1. Educación

82 Medición
¿Cómo medir distancias? El kilómetro
Reflexiones
adicionales
En la lección se induce la
noción de que la distancia
más corta entre dos puntos
es la longitud del segmento
de recta que los une.
Asimismo, se induce que el
concepto de distancia no se
refiere por sí mismo a la distancia mínima, por eso se insiste en el empleo del término
distancia para referirse a la
longitud de un recorrido que
no necesariamente se realiza
en línea recta desde el punto
de partida al punto final.
El sistema métrico decimal
tiene como patrón de medida al metro. A las unidades
que son mayores a un metro
se denominan múltiplos, por
ejemplo: el decámetro equivale a 10 metros (1 dam=10
m), el hectómetro a 100 metros (1 hm=100 m) y el kilómetro a 1000 metros (1 Km=
1000 m)
En las páginas 73 a 80 del Tomo III, Vol. 1
se estudia cómo la medición de longitudes
grandes requiere de unidades de medida e
instrumentos propios para el caso.
En esta lección una longitud “grande” es
la distancia que recorre un avión de papel,
y una cinta métrica es el instrumento adecuado para determinar cuánto avanza. Esta
situación requiere determinar un punto inicial
y un punto final y medir la distancia en línea
recta entre ellos.
Fig. 1
En la página 73 (Fig. 1), los niños usan una
cinta métrica para medir.
Con la cinta es posible medir longitudes
mayores a 3m, como en los casos que se
muestran en la página 75 (Fig. 2).
Fig. 2
Se aborda el problema de medir distancias
mayores para dar sentido a la introducción de
otra unidad, el kilómetro (Km), y muestra la
conveniencia de expresar en kilómetros distancias que son mayores a mil metros.
Para introducir la noción de distancia entre
dos puntos, en la página 77 hay una imagen
(Fig. 3), en la cual se muestra que es posible
determinar de dos maneras la distancia que
hay entre la casa de Yoshiko y la escuela.
Por el camino marcado: 280 m + 510 m +
370 m =1160 m =1Km 160 m y la correspondiente al segmento que une los dos lugares
en línea recta: 1050 m = 1Km + 50 m.
La organización y distribución de los elementos de la figura (similar a una situación
real) permite dar sentido a la incorporación
del cálculo con medidas, como es el caso de
la distancia por el camino marcado.
Un aspecto importante en la lección es que
promueve la asignación de significados para
distancias mayores a través de preguntas
como: ¿qué distancia conoces que sea aproximadamente de 10 metros?, ¿qué distancia en
kilómetros habrá desde la puerta de tu casa a
la escuela? o ¿qué sitios están a un kilómetro
de distancia de donde te encuentras?
Fig. 3
Actividades que se sugieren para los futuros docentes
1. Describe en forma detallada, mediante un esquema, la secuencia didáctica de la lección (inicio, desarrollo y cierre).
2. ¿Consideras pertinente la secuencia didáctica que se emplea en la lección?
3. ¿Qué propondrías para mejorarla? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.
4. Enlista los contenidos matemáticos incluidos en la lección y las relaciones que hay entre ellos. Discute tu respuesta
con tus compañeros y tu profesor.
5. En la sección “¿Puedes hacer esto?”, en “Explora el centro de tu ciudad”, página 81, aparece un mapa y preguntas
relacionadas con esta lección. Formula una serie de preguntas que permitan aprovechar esta sección para apoyar esta
lección. Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.
6. Elabora una secuencia didáctica que permita abordar el aprendizaje y la enseñanza de los contenidos matemáticos
de esta lección con base en la actividad “Organicemos una carrera de 1 Km” de la página 96.
Medición 83
Peso de un objeto
En las páginas 68 a 77 del Tomo III, Vol. 2,
se inicia con el concepto de peso.
Reflexiones
adicionales
Por medición se entiende el
proceso por medio del cual
asignamos un número a una
propiedad física de algún objeto o conjunto de objetos con
propósitos de comparación.
