1. Ciencia

Nombre____________________________ Fecha______________ Matrícula ______________________
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LABORATORIO 2:
CAMBIANDO EL MOVIMIENTO
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La chita puede acelerar de 0 a 50 millas por hora en 6.4 segundos
- Enciclopedia del mundo animal
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Un jaguar puede acelerar de 0 a 50 millas por hora en 6.1 segundos
- World Cars
OBJETIVOS
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•
•
•
•
•
Descubrir cómo y cuando los objetos aceleran
Entender el significado de la aceleración, su magnitud y su dirección
Entender la relación entre las gráficas de aceleración y velocidad
Aprender cómo representar la velocidad y la aceleración con el uso de vectores
Aprender cómo encontrar la aceleración promedio en base a gráficas de aceleración
Aprender cómo calcular la aceleración promedio de gráficas de velocidad
INTRODUCCIÓN
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En la práctica de laboratorio anterior analizaste las gráficas de posición-tiempo y
velocidad-tiempo de tu cuerpo y un carro a velocidad constante, así como la gráfica de
aceleración-tiempo. Los datos usados para trazar las gráficas fueron medidos mediante
un detector de movimiento. Tu objetivo en esta práctica de laboratorio es aprender cómo
describir varios tipos de movimientos a mayor detalle.
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Probablemente has encontrado que la gráfica de velocidad-tiempo es más fácil de
utilizar que la de posición tiempo cuando quieres saber qué tan rápido vas y en qué
dirección te estás moviendo a cada instante de tiempo conforme caminas (aún y cuando
puedas calcular esta información con la gráfica de posición-tiempo).
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Cuando se estudia física no es suficiente decir que “el objeto se está moviendo
hacia la derecha” o “está parado”. Cuando la velocidad de un objeto está cambiando, es
también importante describir cómo está cambiando. La razón de cambio de la velocidad
con respecto al tiempo es conocida como la aceleración.
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Para entender mejor el concepto de la aceleración, ayuda mucho el crear e
interpretar gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para movimientos
relativamente simples de un carro en una rampa lisa u otra superficie nivelada. Estarás
observando el carro con el detector de movimiento conforme se desplaza con su
velocidad cambiando a razón constante.
INVESTIGACIÓN 1: GRÁFICAS DE VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
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En esta investigación se te pedirá predecir y observar las formas de las gráficas
velocidad-tiempo y aceleración-tiempo de un carro desplazándose sobre una rampa lisa u
otra superficie nivelada. Te enfocarás en los movimientos del carro con una velocidad
aumentando constantemente.
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Necesitarás los siguientes materiales:
• laboratorio con el equipo de cómputo apropiado
• detector de movimiento
• archivos de configuración del experimento RealTime Physics Mechanics
• carro con muy poca fricción
• rampa lisa u otra superficie nivelada de 2-3 (m) de largo
• ventilador de baterías con control de velocidad
Actividad 1-1: Aumentando la velocidad
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En esta actividad observarás las gráficas de velocidad-tiempo y
aceleración-tiempo del movimiento del carro, y podrás darte cuenta
como estas dos representaciones están relacionadas una con la otra
cuando el carro está aumentando su velocidad.
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Esto puede hacerse desplazando el carro con tu propia mano,
pero es difícil obtener un cambio constante en la velocidad de esta
manera. En lugar de esto, usarás un ventilador o propulsor a base de
un motor eléctrico para acelerar el carro.
1. Pon el carro en la rampa con el ventilador y el detector de
movimiento tal cual se muestra abajo. Adhiere el ventilador al carro
con cinta adhesiva. Asegúrate que la rampa esté nivelada. Asegúrate
que las aspas del ventilador no salgan del carro cuando este está en
dirección del detector de movimiento. (Si lo hace, el detector puede
recolectar datos erróneos).
2. Si alguna de las partes del carro fuera de las llantas hace contacto
con el suelo intenta removérselo para que se pueda mover
libremente.
3.
Abre el archivo de experimento llamado Speeding Up (L02A1-1)
para desplegar los ejes.
4. Usa una gráfica de posición para asegurarte que el detector de
movimiento puede “ver” al carro durante toda la trayectoria sobre la
rampa. Puede que sea necesario que inclines un poco el detector.
5. Asegúrate que el interruptor del ventilador esté en posición de
apagado, después introduce la mitad en baterías y la otra mitad en
“dummy cells” en el compartimiento de baterías del ventilador (o usa
todas las baterías y utiliza una velocidad que sea la mitad de la
máxima). Para que las baterías funcionen durante más tiempo
intenta prender el ventilador solamente cuando haces mediciones.
