1. Educación

Formulario
Fórmulas de Integración
u
 0 dx  C
 kdx  kx  C
du
a
2
2
1

ua
ln
C
ua
2a
Integrales Trascendentes
 kf ( x ) dx  k  f ( x ) dx
 [ f ( x )  g ( x )] dx   f ( x ) dx   g ( x ) dx
 dx 

  ln x  C
 x 
n
x 1
n
x
dx

 C , n  1

n 1
 x dx
 cos xdx  senx  C
 x ln a
dx
 senxdx   cos x  C
 sec
2
e
xdx   cot x  C
 csc x cot xdx   csc x  C
 cot udu  ln senu  C
 sec udu  ln sec u  tan u  C
 csc udu  ln csc u  cot u  C
 udu  uv   vdu
1
n

du
n 1
n 1
u
 C,n  1
 ln u  C
u
e
 e C
u
u
 a du 
1
u
1
 x dx

a
a u
du
a
u
2
 sen
du
u
2
u
C
a

1
tan
a
u a
2
1
2
du
2
C
ln a
dx  e  C
x
 sen
1
udu  usen
1
 cos
1
udu  u cos
1
u
 tan
1
udu  u tan
1
u
 sec
1
udu  u sec
1
u  ln u 
u 1  C
 csc
1
udu  u csc
1
u  ln u 
u 1  C
 cot
1
udu  u cot
1
u
u
1 u
1 u
1
2
1
2
C
2
2
C
ln 1  u
2
 C
2
2
ln 1  u
2
 C
ln a
du
u
a C
u
 ln  C
2
2
n
x
x
Integrales de Funciones
Trigonométricas Inversas
 tan udu  ln sec u  C
 u du 
a
x
xdx  tan x  C
2
 log ax  C
d  a dx 
 sec x tan xdx  sec x  C
 csc
1

2

1
u
C
a
1
sec
1
a
1
2a
ln
u
C
a
ua
ua
C
Integrales de Funciones
Hiperbólicas
Inversas:

u a
2
 ln u 
2
du
u
a

du
a u
2
du
2
u
2
 
2

u a
1 ln a 
a
1
2a
ln
2
au
au
2
 C
a u
2
u 
2
C
C
By Wisinnes
Formulario
Directas
d
dx
d
 senhxdx  cosh x  C
 cosh
dx
xdx  senhx  C
d
 tanh
xdx  ln cosh x  C
dx
 coth
xdx  ln senhx  C
 sec hxdx
 csc hxdx
 tan
1
d
dx
 ln tanh
2
C
D,
2
xdx 
1
 f ( x)  g ( x) 
x   nx
n
u

4
x
v
C
D,u
2
 nu
u
u
 e D,u
u
a
 csc h xdx   coth  C
D, a
 csc hx coth x  csc hx  C
D , ln u 
2
2
D , log
2
2
D,u
a
1
u 
D,u
u ln a
D , cos u   senuD , u
D , tan u  sec uD , u
2
Utiliza la
Identidad
D , cot u   csc uD , u
2
D , sec u  sec u tan uD , u
D , csc u   csc u cot uD , u
2
u  asen 
1  sen
2
 cos 
2
2
u  a tan 
2
u  a sec 
1
u
1  tan   sec 
2
2
D , cos
u a
1
ln aD , u
D , senu  cos uD , u
D , sen
a u
u
D,u
u
Integración Por Sustitución
Trigonométrica
a u
n 1
n
D, e
2
Se
Sustituye
2
D , f ( g ) x ))  f ' ( g ( x )) g ' ( x )
 sec h xdx  tanh x  C
Si la
Integral
Contiene
1
vD , u  uD , v
v
senh 2 x 
f ' (x)  g ' (x)
D , ( uv )  uD , v  vD , u
 sec hx tanh xdx  sec hx  C
 senh
kf ( x )   kf ' ( x )
D , (u  v )  D , u  D , v
senhx  C
x
kx   k
sec  1  tan 
2
u
2
D , tan
Fórmulas de Derivación
u  f ( x ), v  g ( x ), C es una
1
D , sec
1
1
u
u
1
1 u
D,u
2
1
1 u
1
1 u
2
D,u
2
D,u
1
u u 1
D,u
2
cons tan te
D, C  0
By Wisinnes
Formulario
Identidades Básicas
Identidades Trigonométricas
y Funciones
1
senx 
csc x
cos x 
sen  
1
H
sec x
cos  
1
sec x 
tan  
senx
csc  
cos x
sec  
1
sen   cos
2
cot  
1
sen   1  cos 
1
sen 
cos   1  sen 
2
2
1  tan   sec   tan   sec   1
2
2
2
2
1  cot   csc   cot   csc   1
2
2
sen 2 x  2 senx cos x
C .A
C .O
2
2
H
C .A
senx
2
H
C .O
senx
csc x 
C .O
C .A
cos x
cot x 
C .A
H
cos x
tan x 
C .O
2
 csc 
sen  
1
csc 
2
1
cos 
 sec 
cos  
tan  
1
sec 
1
cot 
By Wisinnes