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UNIVERSIDAD DE JAÉN
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
GRADO INGENIERÍA
ELECTRÓNICA INDUSTRIAL
MICROELECTRÓNICA
EL TRANSISTOR JFET
Jaén, Marzo 2015
El transistor JFET. Introducción.
Los transistores unipolares de efecto de campo o FET fueron los
precursores del gran avance de la electrónica, al posibilitar la producción en grandes
cantidades de este tipo de dispositivos.
Gracias a las mejoras que aportó respecto de los transistores bipolares, se
pudieron realizar circuitos más rápidos, económicos y fiables. A principios de la
década de los 50 nada hacía presagiar el influyente elemento que ideó W. B.
Shockley.
Durante su evolución, han pasado desde los originales JFET, MESFET,
NMOS–PMOS, hasta los actuales y versátiles CMOS.
El FET es un dispositivo unipolar, ya que la corriente que circula por el
dispositivo depende de un único tipo de portadores, o huecos o electrones. En un
FET de canal N, la corriente se debe a electrones, mientras que en un FET de canal P,
se debe a huecos.
El transistor JFET. Introducción.
RESEÑA HISTÓRICA
Julius Edgar Lilienfeld (1881-1963), nacido en Polonia y doctorado en
física en 1905 en Berlín, emigró a USA en 1927 huyendo del antisemitismo nazi. En
octubre de 1926 presentó una patente (1.745.175) como “Method and apparatus
for controlling electric currents”, que sería el precursor de lo que hoy conocemos
como transistor de unión FET, con el propósito de utilizarle como amplificador.
Dada
la
tecnología
existente en aquellos años,
no pudo conseguir un
dispositivo utilizable para
la fabricación industrial.
El transistor JFET. Introducción.
RESEÑA HISTÓRICA
William Bradford Shockley (1910-1989). Físico estadounidense, nació en
Londres de padres estadounidenses. Trabajó en los laboratorios de la Compañía
Telefónica Bell desde 1936 hasta 1956. Sus investigaciones sobre los
semiconductores le llevaron al desarrollo del transistor en 1948. Por esta
investigación compartió en 1956 el Premio Nobel de Física con sus asociados John
Bardeen y Walter H. Brattain. Posteriormente, Shockley desarrolló sus
investigaciones para el perfeccionamiento de los transistores, que culminaron con la
invención en 1952 del transistor unipolar de efecto de campo. Este fue el paso más
importante para la fabricación de dispositivos en masa y a bajo coste. Recuérdese
que los primeros transistores se realizaban a mano y de forma individual.
Conjuntamente con otros hechos, en 1956, año en que fue nombrado director de la
Shockley Transistor Corporation en Palo Alto, California, empezó a gestarse lo que
hoy en día es Silicon Valley. La historia cuenta que la invención del transistor,
denominado entonces “Point contact germanium transistor”, ocurrió el año 1948
sin embargo, fue el 16 de Diciembre de 1947 cuando Shockley, Bardeen y Brattain
descubrieron este efecto. Dadas las especiales fechas, no se publicaron las
investigaciones y logros conseguidos hasta meses después, tiempo que
aprovecharon los “Bell Laboratories” para patentar estas ideas.
El transistor JFET. Introducción.
LOS TRANSISTORES FET
Estos dispositivos han sido los artífices de los circuitos digitales de alta
velocidad y bajo consumo. Probablemente no existirían microprocesadores con las
prestaciones actuales si no se hubiera desarrollado la tecnología MOS. En la
actualidad se dispone de transistores de metal semiconductor MESFET y de
Arseniuro de Galio GASFET para aplicaciones de muy alta frecuencia. De igual
manera para aplicaciones de potencia nació el FET de estructura vertical o VMOS.
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
En todo el desarrollo vamos a considerar, mientras no se diga lo contrario,
un transistor JFET de canal N. Este transistor está formado por una sola capa de
semiconductor de tipo N- sobre un substrato de tipo P-. Se distinguen el canal cuyo
dopado es de tipo N- y las conexiones al exterior denominadas drenador y fuente,
que son del tipo N+. Encima del canal, que conecta drenador y fuente, se difunde
una capa adicional tipo P. Las dos zonas dopadas tipo P se conectan conjuntamente
y reciben el nombre de puerta.
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Para estudiar el comportamiento del dispositivo vamos a simplificar la
estructura del mismo como se muestra en la figura de la diapositiva.
Zona de transición
Canal
Zona de transición
Como vimos al estudiar la unión PN las zonas de transición son regiones
en las que apenas si hay portadores de carga de forma que la única manera de
transferir carga entre la fuente y el drenador es a través del canal dopado N-. En
dicho canal la corriente se debe básicamente a los portadores mayoritarios que son,
en este caso, los electrones.
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Si el canal fuese tipo P los responsables del transporte de carga a través
del canal serían los huecos. Este es el motivo por el cual se dice que el JFET es un
transistor unipolar y se distingue entre los JFET de canal N y los JFET de canal P.
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
¿Cómo funciona un transistor de efecto campo? El funcionamiento del
JFET se basa en el control del ancho del canal (y por tanto la conductividad)
mediante la aplicación de un potencial en la puerta. Veamos esto.
Al contrario de lo que ocurría en la unión PN el movimiento de los
portadores mayoritarios a través del canal (electrones en nuestro caso) será debido
al término dependiente del campo eléctrico (término electro-migrativo) y no al
difusivo debido a las variaciones espaciales o gradientes de concentración de
portadores, por lo tanto, los flujos de portadores podemos escribirlos como:
eD p 
eDn 
−
jn =
nE; j p =
pE
kT
kT
Canal N
⇓