El nombre de medida se usa
para denotar el número de
unidades de la propiedad que
se mide.
El peso de los objetos es una cualidad que
todos conocemos y sentimos. Entonces, de
igual forma que para el tiempo, la longitud y
el volumen revisados en el segundo grado,
para esta nueva cualidad el problema que se
plantea es cómo medir el peso de los cuerpos.
Al intentar determinar entre varios objetos
(con forma y tamaño distintos) cuál pesa
más que otro (Fig. 1), puede pensarse que a
mayor tamaño corresponde mayor peso, tal
conclusión no es verdadera en general.
La comparación es parte del proceso de medición y al comparar el peso de diversos objetos debe responderse a la pregunta “¿cuál es
más pesado?” Una primera conjetura puede
hacerse al sopesar los objetos (Fig. 2). Definir una unidad de medida es el siguiente paso
en la solución del problema. Por ejemplo, en
las páginas 69 y 70 se ilustra cómo equilibrar
(utilizando la idea de balanza) los objetos con
respecto a una cierta cantidad de monedas
iguales, lo cual permite expresar el peso de
los objetos en función de éstas, que juegan la
función de unidades de peso (Fig. 3).
El gramo (g) es una unidad de peso convencional. Una balanza es una herramienta
hecha para medir el peso, y dependiendo
de su precisión pueden expresarse las medidas tomadas de ella (Figs. 4 y 5): en gramos (g), miligramos (mg), kilogramos (Kg) o
toneladas (T). Las equivalencias entre estas
unidades son 1000 mg =1 g, 1000 g =1Kg,
1000 Kg=1T.
El cálculo con las unidades de peso se realiza operando entre unidades iguales y haciendo en su caso las conversiones correspondientes. Por ejemplo, 300 g del canasto más
900 g de naranjas son 1200 g que equivalen
a 1 Kg 200 g.
Fig. 1
Una medida tiene las siguientes propiedades:
1. La medida del todo es igual
a la suma de las medidas de
cada una de sus partes.
2. La medida es siempre un
número mayor o igual a cero.
3. En igualdad de condiciones
de realización de una medición, la repetición de ésta da
resultados iguales.
Fig. 2
Medición directa: Es un proceso visual que consiste en
hacer una comparación directa de la cualidad de un objeto
con una adecuada unidad de
medida estándar.
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
Actividades que se sugieren para los futuros docentes
1. De acuerdo con la lección, ¿qué secuencia didáctica se propone para desarrollar en los
alumnos el proceso de medición del peso de un cuerpo. Descríbelo en forma detallada.
Fig.1
2. ¿Compartes la propuesta de la lección para abordar el tema de la medición del peso de un
cuerpo? ¿Tienes sugerencias? ¿Cuáles?
3. Anticipa las posibles estrategias y respuestas de un alumno para la actividad de la página
76 (Fig. 1). ¿Qué dificultades consideras que puede enfrentar para resolverla? ¿Qué sugerencias propones para ayudar al alumno a superar esas posibles dificultades?
Fig.2
4. Responde la pregunta de la página 72 (Fig.2) y argumenta. Compara tu respuesta con la
de tus compañeros y escribe tus conclusiones.
5. En la página 77 (Fig. 3) aparece el siguiente planteamiento. ¿Cuál es la respuesta a la pregunta que se hace? Argumenta, revisa en grupo las respuestas y escribe tus conclusiones. Fig.3
Medición indirecta: Hay
propiedades físicas que no se
pueden medir directamente
como la temperatura, la presión atmosférica, la velocidad,
etc., para medirlos hay que
usar instrumentos de medición
indirecta como el termómetro,
el manómetro, el velocímetro
para registrar su cantidad sobre
una escala numérica.
La balanza de brazos (Fig. 3) es
un instrumento que mide directamente el peso de los cuerpos.
La medida del peso de los
cuerpos como se caracteriza en
las páginas analizadas cumple
las tres propiedades que toda
medida debe satisfacer.