1. Educación

de Ciencia y Tecnología Agúcolas
Sector Público Agrícola, Guatemala, C'A'
Instituto
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de los emsayos de
Utilidad
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formidad para determinar
forma y tarnaño de la
parcela experirnental
MARIO A. MARTINEZ
G.
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GERENTEGENERAL
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Bla.dbniro Villeda,
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SUBGERENTE
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IJruno Busto Brol
INDICE
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DIR.ECTOR. TECNICO
Orlandu Ar jnna Muñnz
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COMUNICACIONES
Luis Manlio Ca.stilkt
Diagramación
Rodolfo Mejit:anos
Saluad.or Caball¿ras
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METODO DE HARTTiS PARA ESTIMAR
H
LA HETEROGITNEIDAD DEL SUELO
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31
FORMA
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Textos Linocomp
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Rosn RodríguezGomar
INTRODUCCION
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iraje: 2,000
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Instituto de Ciencia y Tec-
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nología Agrícolas, ICTA
Edificio El Cortez
5a Av.l2-3l,Zona 9, 20 Nivel
Teléfonos: 321985 - 325279
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EFECTOS DELAS ORILI,AS
PARCELAS DE OBSERVACION
REPETICION
,^
CONSIDBR.ACIONES GENERAI-ES
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BIBLIOGRAFIA
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310581 - 66985
El Instituto de Ciencia y TecnologÍa Agrícolas es ia institución de Derecho
Público responsable de generar y promover el uso de la Ciencia y Tecnología
Agrícolas en el sector respectivo. En consecuencia, le corresponde conducir
investigaciones tendientes a la solución de los problemas de explotación racional
y aÉrícola que incidan en el bienestar social; producir materiales y métodos para
incrementar la productividad agrícola; promover la utilización de la tecnología a
nivel del agricultor y del desarrollo rural regional, que determine el Sector
Público Agrícola.
Artículo
del Decreto Legislativo No. 68-72
Ley Orgánica del ICTA
30
INTRODUCCION
Por ensayos de uniformidad o prueba en branco, se entiende
una área toda sembrada con un mismo cultivo y sometida a un
misrno tratamiento. Dicha área se divide en un número cle
unidades uniforrnemente distribuidas, de un mismo tamaño y
relativamente pequeñas. cada unidad se cosecha separadamente
y se anota su valor. Estos valores servirán más tarde para el
análisis estadístico.
Pon medio de estos ensayos podemos darnos cuenta de la
heterogeneidad del suelo. tr os datos de rendimiento de cada
y*i4l"o- sirven de puntos de referencia para trazar las curvas de
fertilidad. Las variaciones de los reñdimientos se presentan
grá"fiearnente er¡ lo que se denomina "Mapa de contorno
de
Fertiliriad". , sirnismo, sirviéndonos de estos ensayos podemos
ver córno se altera esta variación cuando las unidades pequeñas
se unen para forrnar parcelas de var,ios tarnaños y forrnás.La heterogeneidad der suero puede expresarse en función der
emor estandard, del eoeficiente de variación (el error estandard
e:off¡o poreentaje de ia ¡nedia), del coeficiente cle correlación,
etc.
Entre estos, el que se ha considerado más útil, para *"di" l"
heterogeneidad, es el coeficiente de correlación"
Dicho cc¡eficiente, puede expresarse por la siguiente fórmula
nc sirnplicada:
)J(dxdy¡
- ry
l-F"*
qgrr
n
{'torr
q"l
en dond* x representa las mediciones de una variable, o carácter,
é l,los rtre la t¡tra"
EI coeficienfe de correraei.ór¡ varía entne 0 y tr, pudiendo ser
positivo o negati*,.o (-1,ü, + L); si tiende a 0, lá córrelación se
considera baja; si tiesnde a r.,la eorrelación se considera aita.
