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Física I
Dinámica de la Partícula
GUIA DE PROBLEMAS Nº2: DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
Problema Nº1: Sobre un cuerpo actúa una fuerza constante de 50 N adquiriendo una aceleración de
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1,5 m/s , determinar:
a) La masa del cuerpo.
b) Su velocidad a los 10 s.
c) La distancia recorrida en ese tiempo.
ProblemaNº2: Una masa de 100kg se hace descender por medio del
cable de una grúa, como muestra la figura, con una aceleración hacia
2
abajo de 5m/s . Calcule la tensión en el cable.
Problema Nº3:Un hombre de 80kg se lanza con un paracaídas y sufre una aceleración hacia abajo de
2
2,5m/s .La masa del paracaídas es de 5kg.a) ¿Cuál es el valor de la fuerza ejercida hacia arriba por el
aire sobre el paracaídas? b) ¿Cuál es el valor de la fuerza ejercida hacia abajo por el hombre sobre el
paracaídas?
ProblemaNº4: Un automóvil de 1200kg está siendo arrastrado por
un plano inclinado a 20º por medio de un cable atado a la parte
trasera de un camión-grúa. El cable forma un ángulo de 30º con el
plano inclinado. ¿Cuál es la mayor distancia que el automóvil puede
ser arrastrado en los primeros 5s después de arrancar desde el
reposo si el cable tiene una resistencia a la rotura de 5kN?
Despreciar todas las fuerzas resistivas sobre el automóvil.
30º
20º
º
ProblemaNº5: En los siguientes gráficos, hacer los diagramas de cuerpo libre y determinar la
aceleración y la tensión en cada caso
a)
b)
F = 10 N
10 kg
F = 70N
37º
10 kg
c)
F = 30N
15kg
d)
F = 30N
37º
12kg
8 kg
F = 40N
10 kg
15kg
Problema Nº6:Un pequeño insecto es colocado entre dos bloques de masas m1 = 5kg y m2=2kg, sobre
una superficie horizontal carente de fricción. Una fuerza horizontal F, puede aplicarse ya sea a m1 ó a m2
como se muestra en la figura. ¿En cuál de los dos casos a) ó b) el insecto tiene mayor oportunidad de
sobrevivir? Considere F=7N.
a)
b)
F
m112
m
m112
m2
m2
F
Problema Nº 7:Un niño de 45 kg se pesa situándose sobre una balanza de resortes ubicada dentro de
un ascensor. Determine cuánto indicará la balanza en cada uno de los siguientes casos:
a) El ascensor está detenido.
b) El ascensor sube con velocidad constante de 1,5 m/s,
2
c) El ascensor baja frenando con aceleración 1,2 m/s .
2
d) El ascensor acelera hacia abajo a 1,2 m/s .
2
e) El ascensor sube acelerando a 1,2 m/s .
f) Se cortan los cables que sujetan al ascensor.
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Segundo Semestre - 2015
Física I
Dinámica de la Partícula
Problema Nº8: Una persona pesa un pescado de masa m=4kg
m=4 en una balanza de
resorte unida al techo de un elevador como se indica en la figura. ¿Cuál será la lectura
de la balanza cuando: a) el ascensor está descendiendo con velocidad constante; b) el
ascensor está ascendiendo a 3m/s,
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pero su velocidad disminuye 2m/s en cada
2
segundo; c) el ascensor tiene una aceleración hacia arriba de 1m/s
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y d) el ascensor
cae libremente?
Problema Nº9: Dos bloques, cada uno de los cuales tiene
una masa de 20kg,, descansan sobre superficies lisas según
muestra la figura. Suponiendo que las poleas sean ligeras y
sin rozamiento, calcular: a) el tiempo requerido para que el
bloque A deslice 1m hacia abajo del plano partiendo del
reposo y b) la tensión de la cuerda que une los bloques
A
B
30º
Problema Nº10:- El sistema de la figura asciende por el plano inclinado
30°, que presenta rozamiento despreciable. Las masa s de los cuerpos son
m1= 60 kg, m2= 40 kg.. Hacer los diagramas de cuerpo libre en cada caso,
y determinar:
a) La intensidad de la fuerza necesaria, para
par que se mueva con
velocidad constante.
b) La fuerza que ejerce la cuerda, en ese caso.
c) La intensidad de la fuerza necesaria para que se aceleren hacia
arriba a razón de 2 m/s²,, y la fuerza que soporta la cuerda en ese caso.
d) La fuerza que soporta la cuerda, la aceleración y el sentido del movimiento, un instante después
de suprimir la fuerza.
Problema Nº11: A un carro A colocado sobre una superficie horizontal sin
fricción, se le une mediante una cuerda que pasa a través de una polea un
platillo B sobre el que se coloca otro cuerpo C. Las masas de A, B, y C son
10kg, 2kg y 3kg respectivamente. a) ¿Cuál es la aceleración de A?, b)
¿Cuál es la tensión del hilo? y c) Determinar la fuerza de contacto entre B
y C.
Para las dos situaciones planteadas
Problema Nº12:Para
en la figura, donde la intensidad de la fuerza F es la
misma en ambos casos, determinar cuál de los
sistemas adquiere mayor aceleración (¿o es la
misma?) si inicialmente se mueven en el sentido
indicado.Considerem1 = 10 kg,
kg m2 = 6 kg, μd = 0.25, F
= 40 N, α = 37º.
Problema Nº13: Resolver el Problema Nº5 suponiendo
suponiendo que el suelo tiene un coeficiente dinámico de
rozamiento de 0,2.
Problema Nº14:Un
Un bloque se desplaza sobre una mesa de 1,2 m
de altura. Hay rozamiento entre el bloque y la mesa. Al pasar por
un punto distante 3 m del borde tiene una velocidad de 3,6 m/s,
como indica la figura. Abandona la mesa y golpea en el suelo en
un punto situado a 1,2 m del borde de la mesa. a) ¿cuánto vale
val el
coeficiente de rozamiento dinámico entre la mesa y el bloque? b)
¿cuánto vale el módulo de la velocidad del bloque cuando llega al
piso?
F
Problema Nº15: Dos bloques de masas m1 =7kg y m2=2kg dispuestos
sobre una superficie horizontal con un coeficiente de fricción 0,2; se
hallan en contacto como muestra la figura .Si a m1 se le aplica una
fuerza horizontal de módulo F =15kgf,
=15
determinar la fuerza de contacto
entre los bloques y la aceleración del sistema.
m1
m2
m1 = m3 – m2
m3
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Física I
Dinámica de la Partícula
80kg
Problema N°16: Se tira de una masa de 240kg verticalmente hacia
arriba como se muestra en el diagrama y al mismo tiempo se arrastra
una masa de 80kg por un plano inclinado de 20°. El coeficiente de
fricción entre la segunda masa y la superficie sobre la que se mueve es
de 0,50. Se encuentra que una fuerza constante F ejercida
paralelamente al plano inclinado desplaza al sistema desde el reposo
una distancia de 60m en 10s. Encontrar el módulo de la fuerza F.
F
T
20°
240kg
Problema Nº17: En el sistema de la figura, el bloque B de 200 kg y el carrito C, también de 200 kg, se
mueven inicialmente en el sentido indicado, vinculados entre sí por un
cable que pasa por una polea, estos últimos de masa despreciable.
Puede despreciarse el rozamiento en la polea y entre el carrito y el
plano en que se apoya, pero entre el bloque B y el plano el coeficiente
de rozamiento dinámico es μd= 0,25.
a) Determinar el módulo y el sentido de la aceleración que
experimentan en ese instante, y la intensidad de la fuerza que
soporta el cable.
b) Con el sistema en movimiento, se corta el cable. Determinar la nueva aceleración que experimenta
cada cuerpo, y describir en forma cualitativa su movimiento.
m2
Problema Nº18: En la figura las masas m1=200g y m2=300g se
mueven hacia arriba sobre el plano inclinado, con una aceleración de
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2m/s . Si θ=30º, µd=0,20 y el sistema partió del reposo:
a) Calcular el valor de la fuerza F aplicada.
b) ¿En qué tiempo la altura de las masas aumentó 0.5m?
c) ¿Qué fuerza ejerce m2 sobre m1?
m1
F
θ
1
2
Problema Nº19: En el sistema presentado en la figura P1=3kgf,
P2=2kgf, P3=5kgf y P4=0,5kgf. El coeficiente de rozamiento
dinámico de P1 y P2 con la superficie es 0,2.
a) Encontrar la aceleración del sistema de cargas.
b) ¿Qué fuerza ejerce P4 sobre P3?
