Cómo la diversificación reduce el riesgo de las inversiones - Revista

IX
Contenido
Cómo la diversificación reduce el riesgo de las inversiones.................................................................... IX-1
INFORMES FINANCIEROS
El precio del dinero................................................................................................................................................................................................................ IX-3
.................................................................................................................................................................................................................................................................................
IX-4
Cómo la diversificación reduce el riesgo
de las inversiones
Ficha Técnica
Autor : MSF Arturo Barra Zamalloa*
Título : Cómo la diversificación reduce el riesgo
de las inversiones
Fuente : Actualidad Empresarial, N° 168 -Primera
Quincena de Octubre 2008
Usted con seguridad ha debido escuchar
el consejo “no ponga todos los huevos en
la misma canasta”. Lo que este consejo
expresa es que no debe arriesgar toda
su riqueza en un solo activo o, lo que es
equivalente, no le debe apostar todo al
mismo caballo sino a más de uno.
La diversificación representa beneficios
concretos sin que signifique renunciar
a ganancias. Si usted sabe diversificar,
puede mantener o aún incrementar su
rentabilidad reduciendo su riesgo. El
efecto concreto del riesgo de una inversión es que usted no está seguro de los
resultados que obtendrá; espera obtener
una rentabilidad, pero en realidad hay
varios resultados posibles, tanto positivos
como negativos.
Si hay muchos resultados negativos probables para una inversión se enfrenta
más riesgo, y viceversa. Estos resultados
negativos tienen asociada una probabilidad de ocurrencia; a mayor probabilidad
de ocurrencia del conjunto de eventos
negativos más riesgo en la inversión.
Usted preferiría enfrentar un resultado
seguro, por ejemplo, ganar 15% sí o sí.
Sin embargo, esto no ocurre casi nunca.
En realidad, enfrenta resultados como por
ejemplo: perder 10%, 15%, 20% o 25%
o ganar 10%, 12%, 15%, 25% o 35%.
* *Economista de la Universidad del Pacifico. Master en Finanzas
de la Universidad de Illinois en Urbana Champaign. Consultor
Especializado en Finanzas, Regulación y Evaluación de Proyectos
de Inversión. arturobarra_zamalloa@hotmail.com
N° 168
Primera Quincena - Octubre 2008
Si usted espera ganar 15%, debe saber
que hay muchos resultados negativos y
también positivos alrededor de esa rentabilidad esperada. Mientras más resultados
probables haya, menos seguro puede
usted estar de ganar 15%; más resultados
significan mayor dispersión en torno a su
rentabilidad esperada de 15%.
Esta dispersión se mide con la desviación
estándar. Para explicarla, supongamos
que usted tiene tres alternativas de inversión, cada una con tres posibles resultados1. Las tablas mostradas a continuación
presentan estas alternativas.
Alternativa 1
Beneficios probables
-100
50
150
Desviación
estándar
Beneficio
esperado
125.8
33.3
Alternativa 2
Beneficios
probables
-35
80
90
Desviación
estándar
Beneficio
esperado
69.5
45.0
Alternativa 3
Beneficios probables
-150
-50
100
Desviación
estándar
Beneficio
esperado
125.8
-33.3
La desviación estándar nos dice que la alternativa 1 es mucho más dispersa que la
alternativa 2 (125.8 frente a 69.5 porque
sus resultados se hallan más alejados de
la media) y tan dispersa como la alternativa 3. La alternativa 3 tiene los mismos
1 Se asume que los resultados tienen igual probabilidad de ocurrencia.
resultados que la alternativa 1 pero, con
diferente signo (el beneficio esperado es
igual pero en negativo); entre la alternativa 1 y la 3 usted preferirá la 12.
La diversificación permite reducir aquellas dispersiones (o desviaciones estándar) sin afectar la rentabilidad o beneficio
esperado. Como no se puede comprar
un seguro, cobertura o protección contra
un resultado negativo de una inversión
porque no existe en el mercado o porque
sería demasiado caro, la diversificación
ofrece una cobertura casi sin costo.
Informes Financieros
PREGUNTAS Y RESPUESTAS
¿De dónde proviene el beneficio de
la diversificación? En realidad, de la
posibilidad de que los resultados de las
inversiones varíen en sentido contrario,
es decir, cuando una pierde, la otra gana
y viceversa. Si no se encuentra esta clase
de inversiones o activos, la diversificación
igual provee beneficios, pues la combinación adecuada de dos o más activos
permite enfrentar la menor desviación
estándar posible (riesgo) para un beneficio esperado dado. Cuando ello ocurre
usted enfrenta menos riesgo y tiene más
certidumbre sobre los resultados esperados de su inversión.
