Estadística y Probabilidad I- CCH Sur Octubre de 2014 Tarea #4- Medidas de Dispersión y Datos Bivariados 1. Un técnico de laboratorio estudió medidas recientes tomadas con dos instrumentos distintos. El primer instrumento midió el diámetro de un rodamiento de balas y obtuvo una media de 46,5 mm con una desviación estándar de 0,022 mm. El segundo instrumento midió el diámetro de una varilla y obtuvo una media de 6,48 mm con una desviación estándar de 0,032 mm. ¿Cuál de los instrumentos fue relativamente más preciso? 2. El jugador de básquetbol A anotó entre juegos 22, 26 y 24 puntos, y el jugador B anotó 41, 13 y 18 en los mismos juegos. a) ¿Cuál de los dos jugadores es mejor anotador en promedio? Justifique. b) ¿Cuál de los dos jugadores más consistente? Explique. 3. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla: Puntos 2 3 4 ni 3 8 9 5 6 7 8 9 10 11 20 19 16 13 11 11 12 6 4 a) Calcule la media y la desviación típica. 4. Investiga quién fue Francis Galton y en qué consistió su Ley de Regresión Universal. 5. Una cadena de restaurantes de comida rápida decide llevar a cabo un experimento para medir la influencia sobre las ventas del gasto en publicidad. En ocho regiones del país, se realizaron diferentes variaciones relativas en el gasto en publicidad, comparado con el año anterior, y se observaron las variaciones en los niveles de ventas resultantes. La tabla adjunta muestra los resultados. Incremento del Gasto 0 en Publicidad (%) Incremento en las 2,4 Ventas (%) 4 14 10 9 8 6 1 7,2 10,3 9,1 10,2 4,1 7,6 3,5 a) Dibuje la nube de puntos correspondiente. b) Para un modelo de regresión lineal simple, obtenga la recta de regresión ajustada y grafíquela sobre (a) c) Calcula el coeficiente de correlación. Analiza la correlación entre ambas variables d) Si el incremento en publicidad hubiese sido 12%, ¿cuál sería el incremento de ventas estimado? 6. Asocia las rectas de regresión y = 2x – 12, y = 0,5x + 5, y = –x +16 a las nubes de puntos siguientes: