1. No category

Departamento de Matemáticas
Hoja de ejercicios de Método de Gauss 1º Bachillerato CC.SS.
1.- Sumando las edades de James Hetfield, Lars Ulrich y Kirk Hammett, componentes
de Metallica, se obtienen 150 años. Además, la suma de las edades de Lars y Kirk es
igual al doble de la edad de James, y la diferencia entre la edad de Lars y Kirk es la
quinta parte de la de James. ¿Cuántos años tiene cada uno?
2- Un ayuntamiento compra tres terrenos para hacer viviendas a un precio de150, 180 y
200 € / m 2 , respectivamente. Calcula la superficie de cada tipo de terreno sabiendo que
entre todos tiene un total de 1.870 m 2 , con un coste total de 336.000€ y que el coste del
tercero representa las tres cuartas partes del coste de los otros dos juntos.
3.- Un aficionado a los pájaros tiene un total de 30 ejemplares entre canarios, periquitos
y jilgueros. Tiene el doble de jilgueros que de canarios. Si, además, se sabe que tiene el
triple de canarios que de periquitos, ¿cuántos pájaros de cada tipo tiene?
4.- Un vinatero posee tres tipos de vino con precios por litro de 3, 4 y 7 euros. ¿Cómo
debería mezclarlos para obtener 1 litro de vino cuyo precio fuese de 5€ por litro,
teniendo en cuenta que debe emplear doble cantidad de vino de 4€/l que vino de 3€/l?
5.- La suma de dos cantidades es 500. Aumentando la primera en un 10% y
disminuyendo la segunda en un 20%, la suma es 520. ¿De qué cantidades hablamos?
6.- Los estudiantes de cierto curso venden camisetas, gorras y banderines para ayudarse
a pagar un viaje. Cada camiseta se vende a 8€, cada gorra a 1,20€ y cada banderín a 2€.
Los costes de cada prenda son de 3€ por camiseta, 0,20€ por gorra y 0,80€ por
banderín. El beneficio neto obtenido es de 674€ y el gasto total es de 346€. Sabiendo
que se han vendido un total de 270 unidades en conjunto, calcúlese cuántas se han
vendido de cada clase.
7.- Una empresa desea disponer de monedas de un euro, de una libra y de una corona
noruega por un valor total de 436€. Tiene tantas monedas de una corona que monedas
de euro y libra juntas. Por otro lado el número de monedas de una corona excede en 100
al número de libras. Si una libra es igual a 1,5 euros y una corona 0,12 euros,
determina la cantidad de euros, libras y coronas que ha de disponer la empresa.
8.- Desde Bigastro hasta Alcoy tenemos un recorrido de 170 km en coche. Sabemos que
subo las cuestas a 20 km/h, las bajo a 100 km/h y en llano vamos a 40 km/h. Si de
Bigastro a Alcoy tardo 6 horas y de vuelta tardo 4 horas, ¿Cuántos kilómetros hay de
subida, de bajada y de llano?
9.- Un grupo de personas se reúne para ir de excursión, juntándose un total de 20 entre
hombres, mujeres y niños. Contando hombres y mujeres juntos, su número resulta ser el
triple del número de niños. Además, si hubiera acudido una mujer más, su número
igualaría al de los hombres. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños han ido de excursión.
10.- Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 litro de leche,
6 kg. de jamón serrano y 12 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo,
sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kg. de jamón
cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche.
Departamento de Matemáticas
Hoja de ejercicios de Método de Gauss 1º Bachillerato CC.SS.
11.- En una manifestación salen a la calle los que apoyan la educación pública (verde),
los que apoyan la sanidad pública (blanca) y los afectados por la hipoteca (rojo). Así el
número total de manifestantes, según la policía, es de 40000. Si se pasan 3000 personas
de la marcha verde a la blanca, éstas tendrían el mismo tamaño. Además, el número de
verdes excede en 2000 a la suma de los participantes de las otras dos marchas. ¿Cuántos
manifestantes había en cada manifestación?
12.- Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste
americano y terror. Se sabe que el 60% de las películas infantiles más el 50% de las del
oeste representan el 30% del total de las películas. Además, el 20% de las infantiles más
el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror al representan la mitad del total de
las películas. Hay 100 películas más del oeste que de infantiles. Halla el número de
películas de cada tipo.
13.- Hemos invertido 40000€ en acciones de las empresas A, B y C. Después de un año,
la empresa A va a repartir. un beneficio del 6%, la B del 8% y la C del 10%. En total
recibimos 3248’26€. Deduzca razonadamente que invertimos en cada empresa sabiendo
que en la empresa C invertimos el doble que en la empresa A.
