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UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA
PRACTICA No. 1 Cinemática
Materia: FIS 1100 Física I
Docente: Ing. Freddy Llanque Ch.
Paralelo: P
Auxiliar: Univ. Emily Rivera Tovar
Fecha de Entrega: 24/03/2015
1. Una partícula se desplaza por el eje x de acuerdo a la ley: 𝑥 = 5𝑡 3 − 6𝑡[m] donde ’x’ posición
‘t’ tiempo. Hallar:
a) La posición para t=5[s], t=3[s].
b) Desplazamiento entre 5 y 3 [s].
c) Velocidad media entre 3 y 5 [s].
d) Velocidad instantánea para t=3[s].
e) Aceleración instantánea.
Resp. a) 595[m], 117[m] b) 487[m] c) 239[m/s] d) 129[m/s] e) 90[m/s2], 150[m/s2]
2. El movimiento de una partícula viene definido por la relación 𝑥 = 𝑡 3 − 9𝑡 2 + 15𝑡 + 5 , donde
‘x’ se expresa en metros y ‘t’ en segundos. Calcular la posición y el espacio total recorrido
cuando:
a) La velocidad es cero.
b) La aceleración sea cero.
3. Un móvil se desplaza por el eje ‘x’ de acuerdo a la ley: 𝑣 = 𝑡 3 − 8𝑡 2 + 𝑡 − 5 [m/s] donde ‘v’
es en [m/s] y ‘t’ en [s]. Hallar:
a) Aceleración instantánea para t=5[s].
b) Su posición para t=5[s], si su posición es de 0 cuando t=0.
Resp. a) -4[m/s2] b) -139.58[m]
4. El movimiento de una partícula viene dada por las ecuaciones 𝑥 = 2𝑡 2 − 𝑎𝑡 𝑒
𝑦 = 2(𝑡 − 1)2 − 4(𝑡 − 1), en donde x e y se expresan en metros y t en segundos. Calcular la
velocidad y la aceleración cuando:
a) t=1[s]
b) t=3[s]
5. Con base en datos experimentales el movimiento de un avión jet mientras recorre una pista
recta se define por la gráfica v-t que se muestra a continuación. Determine la aceleración y
posición del avión cuando t=10[s] y t=25[s]. El avión inicia su movimiento desde el reposo.
6. Un auto móvil típico tiene una desaceleración máxima de unos 7[m/s2], y el tiempo de
reacción típico para ampliar los frenos es de 0.50[s]. Si en una zona escolar un automóvil debe
cumplir la condición de poder detenerse en un máximo de 4[m].
a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar en esta zona un móvil?
b) ¿Qué fracción de los 4[m] corresponde al tiempo de reacción?
7. Un grifo deja caer gotas de agua a intervalos iguales de tiempo. Cuando una determinada
gota B empieza a caer libremente, la gota anterior A ha descendido Y’A =0.2[m]. Determinar el
espacio que habrá descendido la gota A, cuando la distancia entre A y B es de d=0.8[m].
B
Y’A
YB
A
A
B
YA
A
d
A
Resp. 1.226[m]
8. Una pelota dejada caer desde la cornisa de in edificio emplea 0.25[s] en pasar frente a una
ventana de 2[m] de altura. ¿Qué distancia hay entre el borde superior de la ventana y la
cornisa?
9. Del punto P de una colina, cuyo grado de inclinación es α, se dispara un proyectil con una
velocidad V0 y formando un ángulo 𝜃 respecto a la colina, como se observa en la figura.
Demuestre que el alcance R a lo largo de la colina está dado por:
𝑅=
2𝑣0 𝑠𝑒𝑛𝜃cos(𝜃 − 𝛼)
𝑔𝑐𝑜𝑠 2 𝛼
10. Un arquero situado en la ladera de una colina, lanza una flecha con una velocidad inicial de
60[m/s] y formando un ángulo α=15o con la horizontal. Calcular la distancia horizontal d
recorrida por la flecha antes de tocar el suelo en B.
15o
10o
d
11. Una pelota de goma rueda por un plano que tiene una inclinación de 20o. El plano está sobre
una mesa de 1.2[m] de altura, tal como se muestra en la figura. Si la velocidad con que la
pelota abandona el plano inclinado es de 3[m/s], ¿a qué distancia del punto en que rebota
por vez primera impacta sobre el suelo por segunda vez?
Resp. 2.85[m]
12. Una rueda parte del reposo y acelera hasta que en el último segundo de su recorrido da dos
vueltas. Determinar el valor de la aceleración angular y el tiempo que toma su movimiento si
su velocidad en dicho instante fue de 180 r.p.m. Resp. 12.57[rad/s2]
13. Un punto se mueve en círculo de acuerdo a la ley 𝑠 = 𝑡 3 + 2𝑡 2 donde s mide en pies a lo
largo del círculo y t en segundos. Si la aceleración total es 16√2[pies/s2] cuando t=2[s]
calcular el radio del círculo. Resp. 1[ft]
14. Una cinta de computadora se mueve sobre dos tambores con una rapidez constante v0. Si la
componente normal de la aceleración de la posición de la cinta en contacto con el tambor B
es 480 [pies/s2], determine:
a) la rapidez v0.
b) la componente normal de la aceleración de la posición de la cinta en contacto con el
tambor.
15. Un avión A vuela con rapidez constante 800[ft/s] describiendo un arco de circunferencia de
8000[ft] de radio. Otro avión B viaja en línea recta con una velocidad de 500[ft/s], que
aumenta a razón de 30[ft/s2]. Determine la velocidad y la aclaración relativas del avión A
respecto a B. Resp. 1300[ft/s], -180o ; 85.4[ft/s2], 69.4o
Nota: Prácticas iguales serán sancionadas, cada pregunta vale a 7 puntos.