6. Agarra el carro con tu mano, empieza a trazar la gráfica, enciende
el ventilador y cuando escuches clics que provienen del detector de
movimiento suelta el carro desde el reposo. No pongas tu mano
entre el carro y el detector. Asegúrate de detener el carro antes de
que llegue al final de la pista. Apaga el ventilador.
Repite este último paso, de ser necesario, hasta que tengas varias
gráficas.
Ajusta los ejes de posición y velocidad si es necesario para que
las gráficas llenen los ejes. Usa las opciones del software para
transferir tus datos para que las gráficas sean mostradas en la
pantalla.
También, salva tus datos para el análisis en la investigación 2.
(Llama a tu archivo SPEEDUP1.XXX, donde XXX son tus iniciales.)
7. Traza las gráficas de posición y velocidad en los ejes mostrados a
continuación. Llama a este conjunto de gráficas “Speeding Up 1”.
(Ignora los ejes de aceleración por ahora).
PREDICCIÓN Y RESULTADOS FINALES
Pregunta 1-1: ¿En qué difiere tu gráfica de posición con respecto a una gráfica de
posición de movimiento a velocidad constante observada en el Laboratorio 1: Introducción
al movimiento?
Pregunta 1-2: ¿Qué cualidad en tu gráfica de velocidad da a conocer que el movimiento
del carro era alejándose del detector de movimiento?
Pregunta 1-3: ¿Qué cualidad en tu gráfica de velocidad da a conocer que el carro estaba
acelerando? ¿Cómo diferiría una gráfica de movimiento a velocidad constante?
8. Ajusta la escala de la aceleración para que tu gráfica llene los ejes. Traza la gráfica en
el eje de aceleración mostrado anteriormente, llamándolo “Speeding Up 1”.
Pregunta 1-4: Cuando el carro está acelerando, ¿la aceleración es positiva o negativa?
¿Qué relación hay entre el signo de la aceleración y el hecho que el carro carro se aleja
del detector? (Tip: Recuerda que la aceleración es la razón de cambio de la velocidad.
Mira como la velocidad está cambiando. Es necesario tomar dos puntos en la gráfica
velocidad-tiempo para calcular la razón de cambio de la velocidad.)
Pregunta 1-5: ¿Cómo varía la velocidad a través del tiempo conforme el carro acelera?
¿Aumenta a razón constante o de alguna otra manera?
Pregunta 1-6: ¿Cómo varía la aceleración a través del tiempo conforme el carro acelera?
¿Es esto lo que esperas basándote en la gráfica de velocidad? Explica.
Pregunta 1-7: El diagrama a continuación representa las posiciones del carro a intervalos
de tiempo iguales conforme éste acelera. Asume que el carro se está moviendo en t1 .
Detector de
movimiento
Dirección positiva x
A cada tiempo indicado, traza un vector sobre el carro que representaría a la velocidad del
carro en ese instante mientras se aleja del detector de movimiento y va acelerando.
Pregunta 1-8: Muestra cómo encontrarías el vector que representa el cambio de
velocidad entre dos los instantes donde el tiempo es 2 y 3 (s). (Tip: Recuerda que el
cambio en velocidad es el vector de velocidad final menos el vector de velocidad inicial y
el vector diferencia es lo mismo que la suma de un vector y el negativo del otro.)
Basado en la dirección de este vector y la dirección del eje x positivo, ¿cuál es el signo de
la aceleración? ¿Está esto de acuerdo con tu respuesta a la Pregunta 1-4?
Actividad 1-2: Aumentando más la velocidad
Predicción 1-1: Supón que aceleras el carro a una razón más rápida. ¿Cómo cambiarían
tus gráficas de velocidad y aceleración? Traza tus predicciones con colores diferentes en
los ejes utilizados anteriormente.
1. Prueba tus predicciones. Traza gráficas de velocidad y aceleración. En esta ocasión
utiliza la mayor cantidad de baterías posibles en el ventilador (o aumenta su velocidad
al máximo). Recuerda solamente encender el ventilador mientras estás haciendo
mediciones.
Repite cuantas veces sea necesario para obtener gráficas decentes. (Deja las gráficas
trazadas anteriormente desplegadas en la pantalla.) Cuando consigas buenas
gráficas, salva tus datos bajo el nombre de SPEEDUP2.XXX para futuros análisis en
la Investigación 2.
2. Traza tus gráficas de velocidad y aceleración en los ejes anteriores utilizando colores
diferentes, o imprime las gráficas. Asegúrate de llamarlas “Speeding Up 1” y “Speeding
Up 2”.