La teoría financiera dice que, mientras
más activos se incorpore, en el portafolio más diversificado se hallará este;
sin embargo, no se puede diversificar
el riesgo de mercado que afecta a todos
los activos por igual3. Los riesgos que se
puede reducir o eliminar vía diversificación son los riesgos particulares a cada
activo, proyecto o empresa. Pero ¿cómo
funciona la diversificación?; el siguiente
ejemplo permitirá mostrar con claridad
esto y los beneficios que genera:
2
La alternativa 2 tiene el mayor beneficio esperado (45). Las alternativas 1 y 3 tienen el mismo beneficio esperado, pero con diferente
signo aun cuando sus desviaciones estándares son iguales.
3 Como un shock macroeconómico, por ejemplo, que afecta a todas
las actividades económicas.
Actualidad Empresarial
IX-1
IX
Informe Financiero
Nuevamente, usted puede realizar dos
inversiones, A1 o A2, cada una por el
mismo monto. Hay dos estados posibles
(situaciones de la realidad), el estado 1
y el estado 2, cada uno con una proba-
bilidad de ocurrencia de 50%. Ambos
estados son los mismos para las dos
alternativas. Los resultados de cada alternativa de inversión son mostrados en
las dos tablas siguientes:
Alternativa A1
Estado
0
1
2
VAN
Desviación estándar del VAN
1
-400.0
300.0
600.0
368.6
--------------------
2
-400.0
170.0
300.0
2.5
--------------------
Promedio
-400.0
235.0
450.0
185.5
258.9
Estado
0
1
2
VAN
Desviación estándar del VAN
1
-400
160
320
9.9
--------------------
Alternativa A2
2
-400
240
660
363.6
--------------------
Promedio
-400
200
490
186.8
250.1
En el estado 1, A1 tiene un VAN de
368.6, en tanto que A2 tiene un VAN
de 9.9. En el estado 2, A1 tiene un VAN
de 2.5, en tanto que A2 tiene un VAN de
363.6. Claramente, se observa que a A1
le conviene el estado 1, en tanto que a
A2 el estado 2.
El VAN esperado de cada alternativa es el
promedio simple de los VAN que obtienen en los dos estados (ello porque cada
estado tiene una probabilidad de 50%
de ocurrencia). En el caso de A1, usted
puede ganar 368.6 con una probabilidad
de 50% o sólo 2.5, con una probabilidad
de 50%. El valor esperado del VAN de
A1, es entonces 185.5. El VAN esperado
de A2 es 186.8.
Si ocurre el estado 1 y usted invirtió
en A1, ganará 368.6. Si invirtió en A2,
ganará 9.9. Por el contrario, si ocurre el
estado 2 y usted invirtió en A1, ganará
sólo 2.5. Si invirtió en A2 ganará 363.6.
Usted quisiera que ocurra el estado 1 si
tiene a A1 como activo y el estado 2 si
tiene a A2 como activo. En este punto, se
debe mencionar que sólo se dispone de
400 como capital para invertir.
Fíjese que el VAN esperado de A1 no
es muy diferente al de A2 por lo cual
usted podría optar, racionalmente, por
cualquier alternativa. Asimismo, noté
que las desviaciones estándares de ambas alternativas son altas, pero bastante
similares (son altas, pues miden el grado
de dispersión de los resultados posibles;
es decir, expresan que usted puede ganar,
en el caso de A1, 368.6 o 2.5).
Una vez que usted ha determinado que
A1 o A2 son decisiones de inversión
razonables, debe hacerse la pregunta
sobre si diversificar mejora su situación.
Haremos la evaluación asumiendo que se
puede invertir la mitad en A1 y la otra
mitad en A2 (200 en cada uno como si
fueran acciones cotizadas en Bolsa). Los
resultados para ambos estados serán:
Alternativa A1 + A2
Estado
0
1
2
VAN
1
-400
230
460
189.3
2
-400
205
480
183.1
Promedio
-400
217.5
470
186.2
Como puede ver, con el mismo monto de
inversión, 400, usted tiene por VAN esperado 186.2 y una desviación estándar o
dispersión de ese resultado esperado de
solo 4.4 (esto porque o bien el VAN es
189.3 o 183.1). En el estado 1 no podrá
ganar 368.6 (tampoco sólo 9.9), pero
ganará 189.3; igualmente en el estado 2
ya no podrá ganar 363.6 (tampoco 2.5),
pero ganará 183.1.
