1. Educación

VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO
PROGRAMA ANALÍTICO (SÍLABO)
EDUCACIÓN A DISTANCIA
INFORMACIÓN GENERAL
FACULTAD / DEPARTAMENTO: SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Asignatura/Módulo: MATEMÁTICA GENERAL I
Código: 15139
Prerrequisitos
Número de Créditos: 6
Ninguno
Correquisitos: Ninguno
Área Académica: Matemática
Nivel: TERCERO “D y E”
Período académico: 2012-2013
DOCENTE:
Nombre:
SIMALUISA COPARA HUGO BAYARDO
e-mail: [email protected]
Grado académico o título profesional:
Magíster
en Docencia Matemática,
Licenciado
CCEE,
Especialidad
Matemáticas y Física.
Breve reseña de la actividad académica y/o profesional
Experiencia Docente:






Tutor del Sistema de Educación a Distancia – Universidad Tecnológica Equinoccial.
Ex Profesor Supervisor de Práctica Docente en el Área de Matemática, Física y
afines Colegio Universitario “Odilo Aguilar”, Universidad Central.
Ex profesor de Matemática, Física, Geometría y afines de los colegios: Puéllaro,
Amazonas, Borja No. 1, Universitario “Odilo Aguilar”.
Ex Asesor Pedagógico del Área de Matemática, Física y afines del Colegio Borja
No. 1.
Facilitador de Seminarios - Talleres de Capacitación Docente en el Área de
Matemática sobre “Axiomas de los números reales y resolución de inecuaciones”.
Profesor de Matemática y Física del Colegio “Simón Bolívar”
Para contactarse con el tutor principal (QUITO)
Teléfonos:
Celular: 088899859 (solo para concretar asesorías académicas, en horas
hábiles)
Correo electrónico: [email protected]
Experiencia Profesional:
Conocimiento de: Métodos Numéricos, Matemática Discreta, análisis matemático, álgebra,
topología, geometría diferencial, y ecuaciones diferenciales. Manejo de paquetes
matemáticos.
1
VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO
Aplicaciones matemáticas para ingeniería y física, Investigación de modelos matemáticos.
Docencia Universitaria y Secundaria. Enseñanza de Matemáticas con Nuevas Tecnologías.
Investigación en Docencia Virtual.
PLAN MICROCURRICULAR
1. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
La materia es MATEMÁTICA GENERAL I. En ella se va a desarrollar lo correspondiente para que se
puedan obtener los conocimientos básicos de esta ciencia y para que se pueda aplicarla en el campo
específico de la docencia. La Matemática es una ciencia muy importante en todos los niveles
instruccionales de una carrera académica. Su importancia radica en una dualidad propia de esta
asignatura.
La matemática tiene un carácter utilitario, es decir es una ciencia auxiliar de las otras ciencias, nos
sirve para hacer el cálculo más sencillo, como pagar en el bus, recibir el vuelto de una compra o
calcular cuánto debemos gastar en el mes. Pero también nos sirve para realizar cálculos muy
complicados en modelos de ingeniería, economía, biología o física. Una nave espacial, por ejemplo
responde a un modelo matemático específico, el cuerpo humano puede ser modelizado también
cuantitativamente por la matemática.
Sin embargo hay otra faceta que no es muy fácil de observar en la matemática. Cuando aprendemos
a resolver problemas, cuando aplicamos racionalmente las fórmulas para obtener resultados exactos,
cuando seguimos cierto tipo de patrones establecidos para llegar a conclusiones lógicas, cuando
tenemos que escoger entre varios métodos para resolver problemas o cuando intentamos una
solución probable, en estos momentos estamos utilizando una característica fundamental de la
matemática: su carácter formativo. Es decir, la matemática tiene una cualidad especial que se
manifiesta en su aprendizaje, mediante el cual le acostumbramos a nuestro cerebro a generar
actitudes como: orden, objetividad, jerarquía, sistematización, coherencia, consistencia, creatividad,
toma de decisiones, etc.
Pues bien, la matemática en este sentido es una ciencia formal, pero con la extraordinaria cualidad
de ofrecernos medios para resolver cuestiones de la vida real, fuera de la matemática.
2. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Capacitar al estudiante en el manejo de las principales herramientas de la lógica matemática, la
teoría de conjuntos y los algoritmos algebraicos básicos, mediante la utilización de situaciones que
presenten problemas reales, implementando modelaciones matemáticas e incorporando instancias
interactivas con la finalidad de ser aplicados en el área de su especialización.
2
VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO
3.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE (OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE)
Resultado del Aprendizaje
Nivel
Maneja las herramientas de la lógica y la
teoría de conjuntos en ambientes
matemáticos constructivos.
B
Integra los conceptos de los números
reales en contextos algebraicos y
analíticos.
M
Modela las situaciones concretas a través
de esquemas matemáticos
M
Construye los elementos cognoscitivos
matemáticos con una perspectiva didáctica
A
4.
Forma de evidenciarlo
Resolución
de
esquemas
proposicionales y problemas de
aplicación. Participación en foros
especializados
Desarrollo de ejercicios que integran
lo aritmético con lo algebraico.
Realización de talleres y trabajos de
investigación
Concreción de los constructos reales
en modelos matemáticos mediante
algoritmos. Participación en foros
Realización
de
problemas
y
ejercicios matemáticos inscritos en
ambientes
educacionales.
Participación grupal en entornos
matemáticos aplicados a la didáctica
METODOLOGÍA:
a) Estrategias metodológicas:
Para el desarrollo de la guía de aprendizaje, los estudiantes deben aplicar correctamente
lectura comprensiva, manejar la plataforma virtual con todas sus herramientas ya que la
mensajería y el correo electrónico son herramientas de comunicación utilizadas diariamente. Sin
embargo, también se utilizará la comunicación telefónica en caso de dificultad con la utilización
de la plataforma.
Además, mediante la implementación de foro, el cual constituye un espacio privilegiado para la
reflexión asincrónica sobre los diversos temas y el intercambio de opiniones de manera fácil y
rápida entre el estudiante y docente – tutor y entre estudiante y estudiante. Es decir en todo
momento el uso de las Tics, esta mediada en el proceso de aprendizaje.
b) Orientaciones metodológicas:
Para que la tutoría virtual o personal sea efectiva, se desarrollará las siguientes estrategias:
3
VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO

El docente tutor impartirá orientaciones didácticas claras y precisas al inicio de cada
período académico, con la finalidad de que el estudiante se autorregule. Esta
información consta en el apartado de Información General , dividido en:
o Consideraciones generales
o Calendario Académico
o Cronograma de trabajo de la asignatura
o Código de ética

Las tutorías serán planificadas y motivadoras. Dentro del cronograma de trabajo de
la asignatura se detallará el calendario de las tutorías programadas con fecha y hora.
Estas contribuirán apoyar el aprendizaje autónomo y mediado.

Las tutorías se apoyarán en las tecnologías de información y comunicación, usando
los diversos medios telemáticos tales como:
o Foros de dudas
o Sesiones de Chat programadas
o Mensajería
o Correo
o Videoconferencia

El estudiante planificar el tiempo que dedicará a su formación académica, esto lo
deberán hacer en función de los temas planteados y las tutorías, sesiones o
videoconferencias propuestas.

Mantener una lectura comprensiva de los temas asignados previa a asistir a la tutoría
mediada. El estudiante dispondrá del cronograma propuesto por el tutor el cual le
permitirá ir abarcando los diversos temas en el tiempo adecuado.

Solicitar orientación pedagógica de los temas que no están claros. Esto se lo podrá
realizar mediante:
o
o
o
o

Las sesiones de chat planificadas
Llamadas telefónicas y de celular
Tutoría presencial
Envío de trabajos por el icono de tareas
Acceder de forma permanente a la Plataforma virtual. Esto es importante ya que
permitirá al estudiante mantener un contacto constante con su tutor/a.
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VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO
5.
COMPORTAMIENTO ÉTICO:
Reglas claras para la convivencia en el desarrollo del proceso de enseñanza y
aprendizaje.
Ejemplo:

Mantener apagados los celulares en los encuentros presenciales.

La copia en los exámenes será severamente castigada, inclusive podría ser motivo de
la pérdida automática del semestre, (Art. 66 del reglamento del Sistema de
educación a Distancia).

Respeto en las relaciones docente- alumno y alumno-alumno será exigido en todo
momento, esto será de gran importancia en el desarrollo de las discusiones en clase.