Pregunta 1-9: ¿Las formas de las gráficas de velocidad y aceleración concuerdan con tus
predicciones? ¿Cómo es representada la magnitud (tamaño) de la aceleración en una
gráfica de velocidad-tiempo?
Pregunta 1-10: ¿Cómo es representada la magnitud (tamaño) de la aceleración en una
gráfica de aceleración-tiempo?
INVESTIGACIÓN 2: MIDIENDO LA ACELERACIÓN
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En esta investigación examinarás el desplazamiento de un carro acelerado por un
ventilador en una superficie nivelada y lo analizarás más cuantitativamente. Este análisis
será cuantitativo en el sentido de que tus resultados serán números. Determinarás la
aceleración del carro en base a tu gráfica de velocidad-tiempo y la compararás con la
aceleración obtenida en la gráfica de aceleración-tiempo.
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Necesitarás el software y los archivos de datos que salvaste durante la Investigación 1.
Actividad 2-1: Velocidad y Aceleración de un carro que está acelerando
1. Los datos del carro acelerado por el ventilador a la mitad de la velocidad máxima
(Investigación 1, Actividad 1-1) deben ser mostrados en la pantalla. (Si no, carga los
datos desde el archivo SPEEDUP1.XXX.)
Muestra la velocidad y la aceleración, y ajusta los ejes en caso de ser necesario.
2. Traza la gráficas de velocidad y la aceleración de nuevo en los ejes a continuación, o
imprime y copia las gráficas. Corrige la escala si es necesario.
3. Encuentra la aceleración promedio del carro basándote en la gráfica de aceleración.
Usa la función de análisis del software para leer un número de valores (digamos 10) de
la aceleración, que son igualmente espaciados en el tiempo. (Sólo usa valores de la
parte de la gráfica que corresponden a después de soltar el carro y antes de que este
sea detenido.)
Valores de aceleración (m/s2)
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
Aceleración promedio: ________ (m/s2)
Comentario: La aceleración promedio durante un intervalo de tiempo particular está
definido como la razón de cambio promedio de la velocidad respecto al tiempo –el cambio
en velocidad sobre el cambio en tiempo. Por definición, la razón de cambio de una cantidad
trazada en una gráfica con respecto al tiempo es también la pendiente de la curva. Por lo
tanto, la pendiente (promedio) de la gráfica de velocidad-tiempo de un objeto es también la
aceleración (promedio) de un objeto.
4. Calcula la pendiente de tu gráfica de velocidad. Utiliza la función de análisis del
software para leer las coordenadas de velocidad y tiempo para dos tiempos
cualesquiera en la gráfica de velocidad. (Para una respuesta más precisa, usa dos
puntos con tiempos muy separados pero durante el periodo donde el carro todavía está
acelerando.)
Velocidad (m/s)
Tiempo (s)
Punto 1
Punto 2
Calcula el cambio en velocidad entre los puntos 1 y 2. También calcula el cambio
correspondiente en tiempo (intervalo de tiempo). Divide el cambio en velocidad entre el
cambio en tiempo. Esto es la aceleración promedio. Muestra tus cálculos a
continuación.
Acelerando
Cambio en la velocidad (m/s)
Intervalo de tiempo (s)
Aceleración promedio (m/s2)
Pregunta 2-1: ¿La aceleración es positiva o negativa? ¿Es esto lo que esperabas?
Pregunta 2-2: ¿La aceleración promedio calculada corresponde con la aceleración
promedio que encontraste en tu gráfica de aceleración? ¿Esperas que dichas
aceleraciones concuerden? ¿Cómo interpretarías si hubiera diferencias?
Actividad 2-2: Aumentando más la velocidad
1. Carga los datos de tu archivo SPEEDUP2.XXX (Investigación 1, Actividad 1-2).
Visualiza la velocidad y la aceleración.
2. Traza las gráficas de velocidad y aceleración o imprímelas. Utiliza líneas punteadas en
los ejes utilizados anteriormente.
3. Usa la función de análisis del software para leer los valores de aceleración y para
encontrar la aceleración promedio del carro de tu gráfica de aceleración.
Valores de aceleración (m/s2)
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
Aceleración promedio: ________ (m/s2)
4. Calcula la aceleración promedio de tu gráfica de velocidad. Recuerda usar dos puntos
distantes en el rango del tiempo, sin dejar de usar valores típicos.
Velocidad (m/s)
Tiempo (s)
Punto 1
Punto 2
Calcula la aceleración promedio.
