INSTITUTO DE NIVEL SUPERIOR 9-018 “Gdor. Celso A. Jaque” Cuadernillo Curso de Nivelación 2015 PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA ¡¡¡BIENVENIDOS ALUMNOS DEL I.E.S. Nº 9-018 GBDOR CELSO ALEJANDRO JAQUE!!! AUTORIDADES PROVINCIALES Gobernador de la Provincia de Mendoza ING. Francisco Pérez Director General de Escuelas PROF. María Inés Vollmer Directora de Educación Superior Prof. Nora Miranda AUTORIDADES IES Nº 9-018 Rector Prof. Nelson Castilla Regente Prof. Marcelo García Jefe de Formación Inicial Prof. German Bavaresco Jefa de Extensión y Capacitación Prof. Laura Rodriguez Jefa de Investigación Prof. Anabel Villalobos Coordinadores de Carrera: Tecnicatura Superior en Gestión Ambiental- Lic. Christian Alcalá Tecnicatura Superior en Petróleo: Prof. Alicia Marianetti Tecnicatura Superior en Administración Pública: Lic. Laura Rodriguez Profesorado de Educación Secundaria en Física: Prof. Cabaña Gustavo Profesorado de Educación Inicial: Prof. Andrea Castellanos Profesorado de Educación Secundaria en Lengua y Literatura: Prof. Flavia Jaque Profesorado de Educación secundaria en Matemática: Prof. Gustavo Cabaña Profesorado de Educación secundaria en Biología: Prof. Suppicich Lorena. HORARIO DE CURSADO PROFESORADO DE MATEMATICA LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES 14:00 - 14:40 FERNANDEZ R. 14:40 – 15:20 FERNANDEZ R. 15:20 – 16:00 CABAÑA G. FERNANDEZ R. GAJARDO O. 16:00 – 16:40 CABAÑA G. FERNANDEZ R. GAJARDO O. 16:40 – 17:20 CABAÑA G. GOMEZ D. GAJARDO O. 17:20 – 18:00 MC QUEEN L. GOMEZ D. 18:00 – 18:40 MC QUEEN L. BLOQUE CONJUNTOS NUMÉRICOS Y FUNCIONES Actividades: 1. A que intervalos pertenecen los siguientes números reales √ √ . Los intervalos son: (0;1); (1;3); (-3;-2]; (-2;0]; [3;5] 2. Escriban verdadero o falso según corresponda a cada afirmación. -3 es un número natural. Todo número natural es entero. Todo número entero es natural. Los múltiplos de 11 son números enteros. El inverso multiplicativo de todo número entero, distinto de cero, es un número entero. Los números pares son racionales. Los números impares son irracionales. La raíz cuadrada de cinco es racional. 3. Escriban cada uno de los siguientes intervalos y grafiquen en la recta numérica: * + ⁄ * + * + * ⁄ + Función Afín 4. Representen gráficamente las siguientes funciones a partir de la ordenada al origen y la pendiente. 5. Hallen gráficamente la recta A, que pase por el punto (2;-3) y sea paralela a la recta . Hallen gráficamente la recta M, que pase por el punto (-4;1) y sea perpendicular a la recta . 6. Escriban la ecuación segmentaria de las rectas de la actividad 4. 7. Hallen y grafiquen la recta que cumple con las siguientes condiciones. Pasa por el punto (1;5) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (-2;3) y (0;-1). Pasa por el punto (-2;-1) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (-1;4) y (3;1). 8. Hallen gráficamente y analíticamente la recta mediatriz del segmento que tiene como extremos los puntos (-7;-4) y (3;6). Función Cuadrática 9. Escriban verdadero o falso según corresponda: ( ) es la gráfica de La gráfica de desplazada hacia arriba. ( ) es la gráfica de La gráfica de desplazada hacia la izquierda. ( ) es la gráfica de La gráfica de desplazada hacia abajo. ( ) es la gráfica de La gráfica de desplazada hacia la izquierda. 10. Completen el siguiente cuadro. Función a b c Raíces Vértice Eje de simetría Ordenada al origen 11. Graficar cada una de las funciones de la actividad anterior. 12. Calculen el valor del discriminante y marquen con una X el tipo de raíz. a 1 -1 -2 1 √ b -4 -3 √ 0 6 C -4 -4 -1 -3 √ Raíces reales iguales Raíces reales distintas No tiene raíces reales Función Exponencial 13. Marquen con una X las funciones que son exponenciales. ( ) ( ) ( ) ( ) (√ ) ( ) ( ) 14. Completen la tabla de valores y grafiquen cada una de las siguientes funciones. ( ) X Y ( ) -1 0 1 2 3 ( ) X 0 1 Y 15. Unan con una flecha cada función con la asíntota horizontal correspondiente. ( ) ( ) ( ) Y=-4 Y=-3 Y=0 ( ) ( ) Y=1 Y=4 Y=3 Función Logarítmica 16. Unan con una flecha cada función con su respectivo dominio. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ( ( ( ⁄ ( ( ( ) ) ) ) ) ) 17. Completen las tablas, hallen el dominio y grafiquen cada una de las siguientes funciones. ( ) ⁄ X Y ( ) X Y ( ⁄ 1 2 4 8 ⁄ 3 5 11 29 ) ⁄ BLOQUE EXPRESIONES ALGEBRAICAS ENTERAS - POLINOMIOS 18. Clasifiquen de acuerdo al número de términos e indiquen el grado, coeficiente principal y término independiente de cada uno de los siguientes polinomios. ( ) ( ) ( ) 19. Completen y ordenen cada uno de los polinomios de la actividad anterior. 20. Dados los siguientes polinomios: ( ) ( ) ( ) Resuelvan las siguientes operaciones. P(x)+Q(x)= P(x)+R(x)= P(x)-Q(x)= R(x)-Q(x)= Q(x)-[P(x)+R(x)]= 21. Dados los siguientes polinomios: ( ) ( ) ( ) Resuelvan las siguientes operaciones. P(x).R(x)= Q(x).R(x)= P(x).Q(x)-R(x)= R(x).[Q(x)+P(x)]= 22. Resuelvan las siguientes divisiones. Cuando sea posible resuelvan aplicando Regla de Ruffini y demuestren aplicando el Teorema del Resto. ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ⁄ ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( 23. Marquen con una X las divisiones exactas. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 24. Resuelvan las siguientes potencias. ( ( ) ⁄ ) ) ) ( ) ( ) ( 25. Factoricen los siguientes polinomios. 26. Simplifique las siguientes expresiones. BLOQUE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 27. Resuelvan de manera gráfica y con los métodos estudiados los siguientes sistemas de ecuaciones lineales. Luego clasifiquen cada uno. { { { { { { { { BLOQUE TRIGONOMETRÍA 28. Escriban las razones trigonométricas correspondientes al siguiente triángulo rectángulo. 29. Hallen el valor del lado desconocido en cada una de las siguientes figuras. 30. Hallen los ángulos correspondientes. 31. Calculen los valores que faltan sabiendo de los siguientes triángulos. 32. Completen el siguiente cuadro. Sistema sexagesimal Sistema circular 270° 32°25´34´´ 33. Completen la siguiente tabla y ubiquen aproximadamente en una gráfica de cada función los puntos correspondientes. f(x)=sen x f(x)=cos x f(x)=tg x
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