e 2 Dn N D 
e2
=
j e ( j p − jn=
) kT ( Dp p + Dn n ) E ⇒ j ≈ kT E
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Por lo tanto, por definición, la conductividad del canal N será:

j = σE
2
e
Dn N D
2
e Dn N D  ⇒ σ = kT
j=
E
kT
y de aquí, la resistividad del canal será, también por definición, la inversa de la
conductividad:
1
kT
ρ= = 2
σ e Dn N D
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
La resistencia de un trozo de canal N de longitud dx al paso de la corriente
eléctrica vendrá dado por:
=
dR
kT
ρ
=
dx
dx
2
A
e Dn N D A
donde A es el área transversal que presenta el canal N al paso de la corriente.
Puerta (G1)
dx
P+
Fuente (S)
N-
Canal
Drenador (D)
P+
Puerta (G2)
La resistencia de este
trozo de canal es dR
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Para calcular la resistencia total del canal al paso de la corriente tenemos
que integrar la anterior expresión a lo largo de todo el canal, es decir:
ρ
kT
=
R ∫=
dx
0 A
e 2 Dn N D
L
∫
L
0
dx
A
donde L es la longitud del canal.
Puerta (G1)
P+
Fuente (S)
N-
Canal
L
P+
Puerta (G2)
Drenador (D)
X
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Si el área transversal que presenta el canal al paso de la corriente es
constante la anterior integral se puede realizar fácilmente llevándonos a:
R=
kTL
e 2 Dn N D A
Si por el contrario el área transversal que presenta el canal al paso de la
corriente depende de la posición concreta en la que me encuentro dentro del canal
hay que calcular la dependencia del área transversal con la posición x y realizar la
integral:
ρ
kT
=
R ∫=
dx
0 A( x )
e 2 Dn N D
L
∫
L
0
dx
A( x)
En el JFET vamos a poder controlar el área transversal que presenta el
dispositivo al paso de la corriente y, por tanto, para una diferencia de potencial
aplicado entre el drenador y la fuente, la corriente drenador-fuente que va a
circular por el canal.
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
¿Cómo podemos controlar el área transversal que presenta el JFET al paso
de la corriente inversa? Mediante la polarización en inversa de las uniones PN del
mismo. Cosa que conseguimos conectando, en primer lugar, las dos puertas al
mismo potencial, y, en segundo, conectando una fuente de potencial VGS entre el
drenador-fuente y la puerta.
Puerta (G1)
P+
Fuente (S)
N-
Drenador (D)
Canal
P+
Puerta (G2)
VGS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Según vimos en el tema de la unión PN, si no aplicamos una diferencia
de potencial entre la puerta y los terminales drenador-fuente, es decir, si VGS=0,
la anchura de la zona de carga en la región N viene dada por:
2 sVbi N A
xN 
eN D  N A  N D 
donde Vbi es el salto de potencial que aparece entre las zonas electroneutras P y
N.
Puerta (G )
xN
1
Por lo tanto, el área
transversal que presenta
el cana N al paso de la
corriente será igual a:
A  a  (b  2 xN )
donde a es la altura del
canal y b es su anchura.
P+
Fuente (S)
N-
Drenador (D)
b
P+
Puerta (G2)
VGS=0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Si aplicamos un potencial VGS>0, las uniones PN se polarizan en inverso
y vimos que la anchura de las zonas de carga en la región N vendrían dadas por:
xN 
2 s (Vbi  VGS ) N A
eN D  N A  N D 
De forma que en este caso el área transversal que presentaría el canal
N al paso de la corriente sería:
más pequeña que el área
transversal calculada en
el caso anterior.
xN
Puerta (G1)
A  a  (b  2 xN )
P+
Fuente (S)
N-
Drenador (D)
b
P+
Puerta (G2)
VGS=0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Si seguimos aumentando el potencial de puerta llegará un momento en
el que las zonas de carga de ambas uniones PN se toquen en cuyo caso el canal
