1. Educación

Lic. Deyanira Ortiz Rodríguez
INSTITUCION EDUCATIVA “LA MERCED - SEDE CENDOE”
ASIGNATURA: Geometría
GRADO: Octavo
GUÍA: 9
PERÍODO: Cuarto
Las unidades de medida estuvieron entre las primeras
herramientas inventadas por los seres humanos. Las
sociedades
primitivas
necesitaron
medidas
rudimentarias para muchas tareas: la construcción de
moradas, la confección de ropa o la preparación de
alimentos y materias primas. Los sistemas de pesos y
medidas más antiguos que se conocen parecen haber
sido creados entre el cuarto milenio y el tercero antes
de Cristo, entre los antiguos pueblos de Mesopotamia
Egipto y el valle del Indo, y quizás también en Elam y
Persia. Los pesos y las medidas se mencionan asimismo
en la Biblia (Lev. 19, 35-26) como un mandato que exige
honestidad y medidas justas. Muchos sistemas de
medición estuvieron basados en el uso de las partes del
cuerpo humano y los alrededores naturales como
instrumentos de medición
El Sistema Internacional de Unidades es la forma actual
del Sistema Métrico Decimal y establece las unidades
que deben ser utilizadas internacionalmente. Fue
creado por el Comité Internacional de Pesas y Medidas
con sede en Francia. En él se establecen magnitudes
fundamentales, con los patrones para medirlas entre
ellas la Longitud.
UNIDADES DE LONGITUD
Las unidades del sistema métrico decimal se conocen
como unidades métricas. La unidad básica de longitud
en este sistema es el metro. El metro (m) es la unidad
que corresponde a la diezmillonésima parte del
cuadrante de un meridiano terrestre. Existen unidades
superiores al metro llamadas Múltiplos y se nombran
anteponiendo los prefijos miria, kilo, hecto y deca a la
palabra metro.
Múltiplos
Miriámetro
Kilómetro
Hectómetro
Decámetro
Símbolo
Mm
Km
Hm
Dm (dam)
Equivale en m
10.000 m
1.000 m
100 m
10 m
También existen medidas inferiores al metro llamadas
Submúltiplos y se anteponen los prefijos deci, centi y
mili a la palabra metro:
TEMA: Unidades de Longitud y Área
AÑO: 2014
Submúltiplos Símbolo Equivale en m
Decímetro
dm
0,1 m
centímetro
cm
0,01 m
milímetro
mm
0,001 m
El decímetro equivale a la décima parte del metro, el
centímetro a la centésima parte y el milímetro a la
milésima parte.
CONVERSIONES.
Cada unidad de longitud es igual a 10 unidades de orden
inmediato inferior, o también cada unidad de un orden
es 10 veces menor que la del orden inmediato superior.
Para pasar de una unidad a otra podemos seguir este
esquema:
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en
otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad
seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
Por ejemplo:
Pasar 50 m a cm
Si queremos pasar de metros a centímetros tenemos
que multiplicar (porque vamos a pasar de una unidad
mayor a otra menor) por la unidad seguida de dos
ceros, ya que entre el metro y el centímetro hay dos
lugares de separación.
50 · 100 = 5 000 cm
Por ejemplo:
Pasar 4385 mm a m
Para pasar de milímetros a metros tenemos que dividir
(porque vamos a pasar de una unidad menor a otra
mayor) por la unidad seguida de tres ceros, ya que hay
tres lugares de separación.
4385  1000 = 4.385 m
Suma de longitudes. Para sumar longitudes los metros
se suman con los metros, los centímetros se suman con
los centímetros ...
3m. + 8m. = 11m.
25dm. + 124dm.= 149dm.
18cm. + 20cm. = 38cm.
1
Lic. Deyanira Ortiz Rodríguez
Ejemplo: Pasar 15 000 mm2 a m2
Por ejemplo: queremos sumar metros con centímetros
tenemos que convertir las dos cantidades a metros o a
centímetros y sumar:
En centímetros 32cm. + 6m. = 32cm. +600cm. = 632cm.
En metros 0.32m. + 6 m. = 6.32m.
UNIDAD DE MEDIDA DE SUPERFICIE
Al encerrar una región del plano por la línea o por
segmentos de recta, se obtiene en su interior una
superficie plana. La medida de la superficie se llama
área. Se calcula con unidades patrón que también son
superficies.
La unidad fundamental para medir superficies es el
metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado
que tiene 1 metro de lado. Así como en las unidades de
longitud, existen otras unidades mayores y menores, es
decir, múltiplos y submúltiplos y son:
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
kilómetro cuadrado
hectómetro cuadrado
decámetro cuadrado
metro cuadrado
decímetro cuadrado
centímetro cuadrado
milímetro cuadrado
1 000 000 m2
10 000 m2
100 m2
1 m2
0.01 m2
0.0001 m2
0.000001 m2
CONVERSIONES. Equivalencia.
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte
inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada
unidad vale 100 más que la anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en
otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad
seguida de tantos pares de ceros como lugares haya
entre ellas o lo que es lo mismo que aumentan o
disminuyen de 100 en 100.
2
Ejemplo: Pasar 1.5 hm a m
Tenemos que dividir, porque el mm2 es menor que el
m2, por la unidad seguida de seis ceros, ya que hay tres
lugares entre ambos.
15.000  1 000 000 = 0.015 m2
MEDIDAS AGRARIAS. Algunas unidades de área toman
diferentes nombres cuando se refieren a medidas
agrarias. Este es el caso de hectómetro cuadrado, el
decámetro cuadrado y el metro cuadrado.
Nombre
Hectárea
Área
Centiárea
Símbolo
ha
a
ca
Equivale
1 hm2
1 dam2
1 m2
También se encuentra la fanegada que equivale a 6.400
m2. Tradicionalmente se han utilizado para medir
predios agrícolas, fincas, lotes y terrenos en general.
A.
1.
2.
3.
4.
5.
PRÁCTICA
Expresa en metros:
3 km + 5 hm + 7 dam
7 m + 4 cm + 3 mm
25.56 dam + 526.9 dm
53 600 mm + 9 830 cm
1.83 hm + 9.7 dam + 3 700 cm
B.
1.
2.
3.
4.
Pasa a metros cuadrados:
0.027 dam2
0.35 km2
438 cm2
90 000 cm2
C.
1.
2.
3.
Expresa en metros cuadrados:
5 hm2 + 24 dam2 + 60 dm2 + 72 cm2
0.00351 km2 + 4700 cm2
3.321 m2 − 0.058 hm2
Pegar esta guía en el cuaderno.
2
Tenemos que multiplicar, porque el hm2 es mayor que
el m2; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay
dos lugares entre ambos.
1.5 · 10 000 = 15 000 m2
2