"
Paraapreciarlasignificanciadeestecoeficiente'sehace
necesario lá determinación de su erron estandard'
cuando es significativanrante elevaclo, la heterogeneidad del
suelo es relativ¿¡rnente grande; cuando no es significativo' el
suelo es relativamente hornogéneo'
ParaelabararelnrapadecorrtOrnodefertilidad,el
rendinniento total para cadá unidad, se considera ubicado en el
centro geométrico de la misnt&; para el trazo de cotas enteras se
en
int*.poI^ entre los diferentes rendimientos, procediéndosepara
topografía'
en
acosturnbra
se
idéntica forma como
interpolar alturas"
Método de Harris Para Estimar
la Heterogeneidad del Suelo
P¡
P2
P3
C1
P4
C2
P5
P6
P7
Pg
P9
Pto
Pu
Pt2
rn:6
n:4
C4
C3
Prg
Pta
Pt7
Prs
Pts
Plo
Prg
Pzo
Harris utilizó para estimar la hetenogeneidad del suelo, el
coeficiente de correlaciónn expresando eI mismo por medi0 de la
fórmula siguiente:
I
C5
P2t
r:
[>(Cn')
-
X( Pn'z); m.n (n-1)
ot
]
p
Producci.ón media de todas ku parcelas
tn
Número de gruPos
Número de Parcelas en cada grupo
>(Pn')
X(Cn')
qP
Pzz
Pzs
Pzq
p'
Donde:
n
C6
de cuadrados de las producciones
Suma de cuadrados de las producciones
Suma
asignadas a las distintas parcelas.
resultantes para los distintos grupos.
Desviación estandard de las producciones asignadas a las distintas Parcelas.
Para apreciar la significancia de este coeficiente, debemos
de conocer el error estandard (Ver correlación y regresión).
Si verificamos varios ensayos con diferente número de
parcelas para cada grupo y adoptamos diferentes formas,
veremos las variaciones que sufre el coeficiente de correlación.
A medida que agrandarnos los grupos el coeficiente disminuye,
sin embargo y como se verá más adelante no existe una
verdadera proporcionalidad entre estas dos variantes (área vrs
coeficiente de correlación.
Tamaño y Forma de Farcelas
Una de las muchas preocupaciones del investigador es tener
idea de la rnejor forma y el mejor tamaño de parcela, para los
diferentes cultivos con los cuales él experimenta.
Es indudable que no habrá un solo factor limitante, sino que
existirá un conjunto de ellos. Bntre estos podemos considerar los
siguientes:
á.
b.
c.
d.
e.
f.
Extensión de terreno
Calidad del suelo
Objetivo perseguido
Métodos de cultivo
Clase de planta cultivada
Influencia del área de la parcela, en la variahilidad de los
rendimientos.
Si consideramos el último de estos puntos, \¡emos por
ensayos de uniformidad que a medida que aumenta el tamaño de
la parcela disminuye el coeficiente de correlación, o el
coeficiente de variación si trabajamos en términos del error
estandard como porcentaje de la media. Los errores
experimentales pueden ser negativos o positivos en toda o en
parte de la parcela; si insrementamos el tamaño de ésta ios
errores pueden promediarse.
Sin embargo y cürnü dijirnos aI hablar rJe ensaycs de
uniforrnidad, la redue;ión relafiva de la variat¡ilidad no es
constante a rnedida
que no existe
qt:.¿t r{e
in;i:ementa et;rea d* parc;e}a, es decir
¡ixt¿t v{'-iír3¿tclera pr*i:r¡;'r:ional:*;¡d
reaies"
1.4
Ég tfl
(ü
rt)
Éd
En el ejemplo siguiente podemos apreciar cómo disminuye el
coeficiente de variación a medida que incrementarnos el área de
parcela:
:
4047 m2
c.v.
1/500
Lt.7
1t250
1"0.0
lt 60
.s0
lt 2s
8.9
10
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6.3
5.7
rc
5.1
1/
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J}
Lp
s$
.Area en
=,"**!*-.**
960
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Forma:
Efectos de las CIrillas
Tiene rnenos influencia que el tamaño, sin embargo a
diferentes formas, existen diferentes variaLrilidades. Pi¡ede
Las plantas situadas en los linderos de las parcelas, generalruiente, si no se les mclesta con el paso de animales o máquinas,
etc, suelen estar en me.jores condiciones qeie las que ocnpan el
centro de las mismas.