Acelerando más
Cambio en la velocidad (m/s)
Intervalo de tiempo (s)
Aceleración promedio (m/s2)
Pregunta 2-3: ¿La aceleración promedio calculada por medio de las velocidades y
tiempos concuerda con la aceleración promedio que encontraste usando la gráfica de
aceleración? ¿Cómo podrías interpretar las diferencias?
Pregunta 2-4: Compara esta velocidad promedio con la de la mitad de la velocidad
máxima (del ventilador, Actividad 2-1). ¿Cuál es mayor? ¿Es esto lo que esperabas?
Si dispones de más tiempo, realiza la siguiente Extensión.
Extensión 2-3: Usando estadística para encontrar la aceleración promedio
En las Actividades 2-1 y 2-2, encontraste el valor de la aceleración promedio para un
desplazamiento dónde la velocidad aumenta a razón constante de dos maneras: del
promedio de la cantidad de valores en una gráfica aceleración-tiempo y en base a la
pendiente de la gráfica velocidad-tiempo. La función de estadística en el software te
permite encontrar el valor del promedio (la media) directamente de la gráfica aceleracióntiempo. La rutina de ajuste te permite encontrar la línea que se ajusta mejor a tu gráfica
de velocidad-tiempo de las Actividades 2-1 y 2-2. La ecuación en esta línea incluye el
valor de la pendiente.
1. Usando Estadística: Carga tu archivo SPEEDUP1.XXX. Primero debes seleccionar la
porción de la gráfica aceleración-tiempo de la que deseas encontrar el valor de la
media.
Después, usa la función de estadística y lee el valor de la aceleración de la tabla:
_____ (m/s2)
Pregunta E2-5: Compara este valor con el que encontraste de las 10 mediciones en la
Actividad 2-1.
2. Usando la rutina de ajuste (Fit): Debes primero seleccionar la porción de la gráfica
velocidad-tiempo que quieres ajustar.
Luego, usa la rutina de ajuste e intenta un ajuste linear, v = b + ct
Guarda la ecuación de la recta de ajuste, y compara el valor de la pendiente (c) con el
valor de aceleración encontrado en la Actividad 2-1.
Pregunta E2-6: ¿Cuál es el significado físico de b?
Pregunta E2-7: ¿Los dos valores de aceleración que encontraste en esta parte
corresponden el uno con el otro? ¿Es esto lo que esperabas?
Encuentra la aceleración promedio para las gráficas aceleración-tiempo y velocidadtiempo del movimiento del archivo SPEEDUP2.XXX usando los mismos métodos.
Compara tus resultados con los encontrados en la Actividad 2-2 al promediar 10
valores.
INVESTIGACIÓN 3: REDUCIENDO Y AUMENTANDO LA VELOCIDAD
!
En esta investigación estarás observando a un carro que se mueve en una superficie
nivelada y que va frenando (reduciendo su velocidad). Un automóvil conducido sobre un
camino y llevado al reposo cuando los frenos se aplican es un buen ejemplo para este
tipo de movimiento.
Más tarde examinarás el movimiento de un carro hacia el detector de movimiento
mientras acelera.
En ambos casos estamos interesados en cómo cambian la velocidad y la aceleración con
el transcurso del tiempo. Esto es, estamos interesados en las formas de las gráficas de
velocidad-tiempo y aceleración tiempo (y la relación de una con la otra), así como los
vectores que representan la velocidad y la aceleración.
Necesitarás los materiales siguientes:
• laboratorio con el equipo de cómputo apropiado
• detector de movimiento
• archivos de configuración del experimento RealTime Physics Mechanics
• carro con muy poca fricción
• rampa lisa u otra superficie nivelada de 2-3 (m) de largo
• ventilador de baterías con control de velocidad
Actividad 3-1: Reduciendo la velocidad
En esta actividad observarás y analizarás las gráficas de velocidad y aceleración del carro
mientras se aleja del detector de movimiento y reduce su velocidad.
1. El carro, la rampa y el detector de movimiento deben utilizarse de la misma manera que
en la Investigación 1. Usa la mayor cantidad de baterías (o la máxima velocidad del
ventilador). El ventilador debe de estar empujando el carro hacia el detector de
Fin de la
movimiento (para que se produzca el efecto de frenado).
recta
Ahora, dale al carro un pequeño empujón que lo aleje del detector de movimiento
mientras el ventilador está funcionando, esto lo hará frenar después de ser liberado.
Predicción 3-1: Si le das al carro un pequeño empujón que lo aleje del detector de
movimiento, ¿la aceleración será positiva, negativa o cero (después de que es liberado)?
Traza tus predicciones para las gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo en los
ejes siguientes.