En las guías académicas se deberán incluir las citas y referencias de los autores
consultados (de acuerdo a normativas aceptadas, v. g. APA). Si un plagio es
evidenciado, podría ser motivo de la separación del curso del o los involucrados.

Las guías de aprendizaje deberán ser entregados el día correspondiente. No se
aceptarán solicitudes de postergación.
6.
RECURSOS:
 Plataforma Virtual LMS de la UTE
 Libro Texto: JORGE LARA, JORGE ARROBA. (2007). ANÁLISIS MATEMÁTICO. QUITO:
CEMA.
 Módulo de auto aprendizaje: Web Quest.
 Tecnologías de información y comunicación: Proyecto Descartes, Proyecto Gauss,
Geogebra, Thatquiz.
 Bases de datos científicas adquiridas bajo convenio con SENESCYT
 Libros científicos de varios autores
7.
EVALUACIÓN:
SISTEMA DE EVALUACIÓN
Valoración
Puntos
Primer trabajo a distancia
20
Segundo trabajo a distancia
20
Evaluación presencial primera
30
Evaluación presencial segunda
30
SUMAN
100
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8. BIBLIOGRAFÍA:
BÁSICA:
Texto guía: MATEMÁTICAS SUPERIORES. PARTE 1 PRECÁLCULO. Edwin Galindo. 4ta. Edición.
Prociencia Editores. 2012
DE CONSULTA:




9.
Rees, P. Sparks, F.(1997), Algebra, (10ª ed.), México:McGrawHill
Interamericana Editores.
García, Joe, (2007), Precálculo, editorial ESPE
Larson, Hostetler, Neptune. (2000), Algebra Intermedia, (12ª ed.),
México:McGrawHill Interamericana Editores.
Sáenz R, Lara J, (2010), Matemáticas básicas Curso Propedéutico
carreras técnicas, Centro de Matemática Universidad Central del Ecuador
DIRECCIONES ELECTRÓNICAS:
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/logica_digital/LogicaDigital_0.htm
http://es.scribd.com/doc/6038991/logica-matematica
http://www.google.com.ec/#q=logica+matematica&hl=es419&biw=1280&bih=810&prmd=ivnsb&source=univ&tbs=vid:1&tbo=u&sa=X&ei=vreSTYnqIdGUtwfki8l0&ved=
0CFIQqwQ&fp=a786d89c37d7c2ae
http://www.hcornejo.com/Algebra/EJERCICIOS%20DE%20LOGICA%20MATEMATICA%20%28resueltos%29.pdf
http://www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/01_03_01_01-Logica_Tablas/0_logica-tablas.html
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/index.htm
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/conjuntos_1.ht
m
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/conjuntos_5.ht
m
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/conjuntos_2.ht
m
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/conjuntos_6.ht
m
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VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO
http://www.antesdelfin.com/paradojadelbarbero.html
http://www.cs.umaine.edu/~chaitin/investigacion_y_ciencia.pdf
http://e-spacio.uned.es/fez/eserv.php?pid=bibliuned:Endoxa-1998CDEA9F97-33CA-4A2E-146F04E7DB597C23&dsID=razonamiento_aproximado.pdf
http://www.sectormatematica.cl/
http://www.mister-wong.es/groups/+Galois/
http://www.bachilleratosead.net/cursos/matematicas/bloques.html
http://www.catedu.es/matematicas_blecua/index.html
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_4eso_A_problemas_aritmeticos/i
ndex_3.htm
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Proporcionalidad_1/Propor1.htm
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Proporcionalidad/index.htm
Recomendadas. PROYECTO DESCARTES, PROYECTO GAUSS, WMÁXIMA, Thatquiz
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VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO
10.
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
CONTENIDOS
Nº de
SECION
UNIDAD 1. TEORÍA DE LÓGICA
1.1 PROPOSICIONES
1.2 CONECTIVAS LOGICAS
1.3 TABLAS DE VERDAD
1.4 PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES LÓGICAS
1.5 CUANTIFICADORES
1.6 EJERCICIOS PROPUESTOS
1
2
UNIDAD 2. TEORÍA DE CONJUNTOS
2.1 NOCIÓN MATEMÁTICA DE CONJUNTO
2.2 OPERACIONES CON CONJUNTOS
2.3 PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON CONJUNTOS
2.4 PRODUCTO CARTESIANO DE CONJUNTOS
2.5 EJERCICIOS PROPUESTOS
TAREAS PREVIAS / LECTURAS
OBLIGATORIAS
(Que el estudiante debe realizar antes de la
sesión.)
LECTURA DEL CAPÍTULO 2 PÁG. 19 - 24
DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES,
GALINDO EDWIN, 2012.
NOCIONES
ELEMENTALES
DE
MATEMÁTICAS
LECTURA DEL CAPÍTULO 2 PÁG. 24 - 38
DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES,
GALINDO EDWIN, 2012.
PARTICIPACIÓN EN EL FORO DEBATE
3
LECTURA DEL CAPÍTULO 2 PÁG. 1 - 5 DEL
LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES,
GALINDO EDWIN, 2012.
4
LECTURA DEL CAPÍTULO 2 PÁG. 5 - 18 DEL
LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES,
GALINDO EDWIN, 2012.
UNIDAD 3. SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES
3.1. NÚMEROS REALES:
3.2. CLASIFICACIÓN, OPERACIONES Y PROPIEDADES
3.3. AXIOMAS DE ORDEN
3.4. INECUACIONES ELEMENTALES
3.5. VALOR ABSOLUTO
3.6. EJERCICIOS PROPUESTOS
UNIDAD 4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS
4.1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS: DEFINICIÓN, ELEMENTOS,
CLASIFICACIÓN. (MONOMIO, POLINOMIO, TRINOMIO,
POLINOMIOS)
4.2 OPERACIONES ALGEBRAICAS
4.3 TEOREMA DEL RESIDUO Y DIVISIÓN SINTÉTICA
4.4 PRODUCTOS
NOTABLES
Y
DESCOMPOSICIÓN
FACTORIAL
4.5 M.C.D Y M.C.M DE POLINOMIOS
4.6 EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES
4.7 EJERCICIOS PROPUESTOS
EXAMEN DEL PRIMER BIMESTRE
5-6
LECTURA DEL CAPÍTULO 3 PÁG. 39 A 68
DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES,
GALINDO EDWIN, 2012.
REVISIÓN DE LA WEBQUEST
7-8
LECTURA DEL CAPÍTULO 4 PÁG. 69 A 88
DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES,
GALINDO EDWIN, 2012.
FORO DE INVESTIGACIÓN
17 Y 18 DE NOVIEMBRE PROVINCIAS
17 Y 24 QUITO
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VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO
UNIDAD 5: ECUACIONES POLINÓMICAS
5.1
5.2
5.3
5.4
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
ECUACIONES
IRRACIONALES,
BINÓMICAS,
BICUADRADAS, RECÍPROCAS
5.5 EJERCICIOS PROPUESTOS
UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y
DESIGUALDADES
9 - 10
11 - 13
6.1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2, 3, n
INCÓGNITAS
6.2 PROBLEMAS DE ECUACIONES LINEALES
6.3 INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES
6.4 EJERCICIOS PROPUESTOS
LECTURA DEL CAPÍTULO 5 PÁG.107-140
DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES,
GALINDO EDWIN, 2012.
LECTURA DEL CAPÍTULO 6 PÁG. 141-184
DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES,
GALINDO EDWIN, 2012.
PARTICIPACIÓN EN FORO DEBATE
UNIDAD 7: FUNCIONES REALES Y GRAFICAS
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
REPRESENTACIÓN
DOMINIO Y RECORRIDO
CONSTRUCCIÓN DE GRAFICAS
CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS
EXAMEN DEL SEGUNDO BIMESTRE
EXAMEN SUPLETORIO
14 - 16
LECTURA DEL CAPÍTULO 9 PÁG. 233-262
DEL LIBRO MATEMÁTICAS SUPERIORES,
GALINDO EDWIN, 2012.
REVISIÓN DE LA WEBQUEST
PARTICIPACIÓN
EN
FORO
DE
INVESTIGACIÓN
26 Y 27 DE ENERO PROVINCIAS
26 DE ENERO Y 02 FEBRERO QUITO
16 DE FEBRERO PROVINCIAS Y QUITO
MSc. Hugo Simaluisa
Docente UTE
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