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COMPLEJO EDUCATIVO “SAN FRANCISCO”
Profesor: José Miguel Molina Morales
Cuarto Periodo
GUIA DE CIENCIAS FISICAS
Primer Año General ______
DINAMICA
Interacciones fundamentales
Actualmente, se considera que todas las fuerzas son expresiones de tan sólo cuatro
clases de fuerzas o interacciones fundamentales entre las partículas. Dos de ellas
las conocemos por la experiencia cotidiana; las otras dos implican interacciones
entre partículas subatómicas que no podemos observar directamente con nuestros sentidos.
Las interacciones gravitacionales incluyen la fuerza familiar del peso, que se debe a la
acción de la atracción gravitacional terrestre sobre un cuerpo. La mutua atracción gravitacional entre las diferentes partes de la Tierra mantienen a nuestro planeta unido.
Newton reconoció que la atracción gravitacional del Sol mantiene a la Tierra en su órbita casi circular en torno al Sol.
La otra clase cotidiana de fuerzas, las interacciones electromagnéticas, incluye las fuerzas eléctricas y magnéticas. Si nos frotamos un peine por el cabello, al final el peine
tendrá una carga eléctrica; es posible usar la fuerza eléctrica para atraer trocitos de
papel. Todos los átomos contienen carga eléctrica positiva y negativa, así que átomos y
moléculas pueden ejercer fuerzas eléctricas unos sobre otros. Las fuerzas de contacto,
incluidas la normal, la de fricción y la de resistencia de fluidos, son la combinación de
todas estas fuerzas ejercidas sobre los átomos de un cuerpo por los átomos de su entorno. Las fuerzas magnéticas, como las que se dan entre imanes o entre un imán y un
trozo de hierro, son realmente el resultado de cargas eléctricas en movimiento. Por
ejemplo, un electroimán causa interacciones magnéticas porque las cargas eléctricas
se mueven por sus alambres.
En el nivel atómico o molecular, las fuerzas gravitacionales no son importantes
porque las fuerzas eléctricas son muchísimo más intensas: la repulsión eléctrica entre dos protones a cierta distancia es 1035veces más fuerte que su atracción gravitacional. Sin embargo, en cuerpos de tamaño astronómico las cargas positivas y negativas suelen estar presentes en cantidades casi idénticas, y las interacción es eléctricas
resultantes casi se anulan. Por ello, las interacciones gravitacionales son la influencia
dominante en el movimiento de los planetas y en la estructura interna de las estrellas.
Las otras dos clases de interacciones son menos conocidas. La interacción fuerte mantiene unido el núcleo de un átomo.
Los núcleos contienen neutrones (eléctricamente neutros) y protones (con carga
positiva). La fuerza eléctrica entre protones hace que se repelan mutuamente; la
enorme fuerza de atracción entre las partículas nucleares contrarresta esta repulsión y
mantiene el núcleo estable. En este contexto, la interacción fuerte también se denomina fuerza nuclear fuerte; tiene un alcance mucho menor que las interacciones eléctricas, pero es mucho más fuerte dentro de ese alcance.
La interacción fuerte juega un papel fundamental en las reacciones termonucleares que
ocurren en el núcleo del Sol, y que generan el calor y su luz.
Por último, tenemos la interacción débil cuyo alcance es tan pequeño que es relevante
sólo a una escala de núcleo o menor. La interacción débil causa una forma común de
radioactividad, llamada desintegración beta, en la que un neutrón de un núcleo radioactivo se transforma en protón al tiempo que expulsa un electrón y una partícula casi sin
masa llamada antineutrino electrónico. La interacción débil entre un antineutrino y la
materia ordinaria es tan tenue que el antineutrino fácilmente podría atravesar una pared
de plomo ¡de un millón de kilómetros de espesor! Incluso cuando una estrella gigante
sufrió una explosión cataclísmica llamada supernova, la mayoría de la energía fue liberada mediante la interacción débil.
