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PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
X 1
X n 
0
X X
1
 Xn
n
X
1
X X  X
n
m
1
Xn
X
 
Y 
n m
n
Y 
 
X
n
Xn
n
m
nm

X

X

X
Xm
(  ) par  
n m
()impar  
( X  Y )n  X n  Y n
() par  
(X )  X
n m
n
Xn
X
   n
Y
Y 
Si
X n  Y n entonces X  Y
()impar  
Si
X n  X m entonces n  m
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
n
X
m
X
m
 X X
n
n
n
X

Y
par
n
n
X n Y
n
n m
par
X  nm X
  No existe en los Reales;
Es una cantidad imaginaria:
 
entonces
Xn  X
X Y  n X  n Y
X
Y
 
impar
Si
n
n
n
X Y
impar
Si
n
1  i
 
X m X
entonces
nm
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
Loga X  Y
Loga a  1

porque
aY  X
X
Loga 
Y
 
porque
a0  1

  Loga X  LogaY

Loga X  Loga X 
Loga X Y  Loga X Y  Y  Loga X
Y
Y
LogX  Log10 X
LnX  Loge X
Logaritmo Vulgar o de Briggs
Base: 10
Logaritmo Natural o Neperiano
Base: Número de Euler: e=2.71828….
a
Loga X
e
Si
a>0 ; X>0 ; Y Re
Loga1  0
a1  a
Loga ( X  Y )  Loga X  LogaY
;
LnX
X
X
Log a X  Log aY
entonces X=Y
10LogX  X
Cambio de Base
Log A X 
Si
Log b X LogX LnX


Log b A LogA LnA
Log a X  Log b X
entonces a=b
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe