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Guía Docente
MATEMÁTICAS II
FICHA IDENTIFICATIVA
Datos de la Asignatura
Código
36258
Titulación
1313.- Grado en Administración y Dirección de
Empresas, mención Creación y Dirección de Empresas,
Itinerario Emprendedores
Nombre
Matemáticas II
Carácter
Formación Básica
Ciclo
Grado
Curso
1º
Créditos ECTS
6.0
Materia
15 - Matemáticas
Centro
Centro Universitario EDEM
Curso académico
2014 - 2015
Profesorado
Nombre
Departamento
Francisco Javier Sanchis Sampedro
Economía Aplicada
Horario de tutorías:
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RESUMEN
La materia de “MATEMÁTICAS II” es una asignatura obligatoria de carácter
semestral que se imparte en el primer curso, segundo semestre del Grado
en Administración y Dirección de Empresas.
En esta asignatura se desarrollan los conceptos y las técnicas básicas de
optimización matemática con el objetivo de aportar al estudiante el
instrumental matemático adecuado para abordar el problema de la
asignación de unos recursos escasos entre usos alternativos. Las técnicas
de optimización matemática son necesarias para poder abordar la teoría de
la empresa, la teoría del consumidor, los modelos de crecimiento, etc. Por
este motivo, en los primeros temas de esta asignatura se introducen la
terminología y los conceptos básicos de optimización. En los temas
siguientes se amplían estos conocimientos y se desarrollan técnicas de
resolución para que el estudiante, al enfrentarse a una situación práctica
real sepa como plantearla, resolverla e interpretar los resultados obtenidos.
Una vez introducidos los conceptos básicos, se aborda la programación no
lineal como problema de optimización más general, donde se tratan casos
particulares interesantes como los problemas sin restricciones, problemas
con restricciones de igualdad (programación clásica) y problemas con
variables no negativas, además del caso general con restricciones dadas por
desigualdades. A partir del Tema 3 se desarrolla la programación lineal,
donde el hecho de que las funciones sean lineales posibilita el uso de
métodos eficientes diferentes a los presentados para el caso general. La
linealidad permite también analizar de una forma más completa la solución
del problema mediante la dualidad y el análisis de sensibilidad. El caso
especial en el que las variables del problema puedan tomar únicamente
valores enteros se estudia en el último tema.
La relevancia de estos problemas y su frecuencia en el mundo económicoempresarial convierten a las capacidades de abstracción, síntesis y análisis
para la correcta valoración de la situación y planteamiento del problema y a
los conocimientos de los procedimientos de resolución y análisis, en
competencias fundamentales que debe poseer un buen licenciado en
Economía que, además, son muy valoradas en el mercado laboral.
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CONOCIMIENTOS PREVIOS
Relación con otras asignaturas de la misma titulación
Se asumen los conocimientos previos que corresponden a la asignatura
Matemáticas I. Estos conocimientos incluyen: los conceptos básicos de
análisis (y entre ellos el concepto y cálculo de derivadas parciales, vector
gradiente y matriz hessiana), la representación gráfica de funciones
escalares de dos variables y el cálculo de la inversa de una matriz.
Otros tipos de requisitos
No se necesitan otros tipos de requisitos.
COMPETENCIAS
Dentro del grado de ADE, la asignatura de Matemáticas II es especialmente
apropiada para el desarrollo de las siguientes competencias:
BÁSICAS Y GENERALES:
•Capacidad de análisis y síntesis.
•Capacidad de organización y planificación.
•Comunicación oral y escrita en la lengua nativa.
•Capacidad para utilizar el inglés en el ámbito profesional.
•Capacidad para utilizar las TIC’s en el ámbito de estudio.
•Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes
diversas.
•Capacidad para la resolución de problemas.
•Capacidad de tomar decisiones.
•Capacidad de negociar y conciliar intereses de forma eficaz.
•Capacidad para transmitir y comunicar ideas y planteamientos complejos
tanto a un público especializado como no especializado.
•Capacidad para trabajar en equipo.
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•Capacidad crítica y autocrítica.
•Gestionar el tiempo de modo efectivo.
•Capacidad de aprendizaje autónomo.
•Capacidad de adaptación a nuevas situaciones.
•Creatividad.
•Capacidad de liderazgo y movilización de las capacidades de otros.
•Trabajar iniciativa y espíritu emprendedor.
•Motivación por la calidad
ESPECÍFICAS:
•Conocer
y
saber
utilizar
adecuadamente
los
diferentes
métodos
cuantitativos y cualitativos apropiados para razonar y predecir magnitudes
económicas y financieras.
•Desarrollar capacidades para aplicar métodos analíticos y matemáticos
para el análisis de los problemas económicos y empresariales.
•Desarrollar la habilidad y capacidad para definir, resolver y exponer de
forma sistémica problemas complejos.
•Mejorar la capacidad abstracta para expresarse en lenguajes formales,
gráficos y simbólicos.
•Ampliar la capacidad para planificar, organizar, controlar y evaluar la
puesta en práctica de las estrategias empresariales.
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
•Capacidad de reconocer un problema económico a partir de la observación
de la realidad económica.
•Aumento de la habilidad de utilizar el razonamiento lógico/estratégico para
abordar situaciones reales del mundo económico.
•Manejo de herramientas cuantitativas básicas y su aplicación al entorno
económico.
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•Capacidad para seleccionar un marco teórico de referencia para el
desarrollo del análisis.
•Capacidad de aplicar diferentes métodos y técnicas de análisis mediante
programas informáticos.
DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
1. Introducción a la optimización
Conceptos básicos: partes de un problema. Clasificación de problemas.
Tipos de óptimo. Teoremas básicos.
2. Introducción a la programación lineal.
Planteamiento de un problema de Programación Lineal. Tipos de
soluciones. Soluciones factibles básicas. Teoremas fundamentales de la
Programación Lineal.
3. Método del Símplex
Algoritmo del símplex.
4. Análisis de sensibilidad y postoptimización
Introducción.
Análisis
de
sensibilidad
y
post-optimización
de
los
coeficientes de la función objetivo y de los términos independientes.
Introducción de nuevas variables y de nuevas restricciones.
5. Programación no lineal
Introducción. Cualificación de restricciones en Programación No Lineal.
Condiciones de Kuhn-Tucker. Teorema de suficiencia de Kuhn-Tucker.
Interpretación de los multiplicadores de K-T.
6. Programación lineal entera
Introducción. Formulación general de los problemas lineales enteros.
Método de ramificación y acotación.
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VOLUMEN DE TRABAJO
ACTIVIDADES PRESENCIALES
HORAS
Clases de Teoría
30.0
Prácticas
30.0
Total Actividades Presenciales
60.0
ACTIVIDADES NO PRESENCIALES
Elaboración de trabajos en grupo
5.0
Elaboración de trabajos individuales
4.0
Estudio y trabajo autónomo
15.0
Preparación de actividades de evaluación
31.0
Preparación en clases de teoría
15.0
Preparación de clases prácticas y de problemas
20.0
Total Actividades No Presenciales
TOTAL
90.0
150.0
CRONOGRAMA
Para la impartición de la asignatura, se seguirá la siguiente planificación
orientativa, teniendo en cuenta que cada unidad tiene parte teórica y parte
práctica.
TEMA
SESIÓN (Semana)
SEMANAS
Tema 1
4
1/2
Tema 2
5
3/4/5
Tema 3
6
5/6/7
Tema 4
4
8/9
Tema 5
6
10 / 11 / 12
Tema 6
3
13 / 14
Cabe la posibilidad de realizar una visita al departamento de una empresa
encargado de la planificación de los recursos.
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METODOLOGIA DOCENTE
Clases teóricas:
El profesor destacará los aspectos principales y aquellos de más difícil
comprensión, realizará ejemplos tipo y orientará el estudio de los
estudiantes a través de los materiales disponibles en el aula virtual y los
manuales de referencia. Al finalizar la clase, se indicarán los materiales
necesarios para la clase siguiente, de modo que el estudiante pueda
preparar la sesión.
Clases prácticas:
Las clases prácticas abordaran dos aspectos: problemas teórico-prácticos y
problemas de ordenador.
• Problemas teórico-prácticos. El profesor resolverá ejercicios y propondrá
otros que el estudiante deberá resolver para la clase siguiente.
• Problemas de ordenador. Consisten en enunciados de situaciones
económicas que el estudiante deberá ser capaz de plasmar en un
modelo, resolver e interpretar. El profesor resolverá previamente
algunos modelos y propondrá la realización de otros para las clases
posteriores. En cada clase el alumno deberá ser capaz de defender la
idoneidad de su propio modelo y las decisiones a adoptar a la vista de
los resultados. De este tipo de problemas, el profesor propondrá la
realización de trabajos en grupo.
Trabajo en grupo
Las clases teóricas y prácticas se completan con la propuesta de ejercicios y
la realización de trabajos en grupo en los que se plantearán, resolverán con
el software correspondiente e interpretarán las soluciones de varios
problemas. Concretamente hay un trabajo en grupo, que tiene que ver con
el proyecto empresarial planteado en el primer semestre. Siempre que sea
posible, se planteará cierta planificación de este proyecto empresarial.
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EVALUACIÓN
a. Evaluación continua
Basada en la asistencia, participación e implicación del estudiante en el
proceso
de
enseñanza-aprendizaje,
y
de
las
actividades
prácticas
desarrolladas por el/la alumno/a durante el curso, a partir de la elaboración
de trabajos individuales y/o en grupo, con defensa de las posiciones
desarrolladas por el/la alumno/a. También se tendrá en consideración la
capacidad de implementar en un software informático (LINGO/EXCEL) los
problemas formulados por el profesor en el desarrollo de las clases y/o
ejercicios propuestos.
La valoración asignada a cada una de las partes de la evaluación continua
respecto de la calificación final será:
• Implicación en el proceso de enseñanza aprendizaje. (1 punto)
• Restantes actividades prácticas (3 puntos).
La asistencia a clase es obligatoria para un seguimiento óptimo de la
asignatura, por lo que la ausencia injustificada a más de un 10% de las
sesiones supondrá que al estudiante no se le califique la parte de evaluación
continua. En consecuencia, la nota máxima que podrá alcanzar será la
obtenida en las pruebas de síntesis.
b. Pruebas de síntesis
• 2 exámenes escritos, de resolución de problemas y cuya valoración
será de 2 puntos cada uno (4 puntos).
• Capacidad de implementar individualmente en un programa
informático e interpretar los resultados de problemas propuestos por
el profesor (2 puntos).
Las pruebas de síntesis se celebrarán en las fechas establecidas en el
calendario del curso académico.
APROBADO POR CURSO
Para aprobar la asignatura debe aprobarse cada uno de las pruebas de
síntesis, es decir, cada examen escrito ha de tener una puntuación mínima
de 1 punto sobre 2 al igual que la prueba informática. Por tanto, la
evaluación de síntesis ha de ser igual o superior a 3 puntos sobre 6.
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La nota final se obtendrá como suma de la nota de la evaluación de síntesis
más la nota de evaluación continua. Para superar la asignatura la
calificación final deberá ser como mínimo de 5 puntos sobre 10.
RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA
Las pruebas de síntesis serán recuperables al final del semestre en las
fechas previstas. Las pruebas de síntesis tienen carácter obligatorio y, como
se ha indicado, superar cada una de ellas es condición indispensable para
aprobar la asignatura.
La evaluación continua es presencial y no recuperable, por tanto, la nota
obtenida durante la evaluación continua de la asignatura se mantendrá,
tanto en 1ª convocatoria como en 2ª convocatoria.
Los alumnos que se matriculen por segunda vez en la asignatura recibirán
indicaciones expresas del profesor sobre cómo superar la evaluación
continua en la asignatura.
REFERENCIAS
Básicas
- Font, B (2009): Programación matemática para la economía y la empresa.
2a Edición. Laboratori de Materials, 1. Valencia, PUV.
- Ivorra, C. (2009): Programación matemática. (http://www.uv.es/~ivorra).
- Ivorra, C. (2009): Programación matemática. Práctica con LINGO.
(http://www.uv.es/~ivorra).
- Meneu, R. (2012): Apunts de teoria de Matemàtiques II. Aula Virtual o
http://roderic.uv.es/handle/10550/22016.
- Mocholí, M. y Sala, R. (1999): Decisiones de optimización (2a Edición).
Valencia, Tirant lo Blanch.
Complementarias
-Arévalo, M. T., Camacho, E., Mármol, A. y Monroy, L. (2004):
Programación matemática para la economía. Madrid, Delta Publicaciones.
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- Barbolla, R., Cerdá, E. y Sanz, P. (2001): Optimización: Cuestiones,
ejercicios y aplicaciones a la economía. Madrid, Pearson Education,
Prentice Hall.
- Hillier, F. S. y Lieberman, G. J. (2002): Investigación de operaciones (7a
Edición). México, McGraw- Hill.
- Mocholí, M y Sala R (1993): Programación Lineal: Metodología y
problemas. Madrid, Tebar Flores
- Taha, H. A. (2004): Investigación de operaciones (7a Edición). México,
Pearson Education, Prentice Hall.
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