IX-2
Instituto Pacífico
Desviación estándar
4.4
Usted prácticamente ha eliminado la
dispersión de los resultados probables
alrededor de su VAN esperado de 186.2
(como se dijo, los resultados probables se
hallan muy cercanos a este valor, 189.3
y 183.1), y ha eliminado gran parte de
su riesgo disminuyendo su desviación
estándar (su dispersión) a sólo 4.44.
4 Que representa no más del 1.8% de la desviación estándar de A1
o A2.
Se puede diversificar no sólo invirtiendo
en A1 o en A2, sino también comprando
acciones de A1 y A2 o de empresas en los
sectores económicos de estos proyectos.
Los desarrollos en el mercado financiero
han hecho que la diversificación sea sencilla y poco costosa, esto es, casi siempre
se podrá diversificar.
¿Es ineficiente invertir sólo en A1 o en
A2? Sí lo es, si usted tiene posibilidad
de diversificar. ¿Cómo encontrar la alternativa de inversión o activo que mejor
combina con otro(s) y permite estar diversificado? Usted debe evaluar una serie
de activos a los cuales pueda acceder y
evaluar los resultados probables que éstos
pueden obtener. Estará diversificado si
posee activos, cuya desviación estándar
es diferente y aún si posee activos con
la misma desviación estándar (como en
este ejemplo).
El beneficio de la diversificación no sólo
proviene, como en nuestro ejemplo, de
que los resultados de dos inversiones se
muevan perfectamente en sentido contrario5 (de modo que uno quede plenamente cubierto), sino del hecho de que
estas inversiones no varíen exactamente
en la misma dirección y en cantidades
proporcionalmente iguales. Es suficiente
que la correlación sea menor, por cualquier margen, a 1 para que usted ya esté
diversificando y mejorando su posición.
Por ello, mientras más activos haya dentro de su portafolio, usted se encontrará
en una mejor situación, en cuanto a la
relación rentabilidad - desviación estándar (riesgo).
¿Por qué se reduce la desviación estándar
al incorporar más activos? Supongamos
que hay dos inversiones o activos en
el portafolio. Se reduce, primero, porque la participación del activo(s) más
riesgoso(s) dentro del portafolio se
reduce y ello disminuye la desviación
estándar; segundo, porque ese activo(s)
no varía(n) perfectamente en el mismo
sentido con los demás activos (no tienen
correlación igual a 1). Cuando esto ocurre, hay una porción de la desviación
estándar de cada inversión o activo que
desaparece.
Así, siempre que dos o más inversiones
del mismo riesgo o dispersión (o diferente) no varíen perfectamente juntas
y en el mismo sentido, hay posibilidad
de reducir la desviación estándar de un
portafolio. Usted sólo debe encontrar
aquéllas inversiones y estudiarlas cuidadosamente.
5 A esto se le llama correlación negativa y su valor es de –1 en nuestro
ejemplo. La correlación positiva máxima es 1. Un valor de 0 indica
que dos activos no varían conjuntamente (no están correlacionados)
en lo absoluto.
N° 168
Primera Quincena - Octubre 2008
Área Finanzas
IX
El precio del dinero
Ficha Técnica
Autor : CPC Luis Gerardo Gómez Jacinto*
Título : El precio del dinero
Fuente : Actualidad Empresarial, N° 168 -Primera
Quincena de Octubre 2008
1. Introducción
La naturaleza de las finanzas se centra en el
estudio del dinero. El concepto del dinero
nos aproxima de manera más objetiva al
entendimiento de la riqueza económica,
es decir, quien más dinero tiene, más rico
es. El dinero, desde la perspectiva de la
economía financiera, es un bien económico, que como tal tiene un precio. El
precio del dinero se suele llamar tasa de
interés. Al ser el dinero un bien económico, entonces las decisiones financieras en
cuanto a la oferta y demanda de dinero,
se deben tomar teniendo en cuenta su
precio, es decir, teniendo en cuenta la tasa
de interés. Cuando una persona, natural o
jurídica, recurre a los mercados financieros
a demandar dinero, la decisión que va a
tomar se denominan decisiones de financiamiento, mientras que, por otro lado, si
ese dinero se utiliza para llevar adelante
una inversión, la decisión que se toma
suele denominarse decisiones de inversión. Esto nos lleva a una conclusión muy
simple, que cuando se toman decisiones
de financiamiento, se requiere adquirir
dinero a la menor tasa de interés posible,
mientras que, cuando se toman decisiones
de inversión se busca emplear el dinero
buscando la mayor tasa de interés que
se pueda obtener. En las decisiones de financiamiento el precio del dinero se suele
llamar costo del financiamiento, mientras
que en las decisiones de inversión al precio
de este bien económico suele denominarse tasa de rentabilidad. En buena cuenta,
en una transacción financiera, para el
comprador la tasa de interés representa
un costo, mientras que para el vendedor
representa una rentabilidad. También
hay que remarcar que el dinero tiene dos
funciones: el gasto o la inversión. El dinero
al gastarse lo que se busca, en condiciones normales, es satisfacer necesidades,
mientras que cuando el dinero se invierte
–a parte de postergar el gasto– lo que se
busca es incrementar el dinero en un período de tiempo determinado. A esto se le
conoce como rentabilidad; claro está que
las inversiones están expuestas a ciertos
niveles de riesgo.