14.- Un estudiante obtuvo un 6 en un examen de Matemáticas que constaba de tres
preguntas. En la primera pregunta obtuvo una calificación igual al doble de la
calificación de la segunda pregunta y en la tercera pregunta obtuvo una calificación
igual a la suma de las calificaciones de las otras dos preguntas. Averiguar
razonadamente la calificación de cada pregunta.
15.- Un tren transporta 500 viajeros y la recaudación del importe de sus billetes
asciende a 2115 euros. Calcular de forma razonada cuántos viajeros han pagado el
importe total del billete, que vale 9 euros, cuántos han pagado el 20% del billete y
cuántos el 50%, sabiendo que el número de viajeros que han pagado el 20% es el doble
del número de viajeros que han pagado el billete entero.
16.- El precio del billete de una línea de autobús se obtiene sumando dos cantidades,
una fija y otra proporcional a los kilómetros recorridos. Por un billete entre las
poblaciones A y B se ha pagado 20 euros y por un billete entre las poblaciones A y C se
ha pagado 32 euros. Si la distancia de A a C es el doble de la distancia de A y B,
calcular de forma razonada cuánto se tendrá que pagar por un billete a una población
que dista de A la mitad que B.
17.- Para la construcción de 3 tipos de automóviles se requiere 3 clases de materiales:
Metal, Plástico y Caucho. La cantidad necesaria para producir cada automóvil es:
METAL Kg./auto
PLÁSTICO kg./auto CAUCHO kg./auto
1
1500
25
100
2
1700
33
120
3
1900
42
160
Si se dispone de un total de 106 toneladas de metal, 2,17 toneladas de plástico y 8,2
toneladas de caucho. ¿Cuántos automóviles se pueden producir de cada tipo?
Departamento de Matemáticas
Hoja de ejercicios de Método de Gauss 1º Bachillerato CC.SS.
18.- Dos pruebas de consumo de un coche han dado los siguientes resultados: En la
primera se han recorrido 120 km. por carretera y 30 por ciudad gastando 9’5 litros,
mientras que en la segunda se han recorrido 65 km. por carretera y 55 por ciudad
consumiendo 9 litros. ¿Cuáles son los consumos (en litros cada 100 km)?
19.- Una empresa eléctrica fabrica electricidad por medios hidráulicos, térmicos y
nucleares. El kWh producido por estos medios cuesta 0,20, 1 y 0,70€ respectivamente.
La producción total será de 110 millones de kWh con un coste de 85 millones de €.
¿Cuál será la producción de cada medio su la energía producida hidráulicamente sólo
representa el 8% del total?
20.- Se venden tres especies de cereales: trigo, cebada y mijo. Cada kilo de trigo se
vende por 4€, el de la cebada por 2€ y el de mijo por 0,50€. Si se venden 100 kgs. en
total y se obtiene por la venta 100€, ¿cuántos kilos de cada especie se venden?
21.- Un número de tres cifras verifica que la suma de sus cifras es 24. La diferencia
entre las cifras de las centenas y las decenas es 1 y si se intercambian las cifras de las
unidades y las centenas, el número disminuye en 198 unidades.
Indicación. El valor del número abc es 100·a +10·b + c.
22.- Un país compra 540000 barriles de petróleo a Venezuela, Arabía Saudí y EE.UU
que lo venden a 27, 28 y 31$ el barril, respectivamente. La factura total asciende a
16000000$. Si a Venezuela le compramos el 30% del total del petróleo, ¿cuál es la
cantidad de barriles que compramos a cada país?
23.- Un almacén distribuye cierto producto que fabrican 3 marcas distintas: A, B y C.
La marca A lo envasa en cajas de 250g. a 100€, la marca B lo envasa en cajas de 500g.
a 180€, y la marca C lo hace en cajas de 1kg. a 330€. ¿Cuántas cajas de cada marca
compra un cliente que se lleva 2,5kg. de producto por un importe de 890€ en 5 cajas?
24.- Un distribuidor de material escolar ha clasificado 120 lápices en cajas de tres
tamaños: 3 de tipo pequeño, 5 mediano y 2 grande. Una vez clasificados han sobrado 6
lápices. Además, se sabe que las cajas medianas contienen el doble que las cajas
pequeñas y las grandes el triple que las pequeñas. ¿Cuántos lápices hay en cada caja?
25.- En cierto colegio, a principio de curso, la relación del número de alumnas al de
alumnos era de 8/7, o sea, por cada 8 alumnas hay 7 alumnos. Al finalizar el curso,
habían causado baja 40 chicas y el 4% de los chicos, y la relación era de 15/14.
¿Cuántos alumnos y alumnas había en un principio?
26.- Se dispone de un recipiente de 24 litros de capacidad y de tres medidas: un vaso, un
tapón y una jarra. Se sabe que el volumen del vaso es el doble que el del tapón, que las
tres medidas llevan el depósito y que el vaso y el tapón lo llenan hasta la mitad. ¿Qué
capacidad tiene cada medida?
27.- Los cines de Orihuela, Murcia y Elche tienen unos precios de 6, 12 y 18€ la sesión,
respectivamente. Un día la recaudación conjunta de los tres cines fue de 2554,30€ y el
número total de espectadores que acudieron fue de 200. Si los espectadores de la sala A
hubiesen asistido a la sala B y los de la sala B ala sala A, se obtendrá una recaudación
de 2404€. Calcúlese el número de espectadores que acudió a cada sala.
Departamento de Matemáticas
Hoja de ejercicios de Método de Gauss 1º Bachillerato CC.SS.
28.- En el año 2013, los sueldos del padre, la madre y el hijo ascienden a 4000€
mensuales. Para el año 2014 se espera que el sueldo del padre baje un 10%, mientras
que el de la madre y el del hijo aumenten un 10%, siguiendo con un total de 4000€.
¿Podrías calculas el sueldo del padre?, ¿y el de la madre?, ¿y el del hijo?
29.- Miguel, Mikel y Miquel le van a hacer un regalo de 80€ a un amigo común. Como
no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de la siguiente manera: Miguel paga
el triple de lo que pagan los otro dos juntos, y por cada 2€ que paga Mikel, Miquel paga
3€. ¿Cuánto paga cada persona?
30.- Un grupo de 5 amigos piden dos cafés y 3 helados en una cafetería, por un total de
5,75€. Llegan otros 4 que piden 3 cafés y un helados por un total de 4,25€.
Posteriormente llega otro grupo de los que uno pide un café y los demás piden helado,
pagando un total de 6€. ¿Cuál es el precio del café y del helado?.¿Cuántos amigos se
juntan en la cafetería?
31.- Si la altura de Carlos aumentase el triple de la diferencia entre las alturas de Pepe y
Juan, Carlos sería igual de algo que Juan. Las alturas de los tres suman 515cm. La altura
de Carlos es un 12,5% más que la altura de Pepe. Halla la altura de los tres.
32.- Después de varios años ahorrando, tengo dentro de mi hucha 250 monedas de 50
céntimos, 1 y 2 euros, haciendo un total de 445€. Si el número de monedas de 2€ es el
quíntuple que el número de monedas de 1€, averigua cuántas monedas hay de cada tipo.
33.- Se mezclan 40 litros de cerveza alemana y 20 litros de cerveza española y se
obtiene cerveza de 5 grados (5% de alcohol). Si por el contrario se mezclan 10 litros de
alemana con 30 litros de española, se obtiene cerveza de 7’5 grados. ¿Qué graduación
tendrá una mezcla de 50 litros de ambas cervezas?
34.- Disponemos de tres tipos de bebidas, con la siguiente composición:
La bebida A con 100ml. de agua, 50ml. de chocolate y 50 ml. de café.
La bebida B con 150ml. de agua, 150ml. de chocolate y 100 ml. de café.
La bebida C con 100ml. de agua, 100ml. de chocolate y 100 ml. de café.
¿Qué cantidad de cada bebida debo mezclar par obtener una nueva bebida con 2000ml.
de agua, 1500ml. de chocolate y 1500ml. de café?
35.- La suma de las tres cifras de un número es 15, la diferencia entre la cifra de las
centenas y la de las decenas es 5 y si cambiamos la cifra de las decenas por la de las
unidades, el valor del número disminuye en 18 unidades. ¿De qué número se trata?
3x
* y es tres cuartas parte de x ⇒ y =
* y es el doble de x ⇒ y = 2 x
4
* y es tres unidades inferior a x ⇒ y = x − 3 * y es el 20% de x ⇒ y = 0'20 x
* y es un 20% mayor que x ⇒ y = 1'20 x
* y es un 20% menor que x ⇒ y = 0'80 x
x+ z+t
espacio
* y es la media de x, z, t ⇒ y =
* velocidad =
3
tiempo
* Con y € compro artículo de x € y me sobran 30€ ⇒ y = x + 30
* y excede en cuatro unidades a x ⇒ y = x + 4
* Por cada 2€ que pone x, y pone 3€ ⇒ 2 y = 3 x