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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
PROBLEMAS DE FÍSICA IV (Unidad 01)
1.- Un barco que avanza con rumbo sur, a
una velocidad de 1 m/s es atacado por
otro, con un torpedo disparado con una
velocidad constante de 3 m/s en sentido 6.
este-oeste, ¿con qué velocidad el barco ve
acercarse el torpedo?.
2.- Una bola es lanzada con una rapidez de 20
m/s dentro de un furgón que se mueve
sobre la vía con una rapidez de 40 m/s . ¿
Cuál es la rapidez de la bola respecto al
suelo si es lanzada a) hacia delante; b)
hacia atrás; c) hacia fuera por la puerta
lateral ?
3.- Cierto quasar se aleja de la Tierra a v =
0,87c. Un chorro de material expulsado del
quasar hacia la Tierra se mueve a 0,55c
relativo al quasar. Encuentre la velocidad
del material expulsado relativa a la Tierra.
4.- Dos viajeros intergalácticos O y O’ van a la
deriva con una velocidad relativa, a lo largo
8
de sus ejes x x’, cuyo módulo es 2,5 x 10
m/s. El observador O ve que una estrella
14
explota en x1 =-1,55 x 10 m, t1 = 1,68 x
6
10 s, y un eclipse de dos estrellas , no
relacionado con la exposición anterior, en
14
6
x2 = 0,68 x 10 m, t2 = 2,94 x 10 s,.(a) ¿
Cuándo y dónde ocurrieron estos sucesos
para el observador O’?; (b) Explicar porque
x’2 – x’1 puede ser negativo.
5.- Un tren espacial de 240.000 km de largo
(longitud propia) se desplaza con
velocidad 0,8 c en la dirección del eje x y
pasa frente a un andén (también espacial).
a) ¿Cuál es el largo del tren observado
desde el andén?
En cierto instante se realizan sobre el
andén dos marcas que corresponden a los
extremos del tren.
b) ¿Cuál es la separación entre las marcas
observadas desde el tren? ¿Cuanto tiempo
separa la realización de las marcas para
los pasajeros del tren?
En ambos extremos del tren viajan
pasajeros que llevan relojes sincronizados.
c) ¿Cual es la diferencia en los relojes de
estos pasajeros observada desde el
andén?
6.- Un electrón es proyectado a un ángulo de
37° con respecto al eje x a la velocidad de
c/2, Determine la magnitud y dirección de
la velocidad de este electrón medida desde
un sistema inercial unido a S’ y
moviéndose ala velocidad relativa de c/2,
como se muestra en la figura adjunta.
y‘
y
C/2
V0 = c/2
37°
x‘
x
7.- Dos naves espaciales se aproximan desde
posiciones opuestas en un sistema inercial.
Si la velocidad de cada una de ellas es de
0,9 c, calcule la velocidad relativa entre
las naves.
(Rta.: Velrel= - 0.994 c)
8.- El período propio de vida de un mesón pi
-8
es de 2.6x10 seg. Si un haz de estas
partículas tiene una velocidad de 0.9 c,
indicar:
a. ¿Cuál es el período de vida de esos
mesones con respecto al laboratorio?
-8
(Rpta.:
5.96x10
seg)
b. ¿Qué distancia recorren en el laboratorio
antes
de
desintegrarse?
(Rpta.: 16.1 m)
9.- Un muón que se forma en la atmósfera
superior recorre una distancia de 4,6 km.
Con una rapidez de v = 0,99c antes de
decaer en un electrón, un neutrino y un
antineutrino (: ∏ e + < + < ) (a) ¿Cuál es
la vida del muón medida en su marco de
referencia?; (b) ¿Cuál es la distancia
recorrida por el muón, medida en su marco
de referencia ?
10.-Un cubo de acero tiene un volumen de 1
3
cm y una masa de 8g cuando esta en
reposo sobre la tierra. Si al cubo se le
proporciona una velocidad de v = 0,9c
¿Cuál es la densidad del cubo por un
observador estacionario?
11.-Muestre que la relación energía-cantidad
2
2
2
de movimiento dada por E = p c +
2 2
(mc ) , se obtiene de las ecuaciones E =
2
mc y p = mv.
12.-En el cinescopio de un televisor e color,
los electrones se aceleran con un potencial
de 25 000 volts. (a) ¿Cuál es la rapidez de
los electrones cuando chocan con la
pantalla?; (b) ¿Cuál es su energía cinética
en Mev?