En la década de 1960 los físicos elaboraron una teoría que describe las interacciones
electromagnética y débil, como aspectos de una sola interacción electro débil. Esta
teoría ha superado todas las pruebas experimentales a las que se ha sometido, lo cual
motivó a los físicos a realizar intentos similares que describan las interacciones fuerte,
electromagnética y débil dentro de una sola gran teoría unificada (GUT), y se han dado
ciertos pasos hacia una posible unificación de todas las interacciones en una teoría de
todo (TOE). Tales teorías aún son especulativas, y hay muchas preguntas sin respuesta en este campo de investigación tan activo.
Efectos de las fuerzas: Movimiento y deformación
Una fuerza es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su ambiente y es
capaz de modificar el estado de reposo o movimiento del cuerpo o de deformarlo. La
fuerza es una cantidad vectorial.
Un cuerpo se deforma cuando al aplicarle fuerzas éste cambia de forma o de tamaño.
La Elasticidad estudia la relación entre las fuerzas aplicadas a los cuerpos y las correspondientes deformaciones.
Cuando una fuerza implica contacto directo entre dos cuerpos, como un empujón o un
tirón que usted ejerce con la mano sobre un objeto, la llamamos fuerza de contacto.
Los tres tipos comunes de fuerzas de contacto son:
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La fuerza normal, que es ejercida sobre un objeto por cualquier superficie con
la que esté en contacto. El adjetivo normal significa que la fuerza siempre actúa
perpendicular a la superficie de contacto, sin importar el ángulo de esa superficie.
La fuerza de fricción ejercida sobre un objeto por una superficie actúa paralela
a la superficie, en la dirección opuesta al deslizamiento.
La fuerza de tirón que es ejercida por una cuerda o por un cordel estirado sobre
un objeto al cual se ata se llama fuerza de tensión.
Además de las fuerzas de contacto, también hay fuerzas de largo alcance que actúan
aunque los cuerpos estén separados.
La fuerza entre dos imanes es un ejemplo de este tipo de fuerza, así como la gravedad;
la Tierra atrae hacia sí cualquier objeto que se deje caer, incluso cuando no haya
contacto directo entre el objeto y la Tierra.
La fuerza de atracción gravitacional que la Tierra ejerce sobre un cuerpo se llama
peso del cuerpo.
Para describir una fuerza vectorial debemos indicar su dirección de acción y su magnitud. La unidad SI de magnitud de fuerza es el newton, que se abrevia N.
Las fuerzas pueden ser interiores o exteriores.
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Las fuerzas interiores son aquellas que se ejercen entre partes de un mismo
cuerpo o sistema. Ejemplo, la fuerza que hace que un muelle recupere su forma
después de estirarlo.
Las fuerzas exteriores son aquellas que se ejercen entre cuerpos o sistemas diferentes. Ejemplo, la fuerza que una persona hace al empujar un libro sobre una
mesa.
Las fuerzas que se producen entre los cuerpos pueden actuar a distancia o por
contacto entre ellos.
Ejemplos:
 Fuerzas a distancia son la atracción gravitatoria de los cuerpos en el Universo, o
la atracción o repulsión entre cargas eléctricas o entre imanes
 Fuerzas por contacto es la fuerza que hace un caballo tirando de un carro, una
cuerda sujetando un objeto, la fuerza con que el suelo responde a un cuerpo
apoyado en él.
Las Leyes de Newton
El trabajo teórico de Isaac Newton diferencia dos etapas o concepciones del mundo: la
que veía el universo como un todo de la creación divina y la que dice que es un mecanismo bien ordenado de leyes naturales. Newton, al formular el funcionamiento de la
mecánica universal o teoría de la gravitación estableció tres leyes básicas:
1. El principio de la inercia.
2. Proporcionalidad entre la fuerza ejercida sobre un cuerpo y la aceleración resultante.
3. Ley de acción y reacción.
¿Qué te sucede cuando te conduces en un autobús y de repente se detiene?
