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PROBLEMAS PROBABILIDAD DE EXAMEN CURSO 2014-2015
Ejercicio 1 (1 punto) Sean A, B y C tres sucesos en un espacio de probabilidad
(Ω; S; P). La probabilidad de que ocurra el suceso B es 0.3 y se sabe que
 C  A    C  A  B . Halla la probabilidad de que ocurra C.
Solución: C  B  P  C   0.7 .
Ejercicio 2 (1,5 puntos) Un monedero contiene tres monedas de un euro, 4 monedas de
50 céntimos y 5 monedas de 10 céntimos. Se extrae una moneda al azar, a continuación
y sin reemplazamiento, se extrae una segunda moneda.
(a) Halla la probabilidad de que la segunda moneda sea de un euro.
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que la primera moneda extraída haya sido de un euro si
la segunda moneda ha sido de un euro?
Solución:
a) 0.25
b) 0.182
Ejercicio 3 (1 punto) Se sabe que P(A) = 1/3, P(B) = 1/5 y que P(A∩B) = 0. Indica,
justificando la respuesta, si es correcta o incorrecta cada una de las siguientes
afirmaciones:
(a) A y B son independientes. (Incorrecta)
(b) A y B son mutuamente excluyentes. (Correcta)
(c) P(A U B) = 1. (Incorrecta)
(d) A y B son complementarios. (Incorrecta)
Ejercicio 4 (1 punto) En un laboratorio hay 5 cultivos de la bacteria Mycoplasma
pneumoniae. Hay 3 más virulentos, de manera que la probabilidad de que una cobaya
inoculada con ellos contraiga la neumonía atípica es del 95 %, mientras que con los dos
restantes esa probabilidad es del 70 %.
(a) Se inocula una cobaya con un cultivo elegido al azar, ¿cuál es la probabilidad de que
contraiga la enfermedad?
(b) Si una cobaya inoculada no ha contraído la neumonía, ¿cuál es la probabilidad de
que lo haya sido con uno de los cultivos más virulentos?
Solución:
a) 0.85
b) 0.2
Ejercicio 5 (1 punto) Se tiran dos dados. A continuación se vuelven a tirar los dados en
los que no se haya obtenido un seis (que pueden ser ninguno, uno o los dos). Calcula la
probabilidad de obtener finalmente dos seises (es decir, que después de este proceso
queden sobre la mesa dos seises).
Solución: 0.0933
Ejercicio 6 (1 punto) Se realiza una prueba para separar los objetos A de los objetos que
no son A. Si el objeto no es A la prueba da N con probabilidad 0.99. Si el objeto es A la
prueba da N con probabilidad 0.02. El 40% de los objetos son A.
a) Calcula la probabilidad de que un objeto que ha dado N sea A.
b) Calcula la probabilidad de que un objeto que no ha dado N sea A.
b) 0.9849
Solución: a) 0.0133