estaría vacío de portadores de carga libre (electrones en nuestro caso), su
resistencia se haría infinita y dejaría de conducir. En esta situación la anchura de
las zonas de carga en la zona N tienen que ser iguales que la anchura total del
canal, de donde:
eN  N  N  b 2
VGS (OFF ) 
A este valor del
potencial, VGS(OFF), se le
conoce con el nombre
de tensión de corte o
extinción del JFET, y es
uno de los parámetros
que habitualmente se
dan en este tipo de
transistores. Cuando se
da esta situación se dice
que se ha producido el
estrangulamiento del
canal.
D
A
D
8 s N A
Vbi
Puerta (G1)
xN
P+
Fuente (S)
N-
Drenador (D)
b
P+
Puerta (G2)
VGS=0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Hasta ahora hemos visto como cambia la conductividad del canal del JFET
cuando aplicamos una tensión de polarización inversa en la puerta, pero para que
circule una corriente a través del canal tiene que haber una diferencia de potencial
entre el drenador-fuente tal y como se muestra en la figura. Cuando hacemos esto
la tensión de polarización inversa que aplicamos a las uniones PN cambia con la
posición dentro del canal, y tendremos que las zonas de carga será ahora del tipo
que se muestran en la figura.
Puerta (G1)
P+
Fuente (S)
N-
Drenador (D)
P+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
En esta situación tendremos tres corrientes eléctricas convergiendo en el
dispositivo: la que sale por la puerta, que llamaremos IG, la que entra por el drenador que
llamaremos ID, y, finalmente, la corriente que sale por la fuente que llamaremos IS. En situación
estacionaria y por la ley de Kirchhoff de corrientes la suma de las corrientes salientes tiene que
ser igual a la suma de las corrientes entrantes. Teniendo en cuenta que la intensidad de
corriente que circula por las puertas es muy pequeña por estar las uniones PN polarizadas en
inversa podemos decir que la corriente del drenador y de la fuente es la misma:
I D  I S  IG
IG  0
 I D  I S  I DS
Puerta (G1)
P+
Fuente (S)
N-
IS
IG
ID
Drenador (D)
P+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
De forma que podemos considerar que la corriente que circula por el
dispositivo es únicamente la que va desde el drenador hasta la fuente, IDS. Como en
el diodo el interés se centra en calcular la característica corriente-voltaje, o, lo que
es lo mismo, determinar como depende la corriente IDS de la diferencia de potencial
que aplicamos entre el drenador y la fuente.
I DS  f (VDS )
Puerta (G1)
P+
Fuente (S)
N-
IDS
Drenador (D)
P+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Para valores pequeños de VDS la anchura del canal va a depender
básicamente del valor de VGS, y por tanto la resistencia del mismo será constante.
Por lo tanto, en este caso la resistencia del canal será una constante y la relación
entre la intensidad de corriente que recorre el canal y la diferencia de potencial
establecida entre sus extremos será lineal:
I DS 
VDS
RLineal
Puerta (G1)
P+
Fuente (S)
N-
IDS
Drenador (D)
P+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Si aumentamos mucho el valor de VDS la anchura del canal cerca del
drenador se va a estrechar considerablemente en cuyo caso la resistividad total del
canal aumenta apreciablemente y la corriente drenador-fuente tiende a crecer más
lentamente.
Comportamiento
resistivo
Zona óhmica
IDS
Comportamiento
real
Puerta (G1)
P+
Fuente (S)
N-
VDS
IDS
Drenador (D)
P+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Si aumentamos lo suficiente el potencial drenador-puerta podemos
producir el estrangulamiento del canal tal y como se muestra en la figura. Esta
