1. Educación

SECRETARIA DE EDUCACION
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COLEGIO CIUDADELA EDUCATIVA DE BOSA I.E.D.
COLEGIO CIUDADELA EDUCATIVA DE BOSA I.E.D.
Educación en Pre-escolar – Básica – Secundaria y Media Académica
Educación en Pre-escolar – Básica – Secundaria y Media Académica
MATEMÁTICAS 11º: CÁLCULO DIFERENCIAL – Trimestre III: octubre de 2014
PRE – ACTIVIDAD No. [¿?]: LÍMITES DE FUNCIONES
Repaso sobre Factorización (Segunda Parte)1
Caso 4: Trinomio cuadrado perfecto
Se extrae la raíz cuadrada del primer término:
Se buscan dos números que multiplicados sea y sumados
sea :
Luego,
(
)(
Ejemplo 2: Para factorizar el trinomio
Un trinomio cuadrado perfecto se factoriza como el cuadrado de la suma o de la resta
de las raíces cuadradas del primer y tercer término. Es decir
(
)
(
)
Ejemplo: Para factorizar el trinomio
, previamente se comprueba que
este trinomio es cuadrado perfecto.
5. PRÁCTICA. Factorice los siguientes trinomios.
a.
b.
d.
e.
El primer y tercer término son cuadrados perfectos:
El segundo término es el doble producto de las raíces cuadradas:
Luego,
(
( )( )
)
4. PRÁCTICA. Factorice los siguientes trinomios.
a.
b.
d.
e.
Caso 5: Trinomio de la forma
Ejemplo 1: Para factorizar el trinomio
1
(
)(
)
(
(
(
)(
) ( )
) ( )
)
)
c.
f.
Caso 6: Trinomio de la forma
Los trinomios de la forma
tienen las siguientes características:
 El coeficiente del primer término es diferente de 1.
 El segundo término presenta la misma letra que el primero con su exponente a la
mitad.
 El tercer término es independiente de la letra que aparece en el primer y segundo
términos del trinomio.
:
Se buscan dos términos que multiplicados sea
y dos números multiplicados sea
:
c.
f.
, se buscan dos números
) donde
:
Se extrae la raíz cuadrada del primer término:
Se buscan dos números que multiplicados sea
y sumados
sea
:
Ejemplo 1: Para factorizar el trinomio
Los trinomios de la forma
tienen las siguientes características:
 El coeficiente del primer término es 1.
 El segundo término presenta la misma letra que el primero con su exponente a la
mitad.
 El tercer término es independiente de la letra que aparece en el primer y segundo
términos del trinomio.
Para factorizar un trinomio de la forma
tales que,
(
) (
)(
) ( )
) ( )
)
Los trinomios cuadrados perfectos tienen las siguientes características:
 El primer y tercer término son cuadrados perfectos, es decir, tienen raíz
cuadrada exacta.
 El segundo término es el doble producto de las raíces cuadradas del primer y
tercer término.
Luego,
(
(
(
Luego,
(
)(
)
Ejemplo 2: Para factorizar el trinomio
:
Se buscan dos términos que multiplicados sea
y dos números multiplicados sea
:
y
y
:
Este repaso de factorización lo puede complementar estudiando los videos propuestos en el
sitio web http://www.julioprofe.net/p/algebra.html.
TRABAJO PREPARADO POR LUIS FERNANDO LARA QUINTERO – PROFESOR DE MATEMÁTICAS UPN
Luego,
(
)(
)
6. PRÁCTICA. Factorice los siguientes trinomios.
a.
b.
d.
e.
c.
f.
TRABAJO PREPARADO POR LUIS FERNANDO LARA QUINTERO – PROFESOR DE MATEMÁTICAS UPN