1. No category

i
ffi
cAP. 2: EeurLIBRro DE
la por el Plano. Tómense los ejes perpendicular
tiene:
LFr:PtN-?,rl
LFy:N-uo
sen 0:0'
cos 0:0'
\
I
UNA
PARTTCULA
Por otra'
PROBLEMAS
T{ a) si 02:0¡:60";
tensiones T2 I
c ) s l 0z:6O", 0¡:0;
B
. :n
6 .: :s1 0 ' ;
-Á
esto
cadaruerza,
_"li"r'ill" ;:: :Jffffi"l
por qué
y Pa'ralelo a la suPer-
t (
Hállese
de I0 N "t:il^t:spendiz-g. Dos pesos
cuerda?
iea está suieta.,a
i"ü 1"rrión de la
techo. a) ¿Cuiil l"*u;
cadena?
la
;"
la 1
il ¿CuáI es
en
bloque' t":t::':"tudo las
Z-4. EI peso del
Óalcúlense
la figura 2-5 "tlit";;Ñ'
en cada cuerda
pesodercuerposus-
tensión T del cable' y
11 tl:t":9^ejercida
de'
el valor v sentroo et pivote'
dispopár
puntat
"l^t':'t
sobre el
;i,t';, "iq""-uti"'uru:
]6ojtlt'it';ll;
todos
siendo en
"i
tt"¿--tg 0'
hacia abajo
d".'.t peso' un blt:i:^1"tliza
de inclinación
esto que' independientemente
ángulo
del.
i""énr"
si la
*r";;;i;"
ángulo prorclinado a veloci¿a;';;;;i";te
Tu medida -9: "tt"
de
coeficie,rte
coeficiente'
al
t
dicho
"i.,¿ti.l.
sencillo put"- ¿"*tminar
n método
"*p"'i-""á
PROBLEMAS
con
este capítulo, debe leerse
de los problemas de
procederán de
no
renzar la resolución
estas
2-5' Si surgen áificultades'
lnido de la sección
(aí fin v al cabo' las únicas
r*
;itiJ";;
r'uü"'de
"tott""r"u
e cálculo ni
mata etección del cuerpo
gi"1,i:i'il
ñ""il.
""o
de las fuerzas eiercidas
DF,:O, IFy:o),
determ¡nací¿i''
una
y
b)
trabajar,
ha de
"'J'"a en un diagrama las fueretegi{Q.Una vez Jpresqntadas-correctamente
física del problema; el resto
l;-;;"
sobre {, cuerpo, h;Hi;;;;d"
a ménudo'
L¿o"ina' y así se hace
puede encomend"'lu"^l "i"
equilibrio?
h.) ilermanece -1 t]ltt en
la
;e que se sostiene sobre
fuerza ejercida por la mano
tu
in''
Ñ'
'---i)
opuesto a
'
no urr libro que' *;;
sobre Jt tiuto igual Y de sentido
sobre el lisigüientesfrases.
Tierra
r"
por
tu trr".ir^u
za hacia abajo, de 4 N es
"i;;"ñ;
----'
"^],'
I cuerpo pot
sobre el libro
i) ¿Es la fuerza e¡etrcida
airiba de ----opuesto a
,"-i""i"
sentido
y
de
pot lu'iierra igual
, por la mano'
por el liTierra
la
t" t.r..rr l,*"iá" ,obr"
erza hacia arr.iba b) la reacbro?
'ercida por la mano
r,"li" abaioa)?
k) ¿Es la f.uer3 e1
a
ón a la fuerzac) es una fuerigual v de sentido opuesto
sobre
por el libro?
,
d
mano
"iiiut
la
"i;;;;-;;t" trr"r)"
é" i",iA"
raprpor -.
"¡"."iá?t"bre
supóngaseque se retrra
ri""i-t"te'
Frc.2-14
F r t ; .2 - 1 5
l i ó n a l a f u e r z a b ) e s u n a d a m e n t e l a m ahacia
n o m iarriba'
entrasellibroSeestá
movtendo
sonit.¡d -i , ejercida.sofuerzas actúan entonces
Su seniido
por';-f-'
,.:
"]ft*as
*uiguares :i l*,T $,llirl""l',"",1[']Ttfi.,u
a)v b) seán
ruerzas
la rierra?
"1"J;;'Jü:;'^;iliü-
la tensión
*"tli:"::"¿-tiJÑl
aol"nt"'po.It-1
:.:':T:;.,:"'X,:H,:*JT"T';
la
del
por una
cuelga
que
2'6. Caicúlese
l*unu cadena
(1." leY)
tendremos
opuestosconstituveun ejem-
b) sl
d) sl
m, Ao:3 m, OB:4 m.
"t"Tpo-j^irü""i"-á"t "tt".
Despréciesela res
,.r¡N:r¿ sen 0,
N:w cos9.