13.- La masa en reposo de un muón es de
2
105 MeV/c y su tiempo de vida media es
-6
de 2x10 seg. Calcular la masa del muón
en movimiento, referida al laboratorio, si su
-6
tiempo de vida media medida es 7x10
seg. Calcular la velocidad del muón.
14.-Un aeroplano de 40,0 m de longitud en su
sistema de reposo se mueve a velocidad
uniforme de 630 m/s, con respecto a la
tierra. (a) ¿Qué fracción de su longitud de
reposo parece acortarse, con respecto a un
observador sobre la tierra?; (b) ¿Cuánto
tiempo tardará según los relojes de la
tierra, para que el reloj del aeroplano se
retrase un microsegundo? (Suponga que
únicamente es válida la relatividad
especial).
15.- La masa de Clark Kent es de 90 Kg y su
estatura es de 1.9 m. Sabiendo que
Superman vuela horizontalmente a 0.9c
a) Encuentre la estatura de Superman
según Luisa Lane (en reposo )
b) Encuentre la "masa relativista" de
Superman según Luisa Lane
c) Si para Superman transcurren 10 s,
¿Cuánto tiempo ha transcurrido para
Luisa?
d) Compare (c) con la situación de Clark
Kent viajando horizontalmente en un
avión comercial a 800 Km/h
16.-Se mide la longitud de una nave espacial
y se encuentra un valor exactamente
igual a la mitad de su longitud propia.
(a)¿Cuál es la velocidad de la nave con
respecto al sistema del observador?; (b)
¿Cuál es la dilatación de tiempo unitario
de la nave?.
17.-Un electrón se mueve a una velocidad v
8
= 1.8 x 10 m/seg con respecto a un
observador
inercial.
Indicar:
-30
a. Su masa.Rpta.: m=1.25 m0=1.14x10
Kg)
b. Su energía cinética. Rpta.: 0.128 Mev)
c. Su energía total.
(Rpta.: 0.638 Mev)
18.-La masa en reposo de un mesón µ es de
207me y su tiempo de vida medio en
-6
reposo es de 2×10 s. ¿Cuál es la masa
de un mesón µ si su tiempo de vida
medio medido en el laboratorio es de
-6
7×10 s?
19.-Un electrón es acelerado hasta que su
energía cinética es 1000 MeV. Indicar:
a. La relación m/mo.
(Rta.: 1958)
b. La
relación
v/c.
(Rta.:
0.999...)
20.-¿Qué potencial eléctrico constante debe
usarse para llevar un protón a la
velocidad 0.6 c?. ¿Cuál será su energía
total?. ¿Cuál será su energía cinética?.
¿Cuál será su cantidad de movimiento?.
(Rta.:
ETOTAL=1172.85
MeV;
8
ECINÉTICA=234.57 MeV; V=2.34x10 Volts;
-19
p=3.75x10 Kg m/seg
21.-Cuánta energía en MeV es necesaria
para llevar la masa de un electrón al
doble de su masa en reposo?
(Rpta.: Energía necesaria=0.511 MeV)
Indicar:
a. La velocidad del electrón. (Rpta.:
0.86c b. Su energía cinética. (Rpta.:
0.511 MeV)
22.-Indicar la cantidad de movimiento de un
electrón cuya energía cinética es de 1
MeV.
-22
(Rpta.: p=7.58x10 Kg m/seg)
23.- En un tubo de rayos X un electrón es
acelerado por una diferencia de potencial
5
de 0,2x10 Volt.
Indicar la cantidad de movimiento de este
electrón después de sufrir dicha
aceleración.
24.-La longitud de una varilla con 10 MeV de
energía total se contrae 6.2 % con
respecto a su longitud propia. Se pide
hallar:
a. Su masa en reposo.
b. Su velocidad.
c. Su energía cinética.
25.- Un mesón cuya energía en reposo es de
140 MeV se creó a 100Km sobre el nivel
del mar y se mueve verticalmente hacia
5
abajo. Tiene una energía total de 1,5x10
-8
MeV y se desintegra en 2,6x10 seg.
según su propio sistema de referencia.
Indicar a que altura sobre el nivel del mar
tendrá lugar la desintegración del mesón.
26.-Dos cuerpos idénticos, cada uno de ellos
con masa en reposo m se aproximan el
uno al otro con velocidades iguales u. Los
cuerpos realizan un choque perfectamente
inelástico y quedan unidos después del
mismo.
a) Calcule la masa en reposo del cuerpo
compuesto.
0,
b) Lo mismo, pero para un observador que
se encuentra en reposo respecto a uno de
los cuerpos iniciales.