Tu cuerpo tiende a conservar su movimiento hacia delante. Lo contrario ocurre cuando
el vehículo inicia la marcha, tu cuerpo es impulsado hacia atrás. ¿Te has preguntado
por qué ocurre lo anterior? La razón es que tu cuerpo tiende a mantener su movimiento o su estado de reposo. Ese fenómeno se conoce como inercia.
Primera ley de Newton o ley de la inercia
En palabras más sencillas, la inercia es la resistencia de un objeto a cambiar su estado
de movimiento o reposo relativo.
La Primera Ley:
Según lo que establece la primera Ley de Newton, todos los cuerpos persisten
en su estado de reposo o de movimiento relativo, en línea recta y con velocidad
constante, a menos que una fuerza lo obligue a cambiar de estado.
En ausencia de fuerzas externas y visto desde un marco de referencia inercial, un objeto en reposo se mantiene en reposo y un objeto en movimiento continúa en movimiento a velocidad constante.
Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento, continuará en
movimiento con una velocidad constante; es decir, velocidad constante en línea recta)
a menos que experimente una fuerza externa neta.
En términos más sencillos, cuando una fuerza neta sobre un cuerpo es cero (F=0), su
aceleración es cero (a = 0).
Cuando no existen fuerzas
Una fuerza externa actúa
Esta ley, conocida como la ley de inercia, define un conjunto especial de marcos (sistemas) de referencia denominados marcos inerciales. Un marco inercial de referencia es
un marco no acelerado. Cualquier marco de referencia que se mueve con velocidad
constante respecto de un marco inercial es por sí mismo inercial.
A su vez, de la primera ley, se puede definir fuerza como aquello que causa un cambio
en el movimiento de un objeto. Un marco de referencia en el que es válida la primera
ley de Newton es un marco de referencia inercial.
Como usamos la primera ley de Newton para definir lo que es un marco de referencia
inercial, se le conoce como ley de inercia.
Cuando un cuerpo está en reposo o se mueve con velocidad constante (en línea recta
con rapidez constante), decimos que el cuerpo está en equilibrio. Para que esté en
equilibrio, sobre un cuerpo no deben actuar fuerzas, o deben actuar varias fuerzas cuya
resultante, es decir; la fuerza neta sea cero: ∑ 𝑭 = 𝟎
Para que esto se cumpla, cada componente de la fuerza neta debe ser cero, así que
∑ 𝑭𝒙 = 𝟎,
∑ 𝑭𝒚 = 𝟎 ,
∑ 𝑭𝒛 = 𝟎
Estamos suponiendo que el cuerpo puede representarse adecuadamente como una
partícula puntual. Fuerza neta cero significa velocidad constante. Velocidad constante
significa fuerza neta igual a cero.
Masa inercial.
Si se intentara cambiar la velocidad de un objeto, éste se opondrá a dicho cambio. La
inercia es sencillamente una propiedad de un objeto individual; se trata de una medida
de la respuesta de un objeto a una fuerza externa.
La masa se usa para medir la inercia. Cuando mayor es la masa de un cuerpo, tanto
menor es la aceleración de ese cuerpo (cambio en su estado de movimiento) bajo la
acción de una fuerza aplicada
Este es un ejemplo en como la inercia actúa en los cuerpos:
Segunda Ley: “Ley de la fuerza”
La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él (𝒂 𝜶 𝑭) e inversamente proporcional masa. (𝒂
𝟏
∝
𝒎)
Esto quiere decir que: 𝑭 = 𝒎𝒂
En la caída libre de los cuerpos se puede aplicar esta ley para obtener ya sea la aceleración, fuerza o masa del objeto que cae.
El peso.
La mayoría de nosotros sabemos que todos los objetos son atraídos hacia la Tierra. La
fuerza ejercida por la Tierra sobre un objeto se denomina el peso del objeto, (w). Esta
fuerza está dirigida hacia el centro de la tierra.