escogerse entre la cuadrada y ia rectangular. La prirnera tiene la
ventaja que para r.rna área dada tiene un perímetro mínimo. L,a
segunela por su par"te tiene la ventaja que carninando a Io largo de
eila cualquier punto de la parceia resulta fácilmente accesible,
Cuanrl,: la cantidad de datos a tcrnar son grandes; o las
observaciones muy detalladas, esta condición puede ser de gran
utilidad. Generalmente se prefiere la parcela rectanguiar a la
5i se aplican f*rrtilizantes habrá competencia entre plantas
par*elas
ndyacentes y no podrá p:ecisarse el verdadero efectt¡
de
de 5 dosis o fórrnula; igual puede s¡r*eder con ütra clase de
tratamiento.
cuadrada.
La posición de la parcela en ei experirnento registra
diferencias en la variabiiidad.
En el ejemplo siguiente, de un experimento con cereales llevado a cabo en Brasil con 3,600 parcelas de 1.¡10 x 0.60, puede
apreciarse lo antedicho:
Bloques 3ov6
GZ.am x 3.60 m)
30x1
fearcetas
[
Bloques 6x30
15x2
10x3
5x6
::
lParcelas 1x30
"
2 x L5
"'
3xt0
I
(8.40x18.0m) J
L "
* s:
6x5
Estimacién de la desviación estandard.
s* :
s :
s :
s :
r,'erd¡¡¿1e1",-) efecto de un tratamlento es
planlas
de bol"de y omitir su peso o expresión de
ne*esario poner
dato cuando se efectúa el análisis estadistico.
Para no subestimar ei
El nurnero de plantas de horde, o área de borde en otros casos,
variará según el cultivo que se trate y ias condiciones en que se
encuentre.
PARCBLAS DE OBSER.VACIOI{
148.53
19L.02
206.30
209.33
s - 80.48
s :1.10.29
s : L13.74
s : 140"84
Se aconseja que sean grandes para que resalte la
heterogeneidad dei suelo. El objetivo no es obtener una cifra.
Muchas veces se acostumbra poner parcelas de observación en
diferentes lugares o centros experimentales de manera que en
conjunto pueda considerarse como un experimento definido"
parcelas de oLrservaciÓn no deben
experimento; ya que son iníltiles
burdo
un
como
considerarse
para comparaciones de rendimiento en todos los casos, excepto
en aquellos que presenien difereneias muy grandes".
"En general las
REPETICION
Por medio de la repetición, se puede obtener una estimaciÓn
del error experimental; la precisión de un experimento
aumentará a medida que el núnnero de repeticiones sea mayor,
porque ia determinación de todas las variables es tanto rnás
eficiente cuanto mayor es el número de dichas variables, en otras
palabras, Ia confianza en un promedio es mayor a medida que
aurnenta eL número cle observaciones que lo deterrninan.
En otras palabras la fórmula para determinar el número de
repeticiones (r) Para un caso como el que se ilustra, éste puede
resumirse así:
(t*) ( 'n\
'rj
Diferencia
El número de repeticiones requeridas en un e"xperimento
puede enfocarse desde el punto de vista c{el error estandard de la
media. Si por experirnentcls anteriores esperarnos un error
estandard de una parcela de cerca x porcentaje de media,
podemos ilegar a estiman el número de repeticiones para un
nuev0 experimento aplicando la fórrnula de }a difereneia entre
eios mediás y la cual eipresacla como porcentaje será: C.V' 'tTn
Esta expresión rnultiplicada por {rna probabiiidad t dará la
precisión de las diferencias detectadas.
Si pcr ejeniplo deseamos calcuiar el número rnínirno
Diferencia
Cuando ia
:
:
t2vo
l0o/a
x en una distribución
norrnal),
considerará la diferencia,significativa al nivel del 5%
... _
Diferenqia
10
12 '[ti-r <
_
E.E. de la Diferencia
,{ t.gaxfz
xl:_;
10
Valor de t a una dada probabilidad (o), en
nuestro caso ya que se conoce la diferencia y la
probabilidad,
tc :
1".96.
c.v.
:
r
= Número de repeticiones.
Coeficiente de Variación.