La escasa cultura financiera en nuestro
país ha hecho que en las transacciones
financieras que llevan adelante las personas naturales y jurídicas con el sector
financiero no sean del todo claras para el
demandante de dinero. Una de las razones que normalmente se presentan es que
el demandante de dinero, normalmente
toma sus decisiones de financiamiento
sin tener en cuenta el precio del dinero,
sino que toma la decisión en función a
la cuota periódica a pagar. El resultado
final puede ser que se toman decisiones
de financiamiento a un alto costo. Por
ejemplo, que es más conveniente adquirir un bien solicitando el crédito en
la casa comercial o hacer un préstamo al
banco y adquirir el bien al contado. Esta
falta de conocimiento genera dudas en
los consumidores que buscan comprar al
crédito al menor costo posible.
muchos casos las personas toman decisiones financieras no en función al precio
del dinero, sino en función a la cuota a
pagar, ignorando que cuanto más baja es
la cuota y mayor el plazo de vencimiento
del préstamo, se termina pagando mucho
más por el préstamo solicitado. Si bien
es cierto, esto resulta atractivo para el
consumidor dada su capacidad de pago,
en términos estrictamente financieros
resulta perjudicial. Pero, claro, el hacer
los cálculos matemáticos para determinar
el precio del dinero, en la mayoría de los
casos, genera que el cliente tome las decisiones que las instituciones financieras
les ofrecen, porque al negociar tasas de
interés con los bancos se necesita conocer
las aspecto básicos del valor del dinero
en el tiempo, es decir, saber que en una
transacción financiera existen tres aspectos a conocer a parte de la tasa de interés:
el capital, el monto y el tiempo.
2. Tasa de interés efectiva
Veamos un ejemplo sencillo y muy
parecido a la realidad: Se requiere
comprar una computadora laptop, cuyo
precio al contado en el mercado es de
US$ 2,000. Como no tiene el dinero en
efectivo busca financiamiento en dos
bancos comerciales. El banco A le hace
la siguiente oferta: Presta los US$ 2,000
pagando 24 cuotas mensuales de US$
100. El Banco B le ofrece los mismos
US$ 2,000, pagando 36 cuota mensual
de US $80. En términos generales, resulta
más conveniente aceptar la propuesta del
Banco B, menos cuota y mayor tiempo.
Pero nos hemos olvidado de evaluar el
precio del dinero, es decir, cuál es la tasa
de interés que los bancos están cobrando
por dicho financiamiento. Claro está que
tenemos que recurrir a las matemáticas
para poder determinar cuál es el costo
del dinero. Matemáticamente, las dos
propuestas quedan graficadas de la siguiente manera:
En la realidad, cuando una persona busca
un financiamiento, el lenguaje que aparece en forma de información es la tasa de
interés. En nuestro país, la tasa de interés
que las instituciones financieras reguladas
por la Superintendencia de Banca y Seguros y AFP ofrecen e informan al público
se denomina tasa de interés efectiva. La
tasa de interés efectiva es la tasa que una
institución financiera cobra por un préstamo. Normalmente, esta tasa de interés
suele informarse en términos anuales, lo
que se le conoce como tasa de interés
efectiva anual (TEA). En buena cuenta,
esta TEA es el precio del dinero. En términos generales, las personas deberían
tomar sus decisiones de financiamiento
buscan tasas menores. Pero muchas veces
las instituciones financieras ofrecen su
oferta de dinero, determinándole cuál es
la cuota que el cliente va a pagar durante
el tiempo que dure el préstamo; y así en
Banco A:
0
1
2…
23
24
100
100…
…100
100
0
1
2…
35
36
2,000
80
80…
…80
80
2,000
Banco B:
* Profesor de Finanzas de la Universidad Nacional de Piura. MBA
por la Universidad de Alcalá de Henares - España. Doctorado en
Economía y Empresa por la Universidad de Salamanca - España.
