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Ángulos Horizontales
1. Una persona observa a 3km en la
dirección N 60° E una torre y a 4km en la
dirección S 30° E un árbol. Hallar la
distancia entre la torre y el árbol.
4. Alberto observa a Carlos en la
2. Un avión recorre 180 Km volando
con rumbo N 60° E, luego cambia su
dirección volando con rumbo N 60° O
hasta un punto situado al norte de su
punto de partida Calcular la distancia
entre su punto de partida y llegada.
3. Dos barcos salen de un mismo punto
en direcciones que forman un ángulo
recto, siendo una de ellas N  E   45 .
Si después de navegar cierto tiempo a la
misma velocidad desde el primero se ve
el segundo en la dirección S 15° O. ¿Cuál
fue la dirección de salida del segundo
barco?
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dirección NE a 30 2m de distancia, a su
vez Carlos observa a Daniel en la
dirección S 53° E. Hallar la distancia que
separa a Alejandro y Daniel , si Daniel se
encuentra al Este de Alejandro?
5. Pedro, José y María están situados
en un terreno de tal forma que: Pedro
observa a José en la dirección N 60° E,
José observa a María en la dirección S
30° E, sabiendo que la distancia que
separa a Pedro de María es el doble que
la que separa a Pedro de José ¿En qué
dirección observa María a Pedro?
6. Dos embarcaciones salen de un
mismo puerto en direcciones N 53° E, la
primera y SE la segunda. Al cabo de 15
minutos la segunda embarcación se
encuentra al Sur de la primera y a 70Km
de distancia. Hallar la velocidad de la
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primera
Km/h.
embarcación
expresada
en
7. Una persona se encuentra alejada 15
KM en dirección N 37° O, de un pueblo
situado a orillas de un río cuyas aguas
corren en dirección E – O. Hallar la
mínima distancia que deberá caminar la
persona para llegar al río.
8. Mario observa a Lucia en la dirección
E 37° N a una distancia de 100m. Si Lucia
camina hacia el Sur hasta ubicarse al
Este de Mario, ¿ a qué distancia de
encuentran?
9. Jessica observa a Melisa en la
dirección E 20° N a 150m. Si Rocío
observa a Jessica y a Melissa en las
direcciones O 33° N y N 20° O,
respectivamente. ¿Qué distancia separa
a Jessica de Rocío?
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Ángulos Horizontales
10. Se tienen tres embarcaciones A,B y
C. Desde “A” se observa a “B” en la
dirección N 53° E y a “C” en la dirección S
82° E. Si “C” equidista de “A” y “B” ¿En
que dirección se observa a “C” desde
“B”?.
13. Dos barcos salen de un mismo
puerto en direcciones NO el primero,
mientras que el segundo recorre 25 km
en dirección N 37° E desde donde
observa al primer barco justo al Oeste.
Hallar la distancia que separa los barcos.
11. Carlos observa a Javier en la
dirección de N 30° E a una distancia de
200 m. Si Javier camina hacia el Sur
hasta ubicar al Este de Carlos. ¿ qué
distancia separa a Carlos de Javier?
14. Un avión recorre 80 km. Volando con
rumbo N 30° E, luego cambia su
dirección volando con rumbo S 30° E
hasta llegar a un punto situado al Este de
su punto de partida . Hallar la distancia
entre su punto de partida y llegada.
12. Una persona observa dos árboles,
uno de ellos en la dirección N 50° E a una
distancia de 90m, y al otro en la
dirección N 40° O a una distancia de
120m. ¿Qué distancia separa a los
árboles?
15. Un atleta recorre 500m en la
dirección S 37° O, luego cambia su
dirección y corre con rumbo N E hasta
un punto situado al Este de su punto de
partida. ¿A cuántos metros del punto de
partida se encuentra el atleta? .
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16. Dos automóviles “A” y “B” salen de
un mismo punto en las direcciones N 82°
E y SE respectivamente. Luego de 30’ el
automóvil “A” ha recorrido 60 km y
desde su nueva posición se observa al
automóvil “B” en la dirección S 8° O.
¿Cuál es la velocidad del automóvil “B”?
17. Ana observa a Beatriz en la dirección
E 20° N, Beatriz observa a Carla en la
dirección S 10° O y Carla observa a Ana
en la dirección O 40° N. Si Ana dista de
Beatriz 800m. ¿qué distancia hay entre
Ana y Carla?.
18. Dos automóviles parten de un mismo
punto siguiendo las direcciones N30° E y
N53° E, obtener la relación que guardan
sus velocidades, si en todo momento
uno de los autos se encuentra al Sur del
otro.
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Ángulos Horizontales
19. Luis observa a Fiorella en la dirección
E 20° N a 300 m. Si Cecilia observa a Luis
y a Fiorella en las direcciones O 33° N y N
20° O, respectivamente. ¿Qué distancia
separa a Luis de Cecilia?
20. Carlos recorre 220km en la dirección
Noreste, luego avanza en dirección
N37°O hasta quedar al Norte de donde
empezó. Hallar la distancia total que
recorrió.
21. Un móvil se desplaza 300km, según
la dirección OxN. Con respecto a un
punto inicial “A”. Hallar cuantos km se
ha desplazado hacia el Oeste. Sabiendo
que cotgx=7/24
22. Dos edificios están en la misma
dirección NE de una persona. Esta
persona camina 200m y uno de los
edificios está en la dirección Norte y la
otra al NO de dicha persona. Halle la
distancia entre los edificios si la persona
caminó en la dirección Este
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23. Un niño observa a su hermano Juan
en la dirección NE y a 30 2 m de
distancia, A su vez Juan observa a su
mamá en la dirección S 53° E. Hallar la
distancia que separa al niño y a su
mamá, si la mamá está al este del niño.
en la dirección S15°E. En ese momento,
B se observa desde A en la dirección
S60°E. Hallar la distancia entre A y B,
sabiendo que la distancia del punto Q al
barco A es de 16 km.
24. Nataly se encuentra a 80 metros de
su casa en la dirección SE y Vanessa se
encuentra a 60m de su casa en la
dirección NE. Hallar la distancia entre las
hermanas Nataly y Vanessa.
25. Si desde un punto se observan dos
personas A y B en los rumbos S33°O y
S57°E respectivamente. ¿Cuál debe ser
la distancia entre las dos personas, si
desde B se vuelve a observar a “A” en
dirección S70°O y la distancia del punto
de observación inicial a la persona “A” es
64 metros.
26. Desde el punto Q se observa un
barco A en la dirección SO; y un barco B
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