:uación
45
o.'
un empule a
2'2. Un bloque recibe
fuerzas b) y e) sean iguales
mesa y se sale del
ut"
d"
ta.gJ'¿"t-tablero
opuestos constituye un ejemleydeNewton.bo.J"deltablero.a)¿ouéfuerzaofuerzas
t"
'9u¡". ¿t rlünttat
'" ;;;;"
'"u"-^1::*
rhora que se ejerce sobre el
es la reaccron a
b)
¿Cuál
;uelo?
za hacia arriba de 5 N'
"t;-;i
(b)
Frc. 2-1ó
ctp. 2: EeuILIBnio nP uNA PARTIcuLA
I obieto suspendido. Despréciese el peso
I 'puntal.
Z-7. a) ¿En cuál de los dispositivos de
figura 2-1ó puede calcularse la tensión T,
las únicas magnitudes conocidas son las
das explícitamente? b) En los casos en
e no se conocen suficientes datos, prongase una magnitud adicional cuyo cononiento permita la resolución del problema.
2-8. Una viga horizontal de 4 m de larse encuentra empotrada en una pared
rtical por uno de sus extremos, Y en el
ro hay suspendido un peso de 500 N. La
1a está sostenida en su extremo libre por
cable tenso, sujeto a un punto de la paI situado en la misma vertical que el ex:mo empotrado de la viga. a) Si la tensión
este cable no puede exceder de 1000 N,
uál es la altura mínima por encima de la
la a la cual ha de estar suieto a la pared?
¿En cuantos newtones aumentaría la
rsión del cable si se suietase 0,5 m por
bafo de dicho punto, permaneciendo la
;a horizontal? Despréciese el peso de esta.
2-9. Uno de los extremos de una cuerde 25 m de longitud está süieto a un
tomóvil. El otro extremo está atado a un
5ol. Un hombre ejerce una fuerza de
0 N en el punto medio de la cuerda, desrzándola lateralmente I m. ¿Cuál es la
lrza ejercida sobre el automóvil?
2-lf . d El bloque A de la figura 2-18
pesa 100 N. El coeficiente de rozamiento
estático entre el bloque y la.superficie sobre la cual reposa es 0,30. El peso ¿' es de
i'r
I
I
I
I
t:
I
F r c . 2 -l 8
20 N y el sistema está en equilibrio. Calcúlese la fuerza de rozamiento eiercida sobre
el bloque A. b) Hállese el máximo peso ti:
para el cual el sistema puede quedar en
equilibrio.
2-12. Un bloque pende de una cuerda
de 10 m de longituc. Se ata una segunda
cuerda al punto medio. de la primera, y se
e¡'erce sobre ella una tracción horizontal
igual a la mitad del peso del bloque, manteniendo siempre horizontal esta segunda
cuerda. a) ¿Cuál será el desplazamiento Iateral del bloque? b) ¿Cuánto se elevará?
2-13. Una cadena flexible de peso u)
cuelga entre dos ganchos situados a la misma altura, como indica la figura 2-19. En
cada extremo, la cadena forma un ángulo 0
con la horizontal. a) Hállense la magnitud
47
PROBLEMAS
plano (véasela
da en la parte superior del
incliingulo'de
el
c]
2-9i. uatt"nse:
;ü;
de la cuer,ra'ciO.,del plano ; b) la tensión
por el
da, y c) la fuer"" ,,o,t"t ejercida
plano sobre el bloque'
sobre una
2-f 5. a) rJn bloque descansa
aplica al
Se
mgosa.
superficie horizonál
T que,t-r'u""
rrorirorrtut
fuerza
una
bloque
valor cero'
aumentar t".rt"¡¡"rrtá desde el
partiendo de T:0, y llevando los valores
una" gráfica
de T sobre el eie r, dibújese
la fuirza f
éj"
u
en la que figure ;"ü;";i
que se pongan de
modo
de
rozamiento,
de
hay movimaniñesto la resión "tt qt'" no
movimiento
miento, el punto en el cual el
que exrste moes inminente y la región en
peso
de
lJ¡
bloque
'ftorizontal rp descanvimiento. b)
rugosa' Se
sa sobre una t"üi"
g de inclina¿t's"to
aumenta r","urntni" "i
bloque co;t¿; de la tabla hasta que el
El coeficiente de rozamiento cinético entre
el bloque y el plano es l/7. ¿Para qué dos
valores de I se moverá el sistema a velocidad constante?
llndicaciónz
-""*r: -'í;-9 ñ-;;'a derahorizon
a velocidad cor
il$l;:"""Í""'-fi;?ilTli:",0:'"
necesaria para arrastrar
ellas represéntese la
el efe ¡. En una de
razónNlw(fuerzanormal/p"'o)""tt"'tiOt'tante*U*unsuelohorizontalunacz
d e g . E n l a o t r a , l a r a z ó n f l w d e f u t " " " " d e p " ' o u r '-i"t'to"
s i e n d o p e l - c o e f r c i e n tlae d caia
e r o z v el suel
i; ;;;i;;
""tt"
de rozamiento aI pes<'" Indíquense
""¿titt
peso w es impulr
el punto en que
2'21- un cajón de
donde no hay *oui-i""to,
por una fuet
moque
existe
constante
en
región
do a- vetocidad
este se inicia y la
lo alto
hacia
P
de módulo
horizonüt
vimiento.
