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MICROECONOMÍA AVANZADA II
Equilibrio General: Relación de Problemas
A entregar en la Clase del día 3 de Marzo de 2015
Economía de Intercambio:
Suponga una economía de intercambio formada por dos individuos (A y B), cada uno de ellos propietario en
exclusiva de 100 unidades del bien X (que pertenecen todas a A) y de 300 del bien Y (todas en manos de B). Las
preferencias de los dos individuos pueden representarse como:
UA(XA,YA)= XA 1/2YA
UB(XB,YB)= XB  YB
1. Explique las condiciones que ha de cumplir un equilibrio de intercambio en esta economía.
2. Si los dos individuos acordaran intercambiar los bienes de modo que 2 unidades del bien Y tuvieran el
mismo valor que una unidad del bien X. ¿Se alcanzaría un equilibrio de intercambio? Explique su respuesta.
3. Suponga que el precio del bien X es igual a 4 y el del bien B igual a 1 y responda la misma pregunta del
apartado anterior.
4. ¿Qué ocurriría si antes de iniciar el intercambio, los dos individuos decidieran repartirse los bienes
disponibles a partes iguales y fijar luego un precio de 21/5 para el bien X y de 1 para el bien Y.
5. Represente gráficamente todas las soluciones obtenidas en los apartados anteriores.
6. Explique en qué consiste la frontera de posibilidades de utilidad (o de bienestar) y utilice las respuestas de
los apartados anteriores para representarla gráficamente.
EJERCICIO 1(0905): Economía de Intercambio
Una hipotética economía está formada por dos agentes (A y B) y dos bienes (X e Y). Inicialmente, el agente A
posee las 150 unidades disponibles del bien Y mientras que el agente B es el único propietario de las 200
unidades existentes del bien X. Las preferencias de los dos individuos pueden representarse como:
UA(XA,YA)= XA 1/3YA
UB(XB,YB)= XB  YB
1. Explique el significado del Primer Teorema Fundamental de la Economía del Bienestar en el contexto de
este problema.
2. Si los dos individuos acordaran intercambiar los bienes de modo que B tuviera que entregar a A 4 unidades
del bien Y por cada unidad que desee del bien X ¿Se alcanzaría un equilibrio de intercambio? Explique su
respuesta.
3. Si los precios de los dos bienes fuesen idénticos ¿se alcanzaría el equilibrio de la economía? Explique su
respuesta.
4. Imagine que antes de iniciar el intercambio, el individuo A le quita 100 unidades del bien X al individuo B y
el individuo B le quita 100 unidades del bien Y al individuo A. ¿Cómo cambiaría el equilibrio de la
economía? Explique su respuesta.
5. Partiendo de la situación inicial, suponga que una catástrofe natural destruye la mitad de los bienes
existentes en la economía ¿Cómo cambiará el equilibrio general de la economía? Explique su respuesta.
6. Represente gráficamente la solución de los apartados 2, 3 y 4.
PROBLEMA 2: (Producción)
Una hipotética economía cuenta con 10 (millones) de unidades de trabajo y otras tantas de capital para producir
dos tipos de bienes X e Y. Las funciones de producción de los dos están definidas por:
1/2

X(Kx,Lx)= KX LX
Y(KY,LY)= KY  LY
a)
Explique las condiciones que deben cumplirse para alcanzar la eficiencia en la asignación del capital y
el trabajo en esta economía.
b) Suponga que el precio del trabajo es la mitad de la remuneración del capital y que existe competencia
perfecta en los mercados de factores. ¿Cómo se distribuirá el capital y el trabajo entre los dos sectores
de la economía? Obtenga los niveles de producción de los dos bienes.
c) Una serie de reformas recientes han aumentado el precio relativo del trabajo, hasta situarlo en un 75%
de la remuneración unitaria del capital. Obtenga la nueva asignación de recursos de la economía y
comente las consecuencias de dichas reformas sobre la producción final de los distintos bienes.
d) Utilice la información obtenida en los apartados anteriores para representar la Caja de Edgeworth de la
producción y para representar en ella las soluciones de los apartados (b) y (c)
e) Explique qué relación hay entre el equilibrio en el mercado de factores y la frontera de posibilidades de
producción de la economía y represente esta última.
f)
Producción y Mercados de Factores:
Suponga una economía que dispone de 90 unidades de capital y otras tantas de trabajo para
producir dos bienes (X e Y) cuyas tecnologías de producción pueden representarse como: X =
LxKx , Y=LyKy
a)
Explique por qué razón la competencia perfecta es un mecanismo adecuado para
conseguir una asignación eficiente del capital y el trabajo.
b)
Obtenga las cantidades de capital y trabajo que demandarán cada uno de los sectores
de la economía en función de la relación de precios de los factores (/r).
c)
Resuelva dichas cantidades para los casos en que tal relación de precios de los factores
es igual a 1 y a 3/2.
d)
Represente gráficamente las soluciones obtenidas en el apartado anterior y muestre la
relación entre el equilibrio en el mercado de factores y la frontera de posibilidades de
producción.
Comercio Internacional:
Suponga dos países A y B cuyas posibilidades de producción y las preferencias pueden
representarse de la siguiente manera:
PAIS
A
Producción
Preferencias
U ( x A , y A )  x 3A/ 4 y1A/ 4
x
 y A2  5.000
4
B
U ( x B , y B )  x1B/ 4 y B3 / 4
x B2 y B2

 30.000
4
2
e)
Explique por qué razón es preferible el libre comercio a una situación de autarquía
f)
Elija uno de los dos países y obtenga el equilibrio general para el caso en que dicho
país no comercia con el otro.
g)
Suponga ahora que el comercio entre los dos países es libre y obtenga las funciones de
oferta de cada uno de los dos bienes en función de la relación de precios internacionales (P=
px/py).
h)
Si la relación de precios internacionales fuese igual a ½ (P=px/py= ½ ), ¿se alcanzaría
el equilibrio general en la economía formada por los dos países comerciando libremente entre
sí?
i)
Represente gráficamente la respuesta al apartado anterior y explique la situación de los
dos países y sus flujos de comercio.
r)
Con los resultados obtenidos, ilustre las ganancias que el comercio aporta al país que
eligió en el apartado f.
2
A