alba luz moreno - luis humberto parra
COLEGIO NACIONAL NICOLAS ESGUERRA J.T “Edificamos Futuro” TALLER DE SUFICIENCIA Grado Noveno Asignatura Matemáticas Profesores: Alba Luz Moreno, Luis Parra V COMPETENCIAS GENERALES A REFORZAR - Plantear situaciones que impliquen la solución de ecuaciones lineales en diferentes contextos - Solucionar problemas cotidianos en los que se use la ecuación cuadrática - Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales aplicadas a problemas cotidianos - Solucionar diferentes situaciones de conteo EJES CONCEPTUALES A REFORZAR - Sistemas de ecuaciones lineales - Métodos de solución de ecuaciones lineales - Problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones lineales. - Ecuaciones cuadráticas - Solución de problemas de aplicación a las ecuaciones cuadráticas. - Plano cartesiano. - Función lineal y función cuadrática - Función logarítmica - Función exponencial - Problemas de aplicación de ecuaciones logarítmicas y exponenciales. - Técnicas de conteo EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Grafique y plantee la ecuación de la recta con las condiciones dadas: a. Que pase por el punto (2, 3) y cuya pendiente sea 4 b. Que pase por el punto (2, – 3) y corte al eje “y” en 3 2. Resuelva los sistemas: a. b. c. d. 3. Encuentre la ecuación de la recta representada en la gráfica y x 4. Resuelva los siguientes problemas planteando, para cada uno, un sistema de ecuaciones lineales: a. La diferencia entre dos números es 17. Si el mayor se divide entre el menor, el cociente es 2 y el residuo es 4. Hallar los números b. La suma de dos números es 73 y su diferencia es 33. hallar los números c. El perímetro de una sala rectangular es 18 m y cuatro veces el largo equivale a cinco veces el ancho. Halle las dimensiones de la sala d. Al comprar cuadernos de dos tipos, un comerciante gastó $80400. por cada cuaderno de 60 hojas pagó $600 y por cada cuaderno de 100 hojas pagó $800. Si compró 6 cuadernos más de 100 hojas, respecto a la cantidad de cuadernos de 60 hojas ¿Cuántos cuadernos de cada tipo compró el comerciante? e. En un teatro, 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan $81500; 17 entradas de niño y 14 de adulto cuestan $134500. Hallar el precio de una entrada de adulto y de una de niño 5. Graficar identificando vértice, eje de simetría y cortes con el eje x, las siguientes funciones cuadráticas a. b. c. d. e. y x 2 7 x 10 y 4x 2 3x 10 y 2x 2 7 x 5 y x 2 43x 330 y x 2 7 x 10 6. Resolver los siguientes problemas usando ecuaciones cuadráticas a. Hallar dos números enteros consecutivos cuyo producto se 552 b. Hallar dos números consecutivos cuyo producto sea 195 c. El largo de un rectángulo excede en 6 unidades al ancho del mismo. Si el área es 720 m2, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo? d. Con un pedazo de cartón cuadrado se construye una caja abierta cortando en cada esquina cuadrados de 3 cm. de lado y doblando hacia arriba los rectángulos resultantes (de 3 cm. de altura). Si la caja tiene un volumen de 432 cm3, ¿de cuantos cm2 de cartón se disponía inicialmente? e. Calcular la altura y la base de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 cm. y la altura es 2 cm. más larga que la base 7. Resolver las siguientes ecuaciones a. log3 x 3 log3 x 5 6 b. log11 x 2 30x 1 log11 x 10 2 c. log5 2 x 4 log5 x 2 3x 4 3 d. 2 x 3 8 x 1 e. 32 x1 2187 8. Halle: a. El número de opciones que resultan al elegir una sección y un tipo de asiento en el avión. Secciones: primera clase, ejecutiva, turista. Asientos: ventanilla, en medio, pasillo b. El número de maneras diferentes en que pueden ordenarse 5 personas al hacer una fila. c. El número de teléfonos de diez dígitos que resultan si los tres primeros son siempre 413 d. El número de maneras diferentes en que puede elegirse un comité de 3 personas de un grupo de 12 candidatos. e. La probabilidad de ganar el baloto. MATERIALES O RECURSOS NECESARIOS Hojas de examen. Libros de texto matemática grado 9. Información en diferentes medios de las temáticas citadas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 40% de la nota final lo constituye el desarrollo adecuado del presente taller. El 60% restante de la nota corresponde a la sustentación escrita que contendrá ejercicios similares a los de este cuestionario.
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