PREDICCIÓN
2. Prueba tus predicciones. Abre el archivo de experimento llamado Slowing Down
(L02A3-1) para desplegar los ejes de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.
3. Traza las gráficas con el carro cerca de la marca de los 0.5 (m). Enciende el ventilador
y cuando empieces a escuchar los clics del detector de movimiento, dale al carro un
empujón ligero que lo aleje del detector y se detenga al final de la rampa. (Asegúrate de
que tu mano no esté situada entre el carro y el detector). Detén el carro con tu mano –
no dejes que se regrese en dirección del detector de movimiento – y apaga el ventilador
para que las baterías no se gasten.
Quizás sea necesario intentar lo anterior varias veces hasta obtener buenos resultados.
No olvides cambiar los ejes, si esto te ayuda a interpretar tus gráficas.
Mueve tus datos para que las gráficas sean mostradas permanentemente en la
pantalla.
RESULTADOS FINALES
4. Marca tus resultados en las gráficas anteriores o imprime las gráficas y adáptalas a los
ejes.
Marca tus gráficas con:
• A el punto en el que empezaste a empujar
• B el punto en donde dejaste de empujar
• C la región donde el ventilador es la única fuerza actuando sobre el carro
• D el punto donde el carro llega al reposo (y lo detuviste con tu mano).
De igual manera, traza en los mismos ejes las gráficas de velocidad y aceleración para
Speeding Up 2 de la actividad 1-2.
Pregunta 3-1: ¿Las formas de las gráficas de velocidad y aceleración concuerdan con tus
predicciones? ¿Cómo puedes saber el signo de la aceleración en base a la gráfica de
velocidad-tiempo?
Pregunta 3-2: ¿Cómo puedes saber el signo de la aceleración en base a la gráfica de
aceleración-tiempo?
Pregunta 3-3: ¿Es el signo de la aceleración (el cual indica la dirección del carro) el que
habías predicho? ¿Cómo el frenar mientras se el carro se aleja del detector resulta en
este signo de aceleración? (Tip: Recuerda que la aceleración es la razón de cambio de la
velocidad con respecto al tiempo. Observa cómo la velocidad está cambiando.)
Pregunta 3-4: El diagrama a continuación muestra las posiciones del carro a intervalos de
tiempo constantes. (Esto es como sobreponer fotografías del carro tomadas con el mismo
intervalo de tiempo.) A cada tiempo indicado traza un vector sobre el carro que represente
la velocidad del carro en ese momento mientras se está alejando del detector de
movimiento y está frenando. Asume que el carro se está moviendo en t1 y t 4 .
Detector de
movimiento
Dirección positiva x
Pregunta 3-5: Muestra a continuación cómo encontrarías el vector que representaría el
cambio en velocidad entre los tiempos 2 y 3 (s) en base al diagrama anterior. (Recuerda
que el cambio en velocidad es la velocidad final menos la velocidad inicial.)
Basado en la dirección de este vector y la dirección del eje x positivo, ¿cuál sería el signo
(la dirección) de la aceleración? ¿Esto concuerda con tu respuesta a la Pregunta 3-3?
Pregunta 3-6: Basado en tus observaciones en este laboratorio, establece una regla
general para predecir el signo (dirección) de la aceleración si se conoce el signo de la
velocidad (por ejemplo, la dirección de movimiento) ya sea si el objeto está acelerando o
frenando.
Actividad 3-2: Acelerando hacia el detector de movimiento
Predicción 3-2: Ahora supón que empiezas con el carro en el extremo de la rampa, y
deja que el ventilador lo empuje hacia el detector de movimiento. Conforme el carro se
mueve hacia el detector y acelera, predice la dirección de la aceleración. ¿Será el signo
(dirección) de la aceleración positivo o negativo? (Utiliza tu regla general de la pregunta
3-6.)
Traza tus predicciones de las gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo en los
ejes a continuación.
PREDICCIÓN
1. Prueba tus predicciones. Primero elimina las gráficas desplegadas en la pantalla.
Traza la gráfica de velocidad primero. Luego traza la gráfica de cuando el carro se
está moviendo hacia el detector y va acelerando. Enciende el ventilador, y cuando
escuches clics del detector de movimiento, libera el carro del reposo desde el extremo
de la rampa. (Asegúrate de que tu mano no está situada entre el carro y el detector.)
Detén el carro cuando alcance la línea de los 0.5 (m), y apaga el ventilador
inmediatamente.
2. Traza estas gráficas o imprímelas. Nombra estás gráficas como “Acelerando hacia el
detector”.
