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Curso: IFG1703 – Gestión de la Producción
Profesor: Antonio García Reyes
Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Ayudantía Extra
Fecha : 09 de Noviembre de 2015
Semestre Primavera 2015
Problema 1
La demanda diaria de un producto es de 100 unidades, con una desviación estándar de 25 unidades. El
período de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega es de 6 días. En el momento de la revisión, hay
50 unidades de existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98% ¿cuántas unidades se deben
pedir?
Solución: se cuenta con la siguiente información:
Demanda diaria: d = 100 unidades
Desviación estándar: σ = 25 unidades
Período de revisión: T = 10 días
Tiempo de entrega: L = 6 días
Existencia: I = 50 unidades
Probabilidad (Nivel) de servicio: 98%
Nota: a modo de recomendación, cuando incluyen el nivel de servicio en el ejercicio, nos referimos al
Modelo de Períodos Fijos. Entonces, de acuerdo a la fórmula enseñada en clases y la información
entregada se tiene que:
(
)
Con un nivel (probabilidad) de servicio de 98% podemos obtener que z = 2,05. Además, al contar con
período de revisión y tiempo de entrega, se debe recalcular la desviación estándar mediante la siguiente
relación:
√(
)
Entonces:
√(
)
(
)
√
√
Luego:
Problema 2
Ray’s Satellite Emporium quiere determinar el mejor tamaño de pedido para su antena que más se vende
(el modelo TS111). Ray estimó que la demanda anual para este modelo será de 1.000 unidades. Su costo
por manejar una unidad es de 100 dólares al año por unidad y estima que cada pedido cuesta 25 dólares.
Utilizando el modelo EOQ ¿cuántas unidades debe pedir RAY cada vez?
Solución: se cuenta con la siguiente información:
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Profesor: Antonio García Reyes
Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Demanda Anual: D = 1000 unidades
Costo por pedido: S = 25 dólares
Costo por manejo de inventario: H = 100 dólares al año / unidad
Nota: a modo de recomendación, cuando se cuenta con demanda anual, costo por pedido y costo por
manejo (mantención) de inventario se habla de Modelo de Cantidad de Pedido, en este caso, modelo
EOQ. Entonces, de acuerdo a la fórmula enseñada en clases y la información entregada se tiene que:
√
Entonces:
√
√
√
Problema 3
Jill’s Job Shop compra dos piezas (Tegdiws y Widgets) para utilizarlas en su sistema de producción a dos
proveedores diferentes, Las piezas se necesitan durante todo el año de 52 semanas. Los Tegdiws se usan a
un ritmo relativamente constante y se piden siempre que la cantidad restante baja al nivel de volver a
pedir. Los Widgets se piden a un proveedor que llega cada tres semanas. Los datos de ambos productos
son los siguientes:
Artículo
Tegdiws
Widgets
Demanda anual
Costo de mantenimiento (% del costo de la pieza)
Costo de preparación o pedido
Tiempo de entrega
Inventarios de seguridad
Costo de la pieza
10.000
20%
150
4 semanas
55 unidades
10
5.000
20%
25
1 semana
5 unidades
2

¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Tegdiws?, es decir, ¿Qué cantidad se debe
volver a pedir y en qué punto? Determine el costo total anual para Tegdwis.
Solución: de acuerdo a la información entregada, hay que tener presente lo que piden:
o
o
o
¿Qué cantidad volver a pedir?, lo que implica el uso del Modelo EOQ.
¿Cuándo?, lo que implica calcular el punto de re – orden.
El costo total.
Entonces:
Primero determinar la cantidad de unidades a pedir:
√
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Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Notar que no proporcionan directamente el costo de mantención. Sin embargo, sabemos que:
Donde “i” representa la proporción (o porcentaje) de mantenimiento y “C” representa el costo de la pieza.
De esta forma, se tiene la siguiente relación:
√
√
Con esto obtenemos:
√
√
Ahora, debemos determinar cuándo, vale decir, el punto de re – orden:
donde en este caso “d” representa la demanda semanal, “L” el tiempo de entrega y el producto “z * σ”
representa el inventario (stock) de seguridad (SS). El valor de “d” se determina por:
y para este caso el período del año son 52 semanas. Entonces:
Otro alcance es que el inventario de seguridad, si bien se define mediante la relación “z * σ”, para este
problema viene definido y es igual a SS = 55. Finalmente tenemos que:
Finalmente, debemos calcular el Costo Total Anual. Cabe señalar que:
Vale decir:
( )
En donde:
Costo de compra = D*C
Costo de pedido = (D/Q)*S
Costo de mantención = (Q/2)*H = (Q/2)*i*C
( )
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Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Entonces:
(

)
(
)
¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Widgets? Determine el costo total anual
para Widgets.
Solución: de igual forma que en el punto anterior:
La cantidad a pedir es:
√
√
Cuando:
luego:
Y el costo total anual es:
(
)
(
)