situación se alcanzará cuando la suma del potencial puerta-fuente y el potencial
drenador fuente sea igual al potencial VGS(OFF), es decir,
VGS  VDS  VGS (OFF )
Puerta (G1)
P+
Fuente (S)
N-
IDS
Drenador (D)
P+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
A partir de ese punto aunque aumente el potencial drenador-fuente la
corriente permanece prácticamente constante en un valor que se denomina valor
de saturación. Sólo aparece un pequeño aumento de la corriente debido a la
disminución de la longitud del canal en el que existen portadores libres de carga.
Puerta (G1)
P+
Fuente (S)
N-
IDS
Drenador (D)
P+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
Lógicamente el estrangulamiento del canal se obtiene para valores del
potencial drenador-fuente más pequeños cuanto más elevado sea el potencial
puerta-fuente, y por tanto, la intensidad de saturación disminuirá con el aumento
del potencial puerta-fuente.
VGS  VDS  VGS (OFF )
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
MOSFET de deplexión de canal N
Puerta (G1)
Óxido de silicio
Fuente (S)
N+
Canal
Óxido de silicio
Puerta (G2)
Drenador (D)
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
MOSFET de deplexión de canal N
Puerta (G1)
Fuente (S)
Óxido de silicio
IDS
N+
Drenador (D)
Óxido de silicio
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
MOSFET de acumulación de canal N
Puerta (G1)
Óxido de silicio
Fuente (S)
N+
Drenador (D)
P
Óxido de silicio
Puerta (G2)
N+
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
MOSFET de acumulación de canal N
Puerta (G1)
+
N+ Óxido de silicio
Fuente (S)
N+
Drenador (D)
P
Óxido de silicio
+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
MOSFET de acumulación de canal N
Puerta (G1)
+
N+ Óxido de silicio
Fuente (S)
N+
Drenador (D)
P
Óxido de silicio
+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
MOSFET de acumulación de canal N
Canal N
(Conduce por electrones)
Puerta (G1)
+
N+ Óxido de silicio
Fuente (S)
P
IDS
N+
IDS
Drenador (D)
Óxido de silicio
+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Aproximación cualitativa al JFET.
MOSFET de acumulación de canal N
Puerta (G1)
+
N+ Óxido de silicio
Fuente (S)
P
IDS
N+
IDS
Drenador (D)
Óxido de silicio
+
Puerta (G2)
VGS>0
VDS>0
El transistor JFET. Estudio cuantitativo del JFET.
Puerta (G1)
P+
Fuente (S)
dx
IDS
NP+
Drenador (D)
dV
Puerta (G2)
dV = I DS dR
kT
ρ
dR =
dx
dx
=
2
A
e Dn N D A
VGS>0
VDS>0
e 2 Dn N D A( x)
I DS dx =
dV
kT
El transistor JFET. Aproximación cuantitativa al JFET.
Integrando la anterior expresión para todo es canal tenemos:
I DS L = ∫
VGS +VDS
VGS
e 2 Dn N D a ( b − 2 xN ( x) )
dV
kT
⇓
e 2 Dn N D a VGS +VDS
=
I DS
b − 2 xN ( x) ) dV
(
∫
V
GS
kTL
Para poder realizar esta integral tenemos que ver como se relacionan xN y
el potencial. Para ello vamos a hacer una aproximación que se denomina
aproximación gradual. En el dispositivo tenemos dos campos eléctricos uno en la
dirección el canal debido a VDS, que llamaremos Ex, y otro perpendicular al canal
debido a VGS, que llamaremos Ey. La aproximación gradual consiste en suponer que:
E y  Ex
en cuyo caso para la calcular la región de deplexión sólo tenemos que considerar el
campo en la dirección perpendicular al canal.
El transistor JFET. Aproximación cuantitativa al JFET.
En esta situación:
xN2 
Podemos escribir:
I DS
2 s N AV
2 s N A
dV
 2 xN dxN 
eN D  N A  N D 
eN D  N A  N D 
2
e3 a Dn N D ( N A + N D ) xN 2
b − 2 xN ) xN dxN
(
∫
x
N1
kT ε s L
NA
donde xN1 y xN2 son respectivamente las anchuras de la zona de carga en la fuente y
en el drenador. Haciendo la integral nos queda:
N2
2
e a Dn N D ( N A + N D )  bxN2 2 xN3 
=
I DS
=
−


kT ε s L
NA
2
3

x
3
x
N1
2
2
3
3
2
e3 a Dn N D ( N A + N D )  b ( xN 2 − xN 1 ) 2 ( xN 2 − xN 1 ) 


−
kT ε s L
NA
2
3


El transistor JFET. Aproximación cuantitativa al JFET.
Definiendo:
eN D ( N A + N D ) b 2
VP =
8ε s N A
y teniendo en cuenta que:
2ε s N AVDS
b 2 VDS
=
x −x
=
eN D ( N A + N D ) 4 VP
2
N2
2
N1
2

Vbi + VGS 
b
3
xN 1 = 

V
4


P
xN3 2
3/2
 b 2 Vbi + VGS + VDS 
=

V
4


P
3/2
Llegamos finalmente a:
I DS
donde
3/2
3/2
V
2  Vbi + VGS + VDS 
2  Vbi + VGS  
DS
=
− 
IP 
 + 
 
VP
3  VP  
 VP 3 


2
e3 ab3 Dn N D ( N A + N D )
IP =
8kT ε s L
NA
El transistor JFET. Aproximación cuantitativa al JFET.
Tal y como hemos visto la estrangulación se alcanza cuando:
Vbi  VGS  VDS  VP
Sustituyendo este resultado en la anterior ecuación y teniendo en cuenta
que a partir de ese punto la corriente que recorre el dispositivo es la corriente de
saturación nos queda:
I DSS
3/2
1 V +V
2  Vbi + VGS  
bi
GS
=
+ 
IP  −
 
VP
3  VP  
 3

El transistor JFET. Aproximación cuantitativa al JFET.
0,40
0,35
(V
+V )/V =0
GS
bi
P
0,30
(V +V )/V =0.1
IDS/IP
0,25
0,20
0,15
GS
bi
P
(V +V )/V =0.2
GS
bi
P
(V +V )/V =0.3
GS
bi
P
(V +V )/V =0.4
0,10
GS
bi
P
(V +V )/V =0.5
GS
bi
P
0,05
(V +V )/V =0.6
GS
bi
P
0,00
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4
VDS/VP