30º
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Problema Nº20: En la figura, el coeficiente de fricción cinético
entre los bloques de 2kg y 3kg es de 0,3. La superficie horizontal y las
poleas son sin fricción y las masas se liberan desde el reposo. a)
Determinar la aceleración de cada bloque. b) Encontrar la tensión en las
cuerdas
2kg
3kg
10kg
PROBLEMA Nº21: Se hace girar una piedra en un plano vertical. Cuando pasa por el
punto “A” tiene una velocidad de 10 m/s, en “B” tiene una velocidad de 15 m/s y en
“C” de 20 m/s.
Calcular la tensión en A, B y C sabiendo que m = 4kg y R = 2 m.
Problema Nº22: Una esfera de 0,5 kg, es soltada en el punto A. Si al pasar por B
y C tienerapidez de 5 m/s y 3 m/s respectivamente. Calcular las reacciones
normales en dichos puntos
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Física I
Dinámica de la Partícula
Problema Nº23: Una curva de una ruta tiene un radio de 150 m y está diseñada de tal forma que el
tráfico circule a 60 km/h. Si la curva no está peraltada, determine:
a) El coeficiente mínimo de rozamiento entre la ruta y los automóviles.
b) Si se desprecia la fricción, ¿cuál debería ser el ángulo de peralte?
Problema Nº24: Se tiene que diseñar un tramo de una autopista donde hace una curva de radio 310m.
Si se desea que ahí los automóviles puedan viajar con una rapidez máxima de 90km/h. ¿Qué ángulo
debe tener el peralte, para independizar el movimiento del coeficiente de fricción estático?
Problema Nº25: Una carretera está peraltada de modo que un coche desplazándose a 40km/h puede
tomar una curva de 300m de radio incluso si existe una capa de hielo equivalente a un coeficiente de
roce aproximadamente cero. Determinar la máxima rapidez a la que un coche puede tomar esta curva
sin patinar, si el coeficiente de fricción estático entre la carretera y las ruedas es de 0,3.
2m
Problema N°26: La barra de la figura está en posición vertical y se hace girar
alrededor de este eje. Si la masa gira con rapidez constante de 6m/s, en un plano
horizontal, determine las tensiones en las cuerdas superior e inferior.
3m
4 kg
2m
8m
2,5m
ProblemaNº27: Un juego de un parque de diversiones se
compone de una plataforma circular giratoria de 8m de diámetro
desde la cual se suspenden asientos de 10kg por medio de
cadenas de masa despreciable de 2,5m de longitud. Cuando el
sistema gira, las cadenas forman un ángulo de 28º con la vertical.
a) ¿Cuál es la rapidez de cada asiento? b) Si un niño de 40kg de
masa ocupa un asiento, ¿cuál es la tensión en la cadena?
θ
A
0,2 m
Problema N°28: El bloque B de 0,2kg está unido al vértice A del cono circular
recto por medio de una cuerda de 0,2m. El cono está rotando alrededor del eje
vertical de manera que el bloque adquiere una rapidez constante de 0,5m/s.
Determinar: a) la tensión en la cuerda. b) la fuerza que ejerce el bloque sobre el
cono. c) la rapidez necesaria para reducir la reacción del plano a cero.
θ
B
0,4 m
0,3 m
Problema Nº 29: Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC si M pesa 40kgf.
a)
A
30º
B
60º
C
M
A
60º
C
M
B
60º
c)
A
C
M
Problema Nº30:La esfera tiene una masa m = 25kg, se apoya sobre dos
planos inclinados lisos “A” y ”B”, y está unida a un resorte. Si la longitud libre
del resorte es L0 = 200mm, determinar las reacciones de los planos. Considere
L = 500mm y k = 600N/m.
L
B
B
45º
b)
A
50º
40º
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