Un cuerpo que cae libremente experimenta una aceleración g que actúa hacia el centro de la Tierra. Al aplicar la segunda ley de Newton al cuerpo de masa m que cae libremente, se obtiene que F = ma. Debido a que 𝑭 = 𝒎𝒈 y también a que
𝐹 = 𝒎𝒂, se concluye que 𝒂 = 𝒈 y 𝑭 = 𝒘, o 𝒘 = 𝒎𝒈.
Con el fin de tener buenos resultados al aplicar la segunda ley del movimiento a un sistema mecánico, se debe ser capaz primero de saber y reconocer todas fuerzas que actúan sobre el sistema. Es decir, debemos poder construir el diagrama de cuerpo libre
correcto.
Cuando se hace un diagrama de cuerpo libre se deben de tomar en cuenta cada elemento que interactúa en el sistema.
A continuación se muestran algunos ejemplos de diagramas de cuerpo libre, para eso
se debe saber que: F denota cierta fuerza aplicada, 𝒘 = 𝒎𝒈 es la fuerza de la gravedad, n denota una fuerza normal, f es la fuerza de fricción, y T es la fuerza de la cuerda
sobre el objeto.
La estática es el estudio de las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo
sobre el cual actúan fuerzas quede en equilibrio. Para una mejor comprensión del equilibrio de los cuerpos, es necesario analizar las fuerzas que más a menudo se presentan
en la vida cotidiana, estas son:
1. El peso (w): es la fuerza con la que la Tierra atrae hacia su centro a todos los
objetos que están cerca de su superficie y se expresa en newton. Su dirección
es vertical y su sentido es hacia abajo. Un objeto de un kilogramo de masa tiene
un peso de aproximadamente 9.8N.
2. La normal (N): es la fuerza perpendicular a la superficie donde se apoya un objeto y su punto de aplicación está en la base del bloque. Si la superficie es
plana, la fuerza normal tiene una magnitud igual al peso del bloque, pero si la
superficie es inclinada, la normal es diferente al peso debido al ángulo de inclinación.
3. Fuerzas de fricción o rozamiento (fr): Se manifiesta como una fuerza contraria al movimiento de un cuerpo cuando este se desliza sobre una superficie. Es
fácil comprobarla: si se suelta una pelota para que ruede en el suelo siendo este
una superficie plana, la fricción entre la pelota y el suelo hará que el balón se
detenga en un momento dado. Si la superficie es inclinada, la fricción hará que
la pelota deje de subir hasta detenerla y luego empezará a descender
Varios sistemas mecánicos (izquierda) y los diagramas de cuerpo libre (derecha). El
término rugoso aquí significa sólo que la superficie tiene fricción.
Cuando aplicamos las leyes de Newton a un cuerpo, sólo estamos interesados en
aquellas fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo.
Cuando una caja está en reposo sobre una mesa, las fuerzas que actúan sobre el aparato son la fuerza normal, n, y la fuerza de gravedad, w, como se ilustran. La reacción a
n es la fuerza ejercida por la caja sobre la mesa, n'. La reacción a w es la fuerza ejercida por la caja sobre la Tierra, w'.
En otro ejemplo se tiene una caja que se jala hacia la derecha sobre una superficie sin
fricción, como se muestra en la figura de la izquierda.
En la figura de la derecha se tiene el diagrama de cuerpo libre que representa a las
fuerzas externas que actúan sobre la caja.
Cuando un objeto empuja hacia abajo sobre otro objeto con una fuerza F, la fuerza
normal n es mayor que la fuerza de la gravedad. Esto es, 𝑵 = 𝒘 + 𝑭.
En otro ejemplo se tiene un peso w suspendido del techo por una cuerda de masa despreciable. Las fuerzas que actúan sobre el peso son la gravedad, w, y la fuerza ejercida
por la cadena, T. Las fuerzas que actúan sobre la cuerda son la fuerza ejercida por el
peso, T', y la fuerza ejercida por el techo, T''.