RESULTADOS FINALES
Pregunta 3-7: ¿Cómo puede tu gráfica de velocidad mostrar que el carro se estaba
moviendo hacia el detector?
Pregunta 3-8: Durante el tiempo en que el carro está acelerando, ¿es la aceleración
positiva o negativa? ¿Esto está de acuerdo con tu predicción? Explica cómo los
resultados basados en acelerar hacia el detector dan este signo en la aceleración. (Tip:
Ve cómo cambia la velocidad.)
Pregunta 3-9: Cuando un objeto está acelerando, ¿cuál debe ser la dirección de la
aceleración relativa a la dirección de la velocidad del objeto? ¿Están en la misma
dirección o la contraria? Explica.
Pregunta 3-10: El diagrama a continuación muestra las posiciones del carro a intervalos
de tiempo constantes. A cada tiempo indicado, traza un vector sobre el carro que
represente la velocidad del carro en ese momento mientras se mueve hacia el detector de
movimiento y está acelerando. Asume que el carro se está moviendo en t1 .
Detector de
movimiento
Dirección
positiva x
Pregunta 3-11: Muestra cómo encontrarías al vector que representa el cambio de
velocidad entre los tiempos 2 y 3 (s) en el diagrama anterior. Basado en la dirección de
este vector y la dirección del eje x positiva, ¿cuál sería el signo de la aceleración? ¿Esto
concuerda con tu respuesta a la Pregunta 3-8?
Pregunta 3-12: ¿Fue tu regla general de la Pregunta 3-6 correcta? Si no, modifícala y
escríbela aquí.
Pregunta 3-13: Hay más de una posible combinación de direcciones de velocidad y
aceleración para el carro: moviéndose hacia el detector y frenando. Utiliza tu regla general
para predecir la dirección y el signo de la aceleración en este caso. Explica por qué la
aceleración debe tener está dirección y este signo en términos del signo de la velocidad y
de cómo la velocidad está cambiando.
Pregunta 3-14: El diagrama a continuación muestra las posiciones del carro a intervalos
de tiempo constantes para el movimiento descrito en la Pregunta 3-13. A cada tiempo
indicado, traza un vector sobre el carro que represente la velocidad del carro en ese
momento mientras se mueve hacia el detector de movimiento y está acelerando. Asume
que el carro se está moviendo en t1 y t 4 .
Detector de
movimiento
Dirección
positiva x
Pregunta 3-15: Muestra como encontrarías un vector que represente el cambio en
velocidad de los tiempos 2 y 3 s en el diagrama anterior. Basado en la dirección de este
vector y la dirección del eje x positivo, ¿cuál sería el signo de la aceleración? Esto
concuerda con tu respuesta a la Pregunta 3-13?
Si tienes tiempo, realiza la siguiente Extensión.
Extensión 3-3: Trazando la gráfica de un movimiento de frenado hacia el detector de
movimiento
Usa la instalación del detector para trazar una gráfica del movimiento de un carro hacia el
detector de movimiento y frenando, como descrito en la pregunta 3-12. Imprime esta
gráfica.
Pregunta E3-16: Compara las gráficas con las de tus Preguntas 3-13 y 3-15.
Actividad 3-4: En dirección contraria
En esta actividad verás que sucede cuando el carro frena, cambia su dirección y luego
acelera en la dirección contraria. ¿Cómo se comporta la velocidad con el tiempo? ¿Cuál
es el la aceleración del carro?
La instalación del experimento debe ser como mostrada a continuación y la misma
utilizada anteriormente. El ventilador debe de tener la cantidad máxima de baterías (o
configurado en velocidad máxima), y debe estar correctamente adherido al carro.
Fin de
la recta
Dirección del empujón
Predicción 3-3: Enciende el ventilador y dale un empujón al carro para que esté se aleje
del detector de movimiento. Espera a que se aleje, invierta su dirección y se mueva de
regreso hacia el detector. Hazlo usando el detector de movimiento. Asegúrate de
detenerlo antes de que golpee al detector, y apaga inmediatamente el ventilador.
Para cada parte del movimiento–alejándose del detector, en el punto de vuelta, y hacia el
detector–indica en la tabla a continuación si la velocidad es positiva, cero o negativa.
También indica si la aceleración es positiva, cero o negativa.
TABLA DE PREDICCIÓN
Alejándose del
detector
En el punto de
vuelta
Hacia el detector
Velocidad
Aceleración
En los ejes a continuación traza tus predicciones de las gráficas de velocidad-tiempo y
aceleración tiempo para todo el movimiento.
