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Área de Matemática
Colegio San Ignacio
PRUEBAS DE NIVEL MATEMÁTICA
PRIMER SEMESTRE 2015
NIVEL
CONTENIDOS
Numeración
3º Básico
Operatoria ( adición, sustracción,
multiplicación )
Ecuaciones
Problemas
Numeración.
4° Básico
Adiciones y sustracciones.
Ecuaciones e inecuaciones.
Geometría.
Ángulos
Simetría
Traslación, rotación y reflexión.
Vistas de figuras 3D
Medición (m y cm)
Área de cuadrados y rectángulos.
Volumen de paralelepípedos.
Equivalencias entre unidades de
tiempo.
APRENDIZAJES ESPERADOS
Leen y escriben números mayores que 1000.
Completan series numéricas con distintos patrones.
Reconocen el valor posicional de números mayores
a la UM.
Comparan números relacionándolos si son mayores
o menores que otro.
Resuelven problemas donde tengan que relacionar
con números.
Resuelven adiciones con y sin canje con más de
tres sumandos.
Resuelven sustracciones con y sin canje en
diferentes situaciones.
Resuelven adiciones sucesivas
escribiéndolas
como una multiplicación.
Resuelven adiciones y sustracciones con incógnita
(ecuaciones).
Resuelven problemas donde tengan que sumar,
restar o multiplicar.
1.- Leen, forman, representan y cuentan en secuencias
de números hasta el 10.000.
2.- Reconocen el valor posicional, ordenan y comparan,
componen y descomponen números hasta el 10.000.
3.- Aproximan sumas y diferencias.
4.- Resuelven adiciones y sustracciones con números
hasta el 10.000.
5.- Encuentran la incógnita en ecuaciones e inecuaciones
con adiciones y sustracciones.
1.- Localizan un objeto en forma relativa y absoluta.
2.- Miden y construyen ángulos con transportador.
3.- Encuentran ejes de simetría de figuras geométricas.
4.- Identifican movimientos de traslación, rotación y
reflexión de figuras 2D.
5.- Identifican vistas de figuras 3D en diferentes
posiciones.
1.- Miden longitudes y equivalencias entre metros y
centímetros.
2.- Calculan el área utilizando unidades estandarizadas
de superficie (metro cuadrado y centímetro cuadrado)
3.- Representan rectángulos de igual área.
4.- Identifican el volumen de figuras 3D y a medir el
volumen de paralelepípedos.
5.- Leen y registran el tiempo en relojes análogos y
digitales.
6.- Realizan equivalencias entre diferentes unidades de
tiempo. (segundos, minutos, horas, días, semanas,
meses y años)
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“Entramos para Aprender, Salimos para Servir”
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5º Básico
Unidad Números Naturales
-Lectura y escritura de números
naturales.
-Composición y descomposición de
números naturales
-Orden y comparación de números
naturales
-Aproximación de números naturales
-Representación en la recta numérica
-Adición y sustracción de números
naturales
Unidad Números Naturales
Representan y describen números naturales de
hasta más de 6 dígitos y menores que 1.000
millones:
Componen y descomponen números naturales.
Identifican el valor posicional de los dígitos.
Comparan y ordenan números naturales en este
ámbito numérico, en la recta numérica.
Suman y restan números naturales en diversas
situaciones y contextos reales.
Unidad Operatoria y Álgebra
Unidad Operatoria y Álgebra
Aplican estrategias de cálculo mental para la
multiplicación
-Estimación y cálculo de productos
Realizan cálculos que involucran las cuatro
-Estrategias de cálculo mental: operaciones, aplicando las reglas relativas a
agregar ceros , Estrategias de cálculo paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la
mental: dobles y mitades
división por sobre la adición y la sustracción cuando
-División
corresponda.
-Operaciones combinadas
Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que
-Uso de paréntesis, Secuencias
involucran las cuatro operaciones y combinaciones
-Ecuaciones
de ellas.
-Inecuaciones
Resuelven problemas, usando ecuaciones e
inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y
sustracciones, en forma pictórica y simbólica.
6º Básico
Unidad Números Naturales
Unidad Números Naturales
Determinan los múltiplos y los factores de números
Multiplicación de números naturales
naturales menores de 100.
División de números naturales
Identifican números primos y compuestos.
Operaciones combinadas
Resuelven problemas que involucren múltiplos.
Factores, múltiplos y divisores
Realizan cálculos que involucran las cuatro operaciones
Números primos y compuestos
en el contexto de la resolución de problemas.
Descomposición en factores primos
Descomponen números en sus factores primos
Mínimo común múltiplo
Identifican y utilizan los criterios de divisibilidad.
Máximo común divisor
Criterios de divisibilidad
Unidad Fracciones, Razones y Porcentajes
Unidad Fracciones, Razones y Comprenden el concepto de razón y de porcentaje
Identifican y determinan equivalencias entre fracciones
Porcentajes
impropias y números mixtos.
Fracciones y números mixtos
Representan fracciones en la recta numérica.
Fracción de un número
Resuelven adiciones y sustracciones de fracciones
Representación en la recta numérica
propias e impropias y números mixtos con numeradores y
Adición y sustracción de fracciones
denominadores de hasta dos dígitos.
Multiplicación de fracciones
Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que
División de fracciones
involucren adiciones y sustracciones de fracciones
Razones
propias, impropias, números mixtos o decimales hasta la
Porcentajes
milésima
Resuelven multiplicaciones y divisiones de fracciones.
Cálculo del tanto por ciento,
Calculan porcentajes de un número, tanto por ciento y el
Porcentaje de un número
100% en diversas situaciones y contextos reales.
Cálculo del 100%.
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Unidad Números Enteros
7º Básico
Unidad Números Enteros
Números
enteros,
orden
y Representan en la recta numérica números enteros,
representación en la recta numérica.
establecen relaciones de orden entre ellos y
reconocen algunas de sus propiedades.
Adiciones y sustracciones de números
enteros.
Resuelven adiciones y sustracciones con números
enteros y las aplican en diversas situaciones.
Multiplicación y división de números
enteros.
Resuelven
diversos
problemas
utilizando
multiplicaciones y divisiones de números enteros.
Operatoria combinada y uso de
paréntesis.
Resuelven ejercicios de operatoria combinada y uso
de paréntesis con números enteros.
Unidad de Potencias
Unidad de Potencias
Interpretan el concepto de potencia como la
multiplicación de factores iguales.
Potencias de base y exponente
natural y su respectiva extensión a Aplican las propiedades de las potencias y
potencias de base fraccionaria o resuelven problemas que las involucren.
número decimal positivo.
Aplican las potencias de base 10 y números
Propiedades de las potencias de base decimales e interpretan la raíz cuadrada de un
racional positiva y exponente natural.
número en la resolución de problemas.
Potencias de base 10 y números
decimales.
Raíz
cuadrada
combinada.
y
operatoria
Unidad de Álgebra y Ecuaciones
Reconocen y clasifican expresiones algebraicas.
Unidad de Álgebra y Ecuaciones
Expresiones algebraicas
Lenguaje algebraico
Utilizan el lenguaje algebraico para traducir
expresiones en lenguaje natural y viceversa.
Reducen expresiones algebraicas reconociendo
términos semejantes.
Reducción de términos semejantes
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8º Básico
1º Medio
Unidad Números Enteros
- Representación en la recta numérica
-Orden y comparación de números
enteros.
- Operatoria con números enteros
-Calcular potencias de base entera,
fraccionaria positiva, decimal positiva
y exponente natural.
-Calcular potencias de base entera,
fraccionaria positiva, decimal positiva
y
exponente
natural
aplicando
propiedades y diversas estrategias de
cálculo.
Unidad Álgebra
. Unidad Números Enteros
Establecer estrategias para calcular operatoria
combinada con números enteros.
Utilizar estrategias para determinar el valor de
potencias de base entera y exponente natural.
Aplicar propiedades de multiplicación y división de
potencias de base entera, fraccionaria positiva,
decimal positiva y exponente natural.
Resolver problemas que involucren las operaciones
con números enteros y las potencias de base
entera, fraccionaria o decimal positiva y exponente
natural.
-Conceptos de término algebraico,
expresiones algebraicas.
-Operatoria con términos algebraicos
(reducción de términos semejantes).
Unidad Álgebra
Reconocer y utilizar lenguaje algebraico básico para
resolver problemas en contextos matemáticos y/o
cotidianos.
Conjunto
Racionales
de
los
Números
1. Distinguen problemas que no admiten solución
en los números enteros y que pueden ser
resueltos en los números racionales.
2. Justifican matemáticamente que los decimales
periódicos y semi periódicos son números
racionales.
3. Establecen relaciones de orden entre números
racionales.
4. Representan números racionales en la recta
numérica.
5. Verifican la densidad de los números racionales.
6. Verifican la cerradura de las operaciones en los
números racionales.
7. Comprenden el significado de las potencias de
base racional y exponente entero.
8. Resuelven problemas en contextos diversos que
involucran números racionales o potencias de
base racional y exponente entero.
1.- Utilizan lenguaje algebraico
2.- Reconocen y clasifican expresiones algebraicas
Álgebra Básica
3.- Valoran expresiones algebraicas
4.- Reducen términos semejantes en expresiones
algebraicas
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2º Medio
Números Irracionales
Potencias, raíces y logaritmos
1)Comprenden que los números irracionales
permiten resolver problemas que no tienen
solución en los números racionales.
2)Aproximan números irracionales por defecto, por
exceso y por redondeo.
3)Ordenan números irracionales y representarlos en
la recta numérica.
4)Comprenden
que
los
números
reales
corresponden a la unión de los números racionales
e irracionales.
1) Utilizan relaciones entre las potencias y raíces
para demostrar propiedades de las raíces.
2) Establecen relaciones entre los logaritmos,
potencias y raíces.
3) Aplican propiedades de los logaritmos.
Resuelven problemas en contextos diversos
relativos a números reales, raíces y logaritmos.
3º Medio
Combinatoria-ProbabilidadEstadística
1. Reconocen variables aleatorias y las interpretan
de acuerdo a los contextos en que se presentan.
2. Conocen empíricamente la Ley de los Grandes
Números y relacionan la frecuencia relativa con la
probabilidad de un suceso.
3. Resuelven problemas que involucran el cálculo de
probabilidad condicionada en situaciones sencillas.
4. Distinguen entre sucesos equiprobables y no
equiprobables.
5. Análisis de información otorgada por medidas de
Dispersión y/o Posición en el planteamiento de la
solución de un problema estadístico determinado a
priori.
Combinatoria-ProbabilidadEstadística
1. Reconocen variables aleatorias y las interpretan
de acuerdo a los contextos en que se presentan.
2. Conocen empíricamente la Ley de los Grandes
Números y relacionan la frecuencia relativa con la
probabilidad de un suceso.
3. Resuelven problemas que involucran el cálculo de
probabilidad condicionada en situaciones sencillas.
4. Distinguen entre sucesos equiprobables y no
equiprobables.
5. Análisis de información otorgada por medidas de
Dispersión y/o Posición en el planteamiento de la
solución de un problema estadístico determinado a
priori.
4º Medio
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