Después de haber visto algunos ejemplos donde se muestra la manera en cómo se utilizan las leyes de Newton, a continuación se presentara una estrategia para la solución
de problemas en los cuales se tiene que aplicar las leyes de Newton.
Momento de una fuerza:
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a
realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza
para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o
momento de la fuerza. Para una mejor comprensión piensa en lo siguiente:
¿Por qué las puertas tienen la manecilla para abrir y cerrar en un extremo opuesto al
que contiene las bisagras?
El torque de una fuerza respecto a un punto es una magnitud que mide el efecto rotativo sobre el cuerpo alrededor de dicho punto. Así, la bisagra es un punto fijo sobre el
cual gira la puerta al aplicarle una fuerza. Ahora bien, este efecto rotativo dependerá
de la intensidad de la fuerza aplicada y la distancia desde el punto de aplicación de la
fuerza, hasta la bisagra. Entonces, como la fuerza y la distancia son directamente proporcionales al torque, a mayor distancia entre la manecilla y la bisagra, mayor es el
torque y más fácil se abre la puerta.
¿Qué es el equilibrio mecánico y en qué condiciones
existe?
Observa la siguiente figura, ¿crees que este libro está
en reposo o en equilibrio?
Tomando en cuenta lo siguiente:
1. Un cuerpo está en reposo cuando su velocidad es nula, no hay desplazamiento.
2. Un cuerpo está en equilibrio cuando su aceleración es nula. No existen cambio
de velocidad a lo largo del tiempo.
Entonces, se puede afirmar que una partícula que está en equilibrio puede estar en reposo o bien puede tener movimiento rectilíneo uniforme, ya que en ambos casos no
experimenta aceleración.
Como es fácil notar, el libro de la ilustración está en reposo y en equilibrio. Las fuerzas
involucradas en este sistema mesa-libro son: el peso que ejerce el libro sobre la superficie de la mesa y la fuerza normal que ejerce la mesa sobre el libro, por estar en contacto con este. Pero si se lanza un objeto verticalmente hacia arriba, cuando alcanza la
máxima altura de su trayectoria su velocidad final es cero y queda momentáneamente
en reposo. Sin embargo, no alcanza el equilibrio porque se ve afectado por la aceleración de la gravedad en virtud de su peso.
Ahora analiza este otro caso:
Para un cuerpo que puede girar alrededor de
un eje, consideraremos que:
Está en reposo si las velocidades de todos
sus puntos son nulas, por lo tanto no se
mueve.
Consideramos que está en equilibrio si las
aceleraciones tangenciales de sus puntos son
cero, es decir que el cuerpo no está en condiciones de girar hacia ningún lado.
Dado lo anterior se puede decir que para que
una partícula esté en equilibrio, es necesario
que:
1. La resultante de todas las fuerzas que actúan sobre ella sea igual a cero.
2. La suma de todos los torques de todas las fuerzas con relación a cualquier punto
sea cero.
Clases de equilibrio
Todo cuerpo que se encuentra libre para moverse, se sitúa de modo que su centro de
gravedad se encuentre lo más bajo posible. Según lo anterior, hay tres clases de equilibrio:
1. El equilibrio es estable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, vuelve al puesto que antes tenía, por efecto de la gravedad. En este caso el
centro de gravedad está debajo del punto de suspensión. Ejemplos: El péndulo,
la plomada, una campana colgada.
2. El equilibrio es inestable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, se aleja por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad está
más arriba del punto o eje de suspensión. Ejemplo: Un lápiz sobre su punta.
3. Equilibrio indiferente: si el cuerpo siendo movido, queda en equilibrio en cualquier posición. En este caso el centro de gravedad coincide con el punto de suspensión. Ejemplo: un lapicero acostado sobre la mesa de tu pupitre.
Fuerzas coplanares y concurrentes.