PREDICCIÓN
1. Prueba tus predicciones. Configura tus gráficas de velocidad y aceleración en los ejes
anteriores. (Abre el archivo de experimento llamado Slowing Down (L02A3-1) si no
está ya abierto.)
2. Traza las gráficas con el carro cerca de la marca de los 0.5 (m). Enciende el ventilador
y cuando empieces a escuchar clics del detector de movimiento, dale un empujón al
carro para que éste se aleje del detector y viaje alrededor de 1 (m), frene, invierta su
dirección y se mueva hacia el detector. (Empuja y detén al carro con la misma mano,
asegurándote de que no esté situada entre el carro y el detector.)
Asegúrate de que el carro se detenga a al menos 0.5 (m) del detector de movimiento y
apaga inmediatamente el ventilador.
Tal vez sea necesario que repitas varias veces hasta obtener un buen resultado. No
olvides cambiar la escala de tus gráficas para que éstas sean más claras.
RESULTADOS FINALES
3. Cuando tengas un buen resultado, traza las dos gráficas en los ejes anteriores o
imprímelas.
Pregunta 3-17: Marca en ambas gráficas lo siguiente:
• A, el punto donde el carro fue empujado
• B, el punto donde dejaste de empujar el carro (tu mano soltó al carro)
• C, el punto donde el carro cambió de dirección
• D, el punto donde detuviste el carro con tu mano
Explica cómo sabes dónde están estos puntos.
Pregunta 3-18: ¿El carro se “detuvo” en el punto de vuelta? (Tip: Mira la gráfica de
velocidad. ¿Cuál era la velocidad del carro en el punto de vuelta?) ¿Esto concuerda con
tu predicción? ¿Cuánto tiempo duró en el punto de vuelta antes de moverse hacia el
detector? Explica.
Pregunta 3-19: De acuerdo con tu gráfica de aceleración, ¿cuál es la aceleración en el
instante que el carro alcanza el punto de vuelta?, ¿es positiva, negativa o cero? ¿Es
significativamente diferente de la aceleración durante el resto del movimiento? ¿Esto
concuerda con tu predicción?
Pregunta 3-20: Explica el signo de la aceleración observada en el punto de vuelta. (Tip:
Recuerda que la aceleración es la razón de cambio de la velocidad. Cuando el carro está
en su punto de vuelta, cuál será su velocidad en el instante siguiente? ¿Será positiva o
negativa?)
Pregunta 3-21: Cuando el carro está de regreso hacia el detector, ¿hay alguna diferencia
entre las gráficas de velocidad y aceleración con las del resultado del carro que arranca
desde el reposo (Actividad 3-2)? Explica.
Si tienes tiempo, realiza la siguiente Extensión.
Extensión 3-5: El signo provocado por empujar y detener
Encuentra los intervalos de tiempo de las gráficas de aceleración de la
Actividad 3-4 cuando empujas el carro para arrancarlo y para cuando lo
detienes.
Pregunta E3-22: ¿Cuál es el signo de la aceleración para cada uno de
estos intervalos? Explica por qué la aceleración tiene dicho signo en cada
caso.
Reto: Cuando arrojas una pelota al aire, ésta se mueve hacia arriba,
alcanza su punto máximo y se mueve hacia abajo. Asumiendo que la
dirección positiva es hacia arriba, indica en la tabla siguiente si la
velocidad es positiva, cero o negativa durante cada una da las tres partes
del movimiento. Indica también si la aceleración es positiva, cero o
negativa. (Tip: Recuerda que para encontrar la aceleración necesitas
conocer el cambio en la velocidad.)
Movimiento hacia
arriba después de
ser lanzada
En el punto
máximo
Movimiento
hacia abajo
Velocidad
Aceleración
Pregunta 3-23: ¿De qué manera el movimiento de la pelota es similar al movimiento del
carro que observaste? ¿Qué causa que la pelota acelere?
Nombre____________________________ Fecha______________ Matrícula ______________________
!
TAREA PARA EL LABORATORIO 2:
CAMBIANDO EL MOVIMIENTO
1. Un objeto moviéndose en una línea (la posición positiva del eje x) tiene una aceleración
como la de la gráfica siguiente.
a. Describe cómo se movería el objeto para crear esta gráfica si se está alejando del
origen.
b. Describe cómo se movería el objeto para crear esta gráfica si se está acercando al
origen.
c. Traza una línea en la gráfica velocidad-tiempo mostrada a continuación que describa al
movimiento descrito en (a).
d. Traza con líneas punteadas en la gráfica anterior una recta que describa el movimiento
descrito en (b).
