1. Ciencia

Examen parcial II
El siguiente examen se deber´a entregar el d´ıa JUEVES 16 DE OCTUBRE a las 19:00 hrs., en HOJAS BLANCAS (nuevas o de rehuso,
NO hojas de libreta), ENGRAPADAS. Examen que no cumpla TODOS
los requisitos NO ser´
a aceptado.
Resuelva los siguientes ejercicios, su procedimiento debe ser CLARO
y ORDENADO, muestre cada paso realizado. Se˜
nale cuidadosamente su respuesta final.
1.- Realice las siguientes operaciones
• 5 + 6 + 7 − 34
• 11 − 12 − 18 +
• − 14 +
•
(42
7
2
1
2
−4
− 5) + 9 ∗ 4
• |4 − 9| + |7 − 11| − |11 − 12|
2.- Calcule el 30 por ciento de 12345
3.- Resuelva las siguientes ecuaciones lineales.
• 5x − 6 = 5
• −12x + 10 = 10x − 2
4x − 6
3x + 4
=
•
3
2
Calcule la distancia entre los siguientes pares de puntos
• (−4, 6) y (13, 4)
• (7, 0) y (−6, −9)
4.- Grafique las rectas
• y = 3x − 7
• y = −7x + 2
• y = −2x
• y = 21 x
5.- Encuentre la ecuaci´
on de las rectas que cumplen las siguientes propiedades. En cada caso grafique la recta correspondiente.
• Pasa por (−2, −8) y tiene pendiente 4
• Pasa por los puntos (1, 8) y (−1, −3)
• Pasa por el punto (−6, 7) y es perpendicular a y = 3x + 6
• Pasa por el punto (4, −2) y es paralela a y = −5x + 2
6.- Resuelva, utilizando su m´etodo favorito, los siguientes sistemas de
ecuaciones
•
−2x + 4y = 18
3x − 5y = 12
•
6x + 8y = 20
30x − 5y = 55
•
−2x + 7y = 60
8x − 4y = 0
•
9x + 6y = 135
6x + y = 120


9x + 7y = 160
4x − y + z = 142

−y − z = −98

 3x + 5y − z = 160
8x − 4y + 5z = 142
•

5x − y + 3z = −98
•
7.- Desarrolle los siguientes productos notables.
• (x + 4)2
• (x − 4)(x + 4)
• (x + 4)(x + 2)
• (x2 − 9)(x2 + 9)
• (x7 + y)(x3 − 4)
• (2x3 + 5)2
8.- Luis Miguel compr´
o una bolsa con 2000 caramelos de 5 colores; 387
de eran blancos, 396 amarillos, 402 rojos, 407 verdes y 408 caf´es. Decidi´
o comerse los caramelos de la siguiente forma: Sin mirar sacaba
tres de la bolsa. Si los tres eran del mismo color, se los com´ıa, si no,
los regresaba a la bolsa. Continu´o as´ı hasta que solo quedaron dos
caramelos en la bolsa. De qu´e color eran estos dos caramelos?
9.- La distancia de Liniers a Luj´an es de 60 km. Juan Pablo y Andres
caminan desde Liniers hasta Luj´an a velocidad constante de 5km/h.
Cada 10 minutos sale un tren de Liniers a Luj´an, que viaja a velocidad
constante de 80km/h. Cu´antos trenes que viajan de Liniers a Luj´an
ven pasar Juan Pablo y Andres durante su caminata si salen de Liniers
al mismo tiempo que sale un tren?
10.- Un contenedor de 5 litros se llena con jugo de naranja. Se le quitan 2
litros de jugo y se llena nuevamente con agua. Se mezcla muy bien y
nuvemante se quitan 2 litros de mezcla y se vuelve a llenar con agua.
Qu´e porcentaje de jugo hay en la mezcla final?