Hay diferentes maneras de clasificar las fuerzas que actúan sobre un determinado objeto. Una forma de clasificarlas es en coplanares y concurrentes. Las coplanares son
las que actúan sobre un mismo plano, que consiste en dos ejes perpendiculares entre
sí. Las fuerzas concurrentes son aquellas que se cortan en algún punto del plano. De
acuerdo con esto, se entiende que las fuerzas que son concurrentes también deben
ser coplanares.
Centro de gravedad:
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto en el que está concentrado todo peso
del cuerpo. Por tanto en el centro de gravedad se equilibran los cuerpos
Tercera ley de Newton: “Ley de acción y reacción”
Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo resultan de otros cuerpos que conforman su
entorno. Si examinamos a las fuerzas que actúan sobre un segundo cuerpo, uno anteriormente considerado como parte del entorno, entonces el primer cuerpo es parte del
entorno del segundo cuerpo y es, en parte, responsable de las fuerzas que actúan sobre el segundo cuerpo.
Toda fuerza es por lo tanto parte de la interacción mutua entre dos cuerpos. Hallamos
experimentalmente que cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo,
el segundo cuerpo siempre ejerce una fuerza sobre el primero. Más aún, hallamos que
estas fuerzas son siempre iguales en magnitud pero opuestas en dirección. Una fuerza
aislada es por lo tanto, algo imposible.
Arbitrariamente, llamamos a una de las fuerzas de la interacción mutua entre dos cuerpos la fuerza de “acción”, y a la otra la denominamos fuerza de "reacción". La tercera
ley de Newton puede entonces ser establecida en la forma tradicional:
“A cada acción corresponde una reacción igual y opuesta.”
Una versión más moderna de la tercera ley pertenece a la fuerza mutua ejercida por
dos cuerpos uno sobre el otro:
“Cuando dos cuerpos ejercen fuerzas mutuas entre sí, las dos fuerzas son siempre de
igual magnitud y de dirección opuesta”
Cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro objeto, el segundo objeto ejerce sobre el
primero una fuerza igual y de sentido contrario. Por ejemplo, cuando dejas caer una
pelota de fútbol al piso, la fuerza de su peso ejerce una acción sobre el suelo y este
reacciona devolviéndola con el rebote. Otro ejemplo es el remo: mientras se impulsa el
remo hacia atrás en el agua, ésta empuja la canoa hacia delante. Lo más común que
hayas escuchado, con respecto a esta ley, es esto: a toda acción corresponde una
reacción igual, pero opuesta.
Formalmente hagamos que el cuerpo A ejerza una fuerza 𝐹BA sobre el cuerpo B; el experimento demuestra entonces que el cuerpo B ejerce una fuerza 𝐹AB, sobre el cuerpo
A. (Nótese el orden de los subíndices; la fuerza se ejerce sobre el cuerpo representado
por el primer subíndice por el cuerpo representado por el segundo.) En términos de una ecuación vectorial,
𝐹AB= −𝐹BA
Es importante recordar que las fuerzas de acción y reacción siempre actúan sobre
cuerpos diferentes, como nos lo indican los primeros subíndices diferentes. Si actuaran sobre el mismo cuerpo, no existiría fuerza neta sobre ese cuerpo ni movimiento acelerado
RESPONDE:
1. ¿Cuál de las leyes de Newton se aplica al lanzamiento de un cohete al espacio?
a) Gravitación
b) Acción y reacción
c) Inercia
d) Fuerza
2. Según la ley de la fuerza, ¿a qué es inversamente proporcional la aceleración?
a) El tiempo
b) La velocidad
c) La fuerza
d) La masa
3. ¿En qué punto está concentrado todo el peso de un cuerpo?
a) En su centro de gravedad
b) Equilibrio
c) Fuerza
d) Cuerpo
4. ¿Qué trabajo realiza un hombre para elevar una bolsa de 70 N a una altura de
1.5 m?
a) 46.6 J
b) 71.5 J
c) 68.5 J
d) 105 J