2. ¿Cómo sería el movimiento de un objeto para cada una de las partes marcadas en la
gráfica aceleración-tiempo mostrada a continuación?
a:
b:
c:
3. Traza a continuación la gráfica velocidad-tiempo que concuerda con la gráfica
aceleración-tiempo de la Pregunta 2.
4. Para cada gráfica velocidad-tiempo mostrada a continuación, traza la forma de la
gráfica aceleración-tiempo que la satisfaga.
5. Un auto se puede mover a lo largo de una recta (la posición positiva del eje). Traza las
gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo que corresponden con cada uno de
los movimientos del auto.
a. El auto arranca del reposo, se aleja del lugar de origen ingresando su velocidad a
razón constante.
b. El carro se está alejando del lugar de origen a velocidad constante.
c. El carro arranca del reposo, se aleja del origen ingresando su velocidad a razón
constante al doble que en (a).
d. El carro arranca del reposo, se acerca al origen ingresando su velocidad a razón
constante.
e. El carro se mueve hacia el origen a velocidad constante.
6. La gráfica a continuación describe la velocidad de un auto.
¿Cuál es la aceleración promedio del auto? Muestra tu trabajo a continuación.
7. Un auto se mueve a lo largo de una recta (la posición positiva del eje). Llena la tabla
a continuación con el signo correspondiente (+ o -) de la velocidad y aceleración del
carro para cada uno de los movimientos descritos.
Posición
Velocidad
Aceleración
cuando
incrementa su
velocidad
Aceleración
cuando frena
El carro se
aleja del
origen
El carro se
mueve
hacia el
origen
8. Una pelota es arrojada al aire. Se mueve hacia arriba, alcanza su punto más alto y
después cae. Traza las gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo de la
pelota desde el momento que deja la mano de la persona que lo arrojó hasta el
momento donde regresa a la mano. Considera la dirección positiva como hacia
arriba.
9. Para cada una de las gráficas de posición tiempo mostradas a continuación traza las
gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo correspondientes.
10. Cada una de las figuras a continuación representan un carro moviéndose a lo largo
de un camino. El movimiento del carro está descrito. En cada caso, traza los
vectores de velocidad y aceleración sobre el carro que piensas que representan el
movimiento descrito. Nombre a cada uno de los vectores y especifica el signo de la
velocidad y el de la aceleración. (La dirección de posición positiva es hacia la
derecha.)
a.
Signo de la velocidad:! !
b.
Signo de la velocidad:! !
El conductor ha oprimido el acelerador, y el carro ha
comenzado a moverse hacia adelante.
!
!
Signo de la aceleración:
El carro se mueve hacia adelante. Los frenos han sido
activados. El carro está frenando, pero todavía no alcanza el
estado de reposo.
!
!
Signo de la aceleración:
c.
Signo de la velocidad: ! !
El carro se mueve en reversa. Los frenos han sido aplicados.
El carro está frenando pero todavía no alcanza el estado de
reposo.
!
!
Signo de la aceleración:
11. a. Describe como harías para producir una gráfica de velocidad-tiempo como la
mostrada a continuación:
b. Traza la gráfica de posición-tiempo para este movimiento en los ejes siguientes.
c. Traza la gráfica de aceleración-tiempo para este movimiento en los ejes siguientes.
! Las gráficas a la derecha representan el
movimiento de objetos a lo largo de una recta que es
el eje positivo de la posición. Nota que el movimiento
de estos objetos está representado por sus gráficas
de posición, velocidad y aceleración.
! Responde a las siguientes preguntas. Es
probable que uses una gráfica más de una vez, o
incluso ninguna. También puede haber más
respuestas correctas que opciones. Si ninguna de
las gráficas es correcta, responde J.
_____12. Selecciona una gráfica que te de
información suficiente para indicar que la velocidad
es siempre negativa.
(a)
(b)
(c)
(d)
Escoge tres gráficas que representen el movimiento
de un objeto donde la velocidad es constante (no
cambia).
_____13.! !
_____14.!
!
_____15.
_____16. Selecciona una gráfica que indique
totalmente que un objeto ha invertido su dirección.
_____17. Selecciona una gráfica que pueda
describir a un objeto inmóvil.
Selecciona tres gráficas que representen el
movimiento de un objeto donde la aceleración está
cambiando.
_____18.! !
_____19.!
!
(e)
(f)
(g)
______20.
(h)
Selecciona una gráfica de velocidad y aceleración
que describan el movimiento del mismo objeto
durante el tiempo mostrado.
______21. Gráfica de velocidad.
(i)
______22. Gráfica de aceleración