N° 168
Primera Quincena - Octubre 2008
Actualidad Empresarial
IX-3
IX
Informe Financiero
Dado que las cuotas son mensuales, pues
podemos determinar la tasa de interés
efectivo mensual y a la vez determinar
la tasa de interés efectiva anual como
las instituciones financieras normalmente
ofertan sus tasas. Asimismo, dado que los
pagos son iguales en una frecuencia de
tiempo mensual, podemos determinar la
tasa aplicando la fórmula de una anualidad. Operando las dos ofertas de crédito,
obtenemos los siguientes resultados:
2,000 = 100
k
(1+0.0218440)12 = (1+CEA)
CEAB = 29.60304%
kA = 1.59986%
Como se puede observar, el costo efectivo es mayor a la tasa efectiva, el efecto
de los costos de transacción genera un
incremento en el precio del dinero en el
sistema financiero. La tabla 2 nos resume los resultados obtenidos, donde la
oferta del Banco A sigue siendo la más
conveniente aun cuando el precio del
dinero se haya incrementado producto
los costos de transacción cobrados por
el banco.
1 - (1+k)-36
1,980 = 80
k
kB = 2.18440%
1 - (1+i)-24
i
Haciendo equivalencia de tasas obtenemos el costo efectivo anual (CEA):
iA = 1.51308%
2,000 = 80
(1+0.0159986)12 = (1+CEA)
CEAA = 20.98104%
1 - (1+k)-24
1,980 = 100
1 - (1+i)-36
i
Tabla 2: Interés efectivo y Costo efectivo
iB = 2.12111%
Haciendo equivalencia de tasas, podemos obtener la tasa de interés efectiva
anual:
TEM
CEM
TEA
CEA
Banco A
1.51308%
1.59986%
19.74684%
20.98104%
Banco B
2.12111%
2.18440%
28.64305%
29.60304%
(1+0.0151308)12 = (1+TEA)
TEAA = 19.74684%
(1+0.0212111)12 = (1+TEA)
TEAB = 28.64305%
Si resumimos esta información de manera
comparativa como lo muestra la tabla 1,
podemos observar que, desde el punto de
vista del precio del dinero, lo que convendría es aceptar la oferta del Banco A.
Tabla 1: Tasas de Interés
TEM
TEA
Banco A
1.51308%
19.74684%
Banco B
2.12111%
28.64305%
Preguntas y Respuestas
En conclusión, podemos manifestar que
las decisiones de financiamiento deben
determinarse en términos del valor del
dinero, el cual se expresa en una tasa de
interés denominado interés efectivo. Pero,
además, se debe saber que los costos de
transacción que las instituciones financieras establecen generan la aparición de lo
que se denomina costo efectivo, que es al
final de cuentas lo que el cliente termina
pagando por el financiamiento adquirido.
Lo importante es que el cliente esté bien
informado de lo que implica el buscar
financiamiento en el sistema financiero
y pueda tomar la decisión con la mayor
información disponible.
Actualmente, la Superintendencia de
Banca, Seguros y AFP, dentro de su
política de transparencia en la información, exige a las instituciones que están
bajo su supervisión (bancos, empresas
financieras, cajas municipales, cajas
rurales, edpymes, etc.) que indiquen
cuál es la tasa efectiva (TEA) que ofrecen y a su vez cuál es el costo efectivo
(CEA) que incurre un cliente si desea
algún financiamiento. Pero, desafortunadamente, no todas las personas que
hacen negocios con el sistema financiero
entienden cuál es el significado de esta
información, que al final determina el
precio del dinero.
Área Finanzas
Respuesta a las preguntas planteadas en la segunda quincena de setiembre de 2008
1. ¿Qué se entiende por calificación crediticia?
Opinión emitida por una institución especializada, sobre la capacidad y voluntad de una entidad para cubrir sus obligaciones financieras en la forma
acordada, así como sobre el riesgo de la emisión de un instrumento financiero
específico.
2. ¿Qué entendemos por comisión FLAT?
Pago de un porcentaje sobre el monto del crédito que se realiza por una sola
vez. Las comisiones de este tipo son: comisión de gestión, comisión de manejo
y comisión de administración.
3. A través del mecanismo de Cooperación Técnica Internacional, ¿qué
objetivos se cumplen?
Complementar y contribuir con los esfuerzos nacionales para el apoyo de
programas y proyectos prioritarios, en armonía con las políticas y planes
nacionales, sectoriales, regionales y locales de desarrollo, mediante el aporte
en bienes, servicios, capitales y otros de fuentes cooperantes externas.
Las preguntas planteadas a continuación serán absueltas en la segunda quincena de octubre de 2008
1.
2.
IX-4
¿Qué son los ingresos financieros?
¿Por qué es importante la Tasa Libor?
Instituto Pacífico
N° 168
Primera Quincena - Octubre 2008