Si el cot
ángulo
S'
un
inclinado
ptuto
u"
bloque que pesa 20 N descan2-16-'Un
p' ded
es
cinético
'o'u-i"nto
ti""t"'¿"
ná'i"ontal' El coefisa sobre .,n" 'upi'fitü
en función de
P
de
bloexpresión
el
entre
t'n"
tu'"
ciente de rozamiento estático
Demuéstrese que' si f
el de rozaot'u' tug"iiudes'
que y la superficie es 0'40' Y
valor límite' el cajón
valot
cierto
eI
es
;"
o¡
;"
icuá|
te¿"
miento cinético, I 'zo'
que sea el v¿
cualquiera
sob.re
Otiá"-. tfiit,
de la fuerza ¿¿ ,orami..io
"i"t"ida
el ángulo límite en f
el valor de-dicha
r*ptát"t"
á;;'
el bloque? b) ¿c;Á será
fuerza
una
bloque
pr.
el
ción de
si actúa sobre
ii"rru
que?d) ¿cuáI
"l^iu--irima
vez iniciado
mantendrá en movimiento una
es de l0 N'
horizontal
este? e,) Si la fuerza
¿" tot"tJ""t"Zfuerza
la
valdrá
¿cuánto
Ftc. 2-17
2-10. Calcúlese el peso máximo ?, que
ede soportar la estiuctura de la figu2-I7, si la máxima tensión que la cuerda
perior es capaz.de resistir es de 1000 N,
la máxima compresión que puede soporr el puntal es de 2000 N. La cuerda ver:al es lo bastante fuerte para poder resistir
alquier carga. Despréciese el peso del
ntal.
y dirección de la fuerza F ejercida por la
'el
gancho de la izquierda.
cadena sobre
b) ¿Cuál es la tensión T de la cadena en
su punto más bajo?
2-14. Un bloque que pesa 30 N es arrastrado a velocidad constante sobre un plano
inclinado liso mediante un peso de 10 N,
que pende de una cuerda suieta al bloque
y pasa por una polea sin rozamiento situa-
Vf=Enzal
pesa 100 N est
2-]rg. un bloque que
30" de inclina
colocado sobre un plano de
bloque de pes
segundo
un
a
y
unido
ción
que pasa po
1' pendiente de una cuerda
rozamiento'
sin
pol:1
pequeña
una
"o*lrc
de
indica iu tig"o 2-9' El^coeficiente
rozamie
de
y
el
es 0'40'
peso 1
"'láti"o
"amie"to
0;30' a) Calcúlese el
-t'"r
to cinético'
pc
sube
N
100
de
bloque
para el
"i
Hállel
b)
constante'
velocidad
a
el plano
cual L'aia a velocida
p"'J tl p"tu
"r
val
"l
c^) LPata qué intervalo de
repos
en
bloque
el
"o.t,t"""'
t"t a" u permanecerá
un á
z-zo. ¿eué fuerza P, inclinada
*,l',";:'1'""t:,'i.,X;';31#"".l.t"uiiil".:
fuerza que lo
F I c . 2 -l 9
cos 0:
depes
demadera
2-zz.un broque
constante sobr
u u"lo"idad
"'o-*juáo
",
una mesa medi:
i"]]1"1*de
'"ot'ítláfuerza P h
una varilla que eierce una
ángulo
f con la
y formando-un
iP::
r'aciata :lái:lt;rTt#t""T'"t:ti*;?t;::X
2'r7. un bloquees afrastra¿o
por una ruer-
derecha a velocidad constante
;"iüi:
rormando
za der'N queactúa
la horizontal'-
nt
de 30' por encima de
eI
e
n
t
r
e
coeficiente de rozamiento cinético
n¿llJ,'¡ri; 11'r"'Jil"ü"T""1X
ser,
límite, el bloque no Puede.
" ":f o r
es0,5.,3";i"; ;i #f,"¿J:it1il""1:frH,,:':""1":Xt
y rasuperncie
broque
sobr
t1:t::t
lt:1;r"e
que pesa 14 N está
2'23' una cuerdaestátendida
in;rinadJ
n''"i;- lJTJl"l*tt¡in^
corocado,ou,'',,i-pr""o
"#lli.f;flm
'#,;'r,a,ra
n""
4
;::,#;"",""
i:"1:J,'J:":Ji
cuer(
ii"f:-ii'*"*,:"#:::
la
de
El centro
lu*rüitu z-q'
como se indica
rozamiento'
"t'