Otras veces el problema es al contrario, es decir, que
conociendo el número de repeticiones se desea determinar si la
diferencia menor que puede esperarse sea significativa. El procedimiento a seguir es similar al anterior.
1.96
, = 173r 12
se
r
G.L. (error)
t(j%o)
c.v.
:8
: 14
:214
: t07q
c.v. [rt" : rc lq :
57ode la media
La diferencia menor que puede esperarse sea significativa
será:
SVo
8
J
Ejemplo:
razón: Diferencia , exceda al valor L.9¡5 (valon
ffEE[átiiFffiCia
crítico de la variable
Diferencia
\
de
repeticiones requeridas para un experimento dado, cle manera
que una diferencia del IAVa de la medida se considere
slgnificativa al nivel elel 57o; siendo 72Vo el coeficiente de
variación de los valores de las parcelas, tenemos:
c"v.
ta
(t*) (/2) ( c.v 2
rl
(C.v.)
x 2"t4
:
1.0.7Vo
9
de la media
Para detectar una diferencia más pequeña, es necesarlo
aumentar el número de repeticiones.
Nótese que en estos ejemplos se da por conocido del C'V' lo
que en la práctica no sucede y aquí se hace una estimación de él'
CONSIDERACIONES GENERALES
Cuando se diseña un experimento, debe estimarse la
magnitud de el error experimental; si ésta es muy grande, se
incurrirá en gastos innecesarios, aurnentando eI costo del
experimento; si es muy pequeña, el experimento será poco
préciso, los resultados no estarán completos y habrá necesidad
áe repetición" Asimismo al planearse el experimento debe
tomarse en cuenta el valor práctico de los resultados.
No todos los resultados experimentales que han mostrado
significancia, pueden ser recomendados al agricultor, pues
existen muchas causas limitantes, una de éstas y como se ve en el
ejemplo siguiente, (tomado de Whisart) es
puramente
económica.
nivel, independiente de la forrna que resulte"'
"Apesarqueelcoeficientedevariación,sereduce
grandemente a medida que el tamaño de la parcela aumenta'
óo*o se observó por medio de ¡:s datos de ensayos uniformes,
por lo que
esta reducción no es proporcional al tamaño del lote'
ááU"" preferirse, poi uet más eficiente, un mayor número de
repeticiones con parcelas pequeñas"'
,,A medida que el tamaño del bloque aumenta, resulta menos
eficiente, puesto que incluye mayor heterogeneidad de la
fertilidad".
..Parafinesexperimentales,debenbuscarseáreaslomás
homogéneas gue sla posible, evitar la presencia de árboles,
,ompópetos, áIe¡ar a los pájaros, etc' Las prácticas para un
Uioáir" ¿"u"r, ,"i iguales para los demás, y las parcelas deben
cosécharse tan pronto hayan madurado'
una vez iniciada la cosecha, ésta no deberá interrumpirse en
que de no
el bláque, se cosechará por completo el mismo día, ya
experimental".
hu"""ü, ésto implicaríahacer mayor el error
Ejeurplo: Si el aumento en el rendimiento de un cultivo,
debidb a ü apücación de una cierta cantidad de fertilizante, se ha
estimado experimentalmente como 3 toneladas/ha y esta
estimación, tiene un error estandard de 1, tonelada o margen de
error de 2 toneladas/ha, entonces la amplitud de la respuestá
esperada sera 3 + 2 toneladas. Si el costo del fertilizante y el
precio del cultivo son tales que por lo menos 2 Ton/ha, sean
irecesarias para que valga la pena-emplear el fertilizante; sería
muy arriesgado recomendar el uso del fertilizante basándonos en
la anterior estimación, puesto que varios agricultores obtendrían
resultados de menos de 2 toneladas y sufrirían pérdiias.
"Deben preferirse parcelas largas y angostas que formen
bloques compactos, es decir bloques de forma casi cuadrada,
po*qn" así se asegura la máxima homeneidad dentro dei bloque.
bin é*Uu.go cua.tdo en el campo experimental hay un gradiente
de fertilidád muy marcado, como sucede cuando un experimento
se conduce en terrazas, todo el bloqtle debe colocarse al mismo
11
10
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