¿La figura
pertenece a la sucesión anterior?
Es probable que muchos alumnos respondan inmediatamente que sí, puesto que observan que
la forma (círculos) corresponde a las figuras que están agrupadas en la sucesión. Pero
entonces se les preguntará, ¿en qué lugar irá? Si responden que va al principio, entonces se
les hará ver que al colocarla en el lugar 1, la figura del lugar 2 se obtiene sumando 3, y
entonces ya no se cumplió con la regla que se había dicho de que la siguiente figura en esa
sucesión se obtiene al sumar 4 a la anterior, y si un elemento no cumple con la “regla”
(regularidad), entonces ésta no existe o ese elemento no pertenece a esa sucesión.
Cómo lo hicimos:
Comenta con tus compañeros en qué te fijaste para completar la primera sucesión,
cómo supiste qué figura seguía. Explica a tus compañeros cómo le hiciste para
completar las siguientes sucesiones. Escucha las respuestas de tus compañeros.
Comenten en grupo las dudas que tuvieron al realizar la actividad, señalen lo que no
entendieron o no pudieron hacer y digan por qué.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron las dudas más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para resolver las dudas de los alumnos?
3. ¿Qué actividades realizará para trabajar con las dudas de sus alumnos?